应用基因演算法於共同基金绩效指标一致性之研究.docx
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1、應用基因演算法於共同基金績效指標一致性之研究黃于珊元智大學資訊管理學系s922640mail.yzu.edu.tw蔡佳倫元智大學資訊管理學系s922522mail.yz.edu.tw張書勳元智大學資訊管理學系s922549mail.yzu.edu.tw邱昭彰元智大學資訊管理學系imchiusaturn.yzu.edu.tw摘要在基金市場當中,有許多績效指標可供投資者作為投資參考,如Sharpe Index、Jensen Index、Beta Coefficient、Information ratio等指標,然而,各投資公司所提供的績效評估結果往往只採上述其中一個指標作為評估標準。但是對於一般投
2、資者而言,當他們看到多種績效指標評估後,常常很難從各基金績效評估中了解到一個更具整體性的績效評估結果,進而選擇較好的幾檔基金作為投資選擇,換言之,因為有太多基金指標的評估參考,使得一般投資者難以從中得到一個較整體的參考依據。為了讓一般投資者能夠更容易地從績效評估中選擇基金進行投資組合,本研究試圖透過基因演算法及台灣共同基金做實證研究,探討基金各績效指標間是否具有一致性,以幫助投資者作基金的投資選擇。而所謂的一致性,則是代表此檔基金的各項指標評估是否皆認為此檔基金是值得投資或是不值得投資。本論文利用基因演算法將每檔基金的各個指標評估結果做切割,並分別從切割的結果做評等(極好、好、普通、差、極差)
3、,再去尋找指標之間的一致性。例如:當Sharpe Index評估出此檔基金為極好時(值得投資的),Jensen Index或其他指標是否也會顯示出此基金為極好。經實證結果發現Sharpe Index、Jensen Index和Information ratio彼此間對於基金的表現具有高度一致性的看法,而Beta Coefficient和其他指標間一致性較低,投資者可以容易地根據研究結果來做更準確的投資評估。關鍵字:基因演算法、績效指標 Application on Consistency of Mutual Fund Index Based on Genetic AlgorithmAbstra
4、ctIn the fund market , numerous fund indexes are suitable for general investors as the investment reference, such as Sharpe Index, Jensen Index, Beta Coefficient, Information ratio ,etc., however, every investment company often assesses the result and adopt one of above-mentioned which is an index a
5、mong them as assessing the standard in performance offered. But as to general investor, after seeing many kinds of indexes performance to assess, perceive that it is very difficult not only to choose several better funds as investment but also to assess from one fund performance that assesses the re
6、sult in a performance that has globality even more. In other words, because the assessment of having too many fund indexes is consulted, make general investors difficult to receive a more whole reference basis from it.In order to let general investors choose the combinations of funds more easily whi
7、le assessing from a large amount of funds. This research attempts to do the research through genetic algorithms (the heredity of artificial intelligence) and Taiwan Mutual Fund, assisting investors to make the investment choice of the fund, in the mean time, probing into whether every index of the f
8、und has a view of consistency.And the so-called consistency is every index which represents one and another consider both that a fund is worth being invested in or not worth being invested in. This thesis utilizes genetic algorithms and assesses the result of evaluating the fund by each index cuttin
