平面的基本性质与推论课件.ppt
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1、点线面之间的位置关系,康成中学高一数学组,1.2.1平面的基本性质与推论,1,t课件,平面图形与立体图形比较,2,t课件,点、线、面的表示,1.字母表示:点(元素):大写字母A、B、C、D直线(点的集合):小写英文字母平面(点的集合):用希腊字母 或用平行四边形ABCD相对两字母表示,即AC,2.点、线、面之间的关系表示用集合中的关系符号元素与集合关系:集合与集合关系:,3,t课件,平面的特征:,(2) 无限延展性,(3) 没有厚度,(1) 平展性,平面的画法:,通常用平行四边形来表示平面。,平面的表示:,通常用希腊字母、等表示平面,或用表示平面的多边形的顶点字母来表示,如平面ABC。,4,t
2、课件,三种语言转换,点P在直线AB上点Q不在直线AB上,点M在平面AC内点A1不在平面AC内,直线AB与直线BC交于点B,直线l和平面交于A,平面和平面交于直线l,直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内,5,t课件,正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面 ,分别记作 ,试用适当的符号填空,练一练,(6)平面A1C1CA平面D1B1BD=,A1,B1,C1,D1,O1,A,B,C,D,O,oo1,6,t课件,平面基本性质,公理1:1.文字语言:若一条直线 上的两点在同一个平面内,则这条直线上所有的点都在这个平面内。,3.图形语言:,7,t课件,平面的基本性质,基本性质2,过一点可以
3、做几条直线?两点呢?,过平面内一点可以做几个平面?两点呢?三点呢?,8,t课件,平面基本性质,基本性质2:1.文字语言:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。,3.图形语言:,9,t课件,10,t课件,平面基本性质,基本性质3:1.文字语言:如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。,3.图形语言:,11,t课件,两个相交平面的画法:,12,t课件,13,t课件,推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面.,推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面.,b,a,a,b,推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.,二、平面的基本性质的推论,14
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