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,机械原理,马 咏 梅,第一章 绪 论,1-1 本课程研究的对象及内容机械原理又称为机器理论与机构学。机械原理是研究机构和机器的运动及动力特性，以及机械运动方案设计的一门基础技术学科。它是机械设计理论和方法中的重要分支。机械原理的研究对象是机械。,第一章 绪 论,一、机器的组成定义：机器是一种由人为物体组成的具有确定机械运动的装置，它用来完成一定的工作过程，以代替人类的劳动。根据工作类型不同，机器一般可以分为：动力机器的功用是将任何一种能量变换成机械能，或者将机械能变换成其他形式的能量。例如，内燃机、压气机、涡轮机、电动机、发电机等都属于动力机器。工作机器的功用是完成有用的机械功或搬运物品。例如，金属切削机床、轧钢机、织布机、包装机、汽车、机车、飞机、起重机、输送机等都属于工作机器。信息机器的功用是完成信息的传递和变换。例如，复印机、打印机、绘图机、传真机、照相机等都属于信息机器。,第一章 绪 论,现代机器通常由控制系统、信息测量和处理系统、动力部分、传动部分及执行机构系统等组成。三个共同特点：1、都是人为的实物组合；2、各部分之间具有确定的相对运动；3、用来变换或传递能量、物料和信息。,第一章 绪 论,活塞、连杆、曲轴和气缸体 曲柄连杆机构；凸轮、阀杆和气缸体 凸轮机构曲轴、凸轮轴上的齿轮和气缸体 齿轮机构,第一章 绪 论,机械是机构与机器的总称。,第一章 绪 论,二、机械原理课程的主要内容1、各种机构共同的基本问题；2、分别讨论几种主要机构所特有的问题；3、机器运转的平稳性问题。,第一章 绪 论,应达到的基本要求 1)对一般由平面机构和简单空间机构(包括蜗轮蜗杆机构、圆锥齿轮机构等)所组成的机械系统能绘出其机构运动简图，计算其自由度，并判定其具有确定运动的条件。并对平面机构组成的基本原理有所了解。2)具有用瞬心法对高、低副机构进行速度分析，和用图解法或解析法对级机构进行运动分析的基本技能。3)掌握运动副中摩擦力的计算，以及确定机械效率和机械自锁条件的方法，并能用图解法或解析法对级机构进行力分析。,第一章 绪 论,4)具有按已知的几何条件和运动条件对几种主要的平面机构进行运动设计的某些基本知识和能力。5)初步具有确定简单机械运动方案的能力。6)具有按已知动力学条件分析和设计机械的某些基本知识。7)具有与本课程有关的解题、运算、制图和使用技术资料等方面的基本技能。8)了解一些与本课程有关的最基本的机械实验方法和运用实验方法研究机械的技术。9)了解各种常用机构的性能、特点及适用场合。10)对有关机械原理学科方面的工程常识、重要新技术成就及学科的新的发展趋向有所了解。,第二章 平面机构的结构分析,2-1 机构结构分析的内容及目的1、探讨机构组成的基本原理；2、为机构的运动分析和力分析指明途径；2-2 机构的组成1、构件零件：加工制造的单元；构件：运动的单元。2、运动副运动副：每两个构件直接接触而形成的可动联接。运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,平面运动副：平面机构所采用的运动副。,两构件之间的运动副的作用 限制该两构件之间的相对运动，引入约束，使相对运动的自由度的数目减少。,自由度减少的数目等于运动副所引入的约束的数目,第二章 平面机构的结构分析,运动副的分类1、根据引入约束的数目分为：级副、级副，n级副。2、按两构件的接触特性分类：低副（转动副和移动副）、高副。,第二章 平面机构的结构分析,低副具有的特点：1、引入两个约束，相对自由度为1；2、运动副元素都是面；3、耐磨损。,第二章 平面机构的结构分析,高副的特点：1、引入一个约束，相对自由度为2；2、运动副元素是线或点；3、不耐磨。,第二章 平面机构的结构分析,约束一个相对转动而保留两个独立相对移动的运动副存在吗？,不存在,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,（1）转动副的表示方法,第二章 平面机构的结构分析,(2)移动副的表示方式,注意：移动副的导路必须与相对移动的方向一致,第二章 平面机构的结构分析,（3）高副的表示方法,第二章 平面机构的结构分析,3、运动链 若干构件借助于运动副联接而组成的系统。,闭式运动链：运动链的各构件构成了首末封闭的系统。,第二章 平面机构的结构分析,开式运动链：运动链的构件未构成首末封闭的系统。,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,4、机构（1）固定件（机架）（2）原动件或主动件（3）从动件,组成机构的四要素机架、原动件、从动件和运动副,第二章 平面机构的结构分析,2-3 机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，就可以用运动副的代表符号及国家标准规定的常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来。