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水文信息技术,第三章 水文信息数据处理 各种测站测得的水文信息原始数据，都要按科学的方法和统一的格式整理、分析、统计，提炼成为系统、完整且有一定精度的水文信息资料，供有关国民经济部门应用。这个水文信息数据的加工、处理过程，称为水文信息数据处理。水文信息数据处理的工作内容包括：收集校核原始数据，编制实测成果表，确定关系曲线，推求逐时、逐日值，编制逐日表及水文信息要素摘录表，合理性检查，编制整编说明书。,第一节 测站考证和水位数据处理（二）日平均水位的计算 由各次观测或从自记水位资料上摘录的瞬时水位值Zi（i=1，2，3，n）计算日平均水位Zdm的方法有算术平均法和面积包围法两种。1、算术平均法 如一日内水位变化平缓，或变化虽较大，但观测或摘录时距相等时，可采用算术平均法，公式为,第一节 测站考证和水位数据处理（二）日平均水位的计算2、面积包围法 如一日内水位变化较大且为不等时距观测或摘录时，应采用面积包围法。面积包围法又称梯形面积法，它是将本日0-24时内的水位过程线所包围的面积，除以一日时间（即24小时）而得，计算公式为,计算题,某河某站7月5日7日水位变化过程如图所示，试用面积包围法推求6日的平均水位。,计算题,按照下图资料计算断面流量和断面平均流速。,计算题,第二节 河道流量数据处理 实测流量资料是一种不连续的原始水文资料，一般不能满足国民经济各部门对流量资料的要求。流量数据处理就是对原始流量资料按科学方法和统一的技术标准与格式进行整理、分析、统计、审查、汇编和刊印的全部工作，以便得到具有足够精度的、系统的、连续的流量资料。,第二节 河道流量数据处理 流量数据处理的方法很多，归纳起来大体可分为两类：即基本方法和辅助方法。基本方法以水位流量关系曲线法应用最广，它是通过实测资料建立水位与流量之间的关系曲线，用水位变化过程来推求流量变化过程。辅助方法是在难于建立水位流量关系时，通过其它途径来间接推求流量，如流量过程线法、上下游测站水文要素相关法、降雨径流相关法等。一般说来，处理方法的选择与测验河段的水力特性、测站控制条件及测验条件有关，在满足控制精度的前提下应力求简单、合理，全年可视情况分期选用不同的整编方法。,第二节 河道流量数据处理 流量数据处理主要包括定线和推流两个环节。定线是指建立流量与某种或两种以上实测水文要素间关系的工作 推流则是根据已建立的水位或其它水文要素与流量的关系来推求流量。,一、河道流量数据处理的工作内容 编制实测流量成果表和实测大断面成果表；绘制水位流量、水位面积、水位流速关系曲线；水位流量关系曲线分析和检验；数据整理；整编逐日平均流量表及洪水水文要素摘录表；绘制逐时或逐日平均流量过程线；单站合理性检查；编制河道流量资料整编说明表。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析 一个测站的水位流量关系，是指测站基本水尺断面处的水位与通过该断面的流量之间的关系。水位流量关系可分为稳定和不稳定两类，它们的性质可以通过水位流量关系曲线分析得出。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（一）稳定的水位流量关系 稳定的水位流量关系是指同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，并应满足水力学中的曼宁公式：Q=A,第二节 河道流量数据处理,Q-流量；A-断面面积；-断面平均流速；n-河床糙率；R水力半径,通常用平均水深d代替；s水面比降。上式表明，要使水位流量关系保持稳定，必须在同一水位下，断面面积A、水力半径R、河床糙率n和水面比降s等因素均保持不变，或者各因素虽有变化，但对流量的影响能互相补偿。,在测站控制良好、河床稳定的情况下，该测站的水位流量可以保持稳定的单一关系，点绘出的水位流量关系曲线，其点据比较密集，分布成一带状，没有系统的偏差。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（一）稳定的水位流量关系,作图时，以同一水位为纵坐标，自左至右，依此以流量、面积、流速为横坐标点绘于坐标纸上，选定适当比例尺，使水位流量、水位面积、水位流速关系曲线分别与横坐标大致成450、600、600的交角，并使三曲线互不相交。推流时，在稳定的水位流量关系曲线上，由已知的水位过程便可求得相应的流量过程。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（一）稳定的水位流量关系,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系,在天然河道里，测流断面各项水力因素的变化对水位流量关系的影响不能相互补偿，是位流量关系难以保持稳定。