正弦、余弦函数的图像与性质.ppt

6.1.3 正弦函数和余弦函数的图像与性质,第一章集合和命题,第二章不等式,第四章幂函数、指数函数、对数函数,第三章函数的基本性质,第五章三角比,基本性质 II 周期性,6.1.2 正弦函数和余弦函数的图像与性质,先画正弦，一般的周期函数，引出问题，重复描述如何数学刻画联想单调性，奇偶性，描述入手归纳总结，再出概念较自然,函数周期性的概念,一般地，对于函数,如果存在一个非零常数,使得对于定义域内的任意 x 都有,那么函数叫做周期函数,常数 T 叫做函数的周期.,是以,为,周期的周期函数,那么,是否是正弦函数的周期？,那么,是否是正弦函数的周期？,一般地，对于函数,如果存在一个非零常数,使得对于定义域内的任意 x 都有,那么函数叫做周期函数,常数 T 叫做函数的周期.,若周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个正数就叫做函数的最小正周期，用,是以,为,若,是周期，则,必是该函数的周期.,最小正周期,的周期函数,函数周期性的概念,表示,是以,为,最小正周期,的周期函数,例1.,求证：,（）,（）,（）,函数周期性的概念,是以,为周期的周期函数.,证：,是以,为周期的周期函数.,证毕,课堂练习1：求下列函数的最小正周期,课堂练习2,指出下列函数的最小正周期：,(1),(2),(3),函数周期性的概念,例2.,若,周期为的偶函数,（）,在区间,上的图像如图所示,（）,画出,在区间,上的图像,2,5,-2,-1,例3.,求证：,的最小正周期是,