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第七章 机器人控制,7.1 概述,控制是机器人技术中的一个关键问题，而控制系统的性能则是机器人发展水平一个重要标志。机器人控制是控制领域的一个子集,一个独具特色的子集。机器人控制系统是一个与机构学、运动学和动力学原理密切相关的、耦合紧密的、非线性和时变的多变量控制系统。机器人控制系统一般由计算机和伺服控制器组成。,机器人控制系统的特点：非线性、多变量、强耦合的系统。非线性：输入输出的映射关系不是线性的多变量：输入输出的个数为2个以上强耦合：输入输出之间存在交连 以上特点决定了机器人控制系统的复杂性。解决以上问题的控制策略：解耦控制(decoupling control)鲁棒控制(robustness control)容错控制(fault tolerant control),多变量控制系统的一般结构传递函数矩阵：开环传递函数矩阵，闭环传递函数矩阵多变量系统分析和计算的特殊性：变量是向量，传函是矩阵（矩阵的计算不满足交换律）多变量系统控制的发展：1.状态空间法：系统的数学模型：状态空间表达式 主要应用领域：航空航天等尖端科技研究 局限性：计算量大，控制器复杂难以实现，无法在工业生产过程广泛推广2.现代频域法,系统数学模型：传递函数矩阵 主要应用领域：工业生产过程 特点：对系统进行近似和简化，数学工具浅显易懂，具有很大的灵活性。代表性理论：INA方法，CL方法，序列回差法等。3.先进控制技术 自适应控制理论：主要针对模型的时变性和不确定性 智能控制理论：主要针对模型未知系统,工业机器人控制系统工作过程,（1）人工智能级组织层作业控制器（2）控制模式级协调层运动控制器（3）伺服系统级执行层驱动控制器 几种不同的称谓,机器人控制系统在物理上分为两级：工控机与伺服控制器，但在逻辑上一般分为三级（层）：,分析各层（级）的关系与区别,知识粒度 数据处理 功能类别作业控制级 粗 模糊 决策运动控制级 中 精确 任务分解驱动控制级 细 精确 控制 通过分层递阶的组织形式才能完成复杂任务,工业机器人典型控制方式,点位式（PTP，point to point）实现点的位置控制，而点与点之间的轨迹却无关紧要。如自动插件机，在贴片机上安插元件，点焊、搬运、装配等。轨迹式(CP,continuous path)指定点与点之间的运动轨迹为所要求的曲线，如直线或圆弧。在进行弧焊、喷漆、切割等作业时十分必要。速度控制方式 对于机器人的行程要求遵循一定的速度变化曲线。力（力矩）控制方式 要求对末端施加在对象上的力进行控制，如抓放操作、去毛刺、研磨和组装等作业。智能控制方式 在不确定或未知条件下作业，通过传感器，内部的知识库，自主完成给定任务。,机器人控制的特点,与机构学、运动学及动力学密切相关。描述机器人状态和运动的数学模型是一个具有时变结构和参数的非线性模型，各关节变量之间存在紧密耦合。一个简单的机器人至少也有3-5个自由度，于是机器人控制系统必须是一个计算机控制的多级递阶控制系统。机器人的动作常常可以通过不同的方式和路径来完成，手臂解不唯一，这样便要处理在一定约束条件下的优化决策与控制问题。伺服系统要求较高的位置精度，较大的调速范围，各关节的速度误差系数应尽量一致。系统的静差率要小，位置无超调，动态响应尽量快。,常用伺服控制策略,各种PID 控制方式 PID 控制是将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，算法简单，鲁棒性好，可靠性高；但反馈增益是常量，它不能在有效载荷变化的情况下改变反馈增益。最优控制（Optimal Control）基于某种性能指标的极大（小）控制，称之为最优控制。在高速机器人中，除了选择最佳路径外，还普遍采用最短时间控制，即所谓“砰砰”控制。,自适应控制 自适应控制则是根据系统运行的状态，自动补偿模型中各不确定因素，从而显著改善机器人的性能。分为模型参考自适应控制器、自校正自适应控制器和线性摄动自适应控制等。解耦控制 机器人各自由度之间存在着耦合，即某处的运动对另一处的运动有影响。