机械工程制图教程13常见平面图形的画法课件.ppt
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1、一.等分圆周(作正多边形),(1)利用圆的半径及作图。,(2)连接各分点,即为圆的内接正六边形。,1-3 常见平面图形的画法,五等分圆周和作正五边形,平分半径OM得O1,以点O1为圆心,以O1 A为半径画弧,交ON于点O2。,以O2 A为弦长,自A点起在圆周依次截取得各等分点。,任意等分圆周和作正n边形(如正七边形),将已知直径AK七等分。以K点为圆心,AK为半径画弧,交直径PQ的延长线于M、N。,自M、N分别向AK上的各偶数点(或奇数点)作直线并延长,交于圆周上,依次连接各点,得正七边形。,连接偶数点和奇数点的区别在于两个正多边形相差一定的角度。,二.斜度和锥度,1.斜度(1)斜度是指一直线
2、(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度,用倾角的正切值来表示,即斜度=tana=H:L,并将次值换算成1:n的形式来表示。,(2)斜度符号方向应与斜度方向一致。,斜度符号h=字高,例:求一直线AC对另一直线AB的斜度为1:5。,将AB线段5等分。,过B点作AB的垂直线BC使BC:AB=1:5。,连AC,即为所求的倾斜线。,C,例:求做工字钢斜度1:6,斜度符号h=字高,工字钢,斜度符号方向应与斜度方向一致,斜度符号方向应与斜度方向一致,2.锥度(1)锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比。锥度=D:L,用1:n的形式表示。,(2)锥度符号方向应与锥度方向一致。,锥度符号h=字高,塞规,例:求
3、做塞规锥度1:3,三.圆弧连接,曲面立体的投影中往往含有多段曲线,复杂的曲面立体(吊钩、手柄、支架等)的投影是由多段曲线光滑连接起来的。,光滑连接往往意味着相切的几何条件。即用一已知半径的圆弧光滑地连接相邻的已知直线或圆弧(即相切)。为了保证连接的光滑,作图时必须准确地求出连接圆弧的圆心和连接点(即切点)。,三.圆弧连接,(一)作圆弧R与两直线AB、BC相切,圆弧与直线相切原理:与已知直线相切的圆弧(半径为R)圆心轨迹是一条直线,该直线与已知直线平行,且距离为R。从求出的圆心向已知直线作垂直线,垂足就是切点K。,例:作圆弧R=15,与两直线AB、BC相切。,1.求圆心:分别作与两已知直线AB、
4、BC相距为R的平行线,得交点O;2.求切点:自点O分别向AB、BC作垂线,得垂足K1、K2;3.画连接弧:以O为圆心,R为半径,自点K1至K2画圆弧。,圆弧与圆弧相切原理:与已知圆弧(O1为圆心,R1为半径)相切的圆弧(R为半径)圆心轨迹为已知圆弧的同心圆,该圆的半径Rx,要根据相切情况而定,当两圆外切时,Rx=R1+R。当两圆内切时,Rx=|R1-R|。其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处。,外切,内切,(二)作圆弧与已知直线和已知圆弧相切,例:作圆弧R=15与已知直线AB和已知圆弧(半径r,圆心P)相切,(1)与已知直线和圆弧外切,(2)与已知直线和圆弧内切,(三)作圆弧与两已知圆弧(半径
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