第4章 非线性电阻电路分析ppt课件.pptx
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1、清华大学电路原理教学组,第4章 非线性电阻电路分析,4.1 非线性电阻和非线性电阻电路,4.2 直接列方程求解,4.3 图解法,4.4 分段线性法,4.6 用MOSFET构成模拟系统的基本单元放大器,4.5 小信号法,4.1 非线性电阻和非线性电阻电路,一、非线性电阻,复习:线性电阻元件(linear resistor),1.非线性电阻元件(nonlinear resistor),电路符号,u=f(i)i=g(u),伏安特性(volt-ampere characteristic),清华大学电路原理教学组,例1 隧道二极管,给定一个电压,有一个对应的电流;而给定一个电流,最多可有3个对应的电压值
2、。即 i=f(u)。称为“压控型”或“N型”。,例2 充气二极管,例3 整流二极管,给定一个电流,有一个对应的电压;而给定一个电压,最多可有3个对应的电流值。即 u=f(i)。称为“流控型”或“S型”。,对于硅二极管来说,典型值为,清华大学电路原理教学组,2.线性电阻和非线性电阻的区别,例 非线性电阻 u=f(i)=50 i+0.5i3。,i1=2A,u1=100+0.58=104V,i2=10A,u2=500+500=1000V,齐次性和叠加性不适用于非线性电路。,u=50(i1+i2)+0.5(i1+i2)3,当 i=i1+i2 时,5104,u1+u2,=u1+u2+1.5 i1i2(i
3、1+i2),=50 i1+0.5 i13+50 i2+0.5 i2 3+1.5 i1i2(i1+i2),清华大学电路原理教学组,i3=2 sin60t A,=103 sin60t-sin180t A,i4=2.010A,u4=50(2+0.01)+0.5(2+0.01)3,非线性电阻能产生与输入信号不同的频率(变频作用)。,非线性电阻激励的工作范围充分小时,可用工作点处的线性 电阻来近似。,4 sin3t=3 sint-sin3t,例 非线性电阻 u=f(i)=50 i+0.5 i3,在i=2点附近进行泰勒展开并忽略高阶项,出现3倍频!,u3=50 2 sin60t+0.5 8 sin360t
4、,=100 sin60t+3 sin60t-sin180t,50 2+0.5 23+500.01+0.53220.01,f(2)+560.01,23+3220.01+320.012+0.013,(50+0.5322)0.01,一个非线性电阻作用效果一个线性电阻作用效果,233220.01,清华大学电路原理教学组,含有非线性电阻的电路都是非线性电路。,KCL和KVL对非线性电路都适用。,注意:,叠加定理对非线性电路是不成立的。,二、非线性电阻电路,清华大学电路原理教学组,线性电路一般有唯一解。,非线性电阻电路可以有多个解或没有解。,三、非线性电阻电路解的存在性和唯一性,清华大学电路原理教学组,-
5、I0,当 IS-I0 时,有唯一解,当 IS-I0 时,无解,清华大学电路原理教学组,严格渐增电阻的定义,非线性电阻电路有唯一解的一种充分条件:,(1)电路中的每一电阻的伏安特性都是严格递增的,且每个电阻的电压 u 时,电流分别趋于。,(2)电路中不存在仅由独立电压源构成的回路和仅由独立电流源连接而成的节点(更精确的表述为:构成的割集)。,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.2 直接列方程求解,例1 求u。,KCL+KVL元件特性:,清华大学电路原理教学组,例2 已知i1=u1,i2=u25,i3=u33,求 u。,i1+i2+i3=0,u1+u25+u33=0,u-2+(u-1)5+(u-
6、4)3=0,非线性电阻是压控电阻,则列KCL方程:,清华大学电路原理教学组,例3 G1和G2为线性电导,非线性电阻为压控电阻,列节点方程。,解,清华大学电路原理教学组,则节点方程为,清华大学电路原理教学组,i3=il2,u3=u,例4 已知 u3=20 i31/3,求节点电压 u。,非线性电阻为流控型电阻,则列 KVL方程。,清华大学电路原理教学组,也可以先将线性部分作戴维南等效:,由此得,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.3 图解法,工作点(Quiescent point,Q-point),用图解法求解非线性电路,R2:u=f(i),uS,uS/R1,清华大学电路原理教学组,两曲线交点坐
7、标 即为所求解答。,其特性为一直线。,戴维南定理,u,i,US,u2=f(i),0,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.4 分段线性法,一、分段线性法,将求解过程分为几个线性段,每段中分析线性电路。,例1,OA段 Ra=tana,AB段 Rb=tanb,A,B,U0,等效电路,OA段,AB段,将非线性电阻近似地用折线来表示。,例 2 已知 01A,u=i+1。求u。,假设工作在第1段:0 i 1A,i=1.75A,u=3.5V,i=1.75A 1A 假设错误,假设工作在第2段:i 1A,i=2A,u=3V,假设正确,1,工作点,条件,性质,清华大学电路原理教学组,二、二极管的分段线性模型,清
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