因此，同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比较散乱.一般说来，天然河道的水位流量关系是不稳定的，其原因是：,1、河槽冲淤影响 受冲淤影响的水位流量关系，由于同一水位的断面面积增大或减小，使水位流量关系受到断面冲淤变化的影响。当河槽受冲时，断面面积增大，同一水位的流量变大；当河槽淤积时，断面面积减小，同一水位的流量变小。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系,若冲淤时段有规律，水位流量关系能保持稳定状态，则可分别确定不同时段的水位流量关系曲线，从各自相应时段的水位流量关系曲线上，由水位推求相应的流量。,2、洪水涨落影响 受洪水涨落影响的水位流量关系，受洪水涨落影响时，由于洪水波产生附加比降的影响，使洪水过程的流速与同水位下稳定流相比，涨水时流速增大，流量也增大；落水时，则相反。即涨水点偏右，落水点偏左，峰、谷点居中间，一次洪水过程的水位流量关系曲线依时序形成一条逆时针方向的绳套曲线。受洪水涨落影响的水位流量关系可按涨落过程定线，然后由水位推求流量。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系,3、变动回水影响 受变动回水影响的水位流量关系，由于受下游干支流涨水，或下游闸门关闭等影响，引起回水顶托，致使水位抬高，水面比降变小，与不受回水顶托影响比较，同水位下的流量变小。回水顶托愈严重，水面比降变得愈小，同水位的流量较稳定流时减少得愈多。所以，受变动回水影响的水位流量关系点据偏向稳定的水位流量关系曲线的左边。在受变动回水影响下，可以比降为参数确定出一组水位流量关系曲线，以备由水位推求流量时使用。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系,4、水生植物影响 受水生植物影响的水位流量关系，在水生植物生长期，过水面积减小，糙率增大，水位流量关系点据逐渐左移；在水生植物衰枯期，水位流量关系点据则逐渐右移。5、结冰影响 受结冰影响的水位流量关系，水位流量关系点据的分布，总的趋势是偏在畅流期水位流量关系曲线的左边。上述影响因素往往是同时存在，称为受混合因素影响的水位流量关系。在混合因素的影响下，随着起主导作用的某种主要因素的变化，其水位流量关系点据亦随之变化。,第二节 河道流量数据处理,二、水位流量关系分析（二）不稳定的水位流量关系,三、稳定的水位流量关系曲线的确定 对于测站控制良好，各级水位流量关系都保持稳定的测站，定线精度符合规范要求，可采用单一曲线法定线推流。在实际应用中，单一曲线法有图解法和解析法两种型式。,第二节 河道流量数据处理,三、稳定的水位流量关系曲线的确定（一）单一曲线图解法,第二节 河道流量数据处理,将各次测流时的实测水位、过水断面面积、断面平均流速和流量成果进行审查，并列出实测水位、面积、流速和流量成果表。,根据水位、面积、流速和流量成果表，以水位为纵坐标，横坐标用三种比例尺分别代表面积、平均流速和流量，将水位面积、水位流速和水位流量相应数据点绘在坐标纸上，通过点群中心分别绘出相应的三条平滑的关系曲线。,检查水位流量关系图。所绘的三条关系曲线，应互相对照，使在曲线上查读的各级水位的流量，应等于面积和流速的乘积，即QAV，其偏差应不超过2%-3%。,第二节 河道流量数据处理,三、稳定的水位流量关系曲线的确定（一）单一曲线图解法,解析法就是用数学模型来拟合曲线，常用的数学模型有以下几种：1、指数方程 Q=C Zen InQ=lnC+nInZe 2、对数函数方程 Y=b0+b1X+b2X2+bmXm Y=InQ X=nZe 3、多项式方程 Q=a0+a1Ze+a2Ze2+.+amZem,第二节 河道流量数据处理,三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法,对于稳定的水位流量关系，其基本关系线为单一关系线，人工整编一般是通过实测关系点的点群中心，用适线法定出关系曲线；用计算机整编时，一般用一定的数学方程（公式）或称数学模型对实测关系点进行拟合（模拟）。,三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法,单一曲线法推流，应结合测站特性，应用插值法或通过选用下列适当的数学模型来拟合水位流量关系曲线，然后用水位推算流量。