第六章高分辨和高空间分析ppt课件.ppt
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1、第六章 高分辨和高空间分析电子显微术,6.1高分辨电子显微术6.1.1 傅里叶变换与卷积理论6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释6.1.4 高分辨像的多层法计算机模拟6.1.5 高分辨像显示位错特征的方法6.1.6 用高分辨像确定未知晶体结构的方法6.2 会聚束电子衍射6.2.1 各种衍射方式和特点的比较 6.2.2 会聚束电子衍射花样形成和特征6.2.3 HOLZ线的指标化6.2.4 会聚束电子衍射的应用举例,第六章 高分辨和高空间分析电子显微术,6.3 薄膜样品的X射线能谱分析6.3.1 X射线固体探测器的原理6.3.2 薄样品成分定量分析原
2、理及特点6.4 电子能量损失谱(EELS)6.4.1 电子能量损失谱仪6.4.2 电子能量损失谱6.4.3 电子过滤成像和衍射6.5 分析电子显微学进展6.5.1 负球差系数成像技术6.5.2 定量扫描透射电子显微术6.5.3 电子全息术,第六章 高分辨和高空间分析电子显微术,本章要点 1. 衍衬成像的最高分辨率为1.5nm,而基于相位衬度的高分辨像,其分辨率 可达0.15nm。 2. 高分辨像的形成过程可用傅里叶变换和卷积理论来描述,其中透射函 数和衬度传递函数是最重要的概念。 3. 对于晶体结构和缺陷的研究,利用薄样品(区域)的弱相位体高分辨 像是最为常用的,它不需要复杂的计算机模拟。 4
3、. 会聚束电子衍射由于弹性散射的参与和小的辐照区域,花样中的亮、 暗线对衬度远高于菊池花样,因此比菊池花样有更广的应用。会聚束 电子衍射最重要的应用是晶体结构和对称性的测定。 5. X射线能谱和电子能量损失谱都用于成分分析,前者适合于重元素的分 析,而后者适合于轻元素的分析。由于电子能量损失是电子一次散射事 件的结果,因此它还能获得样品能带结构、元素化学价态和近邻原子间 距等重要信息。,6.1 高分辨电子显微术,分析电子显微镜具有如下特点:(1)具有传统TEM特点:选区电子衍射、衍衬成像、高分辨结构像;(2)纳米衍射和会聚束衍射,获得纳米尺度区域的三维晶体学信息;(3)采用X射线能谱仪或电子能
4、量损失谱仪可对纳米尺度的微区进行元素的定性和定量分析;(4)若配有扫描电子显微镜功能,可使电子束对样品逐点扫描,可观察扫描透射像,二次电子像、背散射电子像,采用X射线能谱仪或电子能量损失谱仪可获元素的线分布和面分布图;(5)对真空度要求高,尤其用场发射电子枪(FEG)。,6.1 高分辨电子显微术,高分辨电子显微术(HREM 或HRTEM)是一种基于相位衬度原理的成像技术。入射电子束穿过很薄的晶体试样,被散射的电子在物镜的背焦面处形成携带晶体结构的衍射花样,随后衍射花样中的透射束和衍射束的干涉在物镜的像平面处重建晶体点阵的像。这样两个过程对应着数学上的傅里叶变换和逆变换。,6.1.1 傅里叶变换
5、与卷积理论,一、傅里叶变换由电子枪发射的电子,在真空中行走时可视为波矢k(2 /)的平面波exp(ikr),当其入射到试样上将发生散射,试样对平面波的作用以q(x,y)函数表示,如图6.1所示。从试样上的(x,y)点到距离r的(s,t)点的散射振幅可表示为 (6.1)式中c为常数。,图6.1 电子散射示意图,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,由于Rx,y, 因此可作如下近似处理: (6.2)这样,散射振幅可近似写成: (6.3) , , (6.4) 式(6.3)与傅里叶变换一致,这就表明G(h,k)能够用q(x,y)的傅里叶变换来得到,可简写为 (6.5),6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,如
6、果把振幅为G(h,k)的衍射波视为次级波源,再进行一次傅里叶变换,即逆变换,便得到物镜像平面上的散射振幅q(x,y),即 (6.6)由此可见,通过傅里叶逆变换,在像平面上获得了晶体试样中的全部结构信息。需要说明的是,在本节中入射电子的波函数采用exp(ikr),其中|k|=2/,并定义三维函数f(r)的傅里叶变换G(k)为: (6.7)其逆变换为 (6.8),6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,在高分辨成像的数学处理中,最重要的数学概念是傅里叶变换和卷积。理解它们的数学含意,有利于理解高分辨成像的物理图像。下面以几种重要的函数图像来说明。1. f(x)e(ikx)的图形,图6.2 e(ikx)、