在耦合严重的情况下，必须考虑一些解耦措施。,常用伺服控制策略(续),机器人特有伺服控制策略,重力补偿 在伺服系统的控制量中实时地计算重力项，并加入一个抵消重力的量，可补偿重力项的影响。耦合惯量及摩擦力的补偿 在高速、高精度机器人中，必须考虑一个关节运动会引起另一个关节的等效转动惯量的变化，即耦合的问题；还要考虑摩擦力的补偿。传感器的位置补偿 在内部反馈的基础上，再用一个外部位置传感器进一步消除误差，这种系统称为传感器闭环系统或大伺服系统。（否则为半闭环）前馈控制和超前控制 前馈控制：从给定信号中提取速度、加速度信号。把它加在伺服系统的适当部位，以消除系统的速度和加速度跟踪误差。超前控制：估计下一时刻的位置误差，并把这个估计量加到下一时刻的控制量中。,各种智能控制策略,记忆修正控制(迭代学习控制)记忆前一次的运动误差，改进后一次的控制量；适用于重复操作的场合。听觉控制 有的机器人可以根据人的口头命令做出回答或执行任务，这是利用了声音识别系统。视觉控制 常将视觉系统用于判别物体形状和物体之间的关系，也可以用来测量距离、选择运动途径。递阶控制（组织级、协调级、执行级）最低层是各关节的伺服系统，最高层是管理（主）计算机；大系统控制理论可以用在机器人系统中。,各种先进控制策略,模糊控制 通常的模糊控制是借助熟练操作者经验，通过“语言变量”表述和模糊推理来实现的无模型控制。神经控制人工神经网络控制 神经控制便是由神经网络组成的控制系统结构。鲁棒控制 鲁棒控制的基本特征，是用一个结构和参数都是固定不变的控制器，来保证即使不确定性对系统的性能品质影响最恶劣的时候也能满足设计要求。,滑模控制 滑模变结构控制系统的特点是：在动态控制过程中，系统的结构根据系统当时的状态偏差及其各阶导数值，以跃变的方式按设定的规律作相应改变，该类控制系统预先在状态空间设定一个特殊的超越曲面，由不连续的控制规律，不断变换控制系统结构，使其沿着这个特定的超越曲面向平衡点滑动，最后渐近稳定至平衡点。学习控制 产生自主运动的认知控制系统，包括感知层、数据处理层、概念产生层、目标感知层、控制知识数据库、结论产生层等。,各种先进控制策略(续),机器人学习控制系统结构图,传感器层,数据处理层,存储层,控制层,执行层,感知部分,认知部分,外部世界,7.2 伺服控制器,位置输入信号,方向判别误差调节,D/A,速度控制器,功放,负载,直流伺服电机,测速电机,计数码盘,位置反馈,速度反馈,直流电动机伺服传动系统原理图,+,_,电枢控制直流电机的等效电路图,机械传动等效惯量,Jeff=Jm+n2 JL feff=fm+n2 fL,单关节驱动系统传递函数,传动比,折合到电机轴上的总的等效惯性矩 Jeff 和等效摩擦系数 feff,电气部分的模型由电机电枢绕组内的电压平衡方程来描述,电机力矩平衡方程,机械部分与电气部分的耦合关系,对以上各式进行拉普拉斯变换得,Ka电机电流力矩比例常数Kb感应电势常数,重新组合上式，得驱动系统传递函数,忽略电枢的电感La，可简化为,其中，电机增益常数为,电机时间常数为,单关节控制系统所加电压与关节角位移之间的传递函数,单关节的建模与角度反馈比例控制,于是得到,为系统误差,进而可得,式中kp位置反馈增益，n 为传动比,系统传递函数推导,误差驱动信号E(s)与实际位移之间的开环传递函数,由此得系统闭环传递函数,上式表明关节机器人的比例控制器是一个二阶系统。当系统参数均为正时，系统总是稳定的。,伺服系统分块示意图,7.3 基于非线性模型的机器人解耦控制,n关节机械手的封闭形式动力学方程的一般结构,当考虑关节的摩擦效应时，还应加入摩擦项，动力学方程应写为,7.3.1 基于非线性模型的线性化控制法则,基本思想设计一个非线性的基于模型的控制法则，用它来抵消被控制系统的非线性；把系统简化为线性系统，它可以用单位质量系统中导出的简单的线性伺服法则来进行控制。从某种意义上说，线性化控制法则是提供了一个受控系统的“反模型”。系统中的非线性与反模型中的非线性相抵消，这一点与伺服法则一起构成了一个线性闭环系统。