1、指数方程 Q=CZen 或 lnQ=lnC+nlnZe Q流量 Ze水位Z与一常数Z0（断流水位）之差，即Ze=Z-Z0 C、n待定系数、指数，为常数。,三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法,2、对数函数方程 Y=b0+b1X+b2X2+bmXm Y=lnQ X=lnZe b0、b1、b2、bm待定系数。3、多项式方程 Q=a0+a1Ze+a2Ze2+amZem a0、a1、a2、am待定系数。4、幂指数方程 Q=c(Ze+)c、待定系数、指数。5、抛物线方程 Q=A0+A1Ze+A2Ze2 A0、A1、A2待定系数。,三、稳定的水位流量关系曲线的确定（二）单一曲线解析法,（二）正交函数法 在数学上，“正交”即垂直之意。n维矢量a、b正交的条件是：aibi=0 若取3阶对数函数方程，则有 Y=b0+b1X+b2X2+b3X3 Y=lnQ X=lnZe 将上式通过变换，找到一组相互正交的变量X的函数，对3阶曲线而言，便有 P0=1 P1=(X-1)P0=X-1 P2=(X2)P1-1P0 P3=(X3)P22P1,单一关系线的拟合,可以证明，式中P0P1、P0P2、P1P2、P0P3、P1P3、P2P3各项均为零，即对P0、P1、P2、P3之间，任意两函数都相互正交。于是，可以将式用正交函数表示为 Y=a0+a1P+a2P2+a3P3式中参数a0、a1、a2、a3分别为,实际应用中，可将测点按水位Z从低到高排列，在最低水位与河底之间选择断流水位Z0值，计算X、Y，计算P0、P1、P2、P3诸值，并计算参数a0、a1、a2、a3，代入方程式，即可求得选配方程的具体表达式。,单一关系线的拟合,如果正交函数为m阶，即 Y=a0+a1P+a2P2+a3P3+amPm 正交函数Pi(i=0m)可用下面的通式确定：P0=1 P1=X-1 Pi=(Xi)Pi-1i-1Pi-2,而参数ai(i=0、1、2、3、m)可用下面的通式确定：,单一关系线的拟合,用正交函数选配曲线的突出优点是可以进行“递推”计算。对于水位流量关系曲线来说，可以先从X-Y的一阶直线（Y=a0+a1P）开始，如不满意，可配二阶曲线（Y=a0+a1P+a2P2），如仍不满意，再选配三阶至更高阶曲线，直至满意为止。实际上，一般用到三阶即可满足要求。用正交函数选配曲线的结果也要在进行适当检验后，才能用所建立的数学模型进行推流。,单一关系线的拟合,单一关系线的拟合,当测验河段受断面冲淤、洪水涨落、变动回水或其它因素的个别或综合影响，使水位流量关系不呈单一关系时，水位流量关系的确定方法归纳起来分为两种类型。(1)水力因素型，这一类型的方法均可表示为Q=f(Z，x)的形式，x为某一水力因素。其方法的原理都来自于水力学的推导，故理论性较强，所要求的测点少，且适于计算机作单值化处理。(2)时序型，表示为Q=f(Z，t)，t为时间。时序型的方法原理是以水流的连续性为基础，因而要求测点多且准确，能控制流量的变化转折。方法适用范围较广，但有时间性。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定,第二节 河道流量数据处理,流量数据处理方法及其适用条件,（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线 由于洪水波在河道传播过程中产生附加比降，使水位流量关系呈逆时针绳套形曲线，通常采用水力因数型方法来整编受洪水涨落影响的流量资料。水力因数型方法有校正因数法和抵偿河长法两种。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定,1、校正因数法 校正因数法是以洪水流量方程为基础，通过试算法（或称试错法）建立ZQc 和Z-两条关系曲线来整编流量资料的一种方法。采用校正因数法时，水位流量关系宜呈单式绳套，对复式绳套应分割后分别进行校正。,假定同水位不同涨落率的流量符合下式：,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1、校正因数法,Qm-受洪水影响时的流量；Qc-与Qm同水位的稳定流流量；V-洪水波传播速度；Sc-稳定流时的比降；-涨落率；-校正因数。,定线时，已知实测流量Qm，涨落率 可由水位过程线算出（通常用有限差代替），未知量有稳定流流量Qc和校正因数，不能直接求解，只能采用试算法,将实测的水位Z和流量Qm点绘在Z-Q关系图上，根据实测点中涨落率 近似为零的点，试定一条稳定的水位流量关系曲线Z-Qc，如图中的A线。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1、校正因数法,根据水位过程计算各测点的涨落率，由实测点的水位Z在Z-Qc关系线上查得相应的Qc值，按公式计算各测点的校正因数，再点绘Z-关系点，并通过中心定线，如图中的B线。