命题及其关系(公开课)ppt课件.pptx
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1、第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1 命题及其关系,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断 它们的真假吗?(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,特点:都是陈述句,都可以判断真假,命题的概念 一般地,在数
2、学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,判断为真的语句叫真命题。,判断为假的语句叫假命题。,理解:1)命题定义的核心是判断,切记:判断的标准必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一.2)含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假.,练习三维设计P23,下列四个命题中,命题(1)与命题2,3,4的条件和结论之间分别有什么关系? (1)若两个角是对顶角,则它们相等; (2)若两个角相等, 则它们是对顶角; (3)若两个角不是对顶角, 则它们不相等; (4)若两个角不相等, 则它们不是对顶角,探究点一 四种命题,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,若p,则
3、q,若q,则p,若p, 则q,若 q ,则p,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式:原命题: 逆命题:否命题: 逆否命题:,若p,则q,若q,则p,四种命题之间的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,例1 把下列命题写如果p,则q的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.(1)正数的平方根不等于0;(2)当x2时,x2x60.,解 (1)原命题:如果a是正数,则a的平方根不等于0.,逆命题:如果a的平方根不等于0,则a是正数.,否命题:如果a不是正数,则a的平方根等于0.,逆否命题:如果a的平方根等于0,则a不
4、是正数.,(2)原命题:如果x2,则x2x60.,逆命题:如果x2x60,则x2.,否命题:如果x2,则x2x60.,逆否命题:如果x2x60,则x2.,例2:写出命题“若a和b都是偶数,则a+b是偶数”,的逆命题、否命题和逆否命题,练习1: 写出命题“若ab=0,则a,b中至少有一个为零” 的否命题,并判断其真假。,逆命题:若a+b是偶数,则a和b都是偶数,否命题:若a和b不都是偶数,则a+b不是偶数,逆否命题:若a+b不是偶数,则a和b不都是偶数,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有(n-1)个,至少有(n+1)个,存在某x,不成立,存在某x, 成立,跟踪训练1
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