第五章刚体力学基础习题课(第三讲)ppt课件.ppt
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1、1,第五章 刚体力学基础习题课(第三讲),大学物理(一),主讲:陈秀洪,一、小结,二、 例题,2,1)每一质点均作圆周运动,圆面为转动平面; 2)任一质点运动 均相同,但 不同;3)运动描述仅需一个坐标 .,定轴转动的特点,1、刚体定轴转动的描述,一、小结,3,2、力矩,:力臂,刚体绕 O z 轴旋转 , 力 作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, 为由点O 到力的作用点 P 的径矢 .,对o点 的力矩,4,2)合力矩等于各分力矩的矢量和,其中 对转轴的力矩为零,故 对转轴的力矩,对Z轴的力矩:,沿Z轴的分量,5,3、转动惯量,物理意义:转动惯性的量度 .,质量离散分布刚体的转动惯量,转动惯
2、性的计算方法,转动惯量的决定因素为:,转轴的位置。,质量分布;,总质量;,6,4、转动定律,5、转动动能,M与具有:同轴性、同时性、同方向性。,6、力矩的功,7、 刚体绕定轴转动的动能定理,(1)质点的角动量,质点以角速度作半径为r 的圆运动,相对圆心的角动量大小:,大小,8、角动量,7,(2)质点系的角动量:,(3)刚体作定轴转动的角动量:,质点系内部所有质点对某一定点的角动量,即:,作定轴转动的刚体,其内部所有质点绕轴做半径不等的圆周运动,具有相同的角速度:,矢量式:,8,10、角动量守恒定律,9、角动量定理:,(1)质点系角动量定理,(2)刚体定轴转动角动量定理,(1)质点系角动量守恒定
3、律,(2)刚体定轴转动角动量守恒定律,条件:,结论:,9,定轴转动角动量守恒定律讨论:,多个刚体,角动量守恒表达式为:,单个刚体,角动量守恒 即: =C 刚体作惯性转动。,条件:,结论:,10,质点和刚体,角动量守恒表达式为:,注意: 是质点速度在转动平面内的分量。,11,对于非刚体,即转动惯量变化。角动量守 恒的表达式:,若动作后角速度增加,则与d 同向,所以,12,刚体力学习题课(14) 1.质量为M的匀质圆盘,可以绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动,绕过盘的边缘挂有质量为m,长为L的匀质柔软绳索(如图),设绳与圆盘无相对滑动,试求当圆盘两侧绳长之差为S时,绳的加速度的大小。,0,解:受
4、力分析如图:,二、 例题,13,0,(1);,(2),(3);,(4),(5),(6),(7),解得:,14,2.固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴00转动,设大小圆柱的半径分别为R和r,质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连,m1和m2则挂在圆柱体的两侧,如图所示,设R =0.20m,r =0.10m,m=4kg,M=10kg,m1=m2=2kg,求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力。,解:受力分析如图,15,3.长为L的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动。把杆抬平后无初速地释放,杆摆至竖直位置时,刚好和光滑水平桌面上的小球m相碰,如图所示
5、,球的质量和杆相同,设碰撞是弹性的,求碰后小球获得的速度.,0,解:机械能守恒:,碰撞:角动量守恒,机械能守恒.,解得:,(1),(2),(3),16,对于(2)式,也可从如下得到:,设碰撞时间为:,对小球由质点的动量定理:,对棒由角动量定理:,0.,17,4. 一半径为R0.30 m,质量为M15 kg,质量均匀分布的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端悬一质量m8.0 kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦,求物体自静止下落,5 s内下降的距离。,解:受力分析如图,解得:,18,例1、 一长为 l , 质量为 的竿可绕支点O自由转动 . 一质
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