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黄岩中学金克勤,新课程 新理念 新学生 谈新课程改革下初高中数学学科衔接教学,初中学生升入高中将面临三大跨度：知识台阶的跨度;学习方法与思维方式的跨度;教学要求与教学方式的跨度。,一个永恒的话题 初高中数学的衔接教学,新课改背景下，初高中衔接教学显得尤为重要,一、一份数学学情调查表的分析,表1：学生对学习的看法,表2：学生在学习中阅读课外书的情况,表3：学生在学习中帮助其他同学的情况,表4：学生在学习中与老师交流的情况,表6：学生和同学之间的关系,表5：学生和任课教师之间的关系,一份数学学情调查表,高一新生数学学习情况调查表欢迎你成为黄岩中学的一员！为了很好地促进你高中数学的学习，我们设计了一份新生数学学情调查表。调查表以不记名的形式填写，但你的回答对我们的分析很重要，因此希望你能认真、独立、如实地填写。谢谢合作！性别：男 女（请在内打）你对自身数学水平的评价：好 一般 差（请在内打）一、单选题1你对数学这门课的喜欢程度（）A很喜欢 B一般 C不喜欢 2学习初中数学，你的预习习惯是（）A经常自觉预习 B偶而预习 C老师要求才预习 D从不预习3在数学课堂上，你参与讨论或回答问题（）A积极主动 B视课堂气氛而定 C视问题难易而定 D从不参与4平时对待数学作业，你的态度是（）A独立完成 B常与同学讨论完成 C偶而抄袭完成5你对做错的数学题目，一般会（）A记录并及时订正 B不记录，但会及时订正 C偶而会订正 D从不订正,6你对不会做的数学题目，经常是（）A请教老师 B问同学 C找参考书 D放弃7对当天所学数学内容进行及时复习的做法，你会（）A每天坚持 B看时间而定 C看内容而定 D从不进行8每章学完，进行知识梳理、解题方法归纳的做法，你会（）A常自觉进行 B在老师指导下进行 C偶尔进行 D从不进行 9在这个暑假里，你对高一数学新课内容的预习情况是（）A预习过一些 B预习完高一数学（上）册C预习完高一数学（上、下）册 D尚未进行预习,二、多选题10你对以下列举的初中数学中没有掌握（或未学过）的知识有（）A一元二次方程的解法 B十字相乘法 C韦达定理 D二次函数的图象与性质 E分式的加、减、乘、除 F幂的运算 G二次根式的运算 H射影定理 I分母有理化 J一元二次不等式的解法11你比较擅长的数学方法与数学能力有（）A配方法 B换元法 C公式法 D待定系数法 E排除法 F自学能力 G解题能力（数学竞赛）H撰写数学小论文 I计算机作图能力 J上网查阅资料的能力 K数学知识应用能力 L其他（）三、问答题12你所期望的高中数学课堂应该是怎样的？13你喜欢怎样的高中数学教师？,1你对数学这门课的喜欢程度（）A很喜欢 B一般 C不喜欢,很喜欢的占37.2%，不喜欢的占3.2%。成绩差的同学很喜欢数学的占4.3%，不喜欢数学的占4.6%，成绩好的同学很喜欢数学的占73.1%，不喜欢数学的占0%。女生中成绩差的同学不喜欢数学的占34.3%，男生中成绩差的同学不喜欢数学的占14.7%。,2初中数学学习中，你预习情况是（）A经常自觉预习 B偶而预习 C老师要求才预习 D从不预习,经常自觉预习的占16.8%，从不预习的占8.7%，偶尔预习的占51.6%，在老师要求下才预习的占22.2%；成绩差的学生中经常自觉预习的占5.8%，从不预习的占18.8%，在老师要求下才预习的占24.6%；成绩好的学生中经常自觉预习的占24.2%，从不预习的占10.7%，在老师要求下才预习的占16.1%；女生中成绩好的同学经常自觉预习的占31.4%，男生中成绩差的同学经常自觉预习的占0%，从不预习的占20.6%。,3在数学课堂上，你参与讨论或回答问题（）A积极主动 B视课堂气氛而定 C视问题难易而定 D从不参与,积极主动的占17.3%，从不参与的占6.3%，视课堂气氛而定的占42.8%，视问题难易而定的占33.5%，成绩差的学生中积极主动的占5.8%，从不参与的占20.3%，视课堂气氛而定的占29%，视问题难易而定的占43.5%；成绩一般的同学中积极主动的占15.5%，从不参与的占5.3%，视课堂气氛而定的占44.6%，视问题难易而定的占34.6%；成绩好的同学中积极主动的占30.2%，从不参与的占4.0%，视课堂气氛而定的占41.6%，视问题难易而定的占24.2%；女生中成绩好的积极主动的占27.5%，从不参与的占0%；女生中成绩差同学中积极主动的占0%，从不参与的占20%。男生参与度略高于女生参与度。,4平时对待数学作业，你的态度是（）A独立完成 B常与同学讨论完成 C偶而抄袭完成,独立完成的占68.9%，偶尔抄袭的占5.6%。成绩差的同学中独立完成的占36.2%，偶尔抄袭的占17.4%；成绩好的同学中独立完成的占87.9%。