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4.3 桩的竖向承载力,单桩轴向荷载的传递机理 荷载传递的基本概念,上部结构荷载 承台 桩群 地基,桩受荷载的作用产生向下的位移，同时通过桩土间的摩擦力带动桩周的环形土体向下运动，这种运动通过土体间的剪应变一环一环地向外扩散，直到离桩心比较远的位置时收敛为零。另外，当桩向下运动而使桩端土层产生压缩，桩端土产生相应的抗力。这两种抗力合称为轴力桩的土阻力。通常，桩的土阻力由桩身位移而产生，随其发展而增长，一直到其极限。如果外荷载继续增加，桩土体系便进入破坏状态。,a)变形示意 b)影响范围 桩侧土的变形示意,通过桩土间的摩擦力带动桩周的环形土体向下运动，并通过土体间的剪应变一环一环地向外扩散,单桩轴向荷载的传递过程就是桩侧阻力与桩端阻力的发挥过程。桩顶荷载通过侧阻传递到桩周土中，使桩身轴力与桩身压缩变形随深度递减。,1、桩身轴力和截面位移,单桩轴向荷载传递的基本分析图式,桩受力示意图,桩身截面竖向位移,侧摩阻力分布,轴力分布,承受竖向力的桩，桩上部摩阻力首先发挥，随时间或荷载增加，摩阻力逐渐向下发展，桩端阻力也逐渐发挥；桩身位移、桩身轴力随深度递减；桩侧摩阻力自上而下逐步发挥；桩端阻力一般滞后于桩侧阻力的发挥。,由材料力学：,轴向荷载(通过桩周剪应力)传递的微分形式,分析微段周长,dz微段压缩量,Q,Qb,边界条件：z=0，N(0)=Q z=l，,任一深度z处桩身轴力：,桩侧总摩阻力：,边界条件：z=0，s(0)=s0 z=l，,桩身总压缩量：,桩顶荷载,桩端阻力,桩身截面位移为桩顶位移与z深度范围内桩身压缩量之差：,桩端位移,桩顶位移,桩顶位移,2、影响荷载传递的因素,桩端土与桩周土的刚度比 Eb/Es,Eb/Es越小，侧摩阻力分担的荷载比例越大，桩身轴力沿深度衰减越快，传递到桩端的荷载越小。Eb/Es=1时，桩侧阻充分发挥，且接近均匀分布，属于摩擦桩；Eb/Es=100时，桩身轴力上段随深度减小，下段近乎沿深度不变，即上段侧阻发挥，下段因桩土相对位移小，侧阻无法发挥，属于端承桩。,桩身刚度与桩侧土的刚度比 Ec/Es。,Ec/Es越大，传递到桩端的荷载增大，但当Ec/Es 超过1000后，对端阻分担的荷载比的影响不大；若Ec/Es 小于等于10的中长桩，其桩端阻力分担的荷载几乎为零。,桩的长径比L/d,L/d增大，传递到桩端的荷载减小，桩身下部侧阻力发挥值相应降低。对于超长桩，不论桩端土的刚度多大，其桩端阻力分担的荷载都近似为零，即桩端土的性质对荷载传递无影响。,桩端扩径比D/d,D/d增大，桩端阻力分担的荷载比增加。,挤土效应,挤土桩、部分挤土桩：非密实砂土地基挤土效应使桩侧阻力、桩端阻力提高；饱和粘性土地基挠动、重塑、再固结、触变的作用，使桩侧阻力、桩端阻力产生显著的时间效应。非挤土桩：孔壁松弛效应或“泥皮”的作用导致桩侧阻力减小；孔底沉渣或虚土导致桩端阻力减小。,临界位移（u）桩侧阻力达到极限值时所对应的桩土相对位移，与桩周土的类别有关，而与桩径大小无关。,桩侧摩阻力与桩土相对位移 桩侧摩阻力与桩土界面之间的相对位移有关。,3、桩侧摩阻力和桩端阻力,u时，随线性增大,OAB为OCD的简化折线,u时，保持极限值u不变,桩侧极限摩阻力,临界位移,一般粘性土中打入桩的临界位移 17mm 砂土中打入桩的临界位移 410mm 非挤土桩的临界位移大于挤土桩的临界位移,因为非挤土作用桩与周边土体的摩擦作用较小,桩侧极限摩阻力,按库仑强度理论表示的桩侧极限摩阻力：ca、a桩侧表面与桩周土之间的附着力和摩擦角，与土的性质、桩身材料、桩的设置效应等有关。ca、a 一般为常数，x（侧表面的法向压力，其与桩侧土的竖向有效应力v成正比：x=Ksv，Ks为桩侧土的侧压力系数，对挤土桩K0KsKp，对非挤土桩KaKsK0）随深度增加而增大，理论上u也随深度增加而增大。事实上，当桩的入土深度达到某临界深度后，侧阻力就不随深度增加了，将此称为侧阻的深度效应。