缓和曲线测设ppt课件.ppt
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1、一、作用和性质二、缓和曲线的方程,缓和曲线测设,三、加缓和曲线后曲线的变化,四、缓和曲线常数,缓和曲线:直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质 作用: 超高过渡: 外轨超高 加宽过渡: 内轨加宽,缓和曲线测设,运动状态过渡:匀速直线运动 匀速圆周运动,RP1/ lP 或 RP = C / lP C 缓和曲线半径的变更率 在HY(YH)处,RP = R,则C=R l0,性质:,HY,J,D,R,R,ZH,R,P,l,p,P,我国采用的方法: 圆曲线R半径不变, 圆心内移, 插入缓和曲线,二、加缓和曲线后曲线的变化,R,变化1:圆心移动,变化2:园曲线减短l0,变化3:曲线总长度增加l0,
2、1、缓和曲线坐标系 原点:ZH(HZ)。 X轴正向:沿切线指向JD。 Y轴正向:过原点与切线垂直,指向内侧。,三、缓和曲线的方程, 过P点的切线与X 轴的夹角,2、缓和曲线角,将cos、sin按级数展开:,3、坐标X、Y,X,Y,积分得:,铁路或汽车专用公路设计中,圆曲线半径一般要大于200m,因此式中的n值通常取2,且为,(5-6),(5-4),四、缓和曲线常数,将lp=l0代入缓和曲线方程(5-6)得:,内移距p切线延伸量,缓和曲线 角公式:,0,一、曲线主点 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZ,曲线综合要素计算及主点测设,二、曲线综合要素计算,缓和曲线终点横坐标,缓和曲线终
3、点纵坐标,例5 -4已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32, ZD到JD的距离为D= 893.86 m。R = 500 m,l0 = 60 m, Z = 355123,试计算缓和曲线常数和综合要素 并推算各主点的里程。 解1缓和曲线常数:,三、主点里程推算,p =(y0 + Rcos0)- R=0.300mm = x0 - Rsin0=29.996m,2、曲线综合要素:,q=2TL=10.81m,b0 = 0 -0= 21730,3主点里程推算: 里程推算: 检核计算: ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32+(D - T ) 702.00 + 2T 383.72
4、 ZH DK26+238.32 DK26+622.04+ l0 60 - q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23+(L- 2l0)/2 126.45QZ DK26+424.77+ (L- 2l0)/2 126.46YH DK26+551.23+l0 60HZ DK26+611.23,1在JD上安置经纬仪,对中、整平。 2后视始端切线方向上的相邻交点或转点,自JD 于视线方向上测设 (T- x0),可钉设出 HY在始切线上的垂足YC;据此继续向里程 减少方向测设x0 ,则可钉设出ZH。 3后视末端切线方向上的相邻交点或转点,自JD于视线方向上测设 (T- x0
5、),可钉设出 YH在始切线上的垂足YC;据此继续向里程 增加方向测设x0 ,则可钉设出HZ。,四、曲线主点测设,4测设出内角平分线,自JD于内角平分上测设 外矢距E0,则可钉出QZ。 5在始切线上的垂足YC上安置经纬仪,对中整平。 6后视始端切线方向上的相邻交点或转点,向 曲线内侧测设切线的垂线方向,自YC 于该方 向测设y0,可钉设出HY。 同理可测设出YH。,曲线详细测 :按一定的密度对曲线进行加密点测设,以详细标定出曲线的平面形状。 缓和曲线 每隔10m 铁路 圆曲线 20m整桩 公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m整桩特殊情况:如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。,5-4 曲线详细