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1、校正因数法,检验Z-Qc关系曲线：用各实测点的水位在关系线Z-上推得，再用公式反算出Qc值，如果与关系线的偏差符合定单一曲线的要求，则认为原定的曲线合格；否则，应对原定曲线Z-Qc进行修正，再重复上述步骤。必要时，则可修正Z-关系曲线。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1、校正因数法,推流：根据水位过程Z-t计算涨落率，再由水位Z在Z-Qc和Z-关系线上分别推得Qc和 值，按公式计算Qm即为所求流量。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线1、校正因数法,校正因数法是在同一个断面上的水位与流量，通过校正因数建立一个单一的水位流量关系曲线Z-Qc；抵偿河长法则是用中断面的水位与下断面的流量建立关系。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,抵偿河长:能使中断面的水位与下断面的流量呈单一关系的河段长。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,在涨洪时，由于水面比降变陡，即附加比降为正，使流量增加；而在下断面则由于水位降低，即过水断面减小，使流量减少。我们可以移动下断面，使其减少的流量与因水面比降变陡而增加的流量正好相等，此时中断面的水位与下断面的流量则呈稳定流的水位流量关系。由此确定的河段长即为抵偿河长。,采用抵偿河长法时，测验河段宜基本稳定，且下游不受变动回水影响。由于使用抵偿河长法的角度不同，定线、推流的具体方法有上游站水位法和本站水位后移法两种，其共同点是都不直接计算抵偿河长，而用试算法（或称试错法）确定稳定流的水位流量关系。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,（1）上游站水位法 上游断面的位置用试错法确定。这时，在上游L/2附近几个断面分别设立几组水尺同时观测水位，并分别建立各断面水位与测流断面流量的关系，其中水位流量呈单一曲线的那组点据水尺所在断面，即为抵偿河长的中断面。推流时，用上游站水位Z直接在建立的Z-Q关系曲线上查读流量。这种方法由于所设水尺组较多，观测工作量大，因此实际应用不多。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,（2）本站水位后移法 根据抵偿河长的概念，用本站实测流量与其测流时间后移一个时段的水位建立关系，使绳套曲线转化为单一水位流量关系曲线。后移的时间为洪水波在1/2抵偿河长上的传播时间。在此，它是用同一测站两水位在时间上的后移来代替两断面在空间上的后移。,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,第二节 河道流量数据处理,确定后移时间初值：通过实测的水位流量关系点据中涨落率为零的点初定一条水位流量关系曲线，挑选几个具有代表性的涨落率较大的测点，分别求出各测点距初定水位流量关系线的水位纵差，除以相应测点的涨落率，求其平均时间，作为后移时段的初始值t；,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,第二节 河道流量数据处理,（2）本站水位后移法,用试算法确定Zt+t-Qt关系曲线：以所选后移时段的初始值t为基础，用实测流量Qt与其相应的平均测流时间后移一个时段的水位Zt+t点绘关系图。若发现水位流量关系仍为绳套，仅幅度变小时，说明t值过短；若发现水位流量关系的绳套呈顺时针时，说明t值过长，按此规律便能很快试错出所需的t值。,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,第二节 河道流量数据处理,（2）本站水位后移法,推流：只需用后移的水位，即可直接在所定单一曲线上查得流量。例如，当t=1小时，如需推求8时的流量，只需用9时的水位在所定单一曲线上查读流量即可。,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（一）受洪水涨落影响的水位流量关系曲线2、抵偿河长法,第二节 河道流量数据处理,（2）本站水位后移法,在断面稳定、河道顺直时，式中的糙率n、断面面积A和水力半径R一般均为水位Z的函数，且流速水头的沿程变化也可忽略，因此能面比降Se便可用水面比降S来代替。