,桩端阻力,桩端阻力的性状类似于浅基础地基土的承载力，在传递至桩端的轴向压力作用下，地基产生整体剪切、局部剪切和刺入破坏等破坏模式；桩端阻力的发挥与桩端土层性质、桩侧摩阻力发挥、成桩工艺等因素有关；桩端阻力的发挥要滞后于桩侧摩阻力的发挥；桩端阻力的理论表达式（式中各项的物理意义参见P131说明）：由于N与Nq接近，且桩径b远小于桩深h，故桩端阻力的理论表达式可简化为：,桩端阻力深度效应（临界深度）,与临界深度hcp相关的影响因素：随砂的相对密度Dr增大而增大 随桩径的增大而增大 随上覆压力的增大而减小与稳定端阻qpl相关的影响因素 随相对密度Dr增大而增大 与桩径及上覆压力无关,与桩侧阻深度效应一样，桩端阻也存在深度效应现象。即当桩端入土深度小于某一临界值hcp时，极限端阻随深度线性增加，而大于该深度后则保持不变，这一深度称为端阻的临界深度。,4、单桩的破坏模式,单桩在竖向荷载下是否破坏取决于两种强度：地基土强度 桩身材料强度,根据工程实践，单桩在竖向荷载下的破坏模式可以归纳为5种模式：桩身材料屈服破坏 持力土层整体剪切破坏 刺入剪切破坏 沿桩身侧面纯剪切破坏（侧摩阻力作用）上拔力作用下的沿桩身侧面纯剪切破坏,（1）桩身材料屈服,桩侧和桩端土能提供的承载力要超过桩身强度所能承受的荷载，桩身先于土发生曲折或桩顶压屈破坏。,易发生桩身材料屈服破坏的桩型：,端承桩超长摩擦桩,桩端阻力很大桩身曲折,桩侧摩阻力过大，桩顶压屈,桩端土阻力过大，桩身曲折,（2）持力土层整体剪切破坏,桩穿透较软弱土层进入较硬持力土层，当桩底压力超过持力土层的极限承载力时，在土中形成完整的滑裂面，土体向上挤出而破坏。易发生整体剪切破坏的桩型：,桩端进入硬土层的摩擦桩,桩端硬土,（3）刺入剪切破坏,桩周与桩端以下均为具有中等强度的均质土层。易发生刺入剪切破坏的桩型：,均质土中的摩擦桩,均质土,（4）沿桩身侧面纯剪切破坏,桩底土十分软弱，基本不能提供承载力，仅靠桩侧摩阻力承受荷载的纯摩擦桩破坏模式。易发生桩身侧面纯剪切破坏的桩型：钻（冲）孔灌注桩,桩端土极软弱,（5）上拔力作用下的沿桩身侧面纯剪切破坏,桩顶承受上拔荷载，仅靠桩侧摩阻力承受荷载。,单桩静载试验所得的荷载-沉降曲线（Q-S），大体上分为陡降型（A）和缓变型（B）两类。,（1）当桩底持力层不坚实、桩径不大、破坏时桩端刺入持力层桩，其Q-S曲线呈陡降型，其极限承载力Qu为与破坏荷载相等的陡降起始点，第二拐点。,（2）当桩底为非密实砂土或粉土、清孔不净残留虚土、桩底面积大、桩底塑性区随荷载增长而扩展的桩，Q-S曲线呈缓变型，其极限承载力Qu由建筑物所能承受最大沉降su确定。,1、单桩竖向承载力的概念单桩竖向极限承载力单桩在竖向荷载作用下，到达破坏状态或变形过大不能再继续承载时所对应的最大荷载。单桩竖向极限承载力一般取决于两个方面的因素：土对桩的支持阻力；桩本身的材料强度。,上述因素中某一个因素为支配因素。一般情况下，地基土的支承能力为支配因素，而桩身材料强度往往不能充分发挥（因为一般情况下桩身强度要比地基强度大得多，等桩承载力完发挥时，地基土早已破坏）。只有端承桩，超长桩或桩身质量有缺陷的桩，桩身材料才可能成为支配因素。,4.3.2 单桩竖向承载力的确定,设计时按这两方面确定桩承载力后取较小值，但如按桩的载荷试验确定，则兼顾了这两方面的要求。,按11建筑地基基础设计规范，确定单桩竖向极限承载力标准值需满足下列规定：单桩竖向承载力特征值 Ra 应通过单桩竖向静载荷试验确定；地基基础设计等级为丙级的建筑物，可采用静力触探及标贯 试验参数确定 Ra 值；初步设计时，单桩竖向承载力特征值Ra可按下式估算：按桩身混凝土强度确定单桩竖向承载力：,2、单桩竖向承载力的确定原则,工作条件系数：非预应力预制桩取0.75，预应力桩取，灌注桩取,砼轴心抗压强度设计值,单桩竖向承载力设计值,按 08建筑桩基技术规范，确定单桩竖向极限 承载力标准值需满足下列规定：设计等级为甲级的建筑桩基，应通过单桩静载试验确定；设计等级为乙级的建筑桩基，当地质条件简单时，可参照地质条件相同的试桩资料，结合静力触探等原位测试和经验参数综合确定；其余均应通过单桩静载试验确定；设计等级为丙级的建筑桩基，可根据原位测试和经验参数确定。,静载荷试验是确定单桩竖向承载力的基本标准，其他方法是静载试验的补充。