高等数学课件2-4高阶导数.ppt

2023/10/20,高等数学课件,解：,2023/10/20,高等数学课件,解：,2023/10/20,高等数学课件,2.4 高阶导数,2023/10/20,高等数学课件,一、高阶导数的定义,问题提出:变速直线运动的加速度.,2023/10/20,高等数学课件,定义,记作,三阶导数,记为：,n阶导数,记为：,2023/10/20,高等数学课件,二、高阶导数求法举例,例1,解,1.直接法:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数.,2023/10/20,高等数学课件,例1,2023/10/20,高等数学课件,例2,例3,例4,例4,2023/10/20,高等数学课件,例4,解,同理可得,2023/10/20,高等数学课件,例5,解,2023/10/20,高等数学课件,2.高阶导数的运算法则:,莱布尼兹公式,2023/10/20,高等数学课件,例7,解,2023/10/20,高等数学课件,2023/10/20,高等数学课件,3.先变形:,常用高阶导数公式,利用已知的高阶导数公式,通过四则,运算,变量代换等方法,求出n阶导数.,2023/10/20,高等数学课件,例8,解,2023/10/20,高等数学课件,2023/10/20,高等数学课件,例9,解,2023/10/20,高等数学课件,2023/10/20,高等数学课件,隐函数确定函数的高阶导数,2023/10/20,高等数学课件,解：,2023/10/20,高等数学课件,参数方程确定函数的高阶导数,2023/10/20,高等数学课件,例12,解,2023/10/20,高等数学课件,解,2023/10/20,高等数学课件,解,2023/10/20,高等数学课件,三、小结,高阶导数的定义及物理意义;,高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);,n阶导数的求法：,1.直接对导函数求导;,2.先变形，利用四则运算，变量代换等方法.,3.隐函数和参数方程决定的方程求导.,2023/10/20,高等数学课件,2023/10/20,高等数学课件,作业：第118页1.2.3.5.6.7.9,