在某水位时，因变动回水影响程度不同，流量也随之不同，两流量之比为,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,受变动回水影响的水流一般可认为是恒定渐变流，其流量与各水力因素间的关系可用曼宁公式表示，即,实际上，河流纵比降指数的平均值只是近似等于1/2，为适应不同河流特性，将上式写成普遍形式为,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,上式中指数e，表示水流的沿程能量损失与流速之间的指数关系。一般河流的水面比降等于河段上下游两断面之间的水位差Z（即落差）与断面间距的比值，故也可用落差的形式来表示。为区别起见，指数改用来代替，这样便有,可见变动回水影响的河流流量不仅与测流断面的水位有关，还与测验河段的比降或落差有关，因此可将流量表示为 Q=f(Z,Z)上式即为受变动回水影响的流量资料整编的基本公式，对应的整编方法便称为落差法。实际应用中，由于对上式中落差处理方式的不同，具体整编方法便有许多种，常用的有等落差法、定落差法、正常落差法和落差指数法。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,1、等落差法 等落差法适用于断面基本稳定的测站。采用等落差法时，用上、下水尺断面间的落差计算的比降应能代表基本水尺断面处的水面比降；各级水位、各种落差情况下，测点较多并均匀分布。假定同水位不同落差的流量符合下式：,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,同水位流量比；同水位落差比；指数。,1、等落差法具体步骤如下：计算各实测点的落差值，按落差值的大小排队。根据落差变幅和测点分布，划分等落差点组，每组落差的均值代表该组的等落差，分别定出各组测点的水位流量关系曲线，并按照次序编号。推流时，根据落差确定推流曲线线号，由水位在相应的曲线上推算流量；当落差值在相邻曲线落差值之间时，在两根曲线间内查推流。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法 定落差法适用于测验河段均匀顺直、河底较平坦、稳定流时的水面比降接近河槽底坡的测站。假定同水位不同落差的流量符合下式：,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,Qm实测流量；Qc与Qm同水位的定落差流量；Zm与Qm相应的实测落差；Zc定落差，一般为实测落差中的较大值；落差指数，一般取1/2。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,以上方程组中仅有三个未知量，有唯一解。但因系隐含于 中，而Qc=f1(Z)仅知为单一线，方程的具体形式尚属未知，因此仍采用试算法求解。,2、定落差法,只有Qm、Zm及其相应水位Z为已知值，而Zc、Qc和均为未知值，故不能直接用该式求解。若各级水位下水面比降变化不大，即落差接近为常数，水流接近为恒定流，则水位与流量呈单值函数关系，于是有：Zc=C(常数)Qc=f1(Z),定线、推流时，先根据实测资料做出Z-Qc关系线和辅助曲线，再由水位过程推求相应的流量过程,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,从Zm中选一个较大者作为定落差Zc，亦即 Zc=max(Zmi)i=1,2,3,n,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,计算与Qm同水位的定落差流量Qc：,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,点绘Z-Qc关系点，并目估一条曲线，如图中的Z-Qc线。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,在Z-Qc关系线上，由实测水位Z查读相应流量Qc。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,计算同一水位下的、，并点绘关系点，目估一条通过(1,1)点的 关系曲线，如图中下面的 线。