齿轮传动与其系统设计课件.ppt
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1、第五章 齿轮传动及其系统设计,概述齿轮啮合原理直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动圆锥齿轮传动蜗杆蜗轮传动系统传动比计算及传动比分配,一、齿轮传动的功能,1.传递任意两轴之间的回转运动。,一、齿轮传动的功能,2.实现回转与直线运动的相互变换。3.实现轮系的变速运动。,齿轮传动的特点,优点传动比准确、传动精度高、传动效率高;传动平稳、工作可靠、寿命长;结构紧凑;速度和功率范围宽。缺点 制造复杂;当制造和安装精度低时,引起的传动噪声和振动对仪器性能有很大的影响。,齿轮传动的特点,精密仪器中齿轮传动的主要特点:传递力矩不大,功率较小;要求精度较高、运转灵活、结构紧凑。多采用小模数(m)齿轮传动。,二、齿
2、轮传动的类型,按照齿轮啮合时两轴线的相对位置不同,可分为平面齿轮传动 轴线互相平行,齿轮在与轴线相垂直的同一平面内。空间齿轮传动 轴线互不平行,即相交或交错,它们的相对运动为空间运动。,齿轮传动的类型,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,人字齿轮传动,内啮合齿轮传动,齿轮齿条传动,圆锥齿轮传动,螺旋齿轮传动,蜗杆传动,如何保证传动比恒定?,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,一、对齿轮传动的基本要求,瞬时传动比:,二、齿廓啮合基本定律内容,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,两轮在接触点K的速度:,主动齿廓依次推动从动齿廓。,K 点公法线 N1-N2 , 与vk1、vk2夹角 K1、 K2
3、,vk1 n = vk2 n =vk n 否则两齿嵌入或分离,O1PN1O2PN2 ,二、齿廓啮合基本定律内容,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,vk1,vk2,一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比,因为 O1 O2 固定P 为一定点,定比传动条件,不论两齿在任何位置接触,过接触点的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点P,5.2齿轮啮合原理齿廓啮合的基本定律,vk1,vk2,三、节点、节圆(节线)节点公法线与两轮连心线的交点 P节圆过节点的圆,相当于一对节圆作纯滚动,四、共轭齿廓,凡是满足啮合基本定律的一对齿廓 共 轭齿廓。理论上,共轭齿廓无穷多。实践中设计
4、、制造、安装、强度等常用 渐开线、摆线、圆弧等,(3)渐开线的形状取决于基圆的大小,(4)基圆以内无渐开线,一、渐开线的形成及其特性,5.2齿轮啮合原理渐开线齿轮及其啮合特点,rb,渐开线愈弯曲 rb ,渐开线愈平直(图5.6)rb ,渐开线为直线,发生线L,渐开线,1、形成,2、渐开线性质,K点的压力角cosk=rb/RK,B,二、渐开线齿廓满足定比传动条件,5.2齿轮啮合原理渐开线齿轮及其啮合特点,啮合线 N1N2 啮合角啮合线与两节圆共切线 t-t之间的夹角 节圆处的压力角 常值F n 沿N1N2始终不变,渐开线性质 啮合点K处公法线N1N2 恒切于两基圆内公切线 因两定圆同一测只有一条
5、公切线。连心线O1O2 交于一定点P 满足定比传动条件,Fn,轴、轴承受力稳定传动平稳,也就是要论证:一对渐开线齿廓在啮合过程中,接触点的公法线始终通过连心线上的一个固定点P。,5.2齿轮啮合原理渐开线齿廓啮合的优点,保证瞬时传动比恒定啮合角不变中心距的可分性,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,一、齿轮各部分名称和符号,1. 齿数 z2. 齿顶圆 da (ra),3. 齿根圆 df (rf),4. 基圆 db (rb),5. 齿厚 s,6. 齿间 e,7. 周节 p = s+ e,8. 分度圆 d (r) 基准圆(s = e ),9. 齿顶高 ha,10. 齿根高 hf,11.