这种用以表示机构运动情况的简化图形就称为机构运动简图。,第二章 平面机构的结构分析,（一）构件的表示方法,表示参与组成两个转动副的构件,表示参与组成一个转动副和一个移动副的构件,第二章 平面机构的结构分析,表示参与组成两个移动副的构件,表示参与组成一个回转副和一个高副的构件,第二章 平面机构的结构分析,具有三个运动副元素的构件,第二章 平面机构的结构分析,具有四个运动副的构件如何画？,第二章 平面机构的结构分析,特殊零件的画法：凸轮：,齿轮：,第二章 平面机构的结构分析,（二）绘制运动简图的步骤1、恰当的选择投影面，一般可以选择机械的多数构件的运动平面为投影面。2、观察各个机构的运动情况，确定出构件的数目。3、根据两构件接触情况及相对运动性质，确定出运动副的种类和数目。4、用表示运动特征的简单线条，画出各个机构。5、从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。,例21 图29 a所示为一颚式破碎机。当曲轴1绕轴心O连续回转时，动颚板5绕轴心F往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此破碎机的机构运动简图。,第二章 平面机构的结构分析,2-4机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算,活动构件数为 n=N-1,未用运动副联接时具有3n个自由度,受到运动副联接时，其引入的约束数为 个。,设某一平面运动链共包含N个构件（含机架），个低副，个高副。,机构的自由度数：,第二章 平面机构的结构分析,基本概念：机构的自由度即是机构所具有的独立运动的数目；机构的自由度就是机构应具有的原动件数目。,第二章 平面机构的结构分析,机构自由度、原动件数与机构具有确定运动之间有何关系？,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,机构自由度、原动件数与机构具有确定运动之间关系:1)F0的运动链不可能产生相对运动；2）F0的运动链 当运动件数小于机构自由度时，构件间的相对运动是无规则的；当原动件数大于机构自由度时，机构不能运动；只有当原动件数等于机构自由度时，构件之间才有确定的相对运动。,第二章 平面机构的结构分析,例：计算自由度,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,计算平面机构自由度时应注意的事项1、正确计算运动副数目1）复合铰链,第二章 平面机构的结构分析,复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联接所构成。由m个构件汇成的复合铰链应当包含m-1个转动副。,第二章 平面机构的结构分析,B、C、D、E处都是由三个构件组成的复合铰链，各有2个转动副,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,2)两构件构成多个运动副,两构件构成多个转动副，其轴线互相重合时，只有一个转动副起约束作用。,两构件构成多个移动副，其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用。,两构建在多处相接触构成平面高副，且各接触点的公法线彼此重合，只能算一个平面高副。,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,2、要除去局部自由度,去掉局部自由度算法,保留局部自由度算法,第二章 平面机构的结构分析,3、要除去虚约束 不产生实际约束效果的重复约束。,去掉虚约束算法,保留虚约束算法,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,平面机构虚约束常出现情况：1）被连接构件上的点的轨迹和机构上联接点的轨迹重合为一时。,第二章 平面机构的结构分析,2）两构件上两点之间的距离始终保持不变。,3）机构中对运动不起作用的对称部分。,第二章 平面机构的结构分析,例1,第二章 平面机构的结构分析,例2 试计算图2-24所示某包装机送纸机构的自由度(图中)，并判断该机构是否具有确定的相对运动。,第二章 平面机构的结构分析,习 题 课,第二章 平面机构的结构分析,计算自由度,其中转动副B为复合铰链，由构件1、2和4组成。,第二章 平面机构的结构分析,其中构件1、3、5组成复合铰链。,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,第二章 平面机构的结构分析,第三章 平面机构的运动分析,3-1 机构运动分析的目的和方法,第三章 平面机构的运动分析,3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用1、速度瞬心,当两构件互作平面相对运动时，在任意瞬时都可以认为它们是在绕某一点作相对转动。