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,检验:由实测水位Z相应的Zm和已知的Zc计算出,在 关系曲线上查出与 相应的 值，则可计算与实测水位Z相应的定落差流量Qc1，即Qc1=,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,将Z与相应的Qc1点绘在Z-Qc关系图上，如果Qc1与Z-Qc关系曲线的偏差符合定单一曲线的要求，则认为原定Z-Qc关系曲线合格；否则，应根据Qc1对原定曲线修正.,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,2、定落差法,推流：由实测水位Z在Z-Qc关系线上查读相应的Qc值；由实测水位Z相应的落差Zm和已知的定落差Zc，计算落差比，并在 关系曲线上查读相应的 值；两者的乘积 Qc 即为相应于水位Z的流量Qm,3、正常落差法 对于河段不平整、变动回水时有时无的测站，实际落差变动较大，用定落差法往往不能取得满意的结果，这时可采用正常落差法。它仍以落差公式为基础，考虑到落差的正常变动情况而使水位与正常落差（即不受回水影响的落差）和正常落差流量呈单值关系的一种整编方法。于是可以列出下列方程组：Qn=f1(Z)Zn=f2(Z),第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,Zn正常落差，即不受回水影响的落差；Qn正常落差流量；,正常落差法先根据实测资料做出Z-Qn关系线和Z-Zn与 两条辅助曲线，再由水位过程推求相应的流量过程,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,3、正常落差法,将实测的水位Z和流量Qm点绘在水位流量关系图上,目估一条靠右侧点据的曲线,作为Z-Qn的初始曲线,如图左面所示 靠右侧点的实际落差较大，基本不受回水影响，其落差接近于正常落差，可以认为这些点的流量接近正常流量。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,3、正常落差法,由Z-Qn的初始曲线上，查出实测水位Z时的相应正常落差流量Qn；取=1/2，由公式 计算出相应于Z的Zn，并点绘Z-Zn和 两条辅助曲线,如图右面所示,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,3、正常落差法,检验：在某一水位Z时，由Z-Zn关系线上查出Zn，计算，再由 关系线上查出 值;由此计算正常落差流量，将 点绘在Z-Qn的初始曲线上,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,3、正常落差法,检验如果 与Z-Qn关系曲线的偏差符合定单一曲线的要求，则认为原定Z-Qn关系曲线合格；否则，应根据对原定曲线修正。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,3、正常落差法,推流：由实测的水位Z及相应的Zm，分别在Z-Qn、Z-Zn关系曲线上查出Qn和Zn；计算，在 关系线上查出（）；则相应于Z的流量Qm=Qn(),第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,3、正常落差法,4、落差指数法 采用落差指数法的测站河段宜顺直，河槽宜基本稳定，且落差应具有代表性。假定同水位不同落差的流量符合下式：,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,Q1、Q2同水位不同落差的流量；Z1、Z2与Q1、Q2相应的落差；落差指数；q流量与落差次方之比（或称校正流量因数）。,4、落差指数法,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,落差指数法是在已知的实测流量Qm及相应水位Zm和落差Zm的情况下，通过优选值，而后确定Z-关系曲线。该法与定落差法和正常落差法的不同点是：定落差法或正常落差法先假定落差指数=1/2，然后点绘 或 关系点，通过点群中心定线来修正原假设1/2的办法求解值；而落差指数法是在Z-关系图中，根据关系点偏离关系线的标准差或方差为最小的原则，通过试算来优选值,定线：假定初始值1，根据实测流量Qm及相应落差Zm，计算，点绘Zm-qm关系线，如果点Zm与关系线Zm-qm的偏差符合定单一曲线的要求，则原假设的1即为所求；否则，再重新假设一个2，重复上述作法，直到点Zm与关系线Zm-qm的偏差符合定单一曲线的要求为止。或者求出关系点Zm偏离关系线Zm-qm的标准差S1（或方差）：,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,qi校正流量因数点；qci与qi同水位下关系线上的校正流量因数点；n实测点次。,4、落差指数法,再假设一个2（1），重复上述步骤，又可求出标准差S2。