6、全齿高 h = ha + hf,da=d+2ha,df=d-2hf,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,二、齿轮的基本参数,1. 模数 m 分度圆周长 d = zp,d = mz 显然 :m 尺寸 2. 压力角, 为无理数, 模数 标准化,单位mm P61 表 5-1,国标规定 = 20(也有用45、15),分度圆上 ,分度圆具有标准模数和标准压力角的圆,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,二、齿轮的基本参数,3. 齿数 z d = m z db=d cos =mz cos m、 一定,z rb 渐开线形状, z 齿条,4. 齿顶高系数、径向间隙系数,hf= (ha*+
7、c*)m,h= (2ha*+c*)m,ha* 、c* 标准化,P62表52,ha= ha*m,正常齿: ha* =1 、c*=0.25短 齿: ha* =0.8 、c*=0.3,5.3 直齿圆柱齿轮传动基本参数与几何尺寸计算,三、标准直齿圆柱齿轮轮几何尺寸计算,2、标准齿轮标准安装 两分度圆相切,与节圆重合 r = r , = ,1、标准齿轮 m、ha* 、c* 均为标准值,且s = e = p/2 的齿轮,3、标准中心距,4、几何尺寸 计算公式 P66 表 5-3,一、正确啮合条件,法向齿距 pN基圆上的齿距 pb,pN = pb,5.3渐开线齿轮正确啮合条件及传动连续性条件,一、正确啮合条
8、件,法向齿距 pN基圆上的齿距 pb,pN = pb,5.3渐开线齿轮正确啮合条件及传动连续性条件,啮合点在N1N2 线上正确啮合(BK)1= (BK)2,否则嵌入或出现间隙 pN1 = pN2 (pb1 = Pb2)pb = p cos = m cos m1 cos 1 = m2 cos 2,m1=m1 =m 1=2 = ,模数和压力角分别相等,m、 均为标准值,二、渐开线齿轮连续传动条件,5.3渐开线齿轮正确啮合条件及传动连续性条件,B2 啮合起始点;,B1 啮合终止点,B1 B2 实际啮合线,;N1 N2 理论啮合线,通常用重合度来衡量:,5.3直齿圆柱齿轮传动内齿轮啮合特点,内齿轮的齿
9、厚相当于外齿轮的齿间,内齿轮的齿间相当于外齿轮的齿厚。外齿轮的齿廓是外凸的,内齿轮的齿廓是内凹的;内齿轮的齿顶圆在分度圆之内,齿根圆在分度圆之外;为了使齿轮的齿顶齿廓全部为渐开线,其齿顶圆应小于它的基圆。,5.3直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条啮合特点,齿廓上各点的法线平行,各点的压力角相同,大小等于齿廓的倾斜角 。不论在中线上、齿顶线上、齿根或与中线相平行的其他直线上,其周节都相等,都等于 。,一、齿轮加工方法加工方法铸造、冲压、挤压、切削加工常用切削加工,5.3直齿圆柱齿轮传动 齿轮加工原理,分度角 ,(一)仿形法刀刃形状齿间形状,齿形准确靠铣刀剖面形状保证,分齿均匀靠机床分度头实现:,优点:可在
10、普通铣床上加工,缺点:加工精度 、生产率单件或小批量生产,原理:利用齿轮啮合或者齿轮和齿条啮合的原理加工轮齿。即强制使刀具与轮坯按定传动比完成渐开线齿轮的啮合运动。在此过程中,刀具的刀痕所包络出的曲线渐开线齿廓,刀具,齿轮插刀齿条插刀滚刀,1、齿轮插刀,5.3直齿圆柱齿轮传动 齿轮加工原理,(二)范成法,滚刀轴线与轮坯端面夹角 导程角,2、齿轮滚刀,5.3直齿圆柱齿轮传动 齿轮加工原理,轮齿根部削弱, 强度;有用的渐开线段 、传动的连续性、平稳性,一、根切现象1. 现象,2. 原因, 刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N,5.3直齿圆柱齿轮传动 根切现象与最少齿数,使:,因此:,避免根切保证传动
11、质量的指标之一,P,2. 原因, 刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N,5.3直齿圆柱齿轮传动 根切现象与最少齿数,5.3直齿圆柱齿轮传动标准齿轮不发生根切的最少齿数,当 时,5.3直齿圆柱齿轮传动变位齿轮简介,刀具中线分度线,5.3直齿圆柱齿轮传动变位齿轮简介,图a,切制出标准齿轮图b,切出的齿轮分度圆齿厚增大图c,切出的齿轮分度圆齿厚变薄变位齿轮由于刀具切削位置发生变化而进行切削的齿轮。变位量:齿条刀具的中线相对被加工齿轮分度圆移动的距离,用 表示,m为模数,x称为变位系数。正变位 远离,正变位齿轮;负变位 移近,负变位齿轮,直齿轮: 渐开线 渐开面;基圆 基圆柱 节点C 节线C-C;啮合线