该点即为两构件的速度瞬心。,瞬心是该两刚体上相对速度为零的重合点。,如果两刚体之一是静止的，则瞬心为绝对瞬心。,如果两刚体都是运动的，则瞬心为相对瞬心,第三章 平面机构的运动分析,瞬心的定义：瞬心是相对运动两刚体上顺势相对速度为零的重合点，也就是具有同一的瞬时绝对速度的重合点。2、机构中瞬心的数目,第三章 平面机构的运动分析,3、机构中瞬心位置的确定（1）两构件组成转动副,铰接点即为瞬心P12,（2）两构件组成移动副,以移动副相联接的两构件间的瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。,P12,第三章 平面机构的运动分析,（3）两构件组成高副,当高副两元素作纯滚动时瞬心就在接触点处。,当高副两元素间有相对滑动时，瞬心在过接触点高副元素的公法线上。,第三章 平面机构的运动分析,（4）两构件不直接成副,三心定理 三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,第三章 平面机构的运动分析,4、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1,2,3,4,P12,P34,P23,P13,P14,P24,P14,P34,P23,P12,P24,P13,求铰链点P34的速度。已知点P23的速度,方法一：将点P34与点P23看成是构件3上的点，利用构件3上速度为零的点求解。,方法二：将点P34与点P23看成是构件2、4上的两个点，利用两构件的瞬心P24求解。,第三章 平面机构的运动分析,已知构件2的角速度，求构件3和构件4的角速度,第三章 平面机构的运动分析,求构件2和构件4的角速度比。,把P24看作是构件2上的点,把P24看作是构件4上的点,如果两构件的瞬心位于两个速度为零的瞬心的连线之外，则两构件的转向相同，否则，转向相反。,第三章 平面机构的运动分析,例 已知图示曲柄摇块机构各构件的长度，试在图上标出机构的全部瞬心位置。若已知曲柄的角速度1，试用瞬心法求构件3的角速度3。,第三章 平面机构的运动分析,解：,由K=N（N-1）/2=4（4-1）/2=6（个）,瞬心有6个。,顺时针方向,例：已知凸轮1以逆时针角速度绕A点回转，摆杆2绕C点回转，如图。且已知各构件尺寸，试求图示位置时机构的全部瞬心以及构件2的角速度。解：,求瞬心数,P23,P13,P12,2与1方向相同。,3,第三章 平面机构的运动分析,例：已知一正切机构的有关尺寸。1）找出图示位置机构的所有瞬心；2）若已知1构件的角速度1，根据瞬心特性写出构件3的速度V3的表达式。,第三章 平面机构的运动分析,解：由K=N（N-1）/2=4X（4-1）/2=6（个）瞬心有6个。如图所示 VP13=1 lP14P13=V3,第三章 平面机构的运动分析,3-3 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析1、矢量方程图解法的基本原理和作法构件的运动形式：定轴转动、直线移动、平面运动。约 定：如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副，则利用“缸体的平面运动”来进行运动分析；如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副中只有一个转动副，而另一个是移动副，则利用“点的复合运动”来进行运动分析。,第三章 平面机构的运动分析,1.1 同一构件上两点间的速度、加速度的关系 平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副,平面复杂运动分解：1、以连杆上任一点的位移作平移运动；2、绕该点作转动。,牵连运动,相对运动,牵连运动点或基点,第三章 平面机构的运动分析,总 结连杆上点C的运动是两个简单运动的合成：1、以连杆上某一基点B的位移作牵连运动。2、连杆BC绕该基点B作相对转动，其上C点的速度方向垂直于这两点的连线BC。3、连杆的角速度应等于相对转动的角速度，而与牵连运动无关。,利用构件的平面运动关系作机构的速度分析,方向,xx,AB,BC,大小,？,？,约定：所有的绝对速度的矢量，均有极点引出，而任何两个动点之间的相对速度的矢量，均不可有极点引出。,选取适当的比例尺,方向,？,AB,EB,大小,？,？,方向,？,EB,大小,？,？,xx,2,1,2,1,第三章 平面机构的运动分析,影像原理 同一构件上各点速度矢量矢端所形成的多边形，必相似于该构件上对应点所形成的位置多边形，并且二者的字母顺序的绕行方向相同。,第三章 平面机构的运动分析,速度多边形的特性1）在速度多边形中，连接极点和任意点的矢量代表该点在机构图中的同名点的绝对速度，其指向是从极点p指向该点。