高等数学一微积分串讲.ppt

高等数学(一)微积分,一元函数微分学(第三章、第四章),一元函数积分学（第四,五章）,第一章 函数及其图形,第二章极限和连续,多元函数微 积 分（第九章）,高数一串讲,教材所讲主要内容如下：,串讲内容,第一部分 函数极限与连续,第二部分 导数微分及其应用,第三部分 积分计算及应用,一元和多元,第一部分 函数极限与连续,1.一元函数的概念,定义域,值域,函数为特殊的映射:,其中,2.二元函数的概念,定义域,值域,函数为特殊的映射:,其中,一、函数,二、极限,三、连续,一、函数,概念回顾,3.函数的特性,有界性,单调性,奇偶性,周期性,4.反函数,设函数,为单射,反函数为其逆映射,5.复合函数,给定函数链,则复合函数为,6.初等函数,由基本初等函数经有限次四则运算与复合而成的由一个表达式表示的函数。,2、极限的求法,第二部分 导数微分及应用,一、概念回顾,二、导数与微分的计算,三、导数与微分的应用,一、概念回顾,右导数:,1）.单侧导数,左导数:,1、一元函数导数与微分的定义,2）.高阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),3）.微分,2）.高阶偏导数,(二阶和二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数),1）.偏导数,2、多元函数偏导数与全微分的定义,3）.全微分,知识点：导数的定义,二、导数与微分的计算,基本导数公式,三、导数应用,1.导数和微分在经济分析中的应用,2.导数在研究函数形态方面的应用,函数的凹凸性，单调性，极值最值,理论基础：微分中值定理,第三部分 积分计算及应用,不定积分、定积分、二重积分,一、不定积分,二、定积分及其应用,三、反常积分,四、二重积分,五、微分方程,一、不定积分,注意：做定积分的几何应用一定要画图。,