成绩差的男生中偶尔抄袭的占29.4%，大大超过女生的比例。,5你对做错的数学题目，一般会（）A记录并及时订正 B不记录，但会及时订正 C偶而会订正 D从不订正,能及时订正的占93.9%，但记录并订正的为13.2%，从不订正的占0.6%。成绩差的同学中能及时订正的占85.5%，从不订正的占1.4%；成绩一般和成绩差的女生中从不订正的占0%；成绩差的男生中从不订正的占2.9%。,6你对不会做的数学题目，经常是（）A请教老师 B问同学 C找参考书 D放弃,主动解决的占96.6%，其中问老师的占31%，问同学的占60.5%，找参考书的占5.1%，放弃的占3.4%。成绩差的学生中采取放弃的占11.6%，问同学的占69.6%，成绩好的学生中采取问老师的占42.3%。成绩好的男生采取问老师的比例要高于相应女生的比例。成绩差的男生中采取放弃的比例达14.7%。,7对当天所学数学内容进行及时复习的做法，你会（）A每天坚持 B看时间而定 C看内容而定 D从不进行,每天坚持的占6.4%，从不进行的占9.6%。成绩差的学生中从不进行的占15.9%，此项调查发现男生从不进行的所占的比例远远高于女生的比例。,8每章学完，进行知识梳理、解题方法归纳的做法，你会（）A常自觉进行 B在老师指导下进行 C偶尔进行 D从不进行,常自觉进行的占12.1%，在教师指导下进行的占47.8%，从不进行的占10.3%。成绩差的学生中从不进行的占20.3%（其中女生占25.7%）。在老师指导下进行知识梳理的比远远高于自觉进行的比例。,9在这个暑假里，你对高一数学新课内容的预习情况是（）A预习过一些 B预习完高一数学（上）册C预习完高一数学（上、下）册 D尚未进行预习,预习过一些内容的占64.3%，预习完上册的占16.3%，预习完上、下册的占3.6%，尚未预习的占15.7%。成绩差的学生中预习过一些内容的占66.7%，预习完上册的占5.8%，尚未预习的占21.7%。好生中预习过一些内容的占59.1%，预习完上册的占24.2%，尚未预习的占15.4%。成绩好的女生预习情况不如成绩一般和成绩差的女生，比例分别为58.8%、70.6%、77.1%。成绩差的男生尚未预习的比例最高，达26.5%。,10你对以下列举的初中数学中没有掌握（或未学过）的知识有（）A一元二次方程的解法 B十字相乘法 C韦达定理 D二次函数的图象与性质 E分式的加、减、乘、除 F幂的运算 G二次根式的运算 H射影定理 I分母有理化 J一元二次不等式的解法,“一元二次方程的解法”占2.8%，“十字相乘法”占12.3%，“韦达定理”占24.4%，“二次函数的图象与性质”占12%，“分式的加、减、乘、除”占3.6%，“幂的运算”占32.1%，“二次根式的运算”占39.3%，“射影定理”占62.9%，“分母有理化”占14.7%，“一元二次不等式的解法”占31.9%。,“配方法”占70.3%，“换元法”占59.9%，“公式法”占27.4%，“待定系数法”占14%，“排除法”占56%，“自学能力”占29.2%。“解题能力”占12.8%，“撰写数学小论文”占1.5%，“计算机作图能力”占2.7%，“上网查阅资料的能力”占22.5%，“数学知识应用能力”占18.7%。,11你比较擅长的数学方法与数学能力有（）A配方法 B换元法 C公式法 D待定系数法 E排除法 F自学能力 G解题能力（数学竞赛）H撰写数学小论文 I计算机作图能力 J上网查阅资料的能力 K数学知识应用能力,对数学学习有热情，但总体缺少激情。具有独立完成作业、及时解决问题等良好习惯。男生的自信心高于女生，女生的习惯好于男生。计算能力、书面表达能力比较薄弱。学习途径不够丰富。初中数学教学要求不一致，学生对知识的了解参 差不齐。教师的指导作用不容忽视。良好的课堂教学氛围有利于数学教学的有效实施。,初中毕业生数学学科学习情况的评价,二、初、高中数学新课程标准的对比,（一）两个标准的对比1基本理念两个“标准”都强调数学课程的基础性和发展性。初中数学新课程标准强调：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。,高中数学新课程标准强调：高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供学习必要的数学准备。高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成。必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。,2学习方式,初中数学新课程标准中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。