2）在速度多边形中，连接其他任意两点的矢量代表该两点在机构图中的同名点的相对速度，其指向和速度的角标相反。3）极点p代表该构件上速度为零点的影像点。4）BCEbce，图形bce称为图形BCE的速度影像。,利用构件的平面运动关系作机构的加速度分析,(CB且由CB）,(AB且由BA）,方向,xx,CB,BC,大小,？,？,0,约 定：所有的绝对加速度的矢量，均由极点引出，而任何两个动点之间的相对加速度的矢量必须衔接着画，不得被其它是两隔开，以便能够获得它们的合矢量。,选取适当的比例尺,逆时针,方向,EB,EB,大小,？,？,？,方向,EC,EC,大小,？,？,？,2,1,2,2,2,1,第三章 平面机构的运动分析,加速度多边形的特性1）在加速度多边形中，连接极点和任意点的矢量代表该点在机构图中的同名点的绝对加速度，其指向是从极点p指向该点。2）每个加速度的两个分量必须衔接着画，不能分开。3）与速度矢量相同，对相对加速度而言，矢量 代表加速度 而不是。4）极点p代表机构所有构件上加速度为零点的影像点。5）BCEbce，图形bce称为图形BCE的加速度影像，字母BCE的顺序与字母bce的顺序相同。,第三章 平面机构的运动分析,1.2 两构件重合点间的速度、加速度的关系 平面运动构件的两个基本运动副中只有一个转动副,取构件3为动坐标，构件2上的铰链点B2作为动点，则动点的绝对运动由两部分运动合成：,(B2、B3),(B3),第三章 平面机构的运动分析,利用点的复合运动作机构的速度分析,方向,AB,CD,AC,大小,？,？,第三章 平面机构的运动分析,利用点的复合运动作机构的加速度分析,当动点B2在一个转动（或含有转动）的动坐标上运动时，动点B2具有牵连加速度、相对加速度 和哥氏加速度。,的方向：把 的指向按3的方向转过90。,第三章 平面机构的运动分析,例题 如图所示的机构中，设已知lAB=38mm，lBC=20mm，lDE=50mm；原动件1以等角速度110 rad/s沿顺时针方向回转。试用图解法求此时构件3的角速度3、角加速度3以及E点的速度及加速度。,解：1、速度分析 已知B2点的速度,利用B3与B2重合点之间的关系，可求得B3点的速度,方向,EC,DB,AB,大小,？,？,取速度比例尺,b1、b2,b3,p,逆时针,求E点速度,方法1：计算,方向垂直于DE,方法2：采用速度影像法,、d,e,2、加速度分析 由于构件1以等角速度回转，故知B点只有法向加速度，而无切向加速度，即,方向沿BA线，由B点指向A点。,方法：利用B3与B2重合点之间的关系，再利用B3与D为同一构件上两点之间的关系。,方向,EC,零矢,BD,大小,？,？,？,BA,？,BD,方向：VB3B2沿3方向（逆时针方向）转过90后的方向。,（顺时针）,第三章 平面机构的运动分析,注意的问题：哥氏加速度中的“牵连角速度的转向”应该按照顺时针和逆时针的方向来判断，而不要只看箭头的指向。,1,3,p,b2,b3,正确,错误,第三章 平面机构的运动分析,BC,AB,？,？,BC,3=0,第三章 平面机构的运动分析,BC,AB,？,？,BC,b3,p,b2,第六章 平面连杆机构及其设计,6-1 连杆机构及其传动特点优点：,1、可传递较远距离的动作,2、运动副均为低副，承载大，耐磨损；,3、连杆上各不同点的轨迹是各种不同形状的曲线（连杆曲线）,4、构件运动形式具有多样性,缺点：1、运动链长，累积误差大，效率较低。2、不宜用于高速,第六章 平面连杆机构及其设计,第六章 平面连杆机构及其设计,6-2 平面四杆机构的类型和应用1、平面四杆机构的基本形式,摇杆,连架杆,曲柄,连杆,机架,连架杆,第六章 平面连杆机构及其设计,1.1 曲柄滑块机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。,第六章 平面连杆机构及其设计,1.2 双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。,第六章 平面连杆机构及其设计,1.3双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。,2、平面四杆机构的演化型式 2.1 改变构件的形状和运动尺寸,偏置曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,第六章 平面连杆机构及其设计,曲柄移动导杆机构或正弦机构,第六章 平面连杆机构及其设计,2.2 改变运动副的尺寸 在曲柄摇杆机构中，若把曲柄端点的转动副半径扩大，使它超过曲柄的长度，曲柄就演化成一个偏心轮，其偏心距为曲柄的长度。同样，曲柄滑块机构中曲柄端点的转动副半经扩大，使它超过曲柄的长度，曲柄就演化成了一个偏心轮。,2.3 选用不同的构件为机架,周转副,周转副,摆转副,摆转副,低副运动的可逆性：对于低副，它所联接的两个构件之间的相对运动关系，不因其中哪个构件是机架而改变。