尼曼半导体物理与器件第三章ppt课件.ppt
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1、第三章 固体量子理论初步(1),1,高等半导体物理与器件第三章 固体量子理论初步(1),第三章 固体量子理论初步(1),2,本章内容,允带与禁带固体中电的传导三维扩展状态密度函数统计力学,第三章 固体量子理论初步(1),3,能带理论是研究固体中电子运动的一个主要理论基础。能带理论是单电子近似的理论把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。,3.1 允带与禁带,第三章 固体量子理论初步(1),4,原子靠近电子云发生重叠电子之间存在相互作用分立的能级发生分裂。这也是泡利不相容原理所要求的。,(1)能带的形成,第三章 固体量子理论初步(1),5,如图所示为大量相同的原子靠得很近形成晶体材料
2、之后,原来相同的电子能级就会发生分裂,变成一系列离散的能级,这些离散能级形成能带。,r0,第三章 固体量子理论初步(1),6,以3壳层原子为例,随着原子距离的缩减,最外层电子首先相互作用导致n=3的能级分裂,逐步导致次外层和内层原子也分裂成能带。,第三章 固体量子理论初步(1),7,下图为Si原子电子系统示意图。对于n=3的外层价电子来说,其中两个分布在能量较低的s轨道上,而可容纳6个电子的p轨道上有两个电子。,第三章 固体量子理论初步(1),8,大量硅原子形成硅晶体的电子能级分裂示意图,第三章 固体量子理论初步(1),9,自由电子的运动状态波矢k可用以描述自由电子的运动状态,不同的k值标志自
3、由电子的不同状态。自由电子的E和k的关系曲线,呈抛物线形状。由于波矢k的连续变化,自由电子的能量是连续能谱,从零到无限大的所有能量值都是允许的。,(2)k空间能带图,电子在周期性的晶格原子势场运动导致能级分裂,第三章 固体量子理论初步(1),第三章 固体量子理论初步(1),11,例3.2:参考式(3.24),计算上图的禁带带隙宽度,即ka=时。假设参数P=8,a=4.5。,解:式(3.24),将已知条件ka=、P=8代入上式可得:,求得满足上式的a值,进而由能量E与的关系求得E的数值,最后通过E求得带隙能量。从图3.8(c)可得,当ka=、f(a)=-1时,a=或5.141。即,第三章 固体量
4、子理论初步(1),12,则,带隙能量为,第三章 固体量子理论初步(1),13,3.2 固体中电的传导固体中的电传导与能带理论有关。(1)能带和键模型,硅晶体形成的能带,第三章 固体量子理论初步(1),14,温度升高时,共价键中的个别电子可能会获得足够大的能量,从而克服共价键的束缚,进入导带。,第三章 固体量子理论初步(1),15,能带的填充晶体中电子布洛赫波波矢k的量子化,以及Ek关系说明晶体中的电子可以存在的状态,即能带中一系列分立能级。大量的电子在大量能级上的填充情况是由统计规律描述的,某一能级被电子占据的几率与其能量E 值密切相关:能级越低,被电子占据的可能性越大。,第三章 固体量子理论
5、初步(1),16,(2)漂移电流电流是由电荷的定向运动产生的。假设有一正电荷集,体密度为N(cm-3),平均漂移速度为vd(cm/s),则漂移电流密度为如果将平均漂移速度替换为单个粒子的速度,那么漂移电流密度为其中,vi为第i个粒子的速度。上式中用求和代替了单位体积,以使电流密度J的单位仍然保持为A/cm2。,第三章 固体量子理论初步(1),17,导带中电子的定向漂移会产生电流。当施加外力F:由于外力的作用电子获得了能量和静动量,向某一个方向运动的电子超过相反方向(改变了k空间的对称分布),因而表现出宏观电流。电子在外力作用下定向运动造成的漂移电流为: 其中,e为电子电量,n为导带中单位体积的
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