井巷特殊施工第二章冻结法节7冻结壁计算课件.ppt
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1、第2章 冻结法,1 概述2 蒸汽压缩制冷3 冻结法施工4 冻结方案5 冻土物理力学性质6 冻结温度场7 冻结壁计算8 冻结井壁9 冻结法设计计算,第2章 冻结法,7 冻结壁计算7.1 轴对称平面应变力学模型计算方法7.2 轴对称空间问题力学模型计算方法7.3 经验公式,冻结壁作用:临时支护厚度取决于地压和冻土强度。计算方法:轴对称平面应变力学模型;轴对称空间力学模型;数理统计的经验法。,第2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,1)应用弹性厚壁筒的计算方法。该方法是1852年法国工程师拉麦(G.Lame)提出的,他把无限长的厚壁筒,作为平面变形问题处理。在弹性的、均
2、质的、小变形的厚壁筒受均匀外压力P作用下得出的应力计算公式:径向应力:切向应力:从上式可见,切向应力总是大于径向应力。当rb时,得:,第2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,当ra时,得: 即最大径向应力发生在筒壁的外边缘,最大切向应力发生在筒壁的内边缘。但由于最大切向应力远大于最大径向应力,所以危险点从厚壁简的内边缘出现。冻土属流变体,宜采用考虑塑性流动的强度理论,即第三强度理论(最大剪应力理论)和第四强度理论(形状改变比能理论)。按第三强度理论认为安全工作时的强度条件是:即最大与最小主应力之差应小于或等于材料的容许应力,即将拉麦应力式代入,并baEd,得:,第
3、2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,按第四强度理论认为安全工作时的强度条件是:在平面变形问题时,竖向应变为零,由广义虎克定律得: 第四强度理论考虑了材料的塑性不可压缩条件(受力后体积不变),所以取泊桑比1/2,由此得: 将拉麦公式代入:,第2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,危险点发生在冻结壁的内边缘,即ra处,由此得冻结壁内边缘的计算应力为:安全工作时的强度条件为:冻结壁厚度的公式:该公式适用于冻结深度100m左右时的冻结壁厚度计算。,第2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,1915年德国的多姆克(
4、O.Domke)教授提出了新的计算方法,他把冻结壁视为理想弹塑性体组成的无限长厚壁圆筒,并认为当冻结壁的内圈进入了塑性状态,而其外圈仍为弹性状态时,整个冻结壁没有失去承载能力。在此基础上经过严密的数理推导,最后进行必要的简化,得出被人们广泛应用的多姆克公式:多姆克公式在我国广泛使用,适用于冻结深度为200m左右的井筒。,第2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,国内外一些学者认为,当表土层深,地压大时,可将冻结壁视为无限长的塑性厚壁圆筒,即让其全部进入塑性状态极限状态,并按平面变形问题处理。然后以定的安全系数来保证冻结壁的安全度。下面就在此基础上推导冻结壁厚度的计算
5、公式,其中同时按第三和第四强度理论进行。按第三强度理论:按第四强度理论:,第2章 冻结法,7 冻结壁计算,7.1轴对称平面应变力学模型计算方法,由于分段掘砌,冻结壁在任何时候都不会同时暴露其全长,而主要是在未支护的有限段高内起作用,而且段高上下端的约束程度对冻结壁的强度和稳定性有很大的影响。前述那些按无限长圆筒的计算方法都忽略了这些因素,而导致过多的强度储备。这样不仅不经济,而且在深度大时往往得出难以置信的计算结果。但国外深井冻结的实践表明,只要合理控制段高,冻结深度大于400米时,冻结壁厚度取56米,也是完全可行的。据此,国外有不少学者建议,对深井冻结壁应按有限长厚壁圆筒计算;或者先给定段高
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