,第六章 平面连杆机构及其设计,取构件BC为机架曲柄摇杆机构,取构件CD为机架双摇杆机构,取构件AB为机架双曲柄机构,取构件1为机架回转导杆机构,取构件2为机架曲柄摇块机构 摆动导杆机构,取构件3为机架直动滑杆机构,第六章 平面连杆机构及其设计,6-3 有关平面四杆机构的一些基本知识1、平面四杆机构有曲柄的条件,设铰链A所联接的构件1和构件4的杆长关系ad,BCD,得:,第六章 平面连杆机构及其设计,铰链四杆机构有曲柄存在的条件 1、最短杆与最长杆的长度和应小于或等于其他两杆的长度和。此条件通常称为杆长之和条件。2、组成周转副的两杆中必有一杆为四杆中的最短杆。,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,曲柄摇杆机构,若不满足杆长之和条件则为双摇杆机构,第六章 平面连杆机构及其设计,2、急回运动和行程速比系数,行程速比系数,极位夹角：两极限位置曲柄所夹锐角,极位夹角越大，K值越大，急回运动的性质越显著。,判断机构是否有急回运动，看机构中是否存在极位夹角。,第六章 平面连杆机构及其设计,存在急回运动,不存在急回运动,第六章 平面连杆机构及其设计,存在急回运动,3、四杆机构的传动角与死点3.1 压力角与传动角,压力角,传动角,传动角越大，对机构的传动越有利，效率越高。,1）当原动件AB与机架重叠共线时，BCD最小。,1）当原动件AB与机架拉直共线时，BCD最小。,3.2 死点 当连杆机构从动件上的传动角（）时，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这时的机构位置称为死点位置。,当摇杆为原动件时，曲柄是从动件，当摇杆位于它的两个极限位置时，曲柄和连杆共线，其传动角为零，机构处于死点位置。,第六章 平面连杆机构及其设计,当曲柄为原动件时，不存在死点位置。,当摇杆或滑块为原动件时，存在两个死点位置。,第六章 平面连杆机构及其设计,第六章 平面连杆机构及其设计,6-4 平面连杆机构的设计1、连杆设计的基本问题（1）满足预定的运动规律要求 1）实现连杆占有若干指定的位置；2）实现主动连架杆转角与从动连架杆转角之间指定的对应关系；3）使具有急回作用的从动件实现指定的行程速比系数。（2）满足预定的轨迹要求,第六章 平面连杆机构及其设计,3、用作图法设计四杆机构3.1 按连杆预定的位置设计四杆机构1、连杆占有两个给定位置,步骤一选定比例尺，按给定的连杆位置和长度画出连杆两个位置B1C1和B2C2,步骤二分别连接B1和B2，C1和C2，并作B1C1和B2C2的垂直平分线b12和c12；,步骤三在b12上任选一点作为铰链A的位置，在c12上任选一点作为铰链D的位置，AB1C1D即为所求的曲柄摇杆机构的运动简图。,第六章 平面连杆机构及其设计,2、连杆占有三个给定位置,3.2 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构1、按两连架杆两个对应位置设计四杆机构,第六章 平面连杆机构及其设计,第六章 平面连杆机构及其设计,2、按两连架杆三个对应位置设计四杆机构,3.3 按给定的行程速比系数设计四杆机构,已知条件：行程速比系数K，摇杆长度l3及摇杆摆角来设计一个曲柄摇杆机构。,步骤一根据已知的行程速比系数K，按公式求出极位夹角,步骤二任选一点作为铰链D的位置，以D为顶点作等腰三角形C1DC2，使C1D=l3，C1DC2=,l3,步骤三过C2作C1MC1C2，再作C1N使C2C1N=90-，C1N和C2M交于点P，C1PC2=。,90-,步骤四作直角三角形C1C2P的外接圆，在圆周上任选一点作为铰链A的位置，分别与C1和C2相连，C1AC2=C1PC2=，根据极位夹角定义，AC1与AC2处于机构的极限位置。,步骤六以A点为圆心，AC2为半径作弧，交AC1于E，可得：再以A点为圆心，a为半径作圆，分别交AC1于B1，AC2反向延长线于B2，AB1C1D即为所求曲柄摇杆机构的简图。,步骤五设曲柄长度为a,连杆长度为b，由极限位置时曲柄和连杆共线的几何关系可得：,第六章 平面连杆机构及其设计,（2）曲柄滑块机构,第六章 平面连杆机构及其设计,（3）导杆机构,例 题在图示铰链机构中，已知：，AD为固定件。（1）如果能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求 的极限值。（2）如果能成为双曲柄机构，求 的取值范围。（3）如果能成为双摇杆机构，求 的取值范围。,例 题 试设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速比系数K=1.5，摇杆的长度lCD=75mm，机架的长度lAD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角1=45。求该机构的曲柄长度lAB和连杆的长度lBC。