2020四川对口升学数学总复习第一单元ppt课件.pptx
《2020四川对口升学数学总复习第一单元ppt课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020四川对口升学数学总复习第一单元ppt课件.pptx(73页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、2020,对口升学,数学总复习,集合,第一单元,1集合的概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合,简称集;组成集合的对象叫做这个集合的元素2集合的表示一般采用大写英文字母A,B,C表示集合,小写英文字母a,b,c表示集合中的元素3元素与集合的关系如果a是集合A的元素,称a属于A,记作aA;如果a不是集合A的元素,称a不属于A,记作aA.4集合元素的特征确定性、互异性、无序性,1.1集合的概念及表示方法,5常用数集自然数集(非负整数集):N整数集:Z有理数集:Q实数集:R6集合的分类有限集:含有有限个元素的集合;无限集:含有无限个元素的集合;空集:不含任何元素的集合,记作.,7集合的表示方法列举法
2、:将集合的元素一一列举出来,用逗号隔开,放在花括号内;描述法:用元素的特征性质来表示集合,即在花括号中画一条竖线,竖线的左侧写上集合的代表元素,竖线的右侧写出元素所具有的特征性质,形如x|p(x);图示法:用一条封闭的曲线内部表示集合,【例1】下列对象能组成一个集合的是()A一切很大的数 B班上成绩好的同学C接近100的数 D大于3的整数,【思路点拨】本题考查集合元素的确定性A、B、C中的“很大”“好”“接近”没有标准,元素不确定,而D中的元素是确定的,D,变式训练1下列各组对象,能组成一个集合的是()高一年级聪明的学生; 直角坐标系中横、纵坐标相等的点;不小于3的正整数; 的近似值A BC
3、D,C,【提示】 只有能构成集合,不能构成集合,【例2】已知集合Ax|x3,a ,则下列关系中正确的是()AaA BaA CaA DaA,A,【思路点拨】本题主要考查元素与集合之间的关系,因为 3,所以a是集合A中的一个元素,变式训练2下列表示正确的是()A0N B. N C3N DQ,A,【提示】 N,故B错误;3N,故C错误;Q,故D错误,【例3】用适当的方法表示下列集合(1)大于2且小于9的偶数;(2)方程x290的解集;(3)不等式3x60的解集;(4)不小于2的实数;(5)在平面直角坐标系中第一象限的所有点,【思路点拨】集合的表示方法有列举法、描述法和图示法,解:(1)大于2且小于9
4、的偶数有4,6,8,故用列举法表示为4,6,8(2)解方程x290得x3或x3,故用列举法表示为 3,3(3)解不等式3x60得x2,故用描述法表示为x|x2(4)x|x2(5)(x,y)|x0且y0,变式训练3试分别用列举法和描述法表示下列集合(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合;(2)大于2且小于7的整数,解:(1)用描述法表示为x|x(x22x3)0;由x(x22x3)0得x1或x0或x3,用列举法表示解集为1,0,3;(2)用描述法表示为x|2x7,xZ;用列举法表示为3,4,5,6,【例4】已知集合Ax|ax22x10中至多有一个元素,求a的取值范围,【思路点拨】分a
5、0和a0两种情况进行分类讨论,解:若a0,则有2x10,解得x ,则A ,符合题意;若a0,则0即44a0,解得a1.综上所述,a的取值范围是a|a0或a1,变式训练4若xR,则数集x,x2x,满足什么条件?,解:实数x满足x2xx,解得x0且x2.,1(四川省2005年对口升学考试试题)下列命题中,正确的是()A3 3 B33C3 1,2,3 D32(四川省2004年对口升学考试试题)若a1,集合Ax|x ,则下列关系正确的是()AaA BaACaA DaA,【提示】 33和1,2,3,A、C错误;3,D错误,B,【提示】 aA,故A、D错误;aA,故B错误,C,3(河北省2012年对口招生
6、考试试题)已知集合M2,3,a2,N2,3,2a1,若MN,则a()A1 B1 C1 D04(浙江省2012年高职考试题)集合Ax|x ,则下面式子正确的是()A2A B2AC2A D2A,【提示】 a22a1,a22a10,解得a1.,B,B,【提示】 2A,故A、C错误;2 ,故D错误,5(四川省1999年对口升学考试试题)设集合Ax|x1,a ,则()AaA BaACaA DaA,【提示】 aA,故A、B、D错误,C,一、选择题1下列各组对象中,能组成集合的是()A高一财会班的高个子男生 B我国古代的四大发明C我国的小河流 D本班兴趣广泛的同学2若2x,x2x,则x的值为()Ax1 Bx
7、0Cx2 Dx1或2,【提示】 本题考查集合元素的确定性,A、C、D中的“高、小、广泛”没有标准,元素不确定,B,【提示】 本题考查集合元素的互异性,集合中的元素不能重复,故排除x2和x0的情况,A,3方程组 的解集是()A2,2 B(2,2)C2,1 D2,1,【提示】 方程组的解集是一组有序实数对,有且只有B的形式正确,B,4已知集合Ax|x2pxq0且2A,1A,则p,q的值分别为()A1,2 B1,2C1,2D1,2,【提示】 2A,1A,将2和1分别代入集合中的方程得(2)22pq0,12pq0,联立并解方程组得p1,q2.,B,二、填空题5已知集合Aa2,(a1)2,a22a3,1
8、A,则实数a的值为_6若集合x|x2axb0,a,bR,则a,b应满足条件_7用符号“”“”填空(1)2_N; (2)2_N; (3)3_Q; (4) _Z;(5) _Q; (6) _Q; (7)_R; (8)0_.8数集2a,a2a中a的取值范围是_,【提示】 若集合为空集,则方程x2axb0无实数解,即0.,1或0,a24b0,【提示】 由集合中元素的互异性可得,a0且a3,三、解答题9用适当的方法表示下列集合(1)小于10的所有质数组成的集合;(2)绝对值小于4的所有实数组成的集合;(3)方程3x51的解集;(4)用列举法表示集合A,解:(1)2,3,5,7(2)x|x|4(3)2(4)
