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电工基础周绍敏第二版,第十章,三相正弦交流电路,第十章三相正弦交流电路,教学重点1.了解三相交流电源的产生和特点。2.掌握三相四线制电源的线电压和相电压的关系。3.掌握对称三相负载 Y 联结和 联结时，负载线电压和相电压、线电流和相电流的关系。4.掌握对称三相功率的计算方法。,教学难点1.掌握三相电路线电压与相电压、线电流与相电流的相位关系。2.熟练分析与计算三相电路电压、电流、功率等。,学时分配,第十章三相正弦交流电路,第一节 三相交流电源,第二节 三相负载的联结,第三节三相电路的功率,第四节安全用电,本章小结,第一节三相交流电源,一、三相交流电动势的产生,二、三相电源的连接,一、三相交流电动势的产生,1对称三相电动势振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差 120 的三个电动势称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表达式为,第一相(U 相)电动势：e1=Emsin t 第二相(V 相)电动势：e2=Emsin(t 120)第三相(W 相)电动势：e3=Emsin(t 120),显然，有 e1 e2 e3=0。波形图与相量图如图 10-1 所示。,图 10-1对称三相电动势波形图与相量图,2相序,三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1 比 e2 超前 120，e2 比e3 超前 120，而 e3 又比 e1 超前120，称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果e1比 e3 超前 120，e3 比 e2 超前 120，e2 比 e1 超前 120，称这种相序为负相序或逆相序。,相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。,二、三相电源的连接,三相电源有星形(亦称 Y)接法和三角形(亦称）联结两种。,1三相电源的星形(Y 形)联结,将三相发电机三相绕组的末端 U2、V2、W2(相尾)连接在一点，始端 U1、V1、W1(相头)分别与负载相连，这种连接方法叫做星形(Y 形)联结。如图 10-2 所示。,图 10-2三相绕组的星形联结,从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线叫作端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压叫做线电压。Y 公共连接点 N 叫作中性点，从中点引出的导线叫做中性线或零线。由三根相线和一根中性线组成的输电方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用)。,每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的电压)叫做相电压，它们的瞬时值用 u1、u2、u3 来表示，显然这三个相电压也是对称的。相电压大小(有效值)均为,U1=U2=U3=UP,图 10-3相电压与线电压的相量图,任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)叫做线电压，它们的瞬时值用 u12、u23、u31 来表示。接法的相量图如图 10-3 所示。,显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为,线电压比相应的相电压超前 30，如线电压 u12 比相电压 u1 超前 30，线电压 u2 3 比相电压 u2 超前 30，线电压 u31 比相电压 u3 超前 30。,2三相电源的三角形(形)联结,将三相发电机的第二绕组始端 V1 与第一绕组的末端 U2 相连、第三绕组始端 W1 与第二绕组的末端 V2 相连、第一绕组始端 U1 与第三绕组的末端 W2 相连，并从三个始端 U1、V1、W1 引出三根导线分别与负载相连，这种连接方法叫做三角形(形)联结。显然这时线电压等于相电压，即,UL=UP,这种没有中性线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线制。,特别需要注意的是，在工业用电系统中如果只引出三根导线(三相三线制)，那么就都是火线(没有中性线)，这时所说的三相电压大小均指线电压 UL；而民用电源则需要引出中性线，所说的电压大小均指相电压 UP。,【例10-1】已知发电机三相绕组产生的电动势大小均为 E=220 V，试求：(1)三相电源为 Y 联结时的相电压 UP 与线电压 UL；(2)三相电源为 联结时的相电压 UP 与线电压 UL。,解：(1)三相电源 Y 联结：相电压 UP=E=220 V，线电压,(2)三相电源 联结：相电压 UP=E=220 V，线电压,UL=UP=220 V,第二节 三相负载的联结,一、负载的星形联结,二、负载的三角形联结,一、负载的星形联结,三相负载的星形联结如图 10-4 所示。,图 10-4三相负载的星形联结,该接法有三根火线和一根零线，叫做三相四线制电路被图片叠压，在这种电路中三相电源也是必须是 Y 联结，所以又叫做 YY 接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等)，电路中的线电压 UL 都等于负载相电压 UYP 的倍，即,负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL，即,IYL=IYP,当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称(称为 YY 形对称三相电路)。即各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差 120，并且中性线电流为零。所以中性线可以去掉，即形成三相三线制电路，也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法，只需关心负载的接法。,【例10-2】在负载作 Y 联结的对称三相电路中，已知每相负载均为|Z|=20，设线电压 UL=380 V，试求：各相电流(也就是线电流)。,解：在对称 Y 负载中，相电压,相电流(即线电流)为,二、负载的三角形联结,负载做 联结时只能形成三相三线制电路，如图10-5 所示。