,解：根据给定的系数K，计算出机构的极位夹角=180 x（K-1）/（K+1）=180 x（1.5-1）/(1.5+1)=36,以D为圆心，DC1为半径画圆弧。连接点A和C1，并以AC1为一边作C1AC2=36，此角的另一边交圆弧于C2和C2点。,（1）将DC1视为摇杆的右极限位置，则DC2即为摇杆的左极限位置。因而 AC1=BC-AB AC2=BC+AB 于是 lAB=（AC2-AC1）/2 lBC=（AC2+AC1）/2,(2)将DC1视为摇杆的左极限位置，则DC2即为摇杆的右极限位置。因而 AC1=BC+AB AC2=BC-AB 于是 lAB=（AC1-AC2）/2 lBC=（AC1+AC2）/2,第七章 凸轮机构及其设计,7-1 凸轮机构的应用和分类1、凸轮机构的应用,凸轮机构是一种由凸轮、从动件（推杆）和机架三个基本构件所组成的高副机构。凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作连续的等速转动；当凸轮运动时，通过其曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得任意预期的运动规律。,2、凸轮机构的分类,按凸轮的形状分,盘形凸轮：盘形凸轮机构的凸轮呈盘状，并且具有变化的向径。当其绕固定轴转动时，可推动推杆在垂直于凸轮转轴的平面内运动，属于平面凸轮机构。,移动凸轮：当盘形凸轮的回转轴心位于无穷远处时，就演化成了移动凸轮，凸轮呈板状，相对于机架作直线移动。这种凸轮机构也属平面凸轮机构。,圆柱凸轮：将移动凸轮卷成圆柱体就演化成了圆柱凸轮，这种凸轮机构凸轮与从动件之间地相对运动是空间运动，属于空间凸轮机构。,按推杆（从动件）的端部形状分,尖顶推杆：推杆的尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而实现任意的运动规律。这种推杆结构最简单，但尖顶易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合。,滚子推杆：滚子推杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，磨损较小，转动灵活可用来传递较大的动力，是最常用的形式。,平底推杆：平底推杆的端部形状为一平面，受力比较平稳，润滑较好，传动效率高，常用于高速传动，但只能用于全部外凸的凸轮。,按推杆的运动形式分,直动推杆：推杆作往复直线运动的凸轮机构称为直动推杆凸轮机构。,摆动推杆：推杆作往复摆动的凸轮机构称为摆动推杆凸轮机构。,按推杆轴线与凸轮回转轴心的相对位置分,对心：在直动推杆中，若推杆轴线通过凸轮的回转轴线称为对心直动推杆。,偏置：在直动推杆中，若推杆轴线不通过凸轮的回转轴线称为偏置直动推杆。,按凸轮与推杆维持高副接触的方法分,力封闭：力封闭的凸轮机构利用外力使推杆始终与凸轮保持接触。,几何封闭：几何形状封闭的凸轮机构是利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。,1、槽凸轮机构,2、等宽凸轮机构,3、等径凸轮机构,4、共轭凸轮机构,7-2 推杆的运动规律1、推杆常用运动规律,术语：,以凸轮的最小半径rb为半径所作的圆称为凸轮的基圆，rb称为基圆半径。,推杆由最低位置（最小位移）被推到最高位置（最大位移）的过程称为推程，而凸轮相应的转角0称为推程运动角。,推杆在推程或回程中移动的距离称为推杆的行程，推杆的最大位移h称为升程。,推杆从最高位置（最大位移）回到最低位置（最小位移）的过程称为回程，凸轮相应的转角0称为回程运动角。,当凸轮回转01角度时，推杆将处于最高位置而静止不动，此过程称为远休，凸轮相应的转角01称为远休止角。,当凸轮回转02角度时，推杆将处于最低位置而静止不动，此过程称为近休，凸轮相应的转角02称为近休止角。,推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度随时间t（转角）变化地规律，称为推杆的运动规律。,推杆的位移S、速度V、和加速度随时间t（转角）变化的曲线，称为推杆的运动线图。,1.1 多项式运动规律,等速运动规律又称为一次多项式运动规律，由图可知，推杆在运动开始和终止的瞬时，速度有突变，推杆的加速度将出现无穷大值，凸轮机构将产生刚性冲击。,等加速等减速运动规律又称为二次多项式运动规律，通常使推杆前半个行程作等加速运动，后半个行程作绝对值相同的等减速运动。由图可知，由于加速度曲线有突变，凸轮机构将产生柔性冲击。,第七章 凸轮机构及其设计,五次多项式运动规律，由图可知，由于加速度曲线无突变，凸轮机构既无柔性冲击也无刚性冲击。,第七章 凸轮机构及其设计,1.2 三角函数运动规律,简谐运动规律又称为余弦加速度运动规律，由图可知，由于加速度曲线在首、末点有突变，凸轮机构也将产生柔性冲击。当推杆作无停顿的升降升连续往复运动时，加速度曲线变为连续曲线，可避免柔性冲击。