,2、按单桩竖向抗压静载试验法确定 静载试验装置及方法,单桩静载荷试验的加载装置(a)锚桩横梁反力装置；(b)压重平台反力装置,加载方式,慢速维持荷载法,快速维持荷载法,等贯入速率法,等时间间隔加载法,循环加载法,常用方法,终止加载条件 参见建筑地基基础设计规范GB50007 附录Q。按试验成果确定单桩承载力（建筑桩基技术规范）根据静载试验得到桩的荷载、位移以及时间之间的关系，据此可以作出各种分析曲线，其中最主要的是Qs曲线和slgt 曲线，根据这些曲线可以求单桩竖向极限承载力。1.对于陡降型Q-s曲线，可取曲线发生明显陡降的起始点（第二个拐点）所对应的荷载为Qu；2.对于缓变型Q-s曲线，一般可取su4060mm对应的荷载值为Qu。对于大直径桩可取su 0.030.06d所对应的荷载值，（大桩径取低值，小桩径取高值），对于细长桩(l/d 80)，可取su 6080mm对应的荷载。,单桩 Q-s 曲线 单桩 s-lgt 曲线,缓变,陡降,su,3.也可根据沉降随时间的变化特征确定Qu，取 s-lgt曲线尾部出 现明显向下弯曲的前一级荷载值作为Qu；4.测出每根试桩的极限承载力值Qui后，可通过统计（计算参加统计的极限承载力平均值，当满足极差不超过平均值的30%时，可取平均值作为单桩竖向极限承载力Qu，当极差大于30%时，宜增加试桩数并分析极差过大原因，结合工程具体情况确定单桩极限承载力Qu）确定单桩竖向承载力特征值Ra：,式中：K安全系数，取K2,对于端承型桩基、桩数少于4 根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。,国外广泛采用以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式，此类公式在土的抗剪强度指标的选取上考虑了理论公式所无法概括的影响因素，如土类别、排水条件、桩类型、桩设置效应等，故仍是带经验性的。Polous推荐由土抗剪强度指标确定的单桩竖向极限承载力计算式为：Qu Qsu Qpu(GApl)式中：G-桩的重力；Apl-与桩同体积的土重，若假设其值等于桩重G，则上式简化：Qu Qsu Qpu 关于Qsu与Qpu的详细计算，国外学者作了较多研究，也提出了不少计算公式，P134公式（4-14）是其中的一种形式。,3、按土的抗剪强度指标确定,单桩净极限承载力（由端阻和侧阻之和扣除桩自重）,由桩自重附加于地基的压力,单桩竖向承载力特征值Ra：,单桩承载力特征值与标准值区别？（特征值考虑了安全系数，而标准值则未考虑K，一般直接由静载等原位试验或规范表格确定的承载力为标准值）,静力触探与桩打入土中的过程基本相似，可把静力触探近似看成是小尺寸打入桩的现场模拟试验。建筑桩基技术规范提出，当按双桥探头静力触探资料确定混凝土预制桩单桩竖向极限承载力标准值Quk时，对于粘性土、粉土和砂土，如无当地经验时可按下式计算：Quk qcAp uli i fsi,4、按静力触探法确定（08 建筑桩基技术规范）,单桥探头静力触探结果见规范P17-18,（1）11建筑地基基础设计规范的经验公式：Ra-单桩竖向承载力特征值；qpa、qsia-桩端阻力、桩侧阻力特征值，由当地载荷试验结果统计得到；Ap-桩底截面积；Up-桩周长；Li-第i土层厚度。,5、按经验公式法确定,1）一般预制桩及中小直径灌注桩（预制桩、d800mm的灌注桩）应根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系确定单桩竖向极限承载力标准值时，宜按下式估算：Quk-单桩竖向极限承载力标准值；qpk、qsik-极限端阻力标准值，极限侧阻力标准值，如无当地经验，可按规范P19-21表格查表确定；Ap-桩底截面积；U-桩周长；li-第i土层厚度。,（2）08建筑桩基技术规范的经验公式：,岩石饱和单轴抗压强度,大直径桩的桩底持力层一般呈渐进式破坏，Qs曲线为缓变型曲线，其极限端阻 力随桩径的增大而减小；大直径桩一般采用钻、冲、挖孔灌注桩，孔壁有应力松弛现象，使桩侧阻力的降 幅随孔径的增大而增大；大直径桩的侧阻及端阻要考虑尺寸效应。,2）大直径灌注桩（d=800mm）,嵌岩桩是指下端嵌入中等风化、微风化或新鲜基岩中的桩。