高中数学新课程标准中指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。,3学习活动,初中数学新课程标准中强调：学生应主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。高中数学新课程标准中强调：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力；人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动。另外，初中主要强调培养学生的直观感知，并逐步学会数学地思考；高中则更强调理性思维。,4教学活动,初中数学新课程标准中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。高中数学新课程标准中强调：发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。,教学要求的差异,义务教育阶段的数学课程“突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生”.高中数学课程标准指出的具体的培养目标是:(1)获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程.(2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算,求解、数据处理等基本能力.(3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力.(4)发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断.(5)提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.(6)具有一定的数学视野,逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.,这很明显较义务教育第三学段的要求高出许多,可以在某种程度上说体现了数学本身的发展历程.相对初中数学很有“生活味”来讲,高中数学更有“数学味”,5评价,初中数学新课程标准中指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。,高中数学新课程标准中强调：高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价制度等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。例如，过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等学习活动，要建立响应的过程评价内容和方法。,6现代信息技术,初中数学新课程标准中指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。,高中数学新课程标准中指出：高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。现代信息技术的应用，在初、高中教材中都有很好的体现，许多教学内容都必须要借助于计算器、计算机等设备来进行。现代信息技术是数学教学中的一个有机组成部分。,另外，高中数学新课程标准中还着重强调了：与时俱进地认识“双基”这里除了涵盖了传统意义上的“双基”意义外，还把数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。特别还提到，要克服“双基异化”的倾向。强调本质，注意适度形式化 形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。初中数学新课程标准在基本理念部分，虽没明确提出“发展学生的数学应用意识”，但在教材及实际教学中，都很好地体现了这方面的要求。,（二）对现行初中数学教学内容的分析,初中阶段的数学教学内容共分数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合应用四个学习领域。1数与代数（1）运算能力：难度大大降低，对有理数“、”混合运算不超过三步，可以借助计算机，二次根式运算不要求分母有理化，因式分解仅限提公因式和公式法（而且用公式不超过二次），分组分解法、添项、拆项不作要求，而且每项指数是正整数。,（2）方程组：三元一次方程组不作要求（已知三点求抛物线解析式也属超纲内容），二元二次方程组不作要求，分式方程仅限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判别式及韦达定理不作要求。