人教版因数和倍数.ppt

,因数与倍数,人教新课标五年级数学下册,一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？,1,12,4,3,6,2,所以12的因数有：1，2，3，4,6，12,用字母表示因数与倍数的关系：,a x b=c(a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。,在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。,因数和倍数不能单独存在。,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。,例1 18的因数有那些？,方法一：想18可以有哪两个数相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,方法二：根据整除的意义得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,18的因数,1，2，3,6，9，18,2.用集合表示,1.列举法 18的因数有：1，2，3，6，9，18,练习：30的因数有哪些？36呢？,30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。,36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。,观察：,18的因数有：1，2，3，6，9，18。30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36。,18的最小因数是（），最大的因数是（）,30的最小因数是（），最大的因数是（）,36的最小因数是（），最大的因数是（）,1,18,1,30,1,36,一个数的最小因数是（），最大因数是（）,1,它本身,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各数填入相应的集合圈中。,36的因数,60的因数,1,2,3,4,6,9,12,36,1，,2，,3，,4，,5，,6，,10，,12，,15，,20，,30，,60,18,2的倍数有哪些？,21=222=423=624=8,2的倍数有：2，4，6，8,2的倍数,2，4，6，8,小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。,3,6,9,12,15,一个数的倍数的个数是无限的。,一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。,无限的,它本身,没有,15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？,小练习1,努力吧！,1.填空：（1）37=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。,2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）,36的因数,60的因数,选一选,圈出下列数中8的倍数。,2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144,回顾,2、5、3的倍数的特征,2的倍数的特征：,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数,是2 的倍数,不是2的倍数,偶数,奇数,5的倍数的特征：,个位上是0、5的数，都是5的倍数）,0,既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（）,3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,0,0,1.自然数 按因数的个数 分为哪几类？,自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。,什么叫质数？什么叫合数？,一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。（也叫做素数）,一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。,因数和倍数,因数,倍数,质数：,合数：,只有两个因数的数（1和本身）,至少有三个因数的数.,2的倍数的特征,奇数,偶数,3的倍数的特征,5的倍数的特征,个位上是1、3、5、7或9的整数,个位上是2、4、6、8或0的整数,知识体系,1、任何自然数都至少有2个因数.（）,5、质数乘质数的积可能质数.（）,6、两个质数的和一定是偶数.（）,7、两个奇数相加，和一定是偶数.（）,8、9 是9的因数，也是9的倍数.（）,9、493是3的倍数.（）,火眼金睛辨对错,第一关,智勇大闯关,2、所有的偶数都是合数.（）,3、最小的质数是 1.（）,4、一个数的因数一定比他的倍数小（）,你们是好样的,猜猜我们有多大,我的年龄是最小的质数,我们俩的年龄都是合数和是17,我们俩的年龄都是质数，积是65，,我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位上数的积是6,2 岁,一个5岁一个13岁,一个8岁一个9岁,16岁或,32岁,第二关,智勇大闯关,猜一猜，谁是与众不同的数（1）1、3、5、8、11（2）4、16、27、28、11（3）11、13、5、21、23（4）100、19、36、9、4,第三关,(8),(11),(21),(4),1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，最小是_.,75,30,2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是_；最小是_.,4,2,9,4,2,0,填空,智勇大闯关 第四关,3、5既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。可以填（）,4,4、84，同时是 2、3、5 的倍数。这个数是（）,8340、8640、8940,选择,1、一个偶数如果_，结果一定是奇数.A.乘3 B.加3 C.减2 D.除以3,B,2、小于10的质数的和是_.A.奇数 B.偶数 C.合数 D.3的倍数,A,3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是_.A.3 B.6 C.12 D.24,C,4、当a是自然数时，2a+1一定是_.A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数,A,智勇大闯关 第五关,小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是最小的质数，B是一位数中最大 的合数，C 是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G既是2的倍数又是 3的倍数。小明家的电话号码是：,2913516,智勇大闯关 最后冲刺 破译号码,恭喜你们 闯关成功,因数和倍数,因数,倍数,质数：,合数：,只有两个因数的数（1和本身）,至少有三个因数的数.,2的倍数的特征,奇数,偶数,3的倍数的特征,5的倍数的特征,个位上是1、3、5、7或9的整数,个位上是2、4、6、8或0的整数,全课小结,这节课你有什么收获？,