高层建筑及大跨度桥梁的发展，嵌岩桩应用日益广泛；只要嵌岩桩不是很短，上覆土层的侧阻力能部分发挥；嵌岩深度内也有侧阻力作用，传递到桩端的压力随嵌岩深度的赠大而减小，当嵌岩深度达 5d 时，压力接近于零，因此，嵌岩深度一般不必很大，超过界限则无助于提高桩的竖向承载力。,3）嵌岩桩,单桩竖向承载力特征值与设计值 建筑地基基础设计规范里面，单桩竖向承载力是取承载力特征值 Ra 作为桩基础的设计依据，可按单桩竖向静载荷试验所得单桩竖向极限承载力除以安全系数2得到，也可采用其他方法确定。地基规范所称的单桩竖向承载力特征值是表示正常使用极限状态下的单桩竖向承载力值；建筑桩基技术规范的单桩竖向承载力设计值是指单桩在竖向荷载作用下到达破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载（即单桩竖向极限承载力）经分项系数处理后得到的承载力值。两者在荷载取值中也存在一定差别，按单桩竖向承载力特征值设计应取荷载效应的标准组合，而按单桩竖向承载力设计值计算时则取荷载效应的基本组合。,基本概念 群桩基础桩数多于1根的桩基础；基桩群桩中的每根桩；群桩效应竖向荷载作用下的群桩基础，由于承台、桩、土的相互作用，基桩的承载力与沉降性状与相同地质条件、设置方法同样的单桩存在差别，称群桩效应。,承台、桩、土相互作用，对基桩承载力的增强与削弱承台底面土体对上部荷载的分担效应（低承台群桩承台底土阻力分担了一部分荷载，可达20%-35%，但当承台底面与地基土脱开时，不考虑土阻力对荷载的分担作用。）,4.3.3 竖向荷载下的群桩效应,沉入挤土桩桩周土因孔压剧增引起的隆起，待承台修筑后孔压消散而固结下沉;车载振动；在桩周产生负摩阻力，桩周土沉降大于桩沉降；湿陷性黄土或砂土地震液化引起的承台底面与地基土突然脱开。,s-d,1、端承型群桩基础 端承型桩基的特点是持力层坚硬，桩顶沉降小，桩侧摩阻力不易发挥，桩顶荷载基本上通过桩身直接传到桩端处硬土层上，并近似按某一压力扩散角向下扩散。桩端处承压面积较小，各桩端的压力没有重叠，即使在距桩底深度为h=(sa-d)/(2tan)之下产生应力叠加，也并不足以引起坚硬持力层明显的附加变形，可认为端承型群桩基础的工作性状与单桩基本一致；同时，由于桩侧摩阻力不易发挥，桩与桩之间的干扰很小，群桩基础的承载力就等于各单桩的承载力之和；群桩的沉降量也与单桩基本相同。,结论端承型群桩基础中各基桩的工作状态接近单桩，群桩基础承载力等于各基桩相应单桩承载力之和。,h=(s-d)/(2tan),s,2、摩擦型群桩基础 摩擦型群桩主要通过每根桩侧的摩擦阻力将上部荷载传递到桩周及桩端土层中。一般假定桩侧摩阻力在土中引起的附加应力z按某一角度沿桩长向下扩散分布。,a、当桩距sD，桩底平面处附加应力不发生叠加，群桩中基桩的工作状态与单桩接近；b、当桩距sD，桩底平面处的附加应力因相邻各桩附加应力的叠加而增大，使得摩擦型群桩的沉降要大于单桩。,（1）非复合桩基（承台底面脱离地面）,各桩在桩端平面上附加应力分布面积的直径：D=d+2ltan,ltg,国内外的工程实践和研究结果表明，一般情况下，桩基位于砂土和粉土中时，群桩效应使桩的侧阻力提高；而位于粘性土中时，群桩效应往往使侧阻力降低。考虑群桩效应后，桩端平面处压应力增加较多，极限桩端阻力相应提高。因此，群桩基础中桩的极限承载力问题极为复杂，其与桩的间距、土质、桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因素有关。目前工程上考虑群桩效应的方法有两种：基于概率极限设计法的群桩分项效应系数法；把承台、桩和桩间土视为一假想的实体基础的实体基础法。,桩距过小（s6d）时，桩间相互影响很小，性状近似于单桩,（2）复合桩基（承台底面接触地面）除了存在一般摩擦型群桩基础所具有的群桩效应外，通过承台底面土反力分担桩基荷载，使承台兼具有浅基础的作用，称复合桩基。它的基桩承载力含有承台底土阻力的贡献在内，称复合基桩，以区别于承载力仅由桩侧阻力和桩端阻力两个分量组成的非复合基桩。研究表明，桩基承台下的土反力比平板基础底面下的土反力要低（桩侧土因桩的竖向位移而发生剪切变形所致），其大小及分布型式，随桩顶荷载水平、桩径桩长、台底和桩端土质、承台刚度以及桩群的几何特征等因素而变化。