,机械手系统方程,于是得到完全解耦系统单位质量系统,7.3.2 伺服控制系统设计与分析,非线性补偿解耦系统分析,理想情况（完全补偿，充分解耦，没有时滞）,显然无法做到。因为：无法精确建模，必然存在未建模动态和随机干扰；补偿器中无法实现纯微分环节，无法完全补偿控制对象中的时间滞后；控制对象是连续时间过程，补偿器只能是离散时间过程，无法完全匹配。,7.4 机器人智能控制技术,7.4.1 机器人智能控制概述,什么是智能机器人？智能机器人是具有感知、思维和动作的机器。1.各种新型智能机器人:(1)网络机器人:远程控制和操作.应用与医疗,救灾,娱乐等领域.(2)微型机器人:用于医疗.(3)高智能机器人:超高运算速度,处理能力和存储容量.但目前体积较大.(4)变结构机器人:依照环境来变换自己的结构和运动方式以适应环境.,2.智能机器人的 产生和发展（1）示教再现型机器人:没有任何传感器,对环境没有感知能力.目前商品化、实用化的为此类机器人。（2）感觉型机器人:配备简单内、外部传感器,能感知自身的速度、位置、姿态等，具有部分适应外部环境能力。（3）智能型机器人：具有多种内、外部传感器组成的感觉系统，对外部环境信息进行感知、提取、处理并作出适当决策。此类机器人目前处于研究和发展阶段。智能型机器人的发展方向：类人型机器人和具有智能的机器。,3.智能机器人的体系结构（1）视觉系统（2）行走机构：轮式，履带式，爬行，两足式。（3）机械手（4）控制系统：信息融合，运动规划，环境建模、智能推理。（5）人机接口：话筒，扬声器，语音合成与识别系统,1.智能控制系统三种智能控制系统（1）人作为控制器的控制系统（2）人机结合作为控制器的控制系统（3）无人参与的自主控制系统：机器人是最典型的例子。智能控制方法：（1）分层递阶的智能控制结构（2）神经网络控制（3）模糊控制,7.4.2 机器人智能控制技术,2.智能机器人系统的基本特征（1）模型的不确定性（2）系统的高度非线性（3）控制任务的复杂性3.智能机器人控制系统的基本结构：分层递阶的组成结构4.智能机器人控制系统的主要功能特点：（1）学习功能（2）适应功能（3）组织功能,5.智能控制理论的主要内容和在智能机器人控制中的应用智能控制是交叉学科：人工智能，运筹学和自动控制（1）自适应、自组织和自学习控制（2）知识工程（3）神经元网络理论（4）模糊集合论（5）优化理论,面向设备的基础级常规的技术：PID，前馈控制协调级和组织级智能控制方法：神经网络控制，模糊控制，模糊神经控制（1）神经网络控制网络结构：前向网络，带反馈的网络，全连接网络训练算法：误差反向传播算法，遗传算法控制方式：逆控制，反馈控制，内模控制（2）模糊控制变量的模糊化和反模糊化模糊规则和模糊推理,7.4.3 机器人智能控制方法,（3）模糊神经控制用神经网络实现模糊控制器的全部功能：5层结构：第一层输入变量 第二层模糊化 第三层表示模糊规则的前件匹配（IF）第四层表示模糊规则的后件（THEN）第五层反模糊化,1.神经网络控制（1）人工神经元模型的三个基本要素连接权 连接权对应于生物神经元的突触，各个人工神经元之间的连接强度由连接权的权值表示，权值为正表示激活，为负表示抑制。,人工神经元模型,求和单元 用于求取各输入信号的加权和(线性组合)。激活函数 激活函数起非线性映射作用，并将人工神经元输出幅度限制在一定范围内在(0,1)或(-1,1)之间。,（2）神经网络的结构 人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)是由大量人工神经元经广泛互连而组成，它可用来模拟脑神经系统的结构和功能。根据连接方式主要分为两类：1)前馈型网络,网络中各个神经元接收前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈，如图所示。节点分为向类，即输入单元和计算单元，每一计算单元可有任意个输入，但只有一个输出。,前馈网络,2)反馈型网络 反馈神经网络又称递归网络或回归网络。在反馈网络中(Feedback NNs)，输入信号决定反馈系统的初始状态，然后系统经过一系列状态转移后，逐渐收敛于平衡状态。