9、g per shelf. The results on cutting separately are these. (Getting better extremely, good, ordinary, difference, the getting worse extremely).And then, look for the consistency among the indexes through the cut result. For example: When Sharpe Index offers this shelf of fund is extremely fine (worth
10、 being invested in), simultaneously, Jensen Index or other index can demonstrate the fund is extremely kind too. By the real example result, Sharpe Index, Jensen Index and Information ratio view on the thing that the behavior of the fund highly has consistency between each other. And then consistenc
11、y is relatively low among Beta Coefficient and other indexes. Investors can do more accurate and facile investment to assess according to this result of this essay. Keyword: Genetic Algorithm, Mutual Funds Index 壹、緒論一、研究背景及動機、目的 隨著金融交易的自由化、多元化的來臨,投資人在投資方面擁有了更多樣化的選擇,除了擁有了更多的機會去尋找獲利的空間與方法外,當然也勢必面臨更多投資
12、的風險與挑戰;因此,在任何一筆交易都會影響個人財富增減的前提下,投資人若無法及時掌握、提升投資效能,反而盲目跟從、道聽塗說,將很容易在投資過程被虧損的洪流所淹沒。 就現今的金融市場的狀況來看,其商品種類繁多且複雜,而其資訊也隨著時間日漸地複雜化,使得投資人對股市動向難以研判,且投資人的專業知識不足、資訊貧瘠及金額短缺的情況下,較適合一般投資人的投資工具就是基金。近年來,不斷地有學者專家們對於此金融商品進行研究,而這些學者在研究結論中發現,只要能事先針對研究架構及目標慎選指標,則這些指標對於基金的投資組合確實存在強烈的相關性。 而在基金市場中,有許多基金指標可供投資者做投資參考,如Sharpe
13、Index(Sharpe,1966)、Jensen Index(Jenson,1968)、Beta Coefficient、Treynor Index(Treynor,1965)等指標。各投資公司所提供的績效評估結果往往只有上述其中一個指標作為評估標準;然而,對於一般投資者而言,在沒有專業經理人的前提下,當他們看到多種指標績效評估後,往往很難從各基金績效評估中了解到一個較具整體性的績效評估結果,進而選擇較好的幾檔基金最為投資選擇。因此投資者該如何透過指標對於基金的評估績效結果中選擇基金,將是本論文所要研究的重要議題。二、研究流程 本研究重點為探討基金指標間是否具有一致性之看法,以幫助一般投資者
14、能更容易進行基金的投資組合。本論文分為五章,分述如下。 第壹章為緒論,說明研究背景及動機、研究目的及研究流程。第貳章為文獻探討,本章分為三部份,分別為基因演算法介紹、績效指標簡介及相關文獻探討。第參章描述本研究的設計與方法,對於研究步驟做詳細說明。第肆章為實證結果與分析,本章分為三部份,分別為實驗環境介紹、基因演算法參數設定及實驗結果,而實驗結果將針對本文所採用的國內跨國投資全球型的基金資料,運用第參章所介紹的研究方法進行實證分析。第伍章則為結論與建議,總結實證結果並對後續研究者及未來可行方向提供建議。貳、文獻探討一、基因演算法 基因演算法係由John Holland(1975)提出,其主要的
15、概念、想法和基本運算機制係源自於達爾文的進化論,模仿大自然中物競天擇,生物演化的現象所發展而成。目前基因演算法已被廣泛的應用在工程或科學之最佳化求解、商業預測,以及財務決策和投資決策問題上(Harmon,1994)。 基因演算法主要利用三種基本的運作機制,來模仿自然界遺傳的過程,包括選擇(Selection)、交配(Crossover)及突變(Mutation)。透過此三個操作過程的演化,以親代為基礎繁衍出生存適應,競爭力較佳的子代。 而基因演算法本身是最佳化求解的工具之一,且是一種極有效率的搜尋方法。尤其是面對解答之有效空間非常大時,更可以發揮基因演算法強大之搜尋能力與搜尋效率。在尋找最佳解