通常，承台底土分担荷载的比例可从0增大到20%-35%。,刚性承台下土反力通常呈马鞍形分布。若以桩群外围包络线为界，将台底面分为内外两区，内区反力比外区小而且比较均匀，当桩距增大时内外区反力差明显降低。,复合桩基1.承台底土反力；2.上层土位移 3.桩端贯入、桩基整体下沉,刚性承台,承台分担荷载是以桩基的整体下沉为前提条件，故只有在桩基沉降不会危及建筑物安全和正常使用、且承台底不与软土直接接触时（否则会产生过大沉降），才宜于开发利用承台底土阻力的潜力。通过加大外区与内区面积比（Ace/Aci），可提高承台底土阻力分担荷载的比例。,由桩承台贴地引起的群桩效应，可概括为以下几个方面：对桩侧阻力的削弱作用 低承台桩基，因桩-承台整体下沉，贴地承台使上部桩间土压缩 而下移，进而减小了桩群上部的桩土相对位移，使基桩上部的 侧阻力发挥值降低；承台对桩群上部桩土相对位移的制约，影响桩身荷载的传递性状，使得桩侧阻力发挥不是始于桩顶，而是始于桩身下部（短桩）或桩身中部（中、长桩）。对桩端阻力的增强作用 对于低承台桩基础，当承台宽度与桩长之比Bc/L0.5，承台底压力扩散到桩端平面上的竖向压力可提高对桩端土侧向挤出的约束作用，使桩端阻力提高；承台底压力在桩间土中引起的桩侧法向应力，可增加砂土、粉土的桩侧摩阻力；承台底地基土越软弱，承台效应越小。,设计复合桩基时应注意：承台分担荷载是以桩基整体下沉为前提，只有在桩基沉降不会危及建筑物的安全和正常使用，且台底与地基土能保持良好接触时，才可考虑利用承台底的土反力。因此，对于经常承受动力作用的桩基础或不能保证台底与地基土保持良好接触时，通常不能考虑承台底地基土对于荷载的分担作用。,补充练习：打入钢筋混凝土方桩，截面尺寸350mm350mm，采用静载荷试验确定单桩承载力，试验资料如下表，试据此确定单桩极限承载力Quk（绘出Q s曲线）,补充练习：2.某地基土层分布如下图，采用打入式预制桩，桩截 面尺寸400mm400mm，桩长12m，承台底面位于 天然地面以下1.0m，试按经验公式方法确定单桩极 限承载力Quk。（根据建筑桩基技术规范推荐表 格进行计算.,4.4 桩基础沉降的计算,桩基沉降量的组成桩身弹性压缩引起的桩顶沉降；桩侧阻力引起的桩周土中的附加应力以压力扩散角向下传递致使桩端下土体压缩而产生桩端沉降；桩端荷载引起桩端下土体压缩产生的桩端沉降；各桩相互影响引起的桩端附加沉降；,（1）当荷载水平较低，桩端土仍处于弹性状态，单桩沉降可按弹性理论计算；当荷载水平较高，桩端土体发生塑性变形，致使单桩沉降组成及特性发生变化；（2）荷载持续时短，桩端土体压缩呈弹性性质；荷载作用时间长，土体产生固结与次固结，导致桩体沉降产生时间效应；（3）目前单桩沉降计算方法有荷载传递分析法、弹性理论法、剪切变形传递法、有限元分析法等。,4.4.1 单桩沉降的计算,群桩沉降量的组成桩间土的压缩变形（包括桩身沉降、桩端贯入变形）；桩端平面以下土层受群桩荷载作用产生整体压缩变形；,对群桩基础的最终沉降量，工程上实用的计算方法是基于单向固结理论的分层压缩总和法（不考虑桩间土的压缩变形对桩基础沉降的影响），该法把地基看作是各向同性均质线弹性体，地基内的应力分布采用 Boussinesq 应力解和 Mindlin 应力解,4.4.2 群桩沉降的计算,11建筑地基基础设计规范 地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基；体形复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计等级为乙级的建筑物桩基；摩擦型桩基。08建筑桩基技术规范 桩端持力层为软弱土的一、二级建筑桩基；桩端持力层为粘性土、粉土或存在软弱下卧层的一级建筑桩基。,桩基础的允许沉降量根据 P26表2-6 采用,桩基沉降验算范围及允许沉降量,不考虑桩间土的压缩变形对桩基沉降的影响，按单向压缩分层总和法的概念计算桩端平面以下土层的压缩变形量（11建筑地基基础设计规范）。