反馈神经网络中所有节点都是计算单元，同时也可接收输入并向外界输出，可画成一个无向图，如图(a)所示，其中每个连接弧都是双向的，也可画成如图(b)所示的形式。,单层全连接反馈网络,（3）神经网络的工作过程,神经网络的工作过程主要分为两个阶段：1)第阶段是学习期 此时各计算单元状态不变，各连接权上的权值可通过学习来修改；2)第二阶段是工作期 此时各连接权固定，计算单元变化，以达到某种稳定状态。,（4）神经网络的学习方式,1)有监督学习(有教师学习)有监督学习方式需要外界存在一个“教师”，它可对一组给定输入提供应有的输出结(正确答案)，这组已知的输入/输出数据称为训练样本集。学习系统可根据已知输出与实际输出之间的差值(误差信号)来调节系统参数，如图所示。,2)无监督学习(无教师学习),无监督学习时不存在外部教师，学习系统完全按照环境所提供数据的某些统计规律来调节自身参数或结构(这是一种自组织过程)，以表示外部输入的某种固有特性(如聚类，或某种统计上的分布特征)，如图所示。,有监督学习,无监督学习,3)强化学习(或再励学习)强化学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果只给出评价(奖或罚)而不是给出正确答案，学习系统通过强化那些受奖励的动作来改善自身性能，如图所示。,强化学习,（5）神经网络的学习规则,1)学习规则(误差纠正规则),若 为输入 神经元在k时刻的实际输出，表示相应的期望输出，则误差信号可写为 误差纠正学习的最终目的是使某一基于 的目标函数达最小，以使网络中每一输出单元的实际输出在某种统计意义上最逼近于期望输出。常用的目标函数是均方误差判据，定义为 式中，是统计期望算子，上式的前提是被学习的过程是宽而平稳的，具体方法可用最陡梯度下降法。,2)Hebb学习规则 Hebb提出的学习规则可归结为“当某一突触(连接)两端的神经元激活同步(同为激活或同为抑制)时，该连接的强度应增加，反之则应减弱”，用数学方式可描述为 式中，为学习速率。由于 与、的相关成比例，故有时称之为相关学习规则。在Hebb学习规则的基础上增加一个衰减项，即 衰减项的加入能够增加网络学习的“记忆”功能，并且能够有效地对权值的取值加以限制。,3)竞争(Competitive)学习 在竞争学习时网络各输出单元互相竞争，最后达到只有一个最强者激活。,（6）神经网络在控制中的主要作用 在基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；在反馈控制系统中直接起控制器的作用；在传统控制系统中起优化计算作用；与其他智能控制方法和优化算法相结合。,（7）常见神经网络控制系统 1)神经网络直接逆动态控制,神经网络直接逆动态控制的两种结构方案,2)神经网络自校正控制,神经自校正控制系统,3)神经网络模型参考自适应控制,4)神经网络自适应PID控制,被控对象具有复杂的非线性特性时难以建立精确的数学模型，且由于对象和环境的不确定性，使控制参数整定困难，尤其是不能自调整，往往难以达到满意的控制效果，采用神经网络调整PID控制参数就构成了神经网络自适应PID控制的结构。,神经网络自适应PID控制系统,2.模糊控制,（1）模糊控制的数学基础1）秃头悖论2）基本概念：模糊集合、元素、论域、隶属度函数3）模糊集合表示方法Zadeh表示法 序偶表示法,向量表示法,4）隶属度函数,连续型,离散型,5）模糊语言变量,模糊语言变量是自然语言中的词或句，它的取值不是通常的数，而是用模糊语言表示的模糊集合。,一个语言变量可由以下的五元体来表征(x,T(x),U,G,M),式中，x 是语言变量的名称；T(x)是语言变量值的集合；U 是x 的论域；G 是语法规则，用于产生语言变量x 的名称；M 是语义规则，用于产生模糊集合的隶属函数。,误差语言变量的五元体示意图,6）模糊蕴含关系,在模糊逻辑中，模糊逻辑规则实质上是模糊蕴含关系。在模糊逻辑推理中有很多定义模糊蕴含的方法，最常用的一类模糊蕴含关系是广义的肯定式推理方式即,此处，A、A、B、B均为模糊语言。对于模糊前提“如果x是A，则y是B”，它表示了模糊语言A与B之间的模糊蕴含关系，记为AB,在模糊逻辑控制中，常用的模糊蕴含关系的运算方法有以下几种，其中前两种常用。