根据图中-S关系的变化规律，再假设几个值，就可优选出最小S相应的。确定出最优的值，相应的Zm-qm关系曲线即为所求，如图所示。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,4、落差指数法,推流：由实测的水位Z和相应的落差Zm，先在Zm-qm关系曲线上查出qm值，则相应于Z的流量 Qm=(Zm)qm,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（二）受变动回水影响的水位流量关系曲线,4、落差指数法,1、连时序法 连时序法是参照影响流量的各水力要素的变化规律，直接将水位流量关系点据按时序连成曲线整编流量资料的一种方法。本法适用于水位流量关系受某一因素或多种因素混合影响而连续变化的测站。采用连时序法时，流量测次应较多，并应能控制水位流量关系变化的转折点。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,分析各时段影响因素，点绘水位流量、水位面积和水位流速关系图，依测点时序分析，并参照水位过程线，根据主要影响因素划分定线时段。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,根据各时段的主要影响因素，分析水位面积和水位流速关系变化趋势，依实测流量测点的顺序连绘水位流量关系曲线。例如，受冲淤或结冰等影响时，主要应参照用连时序法绘制的水位面积关系曲线和水位过程线的变化趋势来连线，如图所示。对于受洪水涨落或变动回水影响的时段，则应参照水位流速关系曲线和水位过程线的变化趋势定线，如图所示。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,连绘的水位流量关系曲线为绳套型曲线时，其绳套顶部或底部应分别与相应洪水峰顶或谷底水位相切。过渡线与临时曲线或稳定曲线衔接时，亦应相切。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,推流时，用瞬时水位直接在相应时段的曲线上查算流量。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,2、连实测流量过程线法 当测验河段受断面冲淤、变动回水、水草生长和结冰等多种因素影响时，水位流量关系紊乱，而流量变化又不大剧烈且测点较多时，可采用连实测流量过程线法。该法要求测次较多，能控制流量变化过程,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,2、连实测流量过程线法,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,在水位过程线图上，选用适当比例尺点绘实测流量点。,比较水位过程线与实测流量点的趋势，分析水位流量、水位面积、水位流速关系曲线，若受结冰影响则应参照冰情和气温变化过程，查补出缺少测次的峰顶、谷底或起涨点的流量。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,2、连实测流量过程线法,根据测站的特性，将实测流量点连成光滑的过程线。图分别为畅流期和封冻期连实测流量过程线法的示意图。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,2、连实测流量过程线法,推流时，由指定时间直接在流量过程线上查读流量。,第二节 河道流量数据处理,四、不稳定的水位流量关系曲线的确定（三）时序型水位流量关系曲线,2、连实测流量过程线法,为了正确绘制水位流量关系曲线，按照国际标志化组织（ISO）1100/2的要求，应进行三项检验：符号检验，适线检验，偏离数值检验。以上检验（及其它检验）均属“假设检验”的范畴，即进行检验时先要作一定的假设，并构造一个统计量，通过实测资料来计算该统计量，以检验该假设能否成立。判断时所使用的基本原则是：“小概率事件在一次观察中可以认为基本不会发生”。,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,作为检验标准的概率，称为显著性水平，以表示，并将（1）称为置信水平。的取值与检验内容及其控制条件有关。根据我国河流及资料的具体情况，进行符号检验时，值可采用0.25；适线检验时，可采用0.05-0.10；偏离数值检验时，可采用0.10-0.20。在ISO1100/2中，建议符号检验和适线检验值均采用0.05。当上述三种检验结果均接受原假设时，应认为定线正确；若三种检验（或其中一、二种检验）结果拒绝原假设，则应分析原因，对原定线适当修改，重新检验。