p：实体深基础桩基沉降计算经验系数，按规范P162表确定,桩基沉降量计算方法,地基内的应力分布宜采用各向同性均质线性变形体理论，按实体深基础（桩间距不大于6d）由布辛奈斯克弹性解计算或其他方法（如明德林应力公式法）计算。,将桩基看成天然地基上的实体深基础，假想实体深基础底面取桩端平面，算出作用在假想基础底面的附加压力，按浅基础地基沉降计算方法计算桩基础沉降量。确定假想实体深基础底面面积时，有两种方法，一种是不考虑扩散作用的方法，另一种是考虑一定的扩散作用的方法。,考虑扩散作用：,（1）实体深基础（桩距不大于6d）,pk实体深基础底面处的基底压力标准值；c实体深基础底面处原有土的自重应力；Fk作用于桩基承台顶面的荷载标准值；Gk实体深基础自重（承台自重+承台上覆土重+承台底面至桩底范围内土重与桩重）。,承台、桩与土的平均重度，一般取19kN/m3，地下水位以下应采用浮重度；d、l承台埋深及自承台底算起的桩长；,实体深基础桩底平面处的附加压力,把桩和扩散范围内的桩周土看成一个整体，故不计其摩擦作用,不考虑扩散作用：,式中：Gk桩基承台自重及承台覆土自重；Gfk实体深基础的桩及桩间土自重；m实体深基础底面以上各土层加权平均重度；,实体深基础桩底平面处的附加压力,实体深基础所受侧摩阻力,若 则上式简化为：,桩顶荷载：桩端阻力（假定为集中力）：,（2）按明德林（Mindlin）应力公式计算,Q,桩侧摩阻力Qs（假定为两种分布形式）：由沿桩身均布荷载Q及沿桩身线性增长分布荷载（1-）Q两部分组成,采用明德林公式计算地基中某点的竖向附加应力值，可将各根桩在该点所产生的附加应力逐根叠加，按下式计算：,第K根桩端阻在z深度产生的应力,第K根桩侧阻在z深度产生的应力,桩端阻力比,l桩长；Ip、Is1、Is2分别为桩端集中力、桩侧摩阻力沿桩身均匀分布和沿桩身线 性增长分布情况下对应力计算点的应力影响系数，按11建 筑地基基础设计规范附录R计算。,第k根桩的端阻力在深度z处产生的附加应力：第k根桩的侧阻力在深度z处产生的附加应力：对于一般的摩擦型桩，可假定桩侧摩阻力沿桩身线性增长（=0），上式可进一步简化为：,均布,线性增长分布,将上述公式代入公式，可得桩基础单向压缩分层总和法最终沉降量：,应力影响系数,端阻引起的附加应力,侧阻引起的附加应力,08建筑桩基技术规范,08建筑桩基技术规范同样提出了按实体深基础模式计算桩基沉降的计算方法，称为等效作用分层总和法，区别在于等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力。等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论。引入桩基等效沉降系数e对计算结果进行修正。,桩基任一点最终沉降量可用角点法按下式计算：,计算矩形桩基中点沉降时，桩基沉降量可按下式简化计算：,沉降计算深度zn按应力比法确定,桩基等效沉降系数可按下列公式简化计算：,详见规范P91附录D,不规则布桩需要将其等效成规则布桩（桩间距相同）,当布桩不规则时，等效距径比可按下列公式近似计算：,方形桩：,圆形桩：,当无当地可靠经验时，桩基沉降计算经验系数 按下表取值,d=1.13b,4.5 桩的负摩擦问题,当桩周土体沉降速率（或沉降量）大于桩截面的下沉速率（或沉降量）时，桩侧土体将对桩产生与桩的位移方向一致的摩擦力，即负摩阻力。工程中常见下列情形：（1）桩侧土层的大面积地下水位下降使土层产生固结下沉；（2）桩侧附近大面积堆载使桩侧土层压缩；（3）桩侧有较厚的欠固结土层或新填土因固结产生下沉；（4）在饱和软土中打下密集的桩群，产生超孔隙水压力，随后因超孔隙水压力消散而重新固结引起桩侧土体下沉；（5）位于湿陷性黄土、季节性冻土或可液化土层的桩，因黄土湿陷、冻土融化、受地震或其他动力荷载作用而液化的土因重新固结引起的下沉。,4.5.1 产生负摩擦的条件和原因,桩沉降大于土沉降，土对桩产生向上的正摩阻力,中性点的概念在ln深度处，桩与桩侧土的相对位移为零，正负摩阻力变换的位置，称中性点。中性点截面处桩身轴力最大。