,1)模糊蕴含的最小运算,2)模糊蕴含的积运算,3)模糊蕴含的算术运算,4)模糊蕴含的最大最小运算,5)模糊蕴含的布尔运算,式中，R为模糊蕴含关系，“”是合成运算符。,对于上面介绍的广义肯定式推理，结论B 是根据模糊集合A和模糊蕴含关系AB的合成推出来的，因此可得如下的模糊推理关系,例2-3 若人工调节炉温，有如下的经验规则：“如果炉温低，则应施加高电压”，当炉温为“非常低”时，应施加怎样的电压。,解：设x和y分别表示模糊语言变量“炉温”和“电压”，并设 x和y的论域为 X=Y=1,2,3,4,5,A表示炉温低的模糊集合,B表示高电压的模糊集合,从而模糊规则可表述为：“如果x是A，则y是B”。设为非常A，则上述问题变为“如果x是，则 应是什么”。为了便于计算，将模糊集合A和B与成向量形式,A=1 0.8 0.6 0.4 0.2，B=0.2 0.4 0.6 0.8 1,由于该例中x和y的论域均是离散的，因而模糊蕴含关系Kc可用如下模糊矩阵来表示,当=“炉温非常低”=A2=1 0.64 0.36 0.16 0.04时,其中 中的每项元素是根据模糊关系矩阵的合成规则求出的，如第1行第1列的元素为,这时，推论 结果仍为“高电压”。,（2）模糊控制系统,人的手动控制决策可以用语言加以描述，总结成一系列条件语句，即控制规则。运用微机的程序来实现这些控制规则，微机就起到了控制器的作用。于是，利用微机取代人可以对被控对象进行自动控制。在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了所谓的模糊控制器。,1）模糊控制系统的组成 模糊控制系统由模糊控制器和控制对象组成，如图所示。,模糊控制系统的组成,模糊控制器的基本结构，主要包括以下四个部分,模糊化,模糊化的具体过程如下:,(a)首先对这些输入量进行处理，以变成模糊控制器要求的输入量。(b)将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围；(c)将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。,2）模糊控制器的基本结构,知识库,它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。,(a)数据库主要包括各语言变量的隶属函数，尺度变换因子及模糊空间的分级数等。,(b)规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。,模糊推理,模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，是通过基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。,4)清晰化,它包含以下两部分内容：,(a)将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论域范围的清晰量；,(b)将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。,(c)清晰化方法：最大值，中位数，重心法,3）模糊控制器的设计,模糊控制器的设计包括以下几项内容：(a)确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量)；(b)设计模糊控制器的控制规则；(c)确立模糊化和非模糊化(又称清晰化)的方法；(d)选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)，(e)编制模糊控制算法的应用程序；(f)合理选择模糊控制算法的采样时间。,2023/10/26,70,参考文献,陈哲，吉熙章编著，机器人技术基础，机械工业出版社，1997.10周远请，张再兴等，智能机器人系统，清华大学出版社，1989.8,2023/10/26,71,The End of Chapter 7,