,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,（一）符号检验 符号检验的目的是判断两随机变量x和y的概率分布是否存在显著性差异，即对统计假设H：P（x）=P（y）进行显著性检验。对于水位流量关系曲线而言，就是检验所定水位流量关系曲线两侧测点数目的分配是否均衡合理，借以判断所定关系曲线是否正确。进行符号检验时，应分别统计测点偏离曲线的正、负号个数（偏离值为零者，作为正、负号测点各半分配），按公式计算统计量u值并将其与用给定的显著性水平查表所得的u1-/2值比较，当uu1-/2则认为合理，即接受假设；否则应拒绝原假设。,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,（一）符号检验,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,u统计量;n测点总数；k正号或负号个数；p、q正、负号概率，各为0.5；*连续改正数（离散型转换为连续型）临界值U1-/2、U1-表,（一）符号检验,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,某站1982年低水流量测次n=21次,经初步定线后,统计得到n+=13,n-=8,请判断定线的合理性.K=n-=8,n=21,u=0.87,=0.25,u1-/2=1.15,uu1-/2,定线合理,（二）适线检验 适线检验是按水位递升次序，通过检验实测点偏离曲线正负符号的排列情况，借以检验定线有无明显系统偏差。进行适线检验时，应按测点水位由低至高排列顺序，从水位最低的第二点开始，依次与前一点的符号进行比较，相邻两点同号者记为“0”，异号者记为“1”，可得n1个数号。统计“1”和“0”的次数，取其较小者并记为k，按公式计算统计量值并将其与用给定的显著性水平查表3所得的1-值比较，当uu1-则认为合理，即接受假设；否则应拒绝原假设。,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,（二）适线检验,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,u统计量；n测点总数；k“1”或“0”的个数，取两者中的较小者；p、q 分别为“1”和“0”的概率，各为0.5；,（二）适线检验,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,xi(%)1.27-0.34 5.00-2.70-3.28 1.02 3.44 1.70-1.70-2.10-0.10符号变 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0化情况,xi(%)-5.50 0.93 0.05 0.32 3.42 6.15 2.36 1.51-0.44-0.91 0.17符号变 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0化情况,xi(%)2.06-1.94-0.96-5.96-2.32-3.22 2.69 4.98 3.21-3.27 2.06符号变 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0化情况,xi(%)0.14-0.97-2.06-2.06 1.06符号变 1 0 0 1 化情况,（二）适线检验,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,1)确定变换符号数：k=23,1k=142)计算统计量，u=1.323)查表检验：=0.05,u1-=1.64,uu1-,定线合理,（三）偏离数值检验 偏离数值检验是检查测点偏离关系线的平均偏离值（即平均相对误差）是否在合理范围以内，借以用数据论证关系曲线定得是否合理。进行偏离数值检验时，按公式计算统计量t值，并将其与用给定的显著性水平查表所得的t1-/2值比较，当tt1-/2则认为合理，即接受假设；否则应拒绝原假设。统计量t值的计算如下：,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,（三）偏离数值检验,第二节 河道流量数据处理,七、水位流量关系曲线的检验,t统计量；平均相对偏离值；的标准差；SP的标准差；n测点总数；Pi 测点与关系曲线的相对偏离值。临界值t1-/2表,（四）t（学生氏）检验 t（学生氏）检验是国际标准ISO1100/2中水位流量关系检验的一种，可以在水位流量关系