7、f(x)和f(x)e(ikx) 的图形,f(x)的傅里叶变换 表示被积函数曲线下的面积。,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,2. “顶盖”函数 定义:f(x)的傅里叶变换定义为F(k)=,图6.3 顶盖函数及其傅里叶变换。,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,3.函数定义为:在点x= x0处的一个函数,写作(x-x0), 当x= x0,(x-x0)=1 当xx0,(x-x0)=0 对于一维情况:对于三维情况:,图6.4 函数,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,(a)一个函数的傅里叶变换 (b) 两个函数的傅里叶变换,图6.5 一个函数及其傅里叶变换,图6.6 两个函数及其傅里叶变换,6.1.1
8、傅里叶变换与卷积理论,(c) N个函数,图6.7 N个函数的阵列及其傅里叶变换,图6.8给出以周期排列的函数二维物体q(x,y)及其对应的傅里叶变换花样,变换花样的振幅其中,图6.8 周期排列的函数及其傅里叶变换的图像,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,二、卷积和卷积理论当积分形式是 (6.9)这称为f(r) 和g(r) 的卷积,写作f( r)*g(r) ,这个积分具有对称性:对于一维情况,则为:,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,如果f(x)是一个函数的阵列,g(x)是任意函数,那么卷积f(x)*g(x)的结果就是将g(x)的中心(x=0的位置)放在函数的位置上,如图6.9所示。只要函数的间
9、距比函数g(x)的宽度大,那么函数在任何时候不会和一个以上的函数重合。,图6.9 f(x)和一个函数的阵列卷积,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,如果我们用l(r)表示具有三维离散(分立)和周期性的点阵函数,用u(r)表示晶胞内所有原子位置的晶胞函数,那么它们的卷积就称为晶体结构函数,即:晶体结构函数点阵函数*晶胞函数 c(u) = l(u)*u(r) (6.10) c(u)就成为描述晶体结构的完整数学表达,这个概念用于原子众多晶胞的结构因子计算特别方便。,6.1.1 傅里叶变换与卷积理论,如果将函数f(r )和g(r) 卷积进行傅里叶变换,即 F(k)=Ff(r)*g(r)则有: Ff(r)
10、*g(r)Ff(r)Fg(r) (6.11)反之,两个函数f(r)和g(r) 之积的傅里叶变换则是各自傅里叶变换的卷积: F f(r )g(r) F f(r ) * F g(r) (6.12)(4.11)式和(4.12)式就称为卷积理论。因此,晶体结构函数的傅里叶变换就是点阵函数和晶胞函数两者各自傅里叶变换之积: F c(u)F l(r) * u(r) F l(r)Fu(r) (6.13),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,一、透射函数(transmission function)q(x,y) 在加速电压下,入射电子在轰击晶体试样前的波长为 (6.14)式中,h为普朗克常量,m为
11、电子质量和e为电子电荷大小。晶体由原子作三维周期性排列,原子由原子核和周围的轨道电子组成,因此晶体中存在一个周期分布的势场V(x,y,z),电子通过晶体试样的过程中必然同时受到和V的作用,使波长由 变成 : (6.15),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,把试样看成弱相位体,假定电子束仅沿其入射方向(z)运动,通过一个dz薄层的电子波在势场作用下将产生一个相位移 : (6.16)到达试样下表面时,各点的电子波相位不同,考虑下表面某一点(x,y)处,电子波在厚度为t试样内产生的总相位移,即对上式积分: (6.17) 式中 称为相互作用系数, 是试样中势场在z方向的投影。试样起着一个
12、“纯”相位体的作用。,6.1.2 高分辨像形成过程描述的二个重要函数,到达下表面(x,y)处的透射波可以用一个透射波函数q(x,y)来表示: (6.18)它是一个携带了晶体结构信息的透射波。对于满足弱相位体的试样,指数项值远小于1,故展开上式,略去高次项,可得 (6.19) 如果考虑试样对电子的吸收使之衰减,引入衰减因子 ,于是(6.18)变为 (6.20),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,二、衬度传递函数(contrast transfer function,CTF)物镜对试样下表面的透射波q(x,y)进行傅里叶变换,得到背焦面上的电子散射振幅G(h,k),即 (6.21)
13、将式(6.20)代入上式,可得 (6.22) 式中 (6.23),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,根据本文的傅里叶变换定义,函数的傅里叶变换为1,表示倒易空间原点的透射波振幅。在(6.22)式中携带结构信息的透射函数经傅里叶变换后,其在高分辨成像时,还必须考虑物镜的球差(Cs)和离焦量(f)的影响,因此电子散射振幅G(h,k)需乘上一个修正项,即“衬度传递函数”T(h,k): (6.24)则电子散射振幅G(h,k)为: (6.25),式中:,(6.26),、 分别表示由离焦量和球差引起的相位移。,6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,衬度传递函数是一个对高分辨成像质量
