Matlab数学实验(上).ppt

,目录,第6章MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.4 MATLAB中求不定积分与定积分的 实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,主要内容,知识点：,第6章MATLAB数学实验（上）,第四章 不定积分,第6章 不定积分,基本要求,约8学时,经济数学,主要内容,6.1.1 MATLAB功能介绍,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.1 MATLAB功能介绍,常见软件,目前最常见的几种软件：1 Mathacd2Matlab3 Mathematica,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,（一）MATLAB主窗口,主窗口主要包括6个下拉菜单和10个按钮控件，下面主要对10个按钮控件做简单介绍。各按钮控件及说明如下：,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(二）命令窗口,如图是MATLAB的命令窗口，其中“”为运算提示符，表示MATLAB正处在准备状态。当在提示符后输入一段运算式并按【Enter】键后，MATLAB将给出计算结果，然后再进入准备状态。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,（三）历史窗口,在默认设置下，历史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并表明使用时间以方便使用者查询。双击某一行命令，即在命令窗口中执行该行命令。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,（四）当前目录窗口,在当前目录窗口中可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,（五）工作窗口,在工作窗口中将显示目前内存中所有的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,1.M文件的建立提问：什么是M文件？编写MATLAB的程序文件就称M文件。M文件分为：命令文件和函数文件提问：M文件建立的步骤是什么？1）进入程序编辑器（MATLAB Editor/Debug）：从“File”菜单中选择“New”及“Mfile”项或单击“New Mfile”按扭；2）输入程序：在“MATLAB Editor/Debug”窗口输入MATLAB程序；3）保存程序：单击“save”按扭，出现一个对话框，在文件名一框中键入一个文件名，单击“保存”按扭,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,例题,例1 创建一个命令式文件，文件名为%logotu.m，实现绘制LOGO图。在Medit窗口中写以下内容：%logotu.mload logosurf(L,R),colormap(M)n=size(L,1);axis offaxis(1 n 1 n-.2.35)view(-37.5,60),6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,编写好之后以“logotu.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令：MATLAB输入命令 logotu,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,例题,例2 创建一个函数式文件，文件名为%fibfun.m。计算第n个Fibonnaci数。在Medit窗口中写以下内容：%fibfun.mfunction f=fibfun(n)if n2 f=fibfun(n-1)+fibfun(n-2);else f=1;end,编写好之后以“fibfun.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令：fibfun(3)得到结果为ans=2,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六)程序编辑器,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,（一）常量,MATLAB有一些预定义的变量，这些特殊的变量称为常量。例如圆周率可表示为:pi ans=3.1416虚数可表示为：2+3i ans=2.0000+3.0000i字符可表示为：how are you ans=how are you,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,（二）变量,1符号变量 提问：符号变量创建的格式是什么？（1）sym a：表示一次创建一个符号变量（2）syms a b c：表示一次创建多个符号变量（3）sym(x)：表示创建一个符号变量，它可以是字符、字符串、表达式或字符表达式；,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,（二）变量,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,（二）变量,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(一)算术运算,MATLAB中提供的常用算术运算符有：,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(二)函数运算,除了简单的四则运算外，MATLAB还提供了几种常用的函数运算命令：,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,上机练习,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,（三）作图实验,1、二维图形基本图调用格式：plot(x，y)：表示作函数 的图形；,plot(x,sin(x),plot(x,sin(x),x,cos(x),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,（三）作图实验,2二维图形带参数的图调用格式：plot(x，y，参数)：表示给图形添加颜色、确定线型及数据点的图标等常用参数表,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,（三）作图实验,plot(x,sin(x),c,x,cos(x),g);,plot(x,sin(x),co,x,cos(x),g*);,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,（三）作图实验,xlabel(Input Value);%x轴注解ylabel(Function Value);%y轴注解title(Two Trigonometric Functions);%图形标题legend(y=sin(x),y=cos(x);%图形注解 grid on;%显示格线,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,（三）作图实验,3三维图形调用格式：plot3(x，y，z，参数)：其中参数部分可以省略。,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,上机练习,（1）用蓝色、点连线、叉号绘制函数 在 上步长为0.1 的图像。（2）用紫色、加号连线、虚线绘制函数 与 上 步长为0.2 的图像。（3）作曲面 的三维图像。,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,(一)函数极限,求f当 时的左、右极限:调用格式如下：（1）limit(f，x，a，left)：表示求f当 时的左极限（2）limit(f，x，a，right)：表示求f当 时的右极限,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,(一)函数极限,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,(一)函数极限,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,上机练习,（1）（答案：）（2）（答案：）（3）（答案：）（4）（答案：）,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(二)函数导数,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,(二)函数导数,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,(二)函数导数,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(二)函数导数,求函数y在某一点的导数值.,syms x y f=x*log(x)/(1-tan(x);dydx=diff(f),dydx=log(x)/(1-tan(x)+1/(1-tan(x)-x*log(x)/(1-tan(x)2*(-1-tan(x)2),6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(二)函数导数,syms x yy=log(x)/x2;diff(y,x,2),ans=-5/x4+6*log(x)/x4,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,syms x y f=sin(x);dydx=diff(f);z=subs(dydx,pi/4);eval(z),ans=0.7071,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,上机练习,6.3.2 求导数实验,求下列函数的导数：,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(三)函数极值,f=x2-2*x-1;x,y=fminbnd(f,0,0.5),x=0.5000y=-1.7500,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,例题,例8 用一块边长为24cm的正方形铁皮，在其四角各截去一块面积相等的小正方形，做成无盖的铁盒 问截去的小正方形边长为多少时，做出的铁盒容积最大？,第一步 建模：设截去的小正方形的边长为x cm,ans=40000,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,上机练习,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,求函数的不定积分:调用格式如下：（1）int(f)：表示求表达式f的不定积分（2）int(f，x)：表示求表达式f关于x的不定积分,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,ans=-1/10*exp(3*x)*cos(x)+3/10*exp(3*x)*sin(x),6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,ans=2/3*x(3/2)*log(x)-4/9*x(3/2)+1/3*x3*log(x)-1/9*x3,例2 求不定积分,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,ans=exp(x)*tan(1/2*x),6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,求函数的定积分:调用格式如下：（1）int(f，a，b)：表示求表达式f在区间a，b 的定积分（2）int(f，x，a，b)：表示求表达式f关于变量x 在区间a，b区间上的定积分,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,ans=-9/4*pi+5,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,ans=35/27*exp(6)-14/27*exp(3),6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,上机练习,计算下列积分问题,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(三)广义积分,求函数的广义积分:调用格式如下：（1）int(f，a，+)：表示求表达式f在区间a，+区间上的广义积分（2）int(f，x，a，+)：表示求表达式f关于变量x 在区间a，+区间上的广义积分,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(三)广义积分,6.1 MATLAB数学实验（上）,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,上机练习,