中考 一元一次方程应用题分类剖析ppt课件.ppt
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1、列一元一次方程解应用题专题,列方程解应用题步骤:,1、认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的相等关系;,2、设出未知数,用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系;,3、根据相等关系列出方程;,4、求出所列方程的解;,5、检验方程的解是否符合问题的实际意义;,6、写出答案。,专题一:和差倍分问题专题二:利润率问题专题三:储蓄问题专题四:工程问题专题五:行程问题专题六:数字问题专题七:浓度问题专题八:配套问题,专题一:和差倍分问题,此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别。,
2、类似于:甲乙两数之和56,甲比乙多3(乙是甲的1/3),求甲乙各多少?这样的问题就是和倍问题。问题的特点是,已知两个量之间存在合倍差关系,可以求这两个量的多少。,基本方法是:以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量,选用余下的关系列出方程。,专题一:和差倍分问题,(1)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。,(2)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率”来体现。,专题一:和差倍分问题,例1、甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的
3、2倍,问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?,专题一:和差倍分问题,例2、为了把2013年沈阳全运会举办成一届绿色全运会,实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地,潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米,这两所中学分别绿化了多少面积?,专题一:和差倍分问题,练习1、我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水标准,A城市规定每户每月的标准用水量,不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费,超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米,需交费16.2元,A城市规定的每户每
4、月标准用水量是多少立方米?,专题二:利润率问题,(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等;,(2)有关关系式:,专题二:利润率问题,例1、春节前某商场搞促销活动,降价销售,把原定价为3860的彩电以9折优惠出售,但仍可获利25%的利润,那么这种彩电的进价是多少元?,专题二:利润率问题,例2、某商店在销售商品时,先按进价的150%标价后,为了吸引消费者,再按8折销售,此时每件仍可获利120元,那么商品的进价为多少元?,专题二:利润率问题,例3、某商品把一个书包按进价提高50%标价,然后再按8折出售,这样商场每卖出一个书包就可盈利8元,这种书包的进价是多少元?若按6折出售,商场还盈利
5、吗?为什么?,专题二:利润率问题,练习1、某商场对顾客实行优惠,规定:一次购物低于200元,不予折扣;一次购物超过200元,但不超过500元的,按标价给予9折优惠;如果一次购物超过500元,按标价给予8.5折优惠;某人去商场购物两次,分别付款168元和430元,如果他合起来一次购买同样的商品,他可以节约多少钱?,专题二:利润率问题,练习2、已知:商店中某个玩具的进价为40元,标价为60元;(1)若按标价出售该玩具,则所得的利润及利润率分别是多少?(2)若顾客在与店主还价时,店主要保住15%的利润率,则店主出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)若店主为吸引顾客,把这个玩具的标价提高10%后,再贴
6、出打8.8折的告示,则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10%,标价不变,而贴出打8.8折的告示,则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?,专题三:储蓄问题,顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税。,本金:顾客存入银行的钱,利息本金年利率年数,从1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款征得利息税20,税后利息本金年利率年数(120 ) ,本息和:本金与税后利息的和,即:本息和本金本金年利率年数 (120 ) ,本息本金利息,,例1、一年期定期储蓄年利率为2.25,所
7、得利息要交纳20的利息税,已知小帅有一笔一年期定期储蓄,到期纳税后得利息450元,问小帅存入多少本金?,解: 设小帅存入本金 元.,根据题意,得,解方程,得,答:小帅存入本金25000元,专题三:储蓄问题,例2、小帅存入本金1000元,作为两年期的定期储蓄,到期后他共取出1039.2元,已知利息税税率是20,求该储蓄的年利率,解方程,得,解: 设两年期储蓄年利率为 .,根据题意,得,答:两年期储蓄的年利率是2.45,专题三:储蓄问题,例3、国家规定,教育储蓄不征收利息税,为了准备小帅6年后上大学的学费5000元,他的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式:(1)直接存入一个6年期(年利率
8、为2.88%);(2)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.70%);你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少? (结果四舍五入取整数),专题三:储蓄问题,解:设年利率是5的储蓄存了x元, 则年利率是4的储蓄了(500-x)元。 依题意得: x5(500X)4=23.5 解得:x=350 500-350150 答:年利率是5和4的两种储蓄分别存了350元和150元,练习:李明以两种形式储蓄了500元钱,一种储蓄年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,两种储蓄各存了多少钱 ?,专题三:储蓄问题,练习2、陈老师为了准备女儿2年后上大学所需的2万元人民币,她现在
9、打算参加教育储蓄,现有两种方案供选择:,甲方案:教育储蓄两年,到期时一次性取出本利和,2年期年利率2.70;,乙方案:教育储蓄第一年存入本金,一年到期时连本带利再转存下一年,定期一年利率为2.25,到期取出.(假定两年内利率不变),请运用学到的知识,帮陈老师算算,选择哪种方案存入的本金最少?,解:设存入的本金是x元, x+ 2 2.70%x =20000,解:设存入的本金是y元, y(1+2.25%)(1+2.25% ) =20000,专题三:储蓄问题,专题四:工程问题,1) 工作效率=,2)工作总量=工作效率工作时间,3)工作时间=,4)各队合作工作效率=各队工作效率之和,5)全部工作量之和
10、=各队工作量之和,一件工作,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,那么甲、乙的工作效率分别为 、 ;甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或 。,专题四:工程问题,专题四:工程问题,例1,一件工作,甲单独做需50天才能完成,乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后,甲、乙合作多少天可以完成。,解:设甲、乙合作x天可以完成,依题意,得:,解得: x = 20,答:甲、乙合作20天可以完成。,专题四:工程问题,练习1、抗洪抢险中修补一段大堤,甲队单独施工12天完成,乙队单独施工8天完成;现在由甲队先工作两天,剩下的由两队合作完成,还需几天才能完成?,解:设还需要x天才能完成,依题意,得:,解得:
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