14、至关重要的因子。像平面处的电子散射振幅 可通过对 的傅里叶变换得到: (6.27) 将(6.22)式代入上式,根据欧拉公式: 并运用了卷积原理(6.12)式和对(6.23)式傅里叶的逆变换可得 (6.28),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,如果不考虑像的放大倍数,像平面上观察到的像的强度为像平面上电子散射振幅的平方,即散射振幅的共轭相乘:略去所有与 和 有关得高次项,得: (6.29)若试样足够薄,可不考虑吸收,则有: (6.30),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,三、谢尔策欠焦(Scherzer defocus)从(4.30)式可知,衬度传递函数 中,对像强度
15、有实际影响的是,它是倒易矢量g的函数,或者是衍射角的函数。图6.10中的曲线是在加速电压为100kV和物镜球差系数为1.6mm计算得到的。可以看出,衬度传递函数随成像时的离焦条件不同发生急剧变化。值得注意的是,在f=87mm的欠焦(图6.10中定义欠焦为“正”,过焦为“负”)条件下, 1处有一个较宽的平台(称为“通带”),说明像在此范围内受到衬度传递函数干扰最小,它与试样的投影势成正比,因而能够得到清晰、可分辨的、不失真的像。这种聚焦条件下的 的平台是电子显微镜操作时所追求的目标,这种最佳聚焦条件称为谢尔策聚焦,因该聚焦处在欠焦状态,故也称为谢尔策欠焦。,6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个
16、重要函数,图6.10 在不同离焦量下随g的变化,图6.10中 1“平台”的右端对应着大的g(=1/d),说明它们对应于较小的晶面间距d值,它就是在此成像条件下获得不失真像所能达到的分辨能力。平台的左端g值小,对应大的晶面间距,若在左侧偏离 1平台时,大尺寸晶体结构细节可以在电子显微镜中被观察到,但它们反而是失真的。,6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,提高电子显微镜的加速电压,可扩大 1“平台”的范围,并使“平台”左端向更大的g方向移动,即可分辨更小的晶面间距,显著提高不失真图像的分辨率。图6.11示出常用的200kV电子显微镜(球差系数Cs=0.8mm)和400kV电子显微镜(球
17、差系数Cs=1.0mm)在最佳聚焦条件下的物镜的衬度传递函数的虚部 随g的变化。从图6.11中可以看出,当 1 (图6.11中定义“欠焦”为负)时,200kV下在1.7 4.3mm-1范围和400kV在2.1 5.7mm-1更宽的范围内,谢尔策欠焦量可近似用下式描述为: (6.31) 一般取 作为欠焦量的度量单位,称为Sch。,6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,图6.11 加速电压200kV(虚线)和400kV(实线)电子显微镜在谢尔策聚焦条件下物镜的衬度,6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,四、色差和会聚角对像分辨率的影响在实际高分辨电子显微镜像的观察中,除物镜的衬
18、度传递函数外,入射电子的能量变化,即色差和试样上入射电子的会聚角等都会引起分辨率下降。由色差引起成像时聚焦的变化为 (6.32)式中,Cc为色差系数,I为物镜电流的变化量。色差引起散射波的衰减为 (6.33),6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,由电子会聚角引起散射波的衰减为 (6.34)式中, 表示相对于试样入射电子的会聚角。由于电子能量的变化和电子会聚角的影响,散射波的高波数成分的贡献减弱,可以用一个包络函数来描述。图6.12示出了400kV电子显微镜的衬度传递函数(实线)和色差引起的包络函数(虚线)。这样,实际有效的传递函数变成如图6.12(b)所示那样,在高波数区域使分辨率
19、显著下降。,6.1.2 高分辨像形成过程描述的两个重要函数,图6.12 400kV电子显微镜(Cs=1.0nm)在谢尔策聚焦条件下的物镜衬度传递函数(实线)和色差(=11nm) 引起的包络函数(虚线)(a)以及考虑色差时实际有效的物镜传递函数(b)。,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,弱相位体由不同原子构成,那么在电子束方向上重原子列具有较大的势,轻原子列具有较小的势如图6.3(a)所示,由(6.30)式可知,在重原子列的位置,像强度弱,如图6.13(b)所示。对比图(a)和(b),图像强度变化范围比对应投影势分布稍宽,这是由于球差、色差和会聚角对分辨率的影响。图6.14示出了400kV
