球面距离 ppt课件.ppt
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1、球面上两点间的距离,平面上两点间的最短距离是连 结这两点的线段的长度,,而球的表面是曲面,球面上P 、Q 两点间的最短距离显然不是线段PQ的长度,那是什么呢?,假如你要乘坐从上海直飞好莱坞的飞机, 设想一下,它需要沿着怎样的航线飞行呢?航程大约是多少呢?,(1)在某一高度上,上海和好莱坞间的距离 是一条线段的长吗?,(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢?,(3)这无数条弧长哪条最短?,为了解决这个问题我们这节课就来研究一下地球上两点之间的最短距离(球面距离),答:不是,是一段圆弧的长。,答:无数条。,球面距离:球面上两点A、B之间的最短距离,就是经过A、B两点的大圆在这两点间的一段劣弧AB的长
2、度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离,A,B,O,一.定义,球面距离,距离公式: (其中R为球半径, 为A,B所对应的球心角的弧度数 ),R,R,球面距离,A,B,O,A、B两点的球面距离:,过A、B两点的大圆在A、B间的劣弧长度。,注意:球面距离是球面上两点间的最短距离,地球仪中的经纬度,经度P点的经度,也是 或 的度数,即:某地点的经度就是经过这点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线与地轴确定的半平面所成二面角的平面角的度数,A,B,O1,O,如图,AOB的大小即为B点所在的纬度。,纬度B点的纬度,即经过这点的球半径和赤道平面所成的角度,例1、 我国首都北京靠近北纬40度,求北纬40度纬线
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