（3）不等式：限一元一式不等式（组）。（4）函数、直角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数（统称为初中四大函数）：应用题加强，但抽象题要求降低，函数与几何结合题要求降低。,2空间与图形,（1）强调借助于材料动手操作，题目大多来源于实际，灵活性大，比以前难度增加。但几何抽象证明题几乎绝迹，弱化证明。（2）尺规作图只限最简单，考试中较少涉及。（3）圆只限于点、线与圆关系，难度下降。,3统计与概率,（1）弱化“术语”的记忆，不考概念；（2）强调从统计观念解决实际题目；（3）内容比以前增加（如方差、极差等），但难度下降较大。,4实践与综合应用,这是新课程区别于老教材的根本之处，也是以“新”代“旧”的最出彩之处，一般体现在应用题上。新教材应用题的比例比以往大幅度增加。从上述教材内容的要求，不难看出高中与初中教材单一、直观相比，有较大的差别，自然形成了一个“台阶”。,（三）对高中数学教学的影响,1关于计算能力（1）数字运算能力差。由于初中生比较普遍地使用计算器计算，中考中也可以使用，导致学生进入高中后在数字运算上依然依赖计算器，笔算或心算能力差。而高中（包括高考）又不允许使用计算器。（2）符号（字母）运算出错多。,2关于二次方程,（1）不会因式分解。进入高中后的第一章内容就有“解一元二次不等式”，而求一元二次方程的根是其前提，学生不习惯用因式分解求根，大多用求根公式求（套公式），这样就增加了教学的难度，降低了思维的水平；（2）根与系数的关系（韦达定理）不清。高中数学中经常用到不求一元二次方程的根（尤其当方程很复杂或出现字母系数方程时），只需借助两根的关系进行整体代换解题的问题，如“求两根的平方和”（解几中求线段长的“设而不求”）等，此时暴露出学生相应知识准备不足。,3关于二次函数,(1)画图方法停留在“列表、描点、连线”作图（有学生作直线时也用此法）阶段，不会借助关键点作函数的示意图。(2)在某个范围内的最大最小值。,4关于推理论证能力（1）不懂规范的书写格式；（2）不会严格的逻辑推理论证。,三、初中数学与高中数学教学的差异分析,教材方面 1初高中数学教材的特点有很大不同 初中数学教材较通俗易懂，难度相对高中较小，大多研究的是常量，且较多的侧重于定量计算；而高中数学教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究。,初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。,2传统知识点部分移至高中，新增知识点教学要求不高,部分教学内容已由原来的初中讲授移到高中讲授（如常用对数、二次函数的图像法），而高中一些教师对调整后的大纲要求认识不够，故对编在附录内的内容认为初中讲了，而未讲这部分知识，形成了初、高中两不管的教材内容，给学生后继过程学习带来了极大的困难。为了适应义务教育的需要，初中数学教材内容删减较多，而且难度降低幅度较大；而高中数学教材内容删减相对较少，初中较难的部分内容又移到了高中，并且高中为了适应信息社会的要求，又增加了一些现代实用性较强的知识，虽然这些新增知识点教学要求不高，但在一定程度上，加大了初高中数学教材内容的跨度；另一方面，高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响，实际难度难以下降，因此，初高中数学教学内容的难度有所加大。,教学内容上存在着严重的脱节,例如:新课标义务教育阶段中没有二元二次方程组,这与高中直线与圆锥曲线的关系脱节;新课标义务教育阶段中没有三角形的重心和垂心,而这与高考题中考查四心脱节;新课标义务教育阶段中没有解一元二次不等式,这与高一集合的题目中出现的大量一元二次不等式脱节;研究函数性质与使用大量不等式工具脱节,3为适应高中数学教学的要求，提高了对能力的要求在初中阶段，等价转化思想、数形结合思想、分类讨论思想以及函数与方程思想都已得到了体现；同时为了适应高中数学教学的要求，还提高了对其它的能力的要求，如信息处理能力、探究能力等等。由于初中教材的教学要求和学生思维层次都比较简单,因此,课堂教学中采用讲述法的机会较多.虽然实施新课标后,增加了不少探究式教学,渗透了许多数学思想.但如果侧重点把握不住,势必带来基础知识与基本能力的削弱,从而也造成初高中的能力断层.高中教材的内容多、知识深,在实施新课标时如何处理“以讲为主”的习惯做法,给予学生自主学习、探究的时间和空间,是值得在实践中不断探索的.,4教学内容分层推进、螺旋上升、逐步深入，以便顺利与高中数学衔接初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。