9、0,4,6,7,10.已知集合A1,a21,a23a2,且2A,求a的值,解:由题意可得a23a22,a23a0,解得a0或a3.又当a0时,a211,与集合中元素的互异性矛盾,a0舍去;当a3时,a2110,满足条件,故a3.,11用适当的方法表示下列集合(1)直角坐标系中x轴上的所有点的集合;(2)直角坐标系中,第一,三象限内的所有点组成的集合;(3)所有奇数组成的集合,解:(1)(x,y)|y0(2)(x,y)|xy0(3)x|x2k1,kZ,12已知集合Ax|ax24x40(1)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围,解:(1)若A中至少有一个
10、元素,即A中有一个元素或A中有两个元素两类当a0时,A1,满足条件;当a0时,A中至少一个元素,即方程ax24x40有实根,1616a0,a0或0a1,综上所述,a的取值范围为(,1(2)同理有a0或a1,即a的取值范围为a|a0或a1,1子集(1)概念:对于两个集合A与B,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作AB(或BA),读作“A包含于B(或B包含A)”(2)性质:任何一个集合A都是它本身的子集,即AA.空集是任何一个集合A的子集,即A.,1.2集合之间的关系,2真子集(1)概念:对于两个集合A与B,如果AB,且B中至少有一个元素不属于A,则称集合A是
11、集合B的真子集,记作A B (或B A),读作“A真包含于B(或B真包含A)”(2)性质:空集是任何非空集合的真子集含n个元素的集合,有2n个子集,2n1个真子集非空真子集3相等如果集合A与B的元素完全相同,那么称集合A等于集合B,记作AB.若AB且BA,则AB.,【例1】下列关系中,正确的是()A0B0C0D 0,【思路点拨】0是只有一个元素0的集合,0是元素,是不含任何元素的集合,D,变式训练1下列命题:空集没有子集;任何集合至少有两个子集;空集是任何集合的真子集;若 A,则A.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3,B,【提示】 空集的子集是空集,故错误;空集只有一个子集,还是空集,
12、故错误;空集是任何非空集合的真子集,故错误,【例2】已知集合Mx|x1,Nx|2x4,则集合M,N的关系是()AM NBN MCMNDMN,B,【思路点拨】在同一个数轴上作出两个集合的数轴表示,由定义知,集合N是M的真子集,变式训练2已知集合A1,2,B ,若BA,则实数k的值为()A1或2 B. C1 D2,D,【提示】 集合A1,2,B ,BA,由集合元素的互异性及子集的概念可知 1,解得实数k2.,【例3】写出集合A1,2,3的所有子集,并指出哪些是真子集,【思路点拨】集合A中有3个元素,其子集可以是空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合和含3个元素的集合,解:集合A的所有子集为,1,
13、2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3除集合1,2,3外,其他集合都是集合A的真子集,变式训练3设集合AxN|2x2的真子集的个数是()A8 B7 C4 D3,【提示】 集合A0,1,集合A的真子集的个数是2213.,D,【例4】已知0,1M 0,1,2,3,4,则满足条件的集合M的个数为_个,7,【思路点拨】由0,1M知M中必有元素0,1,由M 0,1,2,3,4知M中元素除0,1外,还必须在2,3,4三个元素中任取0个或1个或2个,即M可能是0,1,0,1,2,0,1,3,0,1,4,0,1,2,3,0,1,2,4,0,1,3,4,变式训练4设集合A2,4,Ba2,2(其中a0),若A
14、B,则实数a_.,2,【提示】 AB,a24,又a0,a2.,【例5】设集合Ax|1x3,Bx|xa0,若A B,求实数a的取值范围,解:Bx|xa0 x|xa,A B,a3.实数a的取值范围为3,),【思路点拨】先求出集合B,再根据条件A B进行解题,变式训练5已知集合Mx|x2pxq02,求实数p,q的值,解:集合Mx|x2pxq02,可得p24q0,并且42pq0.解得p4,q4.,1(四川省2000年对口升学考试试题)设集合AxZ|x是3的倍数,BxZ|x是6的倍数则下列关系中,正确的是()AA B BAB CA B DAB2(四川省2002年对口升学考试试题)已知集合AxZ|3x2x
15、0,那么()AA0 BA CA0 DA,C,C,【提示】 A0,3,6,9,12,B0,6,12,故A B.,【提示】 3x2x0,解得x0或x ,xZ,故x0.,3(四川省2001年对口升学考试试题)设集合A3,0,3,B0,则()AB为空集 BBA CB A DA B4(河南省2013年对口招生考试试题)若集合Ax|x0,集合Bx|x1,则集合A与集合B的关系是()AAB BBA CAB DBA,C,C,5(四川省2012年对口升学考试试题)已知集合Ax|x21,B1,0,2a3,且AB,则a的值是_6(四川省2014年对口升学考试试题)若集合A0,1,B0,1,2,则AB的子集个数为_,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 四川 对口 升学 数学 复习 第一 单元 ppt 课件
链接地址:https://www.31ppt.com/p-1303485.html