,第七章 凸轮机构及其设计,正弦加速度运动规律又成为摆线加速度运动规律，由图可知，由于加速度曲线无突变，凸轮机构既无柔性冲击也无刚性冲击。,第七章 凸轮机构及其设计,7-3 凸轮轮廓曲线设计 1、凸轮廓线设计方法的基本原理,假设凸轮静止不动，推杆相对于凸轮作反转运动；同时又在其导轨内作预期的运动，作出推杆在复合运动中的一系列位置，其尖顶的轨迹即为所求凸轮廓线。,2、用作图法设计凸轮廓线2.1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构,2.2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构,理论廓线,实际廓线,实际廓线是理论廓线的法向等距曲线。,在滚子推杆凸轮机构的设计中，r0指理论廓线的基圆半径。,2.3 对心直动平底推杆盘形凸轮机构,为了保证在所有位置推杆平底都能与凸轮廓线相切，凸轮的所有廓线必须都是外凸的，且平底左右两侧的宽度应分别大于导路中心线至左右最远切点的距离。,2.4 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构,偏距圆：以凸轮的轴心为圆心，以偏距为半径所作圆。,切射线,第七章 凸轮机构及其设计,7-4 凸轮机构基本尺寸的确定 1、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角,凸轮机构在图示位置的压力角：推杆在与凸轮的接触点B处所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角。,凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的。机构发生自锁时的压力角称为临界压力角。为保证凸轮机构正常运转，应使最大压力角小于临界压力角。,推程时：对直动推杆：对摆动推杆：回程时：,第七章 凸轮机构及其设计,2、凸轮基圆半径的确定,凸轮的基圆半径应在 的前提下选择。,增大基圆半径可以减小压力角，但机构尺寸增大。,第七章 凸轮机构及其设计,3、滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定3.1滚子推杆滚子半径的确定,内凹的凸轮轮廓曲线：工作廓线的曲率半径等于理论廓线的曲率半径和滚子半径之和。即：,第七章 凸轮机构及其设计,外凸的凸轮轮廓曲线：工作廓线的曲率半径等于理论廓线的曲率半径和滚子半径之差。即：,变尖现象：工作廓线出现尖点。,失真现象：工作廓线出现交叉。,对于外凸的凸轮廓线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径。,避免凸轮廓线失真的措施：1、减小滚子半径；2、增大基圆半径；3、修改推杆的运动规律。,第七章 凸轮机构及其设计,第八章 齿轮机构及其设计,齿轮机构的应用及分类,根据传动比()是否恒定，可将齿轮机构分为两大类：,定传动比：圆形齿轮机构,变传动比：以一定的规律变化。非圆齿轮机构,第八章 齿轮机构及其设计,按照两齿轮的空间位置分类：,1、平面齿轮机构,用来传递两平行轴之间转动的齿轮机构。,圆柱齿轮机构：轮齿均匀分布在圆柱体表面上的齿轮机构。,1.1直齿圆柱齿轮传动,直齿圆柱齿轮：齿廓曲面母线与齿轮轴线相平行的齿轮,外齿轮：轮齿排列在圆柱体外表面的齿轮,内齿轮：轮齿排列在圆柱体内表面的齿轮。,齿条：轮齿排列在直线平板上的齿轮。,外啮合齿轮传动：两个外齿轮相互啮合，转动方向相反。,内啮合齿轮传动：一个外齿轮和一个内齿轮相互啮合，转动方向相同。,齿轮齿条传动：一个外齿轮和一个齿条相互啮合，将齿轮的圆周运动变为齿条的直线移动，或反之。,第八章 齿轮机构及其设计,1.2 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮：齿廓曲面母线相对于齿轮轴线偏斜一个角度的齿轮。,1.3 人字齿轮传动,人字齿轮：有轮齿偏斜方向相反的两个斜齿轮组成，可制成整体式或拼合式结构。,第八章 齿轮机构及其设计,2、空间齿轮机构,用来传递两不平行轴之间转动的齿轮机构。,2.1锥齿轮传动,传递两相交轴转动的齿轮机构。,圆锥齿轮或伞齿轮：轮齿排列在圆锥体的表面。,直齿圆锥齿轮,斜齿圆锥齿轮,曲齿圆锥齿轮,2.2交错轴齿轮传动,2.3蜗杆传动,第八章 齿轮机构及其设计,8-2 齿轮的齿廓曲线1、齿廓啮合的基本定律,齿轮机构是一种高副机构，主要功能是在两轴之间传递连续的回转运动和动力。,节点,齿廓啮合的基本定律互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。,两齿廓实现定传动比传动的条件是：节点为连心线上的一个定点。,第八章 齿轮机构及其设计,O1O2中心距a,两节圆是作无滑动的纯滚动,能满足齿廓啮合基本定律的一对曲线称为共轭曲线。