计算方法B总结.ppt

计算方法总结,目录,第1章 绪论,第2章 线性代数方程组,第3章 数据近似,第4章 数值微积分,第5章 非线性方程求解,第6章 常微分方程数值解法,第7章 最优化方法简介,第1章 绪论,1.误差:近似值与真正值之差,分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差,2.数制表示,第1章 绪论,3.舍入误差:对数进行舍入，得到有t位尾数的浮点数,浮点运算的注意事项(1)避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数 参加运算；(2)避免“大”“小”数相加减；(3)避免相近数相减，防止大量有效数字损失；(4)尽可能简化运算步骤，减少运算次数。,第1章 绪论,5.方法的稳定性,6.算法,4.问题的性态:问题的解对原始数据扰动的敏感性,第1章 绪论,第1章 绪论,第1章 绪论,第1章 绪论,第2章 线性代数方程组,第2章 线性代数方程组,第2章 线性代数方程组,第2章 线性代数方程组,第2章 线性代数方程组,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第3章 数据近似,第4章 数值微积分,第4章 数值微积分,第4章 数值微积分,第4章 数值微积分,第4章 数值微积分,第5章 非线性方程求解,第5章 非线性方程求解,第5章 非线性方程求解,第5章 非线性方程求解,第5章 非线性方程求解,第5章 非线性方程求解,第5章 非线性方程求解,第6章 常微分方程数值解法,1.数值微分法,2.数值积分法,第6章 常微分方程数值解法,3.Adams公式:利用高次插值多项式近似f(t,y(t),4.待定系数法,稳定性、稳定域,第6章 常微分方程数值解法,5.预估校正方法,第6章 常微分方程数值解法,第6章 常微分方程数值解法,第6章 常微分方程数值解法,6.RungeKutta方法:构造高精度的单步法公式,第6章 常微分方程数值解法,第6章 常微分方程数值解法,第6章 常微分方程数值解法,由,及,得,因此,感谢大家,大自然是上帝用数学创造的,-毕达哥拉斯,计算方法主要研究数值算法的性能,通过对误差的评价实现对算法性能的评价,