知识的展开也体现了分层推进、螺旋上升、逐步深入的特点。高中数学内容分为必修与选修结合,必修分为五个模块(相对独立的五个数学分支),实行模块式教学,实施学分制.必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求;为学生进一步的学习提供必要的数学准备.选修课程内容,根据学生发展方向分为系列1和系列2.如果学生不能及早确定专业倾向,那么更会带来新的断层.,学生方面,1初中生以直观思维为主，高中生抽象思维不断增强 初中学生的逻辑思维能力只限于平面几何证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，想象能力较差。相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合思想、函数与方程思想、等价化归与变换思想，分类讨论思想。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。,2许多学生是机械地接受知识，只知所以，不知所以然,学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。许多初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结的能力，只是机械地接受知识，对知识一知半解，只知所以，不知所以然。而高中则要求学生勤于思考，勇于钻研，善于触类旁通，举一反三，归纳探索规律，然而刚步入高一的学生往往沿用初中的学习方法，因此不能较快地适应高中数学教学。,另一方面，初中学生的学习负担也较重，这使得他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望于老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后也不看书，而是直接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。,3数学成绩两极分化现象明显,初高中数学成绩分化的原因分析（1）环境和心理的变化 对高一新生来讲，学习环境可以说是全新的，新教材、新同学、新老师、新集体等等。学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。学生初三下期为迎接中考紧张了一学期，中考结束后整个身心松弛下来，紧接着两多月的放假，一般学生均不看书，知识遗忘多。步入高一后，不少学生在新鲜后，认为高考还早，不必开始就如此紧张，这种突击取胜的侥幸心理，使松懈情绪得以蔓延。不少学生进入高一前，通过各种渠道已耳闻高中数学难学，考入高一后，由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度，似乎证实了耳闻的正确性，使学生产生了畏惧心理，越畏惧越觉难学，越觉难学越恐慌，造成了恶性循环，严重地影响了数学学习成绩的提高。,（2）初高中教材梯度过大,首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但都比这下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。,（3）课时的变化 在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。,（4）高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法 初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多；为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤；在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师多是刚带完高三的，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。,（5）高一新生的学习方法不适应高中数学学习 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。,4部分学生没有形成正确的自我意识，在屡次失败中丧失了求知欲,形成和健全自我意识的途径：（1）正确地认识自我全面深刻地了解自我客观准确地认识自我独立、稳定地认识自我（2）积极地悦纳自我（2）有效地控制自我,教师方面（一）共性 1在沉重的负担下只能疲于应付 学生负担沉重的原因之一是教师对教材把握不定，被成绩捆住了手脚。