人教版八年级数学上册教学课件《等腰三角形》.ppt
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1、人教版八年级数学上册教学课件等腰三角形,人教版八年级数学上册教学课件等腰三角形,问题引入,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点?,问题引入如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影,知识点详解,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这个等腰三角形有什么特征吗?,等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合。,知识点详解仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这个等腰,在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面得出的结论仍然成立吗?由此你能
2、概括出等腰三角形的性质吗?,等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,知识点详解,在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面得出,利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗?(1)你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗?(2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思路是什么?(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢?从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发?,知识点详解,利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质,
3、已知:如图,ABC 中,AB =AC求证:B =C。,A,C,D,证明:作底边的中线ADAB =AC, BD =CD, AD =AD,ABD ACD(SSS)B =C,知识点详解,已知:如图,ABC 中,AB =AC求证:B =C。,你还有其他方法证明性质1吗?,A,C,D,可以作底边的高线或顶角的角平分线。,知识点详解,你还有其他方法证明性质1吗?ACD可以作底边的高线或顶角的,性质2可以分解为三个命题,本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”。,A,C,D,已知:如图,ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC中线。求证:BAD =CAD,ADBC。,知识点详解,性
4、质2可以分解为三个命题,本节课证明“等腰三角形的底边上的中,证明:AD 是底边BC 的中线, BD =CD AB =AC, BD =CD, AD =AD, ABD ACD(SSS) BAD =CAD,ADB =ADC ADB +ADC =180, ADB =90 ADBC,A,C,D,知识点详解,证明:AD 是底边BC 的中线,ACD知识点详解,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用,由此,你能发现等腰三角形具有什么特征? 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴。,知识点详解,在等腰三角形性质的探索过程和证明
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