,图 10-5三相负载的三角形联结,显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压 UP 都等于线电压 UL，即UP=UL,当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称。负载的相电流为,线电流 IL 等于相电流 IP 的 倍，即,【例10-3】在对称三相电路中，负载作 形联接，已知每相负载均为|Z|=50，设线电压 UL=380 V，试求各相电流和线电流。,解：在 联结负载中，相电压等于线电压，即 UP=UL，则相电流,线电流,【例 10-4】三相发电机是星联结，负载也是星形联结，发电机的相电压 Up=1000 V，每相负载电阻均为 R=50 k，XL=25 k。试求：(1)相电流；(2)线电流；(3)线电压。,解：,(1)相电流,(2)线电流IL=IP=17.9 mA,(3)线电压,第三节三相电路的功率,三相负载的有功功率等于各相功率之和，即,P=P1 P2 P3,在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，所以三相功率为,其中 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。,三相电路的功率因数为,【例 10-5】有一对称三相负载，每相电阻为 R=6，电抗 X=8，三相电源的线电压为 UL=380 V。求：(1)负载做星形联结时的功率 PY；(2)负载做三角形联结时的功率 P。,解：每相阻抗均为,功率因数,(1)负载做星形联结时：,相电压 线电流等于相电流 负载的功率,第四节安全用电,一、电流对人体的作用,二、常用的安全措施,一、电流对人体的作用,人体因触及高电压的带电体而承受过大的电流，以致引起死亡或局部受伤的现象称为触电。触电对人体的伤害程度，与流过人体电流的频率、大小、通电时间的长短、电流流过人体的途径、以及触电者本人的情况有关。,触电事故表明，频率为 50 100 Hz 的电流最危险，通过人体的电流超过 50 mA(工频)时，就会产生呼吸困难、肌肉痉挛、中枢神经遭受损害从而使心脏停止跳动以至死亡；电流流过大脑或心脏时，最容易造成死亡事故。,触电伤人的主要因素是电流，但电流值又决定于作用到人体上的电压和人体的电阻值。,通常人体的电阻为 800 至几万欧不等。通常规定 36 V 以下的电压为安全电压，对人体安全不构成威胁。,常见的触电方式有单相触电和两相触电。人体同时接触两根相线，形成两相触电，这时人体受 380 V 的线电压作用，最为危险。,单相触电是人体在地面上，而触及一根相线，电流通过人体流入大地造成触电。此外，某些电气设备由于导电绝缘破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。,二、常用的安全措施,为防止发生触电事故，除应注意开关必须安装在火线上以及合理选择导线与熔丝外，还必须采取以下防护措施。,(1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确安装，不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到的高处，以防触电。,(2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线和埋在地中的接地装置连接起来，叫做保护接地，适用于中性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后，即使外壳因绝缘不好而带电，这时工作人员碰到机壳就相当于人体和接地电阻并联，而人体的电阻远比接地电阻大，因此，流过人体的电流就很微小，保证了人身安全。,(3)电气设备的保护接零 保护接零就是在电源中性点接地的三相四线制中，把电气设备的金属外壳与中性线连接起来。这时，如果电气设备的绝缘损坏而碰壳，由于中性线的电阻很小，所以，短路电流很大，立即使电路中的熔丝烧断，切断电源，从而消除触电危险。,(4)使用漏电保护装置 漏电保护装置的作用主要是防止由漏电引起的触电事故和单相触电事故；其次是防止由漏电引起火灾事故以及监视或切除一相接地故障。有的漏电保护装置还能切除三相电动机的断相运行故障。,本章小结,本章介绍了电路的基本概念，内容包括：,一、三相电源,二、三相负载,三、三相功率,四、安全用电,最大值相等、频率相同，在相位上彼此相差 120 的三个电动势称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表达式为,第一相(U 相)电动势：e1=Emsin(t)第二相(V 相)电动势：e2=Emsin(t 120)第三相(W 相)电动势：e3=Emsin(t 120),三相电源中的绕组有星形(亦称 Y)联结和三角形(亦称)联结两种。,一、三相电源,1.三相负载的 Y 联结,在三相四线制电路，线电压 UL 是负载相电压 UYP 的 倍，即,负载的相电流 IYP 等于线电流 IYL，即,IYL=IYP,当三相负载对称时，即各相电流(或各线电流)最大值相等、频率相同、相位彼此相差 120，并且中线电流为零。所以中线可以去掉，即形成三相三线制电路。,二、三相负载,2三相负载的 联结,负载做 联结时只能形成三相三线制电路。显然不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压 UP 都等于线电压 UL，即,UP=UL,当三相负载对称时，相电流和线电流也一定对称。负载的相电流为,线电流 IL 等于相电流 IP 的倍，即,IL=IP,三相负载的有功功率等于各相功率之和，即,P=P1 P2 P3,在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，所以三相功率为,其中 为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。,三、三相功率,1触电方式,人体因触及高电压的带电体而承受过大的电流，以致引起死亡或局部受伤的现象称为触电。触电对人体的伤害程度，与流过人体电流的频率、大小、通电时间的长短、电流流过人体的途径、以及触电者本人的情况有关。通常规定 36 V 以下的电压为安全电压。,常见的触电方式有单相触电和两相触电。人体同时接触两根相线，形成两相触电，这时人体受 380 V 的线电压作用，最为危险。单相触电是人体在地面上，而触及一根相线，电流通过人体流入大地造成触电。此外，某些电气设备由于导电绝缘破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。,四、安全用电,2安全措施,为防止发生触电事故，除应注意开关必须安装在火线上以及合理选择导线与熔丝外，还必须采取必要的防护措施，例如正确安装用电设备、对电气设备做保护接地、保护接零、使用漏电保护装置等。,