第二章导体周围的静电场课件.ppt
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1、第二章 导体周围的静电场,第二章 导体周围的静电场,1 静电场中的导体,3 电容和电容器,4 带电体系的静电能,2 封闭金属壳内外的静电场,第二章 导体周围的静电场,导体内存在着自由电荷,它们在电场作用下可以移动。电荷的分布和电场的分布相互影响、相互制约。,一、 导体的特性,分类:(1)带电导体(2)中性导体(3)孤立导体与其他物体的距离足够远的导体叫做孤立导体。这里的“足够远”是指其他物体的电荷在该导体上激发的场强小到可以忽略。物理上可以说孤立导体之外没有其他物体。,2.1 静电场中的导体,第二章 导体周围的静电场,二、导体的静电平衡,1、静电平衡的定义 我们把带电体系中的电荷不作宏观运动(
2、没有电流)的状态称静电平衡状态。 由此可见,导体静电平衡条件就是导体内任意一点的场强都为零,因为只要哪一点的Ei0,则导体内部的自由电子就会产生定向移动,就没有达到平衡。静电平衡的必要条件是导体内部各点场强为零。,说明:(1)“导体内任意一点的场强为零”中的“点”是指导体内部的“宏观的点”(即物理无限小体元)。,(2)此必要条件只有在导体内部的电荷不受非静电力的情况下成立。,2.1 静电场中的导体,第二章 导体周围的静电场,2.静电平衡导体的性质,(1)导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。,因为导体内任意两点的电势差 ,而各点的E0,所以 ,即任何两点无电势差而为等势体,导体表面也就是一个
3、等势面了。,(3)静电平衡状态可以由于外部条件的变化而受到破坏,但在新的条件下又将达到新的平衡。,例如:静电感应现象就是一种静电平衡达到另一种静电平衡。,(2)导体内部无电荷,电荷只分布在导体表面。,2.1 静电场中的导体,第二章 导体周围的静电场,因为导体内部任何点的场强皆为零,所以紧靠导体内表面作一高斯面,其电通量为零,高斯面内的净电荷也必为零。这样导体上的电荷不能在体内,那就只有分布在表面上。 这里的电荷是指宏观电荷,即物理无限小体元内的微观电荷的代数和。,(3)在导体外,紧靠导体表面的点的场强(导体表面附近的场强)方向与导体表面垂直,场强的大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。,如图
4、所示,在导体表面取一小圆柱面作为高斯面,所以,2.1 静电场中的导体,第二章 导体周围的静电场,说明:,(1)所求场强并非只是高斯面以内的电荷所贡献,而是导体表面上全部电荷所贡献的合场强。,(4)孤立导体表面电荷分布,曲率大处,面电荷密度大,因而场强大;平坦的地方电荷较疏;向里凹进的地方(曲率为负)电荷最疏。,“尖端放电”的原因就是由于导体尖端处曲率大,电荷密度大,场强大而产生的放电现象。因此电子线路的焊点和高压线路及零部件要避免毛刺,而避雷针和电视发射塔却要作得很尖。,2.1 静电场中的导体,第二章 导体周围的静电场,三. 导体静电平衡问题的讨论方法,对于静电问题的正确讨论必须遵从静电学的两
5、个基本规律(高斯定理及环路定理),而应用这两个规律又常涉及一定的数学计算。利用第一章所讲电力线的两个性质,则在一定程度上有助于这两个规律的形象化理解。因此,从静电平衡的性质出发,必要时加上电力线这一形象工具,就构成定性讨论导体静电平衡问题的主要方法。 下面举例说明:,2.1 静电场中的导体,第二章 导体周围的静电场,B的左端一定有电力线终止。这些电力线的发源地只有三种可能:(1).A上的正电荷,(2).B右端的正电荷,(3).无限远。,第二章 导体周围的静电场,例题:中性封闭金属壳内有一个电量为q的正电荷,求金属壳的内、外壁上感生电荷的数量。,壳内空间有电荷q,壳内、外的电量分别为-q和+q。
6、,已知壳为中性,内外壁电荷的代数和必须为零,故外壁的总电量只能为+q,q必发出 条电力线。这些电力线既不能在无电荷处中断,又不能穿过导体(内部场强为零),因而只能终止于金属壳的内壁。故壳内壁的总电量为-q,第二章 导体周围的静电场,1.壳内空间的场:,若腔内无电荷,(1)腔内空间的电场分布处处为零。,(2)腔的内表面无电荷。,由高斯定理还可知空腔内表面总电荷为零;进而由环路定理可得内表面处处无电荷。,假设内表面一部分带正电,另一部分带等量的负电,则必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。取图示的闭合路径L,有,与静电场环路定理矛盾,腔体的内表面处处无电荷.,2.2 封闭导体壳内外的电场,第二章 导
7、体周围的静电场,(1)腔内表面电荷与腔内电荷等值异号。,(2)腔内空间的电场分布只与腔内电荷(电量及位置)和内表面形状有关。,若腔内有电荷,不论壳外带电情况如何,不论导体壳是否接地,壳内各点场强都不受影响。壳外电荷对内无影响。,2.2 封闭导体壳内外的电场,设壳内空间的电荷为q1,壳内壁电荷为q2(q2 =-q1),壳外壁电荷为q3(q3=-q2=q1),壳外空间的电荷(不算外壁)为q4,则不论壳是否接地q1、q2在壳内壁之外任一点的合场强为零,q3、q4在壳外壁之内任一点的合场强为零。,第二章 导体周围的静电场,2.壳外空间的场,接地线只提供壳与地交换电荷的可能性,并不保证外壁的电荷密度在任
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