我们总是担心讲得不到位，练得不到位，难得不到位，会在考场吃亏，所以即使学生已经不能承受了，还要再加法码，直到学生放弃或者成为书呆子。2功利性教学普遍存在,3合作性意识有待加强,作为老师，我们经常要求学生要合作流，把更好的方法告诉大家，可我们自己往往在这方面做的不够。,4教学基本功应成为我们重视的主要对象 5教学新理念的实际运用急需加强 阻碍实践教学新理念一个重要因素就是教师的定式思维。在新课程下，教学中最重要的是培养学生的创新意识和合作精神，不应忽略学生获得知识的过程，而应重视这个过程，能力都是在这个过程培养出来的。而有些或者说是大部分老师却认为这个过程并不重要，只要将知识告诉学生，不理解也没什么，只要多做几道题就会用了。阻碍实践教学新理念另一个重要因素就是不能及时转换教师角色。新课程要求，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。,（二）个性,1中考和高考的要求不同 从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻知识形成过程、轻概念理解、重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。,2初高中的数学教法不同,传统的初中数学教学的一般过程：复习引导讲授新课巩固练习小结布置作业 特点：易于使学生理解并掌握系统的数学知识，有利于知识与技能的训练，但学生的主动性难于体现，缺乏学生间的合作与交流，知识方法和产生的过程不易得到显现。在九年制义务教育阶段，学生接受的绝大多数是这种教学模式，当然，在少数章节中也采取讨论式、发现式的教学，但不足以形成教学气候。,现代的高中数学教学的一般过程：问题情境学生活动建构数学数学理论数学应用回顾反思 特点：学生的自我探索，发现的主动倾向得到充分发挥，知识产生的过程与方法得到显露，同时知识与技能也得到了系统训练。高中新课程这种教学模式给教师的教学设计与学生的学习探索留下了足够的空间，教学时，教师要注意对教材内容的二次开发。,四、初中教师为初高中衔接应做些什么？,对策探索（一）研究教材（二）研究教法（三）研究学生,（一）研究教材,1注重初、高中数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想和方法。2立足大纲，吃透教科书，并适当做些整理。3多做些相关数学题。,（二）研究教法,1水无常形、教无定法；没有最好的教学方法，适合的才是最好的。五字诀教学模式（1）设即创设情境，激起兴趣；（2）启即启发诱导，探求新知；（3）练即变式练习，反馈矫正；（4）测即形成测试，评价回授；（5）归即归纳小结，深化目标。,2知识和方法的生成性学习,创设问题情景，揭示知识和方法的形成发展过程 高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑解题的思想方法，促进创造性思维能力的提高。,概念的生成性学习概念是整个教学过程所积累的主要知识点，因此上好概念至关重要。（1）借助感性材料作铺垫（2）变换角度多方说明（3）突出本质特征（4）及时下定义（5）把握内涵和外延（6）具体运用,3先做后讲应成为数学习题教学的基本理念4复习课要构建有效链接的知识包,5指导学生正确地处理好“听”、“思”、“记”的关系6充分发掘作业的功能7变教师的课堂小结为学生的学习体验交流,（三）研究学生,1初高中学生的心理特征及认知规律特点（1）高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。（2）高中学生与初中学生相比，认识事物更加深刻更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。（3）高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。（4）高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。,2提高学生的学习兴趣、增强学生的学习意志力 缺乏学习数学的兴趣和学习意志力薄弱是造成数学成绩分化的主要内在心理因素。初中生以感性思维为主，故应注重培养其学习兴趣；而高中生理性思维增强，故应注重培养其意志品质。,提高学生数学学习兴趣的途径,（1）以“巧”激趣（2）以“多”激趣（3）以“疑”激趣（4）以“景”激趣（5）以“误”激趣（6）以“爱”激趣,（2）以“多”激趣,增强学生学习意志力的途径,（1）鼓励学生积极地迎接困难，让学生懂得怎样去排除障碍，征服挫折。（2）经常为学生设置一些他们能够克服的障碍，以培养其意志品质。