第三章假设检验(二)课件.ppt
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1、食品试验设计Experiment Design of Food Research,主讲: 曹文红Speeches: Cao Wenhong广东海洋大学食品科技学院College of Food Science & Technology,GDOU,统计假设检验,主要讲授内容:1、统计假设检验的意义及基本原理2、统计假设检验的方法与步骤3、统计假设检验的几何意义与两类错误4、样本平均数的假设检验5、二项百分率的假设检验6、统计假设检验应注意的问题7、参数的区间估计,序言,许多科学研究都是从建立假说开始的。 天文学史上的日心说、宇宙发生史上的大爆炸说、地球形成史上的冷凝说、大陆形成史上的板块漂移说等
2、,都是一些假说。假说是人们依据已获得的部分信息对客观世界的某种性状作出的推断性描述。假说既可能属真,也可以有误。假说在被提出之后,人们又进一步搜集信息,对假说的正确性进行验证。经过验证,或推翻假说或支持假说,真理就在这一过程中不断地被揭示、被发展,谬误也在这一过程中不断地被推翻、被纠正。统计假设检验的过程类似于这一证实或推翻假说、从而获取真理的过程。,科学研究的目的是获得总体的信息。而我们只能以来自总体的样本作为试验对象,在试验研究中,所获得的资料通常都是样本的结果,而我们希望了解的却是样本所在总体的情况。因此,还须从由样本到总体的方向来研究样本与总体的关系,即进行统计推断。所谓统计推断,就是
3、根据抽样分布规律与概率理论,由样本结果去推论总体特征。主要包括假设检验和参数估计。,概括起来说,统计假设检验就是一种带有概率值保证的反证法。 反证法是大家熟悉的一种逻辑推理证明方法。有些命题从正面进行推论难以证明,但证明它的否命题却往往事半功倍,这就是反证法的思想方法。这样做的理由是从逻辑上说,否命题不成立,则其原命题就自然成立。反证法在数学证明中应用比较多。反证法的逻辑就是:证明了作为否命题的假设的错误,那么原命题就自然正确了。,统计假设检验从逻辑过程看也是一种反证法。统计检验人员常常希望证明备择假设是正确的,但他却不直接证明备择假设的正确性,而是从与备择假设对立的虚无假设出发,以虚无假设为
4、条件,采集样本数据,确定抽样分布,计算检验统计量,考察检验计量取值的概率,如果最终发现这是一个小概率事件,那就要根据小概率事件原理推翻原虚无假设。当然,研究者必须保证在整个过程中除所作虚无假设之外的一切工作都是严密、科学的。虚无假设与备择假设是一对互否命题,也就是我们前面所说的他们是非此即彼的,推翻了虚无假设,备择假设就自然成立了。 这就是统计假设检验应用反证法的 “反证”过程。,所谓带有概率值保证是指上述的用反证的方法作的统计假设检验,最终推翻虚无假设也即由于所求检验统计量的取值为一小概率事件,而根据小概率事件原理推翻虚无假设。我们知道,根据小概率事件原理作决策判断是一种科学的正确的决策思想
5、方法,但并不保证每次的决策都是正确。换句话说,这一推翻虚无假设的决策也是可能犯错误的,只是犯错误的概率比较小而决策正确的概率比较大,而且这个决策正确的概率是由我们控制,是可以计算的。这就是统计假设检验“带有概率值保证”的含义。,一、统计假设检验概述,1、统计假设检验的意义与基本原理,1.1、统计假设检验的意义,例:老工艺0= 48.2% 新工艺 =52.5%,这个差异到底是由什么造成的?采用新工艺?Or由抽样误差造成的?Or由这两个部分共同造成的?,叫做表面效应,统计学认为,仅由表面效应下结论是不正确的。因为我们不知道采用新工艺之后的总体平均数是否高于原总体平均数0。,处理效应,试验误差,统计
6、假设检验正是这样一种运用抽样分布规律和概率理论,由从试验样本获得的表面效应去推断试验的处理效应是否真实存在的统计方法。,处理效应,试验误差,1.2 统计假设检验的基本原理,I、对研究的总体提出假设: H0:=0 (无效假设) HA: 0 (备择假设)II、在H0成立的条件下,构造合适的统计量,并由该统计量的抽样分布计算样本统计量的概率。 =0 ,所以表面效应 仅由误差造成,处理效应不存在。,可以看成是从 总体中随机抽取的一个样本平均数,服从,对其标准化,使之服从标准正态分布,III、根据估计出的统计量的概率的大小,作出接受或者否定无效假设的判断。 根据统计量的概率与显著性水平大小的关系作出接受
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