弧度制和弧度制与角度制的换算课件.ppt

弧度制和弧度制与角度制的换算,初中时所学的角度制，是怎么规定10角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？,复习：,答：把圆周360等分，其中1份所对的圆心角是1度；角度制的单位有度、分、秒三种，规定60分等于1度，60秒等于1分，是60进制.,注：弧度单位可省略，角度单位不能省略！,小练习：,1.圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的圆心角分别为多少？,答：分别为2弧度、3弧度、1/2弧度.,2.思考：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是圆弧长？,答：无关，若圆弧长为L，半径为r，则圆心角,3.思考：一个周角的弧度数是多少？一个平角的弧度数是多少？一个直角的弧度呢？,答：分别为 弧度.,前面我们说到，1弧度比600稍小一点，那么1弧度到底是多少度呢？你能否解决这个问题？,特殊角的角度与弧度换算表：,角度与弧度的换算公式：,1800=rad10=rad0.01745rad 1 rad=()057018,做一做：,1.把下列各角从度化为弧度：2520 11015-12000 67030,2.把下列各角从弧度化为度：,1080,150,540,弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示：,1.与终边相同的角的集合；与终边共线的角的集合。,说明：在用四则运算表示角时，单位要统一，不能出现诸如300+2k,或/2+k.3600等错误表示法！,2.终边落在x轴的正半轴的角的集合；x轴的负半轴的角的集合；终边落在y轴的正半轴的角的集合；y轴的负半轴的角的集合；终边落在x轴上的角的集合；y轴上的角的集合。,3.第一象限角为：第二象限角为：第三象限角为：第四象限角为：,角的弧度数是一个量，表示弧长与半径的比，是一个实数，这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.,一个特殊的映射,做一做：,1.把下列各角化为+2k(02,kZ)的形式，并判定为第几象限角.,第一象限角,第三象限角,第二象限角,2.集合则有()A.B.C.D.,C,方法一：从“数”的角度列举；方法二：从“数”的角度化为相同结构(两法：带或不带)；方法三：从“形”的角度列举；方法四：用几个具体的角进行“筛选”.,1.扇形弧长公式：,弧度制下扇形弧长和面积公式：,2.扇形面积公式：,做一做：,1.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求该扇形面积。,S=4,2.已知一扇形的周长为c(c0为常数），当扇形中心角为多大时，扇形面积最大，并求出最大面积。,x=c/4时，Smax=c2/16.,Thank you,