,第八章 齿轮机构及其设计,2、共轭齿廓曲线的确定,步骤一分别作出两轮的节圆j1、j2，求得节点P，过节点P作齿廓C1的法线，与C1交于A点，则该点即为在图示位置时两齿廓的共轭点。,步骤二 设齿廓C1与齿轮1的节圆j1的交点为B1，在齿轮2的节圆j2上量取弧长PB2弧长PB1，得到点B2，则点B2与点B1应是一对共扼点。,步骤三过点D1作C1的法线与节圆j1交于点P1。再在节圆j2上量取弧长PP2弧长PP1，得点P2。然后作P2D2线，使O2P2D2与OlPlDl 互补，并取直线P2D2直线P1D1，得点D2。,第八章 齿轮机构及其设计,3、齿廓曲线的选择,选择齿廓曲线时，不仅要满足传动比要求，还必须从设计、制造、安装和使用等方面予以综合考虑。对于定传动比传动的齿轮来说，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是摆线和变态摆线等。此外，还有圆弧齿廓的齿轮和抛物线齿廓的齿轮等。,8-3 渐开线的形成及其特性1、渐开线的形成,渐开线,发生线,基圆,渐开线的展角,2、渐开线的特性,1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。,2）发生线BK即为渐开线在点K的法线，且恒切于基圆，它也是渐开线在点K的曲率半径，切点B就是渐开线在点K的曲率中心。愈接近于其基圆的部分，其曲率半径愈小。在基圆上其曲率半径为零。,3)两条同向或反向渐开线是法向等距曲线。,4)渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径也愈大，当基圆半径为无穷大时，即为齿条的齿廓曲线。,5)基圆内无渐开线。,第八章 齿轮机构及其设计,3、渐开线方程式,渐开线在基圆上的压力角为零。,第八章 齿轮机构及其设计,8-4 渐开线齿廓的啮合特性1、渐开线齿廓能保证定传动比传动,当一对渐开线作外啮合时，啮合点的公法线即为两基圆的内公切线，此线与连心线的交点即为节点。,一对渐开线不论在哪一点相啮合，其节点的位置均保持不变。,第八章 齿轮机构及其设计,2、渐开线齿廓之间的正压力方向不变,啮合线,一对渐开线齿廓啮合时的重要特性一 两基圆的内公切线N1N2，即是理论啮合线段，又是两齿廓在啮合点的公法线，同时也是两齿廓间力的作用线（不计摩擦）。,3、渐开线齿廓传动具有可分性,一对渐开线齿廓啮合时的重要特性二 一对渐开线齿廓啮合传动时，其传动比不受中心距变化的影响。,8-5 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸,1、外齿轮,1.1 各部分的名称和符号,1）齿数：齿轮圆柱面上凸出的部分的总数。用z表示。,2）齿槽：齿轮上相邻两齿间的空间。,3）齿顶圆：齿轮各点的顶端都在同一圆周上，过所有齿顶端的圆称为齿顶圆。其直径和半径分别用da和ra表示。,4）齿根圆：齿轮各齿槽的底部在同一圆周上，过齿轮各齿槽底部的圆称为齿根圆。其直径和半径分别用df和rf表示。,5）在任意直径的圆周上,a）该圆的齿厚：一齿左右两齿廓间的弧长。sk,b）该圆的齿槽宽：一齿槽左右两齿廓间的弧长。ek,第八章 齿轮机构及其设计,c）该圆的齿距：相邻两齿上对应点之间的弧长。pk,d）该圆的模数：,我国规定的标准压力角为20,6)分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。d、r,任何一个齿轮都有一个分度圆，且只有一个分度圆。,7）齿顶高：轮齿在齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，它沿半径方向的高度称为齿顶高。ha,8）齿根高：轮齿在齿根圆和分度圆之间的部分称为齿根，它沿半径方向的高度称为齿根高。hf,9）全齿高：轮齿在齿顶圆和齿根圆之间的径向高度。h,10）齿顶高系数和顶隙系数,正常齿制,第八章 齿轮机构及其设计,标准齿轮：凡齿顶高和齿根高为标准值，且分度圆齿厚和齿槽宽相等的齿轮。否则为变位齿轮。,齿轮最基本的参数有五个：齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数h*a、顶隙系数c*,法向齿距=基圆齿距,第八章 齿轮机构及其设计,2、齿条,两个主要特点1、齿廓不同高度上的压力角相等；2、齿廓不同高度上的齿距均相等。,齿形角,齿条中线：齿厚和齿槽宽相等的高度线。,第八章 齿轮机构及其设计,8-7 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,1、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,一对渐开线齿轮，只要它们分度圆上的模数和压力角分别相等，就能正确啮合，并具有互换性。,2、齿轮传动的中心距及啮合角2.1 外啮合传动,啮合角,节圆压力角,节圆压力角恒等于啮合角。,齿侧