16、答時,每一次係以一個族群(Population)為單位,因此可以同時平行搜尋數個可能答案。限制為在搜尋解答時不保證找到真正的最佳解,而是找出近似解,但此近似最佳解是經過廣大解答空間演化到某種程度的可能最適合解,對於若干無法預知最佳解的狀況下,基因演算法可以快速求得某種程度之滿意解。因此適合非線性等多變數複雜問題之求解。 基因演算法基本運算機制之操作狀態通常是根據隨機值而改變的,因此即使在環境參數完全固定不變下,每一次運算求解所得之答案可能並不相同。下圖1所示代表一般基因演算法的執行流程,並針對各單元說明之。 基因演算法在求取最佳化問題時通常包含下列幾個單元:(一) 設計問題解的表現方式,即編碼
17、(Coding Scheme)(二) 決定群體數目(Population Size)及產生初始母體(Initial Population)(三) 擬定評估問題解的適應函數(Fitness Function)(四) 決定遺傳運算子(Genetic Operators)的方式(五) 決定結束規則各單元分述如下:(一) 編碼:應用基因演算法求解問題時,必須先將搜尋空間的節點或可行解以編碼的方式表示出來,經過編碼的可行解在自然系統中稱之為染色體(Chromosome),在人造系統中稱之為字串(String),每一個染色體由數個基因組成,每一個基因所代表的意義稱之為特徵值(Feature Value),
18、針對不同的問題有其特殊的編排方式。(二) 群體數目及初始母體:所謂群體數目就是群體中包含染色體的數目,其多寡對於求解的效果與演算的效率有直接的影響。若是群體數目太大會造成過多的搜尋時間;太小則有有可能提早收歛或效果不佳。初始母體即為第一代染色體,稱之為母群體,一般基因演算法中初始母體可以隨機方式產生或搭配啟發式程序產生。(三) 適應函數:適應函數決定了每一個染色體適應環境的能力,也就是生存與否的依據。(四) 遺傳運算子:基因演算法中最重要的部份即是靠著複製運算子、交配運算子與突變運算子的重複運作來達成演化的目的。1. 複製運算子:由母代族群透過染色體複製衍生出子代,此過程利用適應函數的計算並配
19、合挑選的方法,將高適應度的染色體留下來繁殖下一代,反之則讓其淘汰。2. 交配運算子:指的是母體中的染色體需要進行交配的機率。較高的染色體使得較多的染色體進行交配,而產生較多新的結構的染色體,當然也使得較好的染色體破壞了原本的結構;而太低的染色體,則會阻礙搜尋的速度(Scott, 1990)。3. 突變運算子:突變是屬於染色體本身的擾動過程,它雖然破壞染色體的穩定性,卻可以進一步擴大求解的空間。根據上述的過程,我們將基因演算法的流程用圖1表示。圖1 基因演算法流程圖(Holland,1992)二、績效指標(一) Beta Coefficient1. 意義:用以衡量基金之市場風險(或稱系統性風險)
20、。值愈大代表基金報酬率受大盤漲跌的影響愈大。係數大於1代表投資組合之波動性比股市大,風險大於整個市場,獲利率高於股市總平均;係數等於1則表示投資組合之價值變動等於市場之變動;係數小於1則代表投資組合之波動性比股市小,風險小於整個市場,獲利率低於股市總平均。係數等於0表示投資組合之價值變動與市場之變動無關;最後是係數小於表示獲利率及風險與市場趨勢相反。2. 計算方式說明:以過去十二個月之基金報酬率對同期市場月報酬率作迴歸,估計斜率係數而得。亦即 所估得之值即為係數。:投資組合之預期報酬率:無風險利率:表示此回歸模式之常數項:迴歸係數。表示市場報酬變動時,個別資產之預期報酬率同時發生變動的程度,即
21、投資該資產所必須承擔的系統風險。:表示第t期整個市場投資組合的預期報酬率。:表示此迴歸模式之隨機誤差項。(二) Sharpe Index1. 意義:每單位總風險所能獲得的超額報酬,指標值越大則其績效越佳。Sharpe Index大於0,代表基金承擔報酬率波動風險有正的回饋。Sharpe Index小於0,代表承受風險但報酬率反而不如銀行利率,稱之為擇股指標(邱清顯,2004)。2. 計算方式說明: 投資組合P在某段期間的平均報酬率同期間無風險資產的平均報酬率投資組合P的報酬率變異數(三) Jensen Index1. 意義:此指標應用CAPM 模型,提出絕對的績效判別標準。其估計某一段時間,以
22、基金超額報酬(報酬減去無風險利率)對基準投資組合的超額報酬來進行迴歸分析,所求出的截距項作為基金績效優劣的判斷標準。Jensen Index大於0,表示基金績效優於市場投資組合,且值越大表該基金的投資績效愈佳。Jensen Index等於0,表示基金績效與隨機選取的組合相同,並無明顯的選股能力。Jensen Index小於0,表示基金績效劣於市場投資組合,且值越小表示此檔基金的投資績效愈差。2. 計算方式說明: 投資組合P在某段期間的平均報酬率無風險資產的平均報酬率投資組合P的貝他係數市場投資組合的平均報酬率投資組合P的平均異常報酬率(四) Treynor Index1. 意義:所衡量的是每單
23、位系統風險所能獲得的超額報酬,將投資組合的報酬扣除無風險利率所獲得的超額報酬,使用系統風險來加以調整,以此作為衡量基金績效的指標。 Treynor Index為承擔每一單位市場風險能獲得之超額報酬,指標越大則代表每單位系統風險所得之超額報酬越高。2. 計算方式說明:投資組合P在某段期間的平均報酬率同期間無風險資產的平均報酬率投資組合P的系統風險指標(五) Information Ratio1. 意義:以基金的報酬率減去同類型基金平均報酬率,再除以相減後差額之標準差。指標越高代表基金經理人打敗同類基金能力越強。2. 計算方式說明:Ri:基金過去12個月或24個月之月報酬率Rb:同類基金過去12個
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