,负摩阻力的分布特性：,（1）桩端持力层的刚度（刚度小，在下拉荷载作用下，桩端沉降增大，有助于减小桩土相对位移和负摩阻力值，使ln减小）（2）桩周土层的变形性质和应力历史（固结程度高，地面沉降大，则中性点下移，ln增大）（3）桩的长径比愈小、截面刚度愈大，则ln愈大（正摩阻力越小，桩沉降越小，桩土相对位移增大，使ln增大）（4）在桩承受荷载过程中，随承受荷载及沉降的增加，ln逐渐变小（桩土相对移减小，趋于稳定）,影响中性点深度ln的因素：,桩位移,中性点,负摩阻力,正摩阻力,中性点处摩阻力为零,Fn-为负摩阻力的累计值，又称为下拉荷载；Fp-为中性点以下正摩阻力的累计值；桩的负摩阻非但不能成为桩承载力一部分，所而相当于施加于桩上的外荷载，将使桩承载力降低、桩基础沉降增大。,中性点处轴力达到最大值Q+Fn,桩周土位移,桩端处轴力Q+Fn-Fp,（1）中性点的位置 中性点的位置取决于桩与桩侧土的相对位移，原则上应根据桩沉降与桩侧土沉降相等的条件确定，但影响中性点位置因素较多，且与桩周土的性质和外界因素变化有关，故通常采用近似估算方法，或采用依据一定试验结果得出的经验值。08建筑桩基技术规范推荐的ln值见P26表。,4.5.2 负摩阻力的计算,1、单桩负摩阻力的计算：须先确定中性点位置和负摩阻力强度,1）软土或中等强度粘土，按太沙基建议的方法，取：,（2）负摩阻力强度,负摩阻力强度n受桩周土、桩端土的强度与变形性质、土层应力历史、地面堆载的大小和范围等因素影响，一般精确计算n很困难，现有的计算方法与公式都是近似的和经验性的，使用较多的有以下两种：,2）由产生负摩阻力的土层中点的竖向有效覆盖压力v，按下式计算：,表明桩侧负摩阻力最大增加到桩侧极限阻力,当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时：当地面作用满布均布荷载P时：,竖向有效覆盖压力v是指原地面上填土等满布荷载和土的有效重度所产生的竖向应力，即地面荷载与土的自重应力之和。,第i层土中点的竖向有效应力,对于砂类土，也可按下式估算负摩阻力强度：,桩周第i层土经钻杆长度修正的平均标准贯入试验击数,（3）下拉荷载的计算,下拉荷载Fn为中性点深度ln范围内负摩阻力n的累计值，按下式计算：,对于桩距较小的群桩，群桩所发生的负摩阻力因群桩效应而降低(无法充分发挥)，考虑群桩效应的负摩阻力可用等效圆法进行计算。假定单桩单位长度的负摩阻力n由相应长度范围内半径re形成的土体重量与之等效：,2、群桩负摩阻力计算,单位长度,去掉桩体所占体积,以群桩中各桩中心为圆心，以re为半径作圆，由各圆的相交点作矩形（或以二排桩之间的中点作纵横向中心线形成以桩为重心的矩形），矩形面积：圆面积：,以矩形面积与圆形面积之比作为负摩阻力的群桩效应系数：,重叠部分没有充分发挥负摩阻力,群桩中任一单桩的极限负摩阻力：群桩中任一单桩的下拉荷载：,桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响；当缺乏可参照的工程经验时，可按下列规定验算。（1）对于摩擦型基桩可取桩身计算中性点以上侧阻力为零（即不考虑负摩阻力），并可按下式验算基桩承载力：,3、负摩阻力验算,摩擦桩因受负摩阻力沉降增大（即桩的沉降增大，使桩土相对位移减小），中性点随之上移，即负摩阻力、中性点与桩顶荷载处于被动平衡状态，故不考虑负摩阻力影响，此外因摩擦桩与周边土体摩擦作用很强，一般很难产生负摩阻力。,（2）对于端承型基桩除应满足上式要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载,对于端承型桩，由于桩受负摩阻力后桩不发生沉降或沉降量很小，桩土无相对位移或相对位移很小，中性点无变化，故负摩阻力构成的下拉荷载应作为附加荷载考虑。,（3）当土层不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，尚应将负摩阻力引起的下拉荷载计入附加荷载验算桩基沉降。,注：基桩的竖向承载力特征值只计中性点以下部分侧阻值（为正值）及端阻值。,主要有降低摩擦法、隔离法、预处理等方法。