12、 N1N2 啮合面 发生面上的直线 KK NN 渐开面, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,(一)斜齿圆柱齿轮的形成原理1. 齿廓面形成,斜齿轮: KK 与 NN 成 b 角渐开螺旋面 端面 直齿轮相同渐开线2. 啮合特点,直齿轮: 渐开线 渐开面;基圆 基圆柱 节点C 节线C-C;啮合线 N1N2 啮合面 渐开线形成 KK NN 渐开面, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,(一)斜齿圆柱齿轮的形成原理1. 齿廓面形成,斜齿轮: KK 与 NN 成 b 角渐开螺旋面 端面 直齿轮相同 渐开线2. 啮合特点,啮合线 短 长 平稳性、冲击、振动、 承载, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,1. 螺旋角,(二)斜齿圆柱齿轮
13、传动的参数及几何尺寸计算,2. 端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 法面 选刀 标准参数(mn、 n 、hn*、cn* ) 垂直于轴线的平面 端面 几何尺寸计算的依据 模数 mn 、mt,pn= pt cos mn = mt cos , 8 12, 压力角n 、 t, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,1. 螺旋角,(二)斜齿圆柱齿轮传动的参数几何尺寸计算,2. 端面参数和法向参数 垂直于齿向的平面 法面 选刀 标准参数(mn、 n 、hn*、cn* ) 垂直于轴线的平面 端面 几何尺寸计算 模数 mn 、mt,pn= pt cos mn = mt cos ,分度圆上 8 20, 压力角n 、 t,
14、z mnd = zmt = cos,d1+d2 mn (z1+ z2)a = = 2 2cos,3. 几何尺寸计算, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,(二)斜齿圆柱齿轮传动的参数及几何尺寸计算,(三)正确啮合条件端面相当于直齿轮传动 ,mt1 = mt2 t1 = t2,外啮合:1 = 2 内啮合: 1 = 2,mn1 = mn2 = mn1 = n2 = 1 = 2,螺旋角要匹配 ,正确啮合条件, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,(四)当量齿数和不根切的最少齿数1. 当量齿轮和当量齿数 仿形法加工法向强度计算法向齿形与斜齿轮法面齿形相当(近似)的直齿轮 当量齿轮,齿数当量齿数,分度圆柱的法面投影 椭圆短
15、轴半径 r ;长轴半径 r/cos 椭圆在C点的曲率半径为:,(r/cos)2 rrn = = r cos2,以 rn、mn、n 直齿轮与该斜齿轮的法面齿形非常接近 当量齿轮其齿数zv 当量齿数,2rn 2r z mt z zv = = = = mn mncos2 mncos2 cos3, zv z, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,四、当量齿数和不根切的最少齿数,2. 不根切的最少齿数,不根切,标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17 zmin 17,可使结构紧凑,z zv = cos3,2 han*zvmin = sin2n,zmin = zvmin cos3, 5-4 斜齿圆柱齿轮传动,补充 圆
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- 齿轮 传动 与其 系统 设计 课件
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