命题定理证明(公开课)ppt课件.ppt
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1、5.3.2 命题、定理、证明,学习目标:,1、知道命题、定理和证明的概念,并能区分命题的题设和结论。2、能判断真命题和假命题。3、理解什么是定理和证明。,下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?1、对顶角相等;2、画一个角等于已知角;3、两直线平行,同位角相等;4、a、b两条直线平行吗?5、温柔的李明明;6、玫瑰花是动物;7、若a24,求a的值;8、若a2b2,则ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确?,(2)、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。,如:画线段AB=CD。,1.定义:判断一件事情的语句叫做命题。,
2、注意:(1)、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。,如:相等的角是对顶角。,例1:判断下列五个语句中,哪个是命题, 哪个不是命题?并说明理由:,1)对顶角相等吗?,2)作一条线段AB=2cm;,3)我爱初一(1)班;,4)两条直线平行,同位角相等;,5)相等的两个角,一定是对顶角;,2)两条直线相交,有且只有一个交点( ),4)一个平角的度数是180度( ),6)取线段AB的中点C;( ),1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ),7)画两条相等的线段( ),练习1:下列语句是不是命题?是用“”,不是用“ 表示。,3)不相等的两个角不是对顶角( ),5)相等的两个角是对顶角(
3、 ),2.命题的组成:命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行, 同位角相等。,题设(条件),结论,命题一般都写成“如果,那么”的形式。,“如果”后接的部分是题设, “那么”后接的部分是结论。,如命题:熊猫没有翅膀。改写为:,如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀。,注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。,命题1在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条,(3)这个命题的题设和结论分别是什
4、么呢?,题设:在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;,结论:这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,例2:把下列命题写成“如果那么”的形式。并指出它的题设和结论。,1、对顶角相等;2、内错角相等;3、两直线被第三直线所截,同位角相等;4、同平行于一直线的两直线平行;5、 直角三角形的两个锐角互余;6、等角的补角相等;7、正数与负数的和为0。,有些命题如果题设成立,那么结论一定成立;而有些命题题设成立时,结论不一定成立。,如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,4.正确的命题叫真命题,错误
5、的命题叫假命题。,确定一个命题真假的方法:,利用已有的知识,通过观察、验证、推理、举反例等方法。,问题3请同学们判断下列命题的真假,并思考如何判断命题的真假,命题: 相等的角是对顶角,(1)判断这个命题的真假,(2)这个命题题设和结论分别是什么?,题设:两个角相等;,结论:这两个角互为对顶角,例3:将下列的命题写成“如果.,那么. ”的形式,并判断它的真假。,1)等角的余角相等;,2)内错角相等,两直线平行;,3)有理数一定是自然数;,4)两条直线平行,同位角相等;,5)相等的两个角,一定是对顶角;,5)若A=B,则2A = 2B( ),9)同旁内角互补( ),4)两点可以确定一条直线( ),
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