系统时频域性能分析与PID校正.ppt
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1、系统性能分析与校正,Chp.6,基本要求,(1)了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念;了解频域性能指标和时域性能指标的关系。(2)了解系统校正的基本概念。(3)掌握增益校正的特点;熟练掌握相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后 超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义;掌握各种校正装置的频率特性设计方法;熟练掌握各种校正的特点。(4)掌握PID 校正的基本规律及各种调节器的特点;掌握PID调节器的工程设计方法。(5)掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。,重点与难点,本章重点(1)各种串联无源校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义
2、;各种校正装置的特点及其设计方法。(2)PID 校正的基本规律及各种调节器的特点;PID 调节器的工程设计方法。(3)反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。本章难点(1)各种串联无源校正装置的设计。(2)PID 调节器的工程设计方法。,1 系统性能指标,系统首先应稳定,只有稳定性还不能正常工作,还必须满足给定的性能指标才能正常工作。分类:时域性能指标(瞬态、稳态)频域指标 综合性能指标(误差准则)一、时域指标:在单位阶跃输入下,对二阶振荡系统给出 1、上升时间tr:2、峰值时间tp:,系统性能指标,3、调整时间ts:4、最大超调量MP:5、振荡次数N:,6、稳态指标:(1)误差:e1
3、(t)=xor(t)-x0(t)E1(s)=Xor(s)-X0(s)(2)偏差:(t)=xi(t)-h(t)x0(t)E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)(3)误差和偏差的关系:控制系统应力图使x0(t)xor(t),当X0(s)=Xor(s)时,存在E(s)=H(s)E1(s)结论:求出偏差后即可求出误差E(s);若单位反馈H(s)=1,则E(s)=E1(s);闭环系统的误差包括瞬态误差和稳态误差,稳态误差不仅与系统特征有关,也与输入和干扰信号特性有关。,系统性能指标,(4)稳态偏差ss:因为,E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s)即 由终值定理,阶跃输入下,Xi(s)=1/s,系统性
4、能指标,无偏系数,位置无偏系数kp:速度无偏系数kv:加速度无偏系数ka:,7、Gk(s)对稳态偏差的影响:不同系统结构(Gk(s)的“型”号),则无偏系数和稳态偏差亦不同。(1)系统型号对ss和kp的影响:(阶跃信号输入)0型系统v=0:(有差系统)稳态位置偏差为有限值型系统v=1及v1:(无差系统),无偏系数,(2)系统型号对kv的影响:(速度信号输入)0型v=0:型v=1:型及以上:kv=ss=0(3)系统型号对ka的影响:(加速度输入)0型:ka=0 ss=型:ka=0 ss=型:ka=k ss=1/k,无偏系数,系统误差,系统误差,讨论:a)kp、kv、ka反映系统减少或消除ss的能
5、力;b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号;c)k值的重要作用:k 大有利于减少ss,但k太大不利于系统稳定性。例:如图,求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的稳态误差。,1、谐振频率r:2、谐振峰值Mr:3、截止频率b:4、相位裕量:=180o+G(jc)H(jc)对二阶系统,5、幅值裕量kg:对二阶系统,,二、频域性能指标,1、Mp和Mr的关系:Mp、N(时)和Mr、都只与阻尼比有关,反映系统的阻尼特性和系统的相对稳定性。Mr=1.21.5,对应Mp=20%30%,过渡过程较平稳;Mr2,则Mp40%,平稳性很差。2、tp、ts(时)与r的关系:对一定,tp、ts均与r成反比,r高的
6、系统,反映速度快。,三、时域和频域指标的关系,时域和频域指标的关系,3、tp、ts(时)与b的关系:一定,tp、ts(时)与b成反比,即频带越宽,响应速度越快。,综合性能指标(误差准则),综合性能指标是系统性能的综合测度。它们是系统误差e(t)的某个函数的积分。在系统参数取最优值时,这些指标将取极值,从而可以通过选择适当的参数得到综合性能指标最优的系统。综合性能指标主要有以下三种形式:1、误差积分性能指标:适用于无超调系统。,综合性能指标,2、误差平方积分性能指标:适用于有超调系统,其特点是,重视大的误差,忽略小的误差。根据这个指标设计的系统,能使大的误差迅速减小,但系统容易产生振荡。3、广义
7、误差平方积分性能指标:其特点是不容许大的动态误差和大的误差变化率长期存在。根据这个指标设计的系统,过渡过程结束快,而且其变化也比较平稳。,一、基本概念:系统各项性能指标要求往往互相矛盾,应首先满足主要性能指标,其他指标采取折衷方案,加上必要校正。1、定义:在系统中增加新的环节,以改善系统性能。从频域观点说,校正就是改变系统频率特性曲线的形状,以改善系统性能。,2 系统校正,系统校正分类,(1)串联校正:在前向通道中串联校正环节Gc(s)。位置:低功率部分。分为:增益校正,相位超前校正,相位滞后校正,相位超前滞后校正。(2)并联校正:校正环节与前向通道Gc(s)的某些环节并联。分为:反馈校正,复
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