20、拍摄的超导氧化物TlBa2CaCu4O11的高分辨电子显微像。对比插入的原子分布图与高分辨像可知,重原子Tl和Ba的位置出现大黑点,而这些金属原子周围相对来说是明亮,特别是,没有氧原子存在的空隙,即势最低的区域最明亮,与(6.30)式预测很好地对应。,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.13 晶体势(a)与高分辨电子显微像衬度(b)对应的示意图,图6.14 超导氧化物TlBa2CaCu4O11的高分辨电子显微像,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,若样品中同时存在非晶体和晶体,由于它们的投影势不同,也将导致高分辨像不同的衬度特征。图6.15(a)(b)分别示出了薄样品的非晶投影势
21、和晶体的投影势。在非晶样品中,原子的自由重叠导致投影势的分布与其平均势较小的偏离。而在晶体中,原子的规则排列,投影势由明锐和高的峰主导,其分布与平均势有有显著的不同。由此不难想象,非晶势的分布将导致一个弱的衬度,而晶体势的分布将导致一个强的衬度。图6.16是823K溅射的FeCo(41Vol)-Al2O3颗粒膜中非晶基体Al2O3的高分辨像及其傅里叶变换(右下角插图)。当试样满足弱相位体时,在谢尔策欠焦条件下拍摄的高分辨显微电子像,由此能对结构直接进行解释。高分辨像有一维结构像和二维结构像。,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.16 Al2O3颗粒膜中非晶基体Al2O3的高分辨像及其
22、傅里叶变换,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.16 Al2O3颗粒膜中非晶基体Al2O3的高分辨像及其傅里叶变换,图6.15 原子分布及其对应势分布,非晶体,晶体,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,一、晶格条纹像和一维结构像 如果用物镜光阑选择物镜背焦面上的两个波来成像(一个透射波,一个衍射波),由于两个波干涉,可得到一维方向上强度呈周期变化的条纹花样,这称为晶格条纹像(lattice fringe image),它不要求电子束准确平行于晶格平面。对于各种取向的微晶和纳米晶(由衍射环可知)是难以使电子束准确平行某晶粒的晶格平面。因此,对于这种试样,在拍摄高分辨电子显微像时不特
23、别设定衍射条件。此时,只要微晶和纳米晶具有大于分辨率的晶面间距,这些晶面产生衍射时,由透射波和衍射波的干涉就能出现晶格条纹像。,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.17 GH33镍基高温合金中M23C6的晶格条纹像,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.18 VN/SiO2超晶格薄膜截面的TEM像和插入的电子衍射花样(a)及其高分辨像(b),6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,图6.18(a)示出了VN/SiO2超晶格薄膜的层状结构,图中VN层为深色宽条纹,厚度为3.6 nm,SiO2层为浅色窄条纹,厚度为0.9 nm。根据质量衬度确定VN和SiO2层与实验设计的调制比(
24、VN层厚度与SiO2层厚度之比)是对应的。层间界面明锐清晰,超晶格薄膜的周期性良好,双层周期的长度为4.5 nm。图6.18a中左上角的选区电子衍射花样(SADP)表明超晶格薄膜为NaCl结构的多晶体。图6.18(b)为该样品的高分辨像,图中可见晶格条纹连续穿过VN层和SiO2层,表明超晶格薄膜中的SiO2层已经晶化,并与VN层形成共格外延生长的微结构。通常气相沉积的SiO2薄膜为非晶态,超晶格薄膜中SiO2在VN晶体作用下晶化并与VN形成共格外延生长。由于SiO2的诸多晶形中并无VN的NaCl结构,以上超晶格薄膜中的晶体SiO2可能是一种赝晶。这类超晶格薄膜中的非晶晶化将给薄膜带来超硬效应。
25、,6.1.3 弱相位体高分辨像的直接解释,由于上述晶格条纹成像时的衍射条件不确定,因此不能用晶格条纹像得到原子位置的信息。如果倾转晶体,使电子束仅平行于某(hkl)晶面组入射,此时可获得对称点列分布的衍射花样,在最佳聚焦条件下拍摄的晶格条纹像,由于它能确定条纹所对应的原子的排列,故称为一维结构像。图6.19示出Bi系超导氧化物的一维结构像。亮线对应于Cu-O层,从它的数目就可以知道Cu-O层堆垛的数目,这种像对于搞清多层结构的复杂堆垛方式是有效的。,6.1.3.弱相位体高分辨像的直接解释,图6.19 Bi系超导氧化物的一维结构像(a)(c)和对应的衍射花样(b),6.1.3.弱相位体高分辨像的
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