第六章整式的乘除的复习ppt课件.ppt
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1、第五章 整式的乘除,复习课,主要知识点:,1、整数指数幂及其运算的法则:,am.an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,a 0=1 (a 0),a-p= (a 0),aman=am-n (a 0),2、整式的乘除,单项式 单项式,单项式 多项式,多项式 多项式,平方差公式,完全平方公式,单项式 单项式,多项式 单项式,乘法公式,知识框图,幂的运算性质,同底数幂乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂除法,单项式乘以单项式,零指数、负整数指数,多项式乘以单项式,单项式除以单项式,多项式乘以多项式,多项式除以单项式,乘法公式,例:比较大小:3555,4444,5333,解:3555=(
2、35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111,256243125,444435555333,例:如果 28n16n=222, 求:n的值,解: 由28n16n=222,得,2(23)n(24)n=222,21+3n+4n=222,223n24n=222,所以:1+3n+4n=22,解得:n=3,计算(1)(ab2)3(ab2)4,解:(ab2)3(ab2)4,=(ab2)3+4,=x2y4(-x6y3)x8y8,(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4,=(ab2)7,=a7b14,=-x16y15,计算(1)3x2y(-5
3、xy3z5),解: 3x2y(-5xy3z5),=(-35)x2+1y1+3z5,=(0.50.210)a1+3+5b2+4c3,(2)0.5ab2(-0.2a3b4)(-10a5c3),=-15x3y4z5,=a9b6c3,计算(1)(5a-3b)(4a+7b),解: (5a-3b)(4a+7b),=5a4a+5a7b-3b4a-3b7b,=20a2+23ab-21b2,=20a2+35ab-12ab-21b2,三、乘法公式,平方差公式,完全平方公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a b)2=a2 2ab+b2,字母a、b既可以是数,也可以是“式”,中间项的符号与等号左边相同,重点和难
4、点:,重点:,乘法公式及其应用,难点:,对乘法公式结构特点的认识,需要熟悉的几个变形公式:,a2+b2 =(a+b)2 2ab,(a+b)2 =(a-b)2 + 4ab,(a-b)2 =(a+b)2 - 4ab,(a+b)2 -(a-b)2 = 4ab,=(a-b)2 + 2ab,例:已知 a+b=3, ab=2,求(1)a2+b2 (2)(a-b)2,解(1)a2+b2=(a+b)2-2ab,因为 a+b=3, ab=2,所以a2+b2=32-22=5,(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab,因为 a+b=3, ab=2,所以(a-b)2=32-42=1,例:已知(a+b)2=324,
5、(a-b)2=16,求(1)a2+b2 (2)ab,=170,(2)ab =,=77,计算:(1)(5x+6y-7z)(5x-6y+7z),=5x+(6y-7z)5x-(6y-7z),=25x2-(6y-7z)2,= 25x2-36y2+84yz-49z2,(2)(x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2,=x+(2y-3z)x-(2y-3z)+ (2y-3z)2,=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2,= x2,计算:(m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2,=(m-2n)(m+2n)2(m2+4n2)2,= (m2-4n2)2(m2+4n2)2,=(m2-4n2)(m
6、2+4n2)2,=(m4-16n4)2,=m8-32m4n4+256n8,例:多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则求可能加上的单项式。,解:(1)将4x2+1看作是平方和,,(2)因为4x2本身就是完全平方,,则可以加上中间项:4x或-4x,所以加上-1即可。,综上所述:可以添加:,4x,-4x,4x4.,-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方,,(4)将4x2 看作是中间项,,所以加上-4x2即可。,所以加上4x4即可。,同底数幂的除法aman=am-n,单项式除以单项式,多项式除以多项式,底数不变指数相减,a0=1(a0),6a2b2a=3ab,只在被除
7、式里出现的字母,(ma+mb+mc) m=a+b+c,1)符号2)不要漏项,四、整式的除法,重点和难点:,重点:,同底数幂的除法法则;,零指数、负指数的意义;,整式除法的法则。,难点:,灵活应用法则,数学思想:,1)整体的思想,2)转化的思想,计算:,(1)(a3)2a3,(2)(b2)3(b3)2b4,(3)(a-2b)3(a-2b)4(a-2b)5,=a32a3,=a6a3,=a6-3,=a3,=b23b32b4,=b6+6-4,=b8,=(a-2b)3+4-5,=(a-2b)2,=a2-4ab+4b2,1.(2006年宁波)计算: =_.,2.(2006年海南)计算: =_.,3.(20
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