6、测设的偏角法,偏角:弦切角 P,1、P,2、P,3、弦长: c1、c2、c3 偏角法实质:角度与距离的交会法。关键:偏角计算,测站点仪器定向,一、偏角法原理,1,2,3,p,若切线方向的水平度盘读数为00000 正拨: 平盘读数 = 偏角值 反拨: 平盘读数=360- 偏角值。,正拨与反拨,正拨 反拨,1圆曲线偏角,i,j 过i点的切线与i、j 两点弦线之偏角 li,j i、j两点间的曲线长 R 圆曲线半径,二、偏角计算,2缓和曲线偏角,i,j =i j,i 而,当R比较大时,j,i较小 则,得,若j点位于i点与缓和曲线终点之间,则,铁路缓和曲线每隔10m测设一点。曲线点序号:,设,则,一般表
7、达式:,当圆曲线的半径R较小时,坐标计算的截断误差较大,按上述方法计算的偏角精度偏低,无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角i,j ;求出切线的坐标方位角i,则 i,j =|i,j -i|,当i点位于缓和曲线起点即ZH或HZ点时,i=0,上式可化简为,例5 - 5 已知线路设计时选配的圆曲线半径R = 500 m,缓和曲线长l0 = 60 m,试计算置镜于3,点前视其它各点的缓和曲线的偏角。, 3,010|30|(23+0 )=0 34 23 3,110|31|(23+1 )=0 26 44 3,210|32|(23+2 )=0 15 17 3,410|34|(23+4 )=0 19
8、06 3,510|35|(23+5 )=0 42 01 3,610|36|(23+6 )=1 08 45,解,弧弦差:圆弧与相应的弦长之差。,表 5-3 弧弦差对比表,圆曲线半径越大,其弧弦差越小。因此,当圆曲线半径较大时,且相邻两点间的距离不超过20m 时,可用弧长代替相应的弦长,其代替误差远小于测设误差。,三、弦线长度,寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向,并使该切线方向的水平度盘读数aF为某一定值(通常为00000)的过程。,安置经纬仪于A 点,后视 B点,并配置水平度盘读数为 aB。则定向后视读数 aB = aF +,四、定向,已知R = 500 m,l0 = 60 m, Z = 35
9、5123。 置镜HY,后视ZH,偏角法测设HYZH、HYQZ段; 置镜YH,后视HZ,偏角法测设YHHZ、YHQZ段; 试完成测设资料计算。,1HYZH段置镜HY后视ZH 6,0=b0 =21731设aF = 00000则定向后视读数,例5-6,aB = aF + = 21731,表5-4a HYZH段测设资料计算表,偏角根据下式计算,其结果列于表54a中。,点 号,偏角,正反拨,平盘读数 ,备注,注:表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。,2HYQZ 段置镜HY后视ZH,测设圆曲线 =6,0+180 =1821731 设aF = 00000,则定向后视读数为aB=aF+= 1821
10、731,偏角根据下式计算,其结果列于表54b中。,表5-4b HYQZ段测设资料计算表,3YHQZ 段测设数据计算置镜YH后视HZ,测设圆曲线=1806,0=1774229设aF = 00000,则定向后视读数 aB = aF += 1774229,偏角根据下式计算,其结果列于表54c中。,表5-4c YHQZ段测设资料计算表,4、YHHZ 段测设数据计算 置镜YH后视HZ,测设缓和曲线 =3606,0=3574229 设aF = 00000,则 定向后视读数 aB = aF += 3574229,表5-4d YHHZ段测设资料计算表,偏角根据下式计算,其结果列于表54d中。,注:表中缓和曲线
11、点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。,五、遇障碍时曲线测设,即找出i点的切线方向;计算i点至后续各点的偏角,据此继续测设。,原理:如图所示,置镜于已设出的曲线某主点A,测设1、2、i,至i+1点时视线受阻;迁站至i点,后视A点定向,,例5-7已知R = 500 m,l0 = 60 m, Z = 355123。 置镜于HY,后视ZH定向,测设缓和曲线,测设至2点 时遇障碍,则迁站到已设出的3点继续测设至ZH; 置镜于HY,后视ZH定向,测设圆曲线,至5点时遇 障碍,则迁站到已设出的4 点继续测设曲线。试完 成相关的计算,并简述测设步骤。解依表5-4 及图5-15,置镜于HY,测设缓和曲线段(1)
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