（3）学生做有一定难度的练习题时，要鼓励学生知难而进、独立思考，不要轻易地代替学生解答难题。,3培养学生克服困难的勇气与信心,坚韧是解除一切困难的钥匙，它可以使人们成就一切事；世界上没有别的东西可以比得上或替代坚韧的意志。爱因斯坦说过，苦和甜来自外界，而坚强则来自内心，来自一个人的自我努力。克勒吉夫人也曾说过，美国人的成功之秘诀，就在于他是不怕失败的。他心中想要做一件事时，赴以全力，而简直想不到有任何失败之可能。即使他失败了，他会立刻站起来，而抱了更大的决心，向前奋斗，直至成功而后矣。大自然往往给人一份困难时，同时也给人添加一分智力。唯有失败和困难才能使一个人变得坚强，变为无敌。,帮助学生树立学好数学的自信心途径 首先我们应善于发现并肯定学生的每一个优点，及时表扬其在学习中的每一个微小进步。要有意为学生创设成功的机会，让他们在学习活动中通过成功地完成学习任务、解决困难来体验和认识自己的能力。其次，让学生主动寻找和解决与自身直接相关的数学问题。再次，帮助学生树立正确的人生观、价值观，使学生的数学学习扎根于人生观和理想的沃土之中，增强学生学好数学的信心和决心。最后，明确各阶段学习目标。,4培养学生良好的学习习惯（1）培养学生预习的习惯（2）培养学生记笔记并事后整理的习惯（3）培养学生课后复习的习惯（4）培养学生独立解决问题的习惯（5）培养学生及时改错的习惯（6）培养学生认真书写的习惯（7）培养学生自我反思自我总结的习惯（8）培养学生的自学能力,5培养学生良好的思维品质（1）重视转化和化归思想的训练（2）重视归纳总结能力的训练（3）重视数形结合思想的训练（4）重视分类讨论思想的训练（5）重视函数和方程思想的训练,6建立和谐的师生关系 亲其师，信其道 7关注中等学生学习成绩的提高 中等成绩的学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低。,8积极进行教学反思，及时反馈教学信息 进行教学反思应注意的几个问题（1）反思课堂教学是否达到教学目标（2）反思是否创造性地使用了教材（3）反思教学过程中是否迸发出智慧的火花（4）反思教学过程是否适应学生的个性差异,9初中数学教师的教学要求 变学会为会学 会学才能学好；一个人一生的知识不仅是靠课堂、课本、学校学来的，大部分要靠自己在工作中不断地学习；教会学生如何学习比传授知识更重要。（1）一个主体以学生为主体（2）两个中心以课本为中心，以课堂为中心（3）三个要求要求学生做到概念清、公式熟、运算准（4）四个掌握要求学生掌握课本知识，掌握解题规律，掌握数学思想，掌握学习方法,五、教学要求的把握问题,1.四个观点：学生的现有基础是教学的起点。学生的问题、困惑、思考、见解、兴趣、经验、感受、智慧等是教学的重要生长点。不搞“一步到位”，打基础是一个动态的过程。考题和教辅不能成为教学的主要依据,2.要认识高中数学与初中数学的区别与联系。初中数学中的代数、几何是高中学习的基础，高中数学的代数、立体几何、解析几何是初中数学的深化和发展，如果说初中数学研究的数与形是静止的、孤立的、简单的，那么高中数学则是运动的、变化的和相互联系的；如果说初中学习更多是记忆和模仿，那么高中学习需要的是发散思维和创新意识。高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，分类与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中反映得更充分。,六、教学观念的衔接问题,1、教学情感的投入问题“男人没有激情，是立不起的麻袋；女人没激情，是卖不掉的瓷碗。”教师的情感决定课堂情绪的走向，幽默诙谐的老师，课堂气氛轻松，古板严肃的老师，课堂气氛冷峻，热情洋溢的老师，激发学生思维，冷淡生硬的老师抑制学生思维。以情感铺路，让教师的情感点燃学生的智慧，催生课堂走向高潮，焕发生命的活力。教师要展现一种好的态度 法国的哲学家伏尔泰说：“一个人每天做的最勇敢的决定是下决心拥有一个好心情。”,2、教学方式的转变问题,（）要避免“以题目代替教材，以考题代替问题，教学就是讲题目”的教学倾向传统理念：教学（讲深讲透）课改理念：教学（培养创新精神和实践能力）,（）重视启发式教育义务教育法第三十五条第三款规定：国家鼓励学校和教师采用启发式教育等教育教学方法，提高教育教学质量。所谓启发式教育，是根据教学目的、内容、学生的知识水平和认知规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以帮助学生掌握知识，促进身心发展的一种教育教学方式。,启发式教学是问题式教学，不但教师要不断地提出问题，引发思考，更要学生主动提出问题、讨论问题，主动探索解决方案；启发式教