逐步回归分析概要ppt课件.ppt
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1、4.6 逐步回归分析,4.6.1最优选择的标准,最优回归方程的含义:,(1)方程中包含所有对因变量影响显著的变量;,(2)方程中所包含的自变量要尽可能地少。,设n为观测样本数,,为所有自变量构成的集合,,为X的子集。,(1)均方误差s2最小,达到最小,(2)预测均方误差最小,达到最小,(3),统计量最小准则,达到最小,(4)AIC或BIC准则,或,达到最小,(5)修正,准则,达到最大,4.6.2 选择最优回归子集的方法,(1)选择最优子集的简便方法: 逐步筛选法(STEPWISE) 向前引入法或 前进法(FORWARD) 向后剔除法或后退法(BACKWARD),(2)计算量最大的全子集法:,R
2、2选择法(RSQUARE)Cp选择法(CP)修正R2选择法(ADJRSQ)。,最小R2增量法(MINR)最大R2增量法(MAXR),(3)计算量适中的选择法:,4.6.3逐步回归的基本思想与步骤,基本思想:逐个引入自变量,每次引入对y影响最显著的自变量,并对方程中的老变量逐个进行检验,把变得不显著的变量逐个从方程中剔除,最终的回归方程中既不漏掉对y影响显著的变量,又不包含对y影响不显著的变量。,4.6.3.1前进法(FORWARD),原理:,事先给定挑选自变量进入方程的显著性水平,按自变量对因变量y的贡献由大到小依次挑选自变量进入方程,直到方程外没有显著的自变量可引入为止。,该方法的特点是:自
3、变量一旦被选入,就永远保留在模型中。,图4.1 逐步回归的基本步骤,步骤(1)将全部m个自变量,分别与因变量y建立 一元回归方程;(2)分别计算这m个一元回归方程中回归系数 的检验统计量F,记为: , 取最大值 , 若 ,停止筛选; 若 ,选入 ,不 妨设 是 ,进入步骤(3);,(3)分别将自变量组 , , , 与因变量y建立二元回归方程,计算回归方程中x2,x3,xm的回归系数检验统计量F,记为: ,取其最大值 ,若则停止筛选,y与 x1之间的回归方程就是最优的回归方程;若 ,选进xk2 ,不妨设xk2是 x2,进入步骤(4)。,(4)对已经选入模型的变量,x1,x2,如同前 面的方法做下
4、去,直到所有未被选入模型 的自变量的F值都小于相应的临界值为止, 这时的回归方程就是最优回归方程。前进法的一般步骤:假设已进行了l步筛选,并选入自变量x1,x2,xl,现进行第l+1步筛选: 分别将自变量组 , , 与y建立l+1元回归方程;回归,方程中 的回归系数检验统计量记为: ,记若 ,停止筛选 ,上一步得到的回归方程,即为最优的回归方程; 若 ,将 选进模型,进行下一步筛选。 前进法的缺点:不能反映自变量选进模型后的变化情况 。,4.6.3.2 后退法(BACKWARD),原理:,事先给定从方程中剔除自变量的显著性水平,开始全部自变量都在模型中,然后按自变量对y的贡献由小到大依次剔除,
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