（1）桩侧涂层法：在可能产生负摩阻力范围的桩段，采用在桩侧涂沥青或其他化合物的办法来降低土与桩身的摩擦，从而消减负摩阻力的方法称为涂层法；（2）预钻孔法：在桩位采用预钻孔，然后将桩插入，在桩周围灌入膨润土混合浆，达到消减负摩阻力的方法，该方法一般适用于黏性土地层；（3）双重套管法：即在桩外侧设置套管，用套管承受负摩阻力的方法；（4）设置消减负摩阻桩群法：即在群桩周围设置一排桩，用以承受负摩阻力，从而达到消减负摩阻力的方法；,4.5.3 减小负摩阻力的工程措施,（5）地基处理法：对于松散填土、欠固结土层，如采用预固结法、强夯法等使土层密实、充分固结；对于湿陷性黄土采用浸水、强夯等方法消除湿陷，从而达到消减与避免负摩阻力产生的方法；（6）其他方法：在饱和软土地区，可选择非挤土桩或部分挤土桩，对挤土型桩，可适当增加桩距，选择合理的打桩流程，控制沉桩速率及打桩根数，打桩后休止一段时间后再施工基础及上部结构；对于周边有大面积抽吸地下水或降水情况时，在桩群周围采取回灌等方法来达到消减或避免负摩阻力的产生。,4.7 桩的平面布置,（1）桩在平面内可布置成方形(或矩形)、三角形和梅花形，条形基础下的桩，可采用单排或双排布置，也可采用不等距布置；（2）为了使桩基中各桩受力比较均匀，布置时应尽可能使上部荷载的中心与桩群的横截面形心重合或接近；（3）当作用在承台底面的弯矩较大时，应增加桩基横截面的惯性矩（可减小桩顶变形破坏）；（4）对柱下单独桩基和整片式桩基，宜采用外密内疏的布置方式（防止基础边缘土体发生塑性变形）；,4.7.1 一般原则,（5）对横墙下桩基，可在外纵墙外布设一至二根探头桩（使桩基在承受水平力和力矩较大的方向有较大的截面抵抗矩）；（6）在有门洞的墙下布桩时应将桩设置在门洞的两侧；（7）梁式或板式基础下的群桩，布置时应注意使梁板中的弯矩尽量减小，即多在柱、墙下布桩，以减少梁和板跨中的桩数；（8）一般桩的最小中心距应符合08建筑桩基技术规范表的规定。对于大面积桩群，尤其是挤土桩，桩的最小中心距还应按表列数值适当加大。,桩的平面布置示例 横墙下“探头”桩的布置(a)柱下桩基；(b)墙下桩基,布桩举例1,布桩举例2,外纵墙,外纵墙,横墙,基桩的最小中心距应符合表的规定；当施工中采取减小挤土效应的可靠措施时，可根据当地经验适当减小。,4.8 桩承台的设计,桩基承台可分为柱下独立承台、柱下或墙下条形承台（梁式承台），以及筏板承台和箱形承台等。承台的作用是将桩联结成一个整体，并把建筑物的荷载传到桩上，因而承台应有足够的强度和刚度。,承台的平面尺寸一般由上部结构、桩数及布桩形式决定。通常，墙下桩基做成条形承台，即梁式承台；柱下桩基宜采用板式承台（矩形或三角形）。承台的剖面形状可作成锥形、台阶形或平板形。,4.8.1 构造要求,（1）承台的平面尺寸 独立柱下桩基承台的最小宽度不小于500mm；边桩中心至承台边缘的距离不应小于桩的直径或边长，且桩的外缘至承台边缘的距离不应小于150mm，对于墙下条形承台，桩的外缘至承台边缘的距离不应小于75mm；（2）承台的立面尺寸独立柱下桩基承台最小厚度不应小于300mm，最小埋深500mm；高层建筑平板式和梁板式筏形承台的最小厚度不应小于400mm，墙下布桩的剪力墙结构筏形承台的最小厚度不应小于200mm。高层建筑箱形承台的构造应符合高层建筑筏形与箱形基础技术规范JGJ6的规定。,承台的构造要求,（3）钢筋及材料要求柱下独立桩基承台纵向受力钢筋应通长配置（图a），对四桩以上（含四桩）承台宜按双向均匀布置；对三桩的三角形承台应按三向板带均匀布置，且最里面的三根钢筋围成的三角形应在柱截面范围内（图b）。纵向钢筋锚固长度自边桩内侧（当为圆桩时，应将其直径乘以0.8等效为方桩）算起，不应小于35dg(dg为钢筋直径)；当不满足时应将纵向钢筋向上弯折，此时水平段的长度不应小于25dg，弯折段长度不应小于10dg。承台纵向受力钢筋的直径不应小于12mm，间距不应大于200mm。柱下独立桩基承台的最小配筋率不应小于0.15%,（a）矩形承台配筋（b）三桩承台配筋,条形承台梁的纵向主筋应符合现行国家标准混凝土结构设计规范（GB 50010）关于最小配筋率的规定（右图），主筋直径不应小于12mm，架立筋直径不应小于10mm，箍筋直径不应小于6mm。承台梁端部纵向受力钢筋的锚固长度及构造应与柱下多桩承台的规定相同。承台底面钢筋的混凝土保护层厚度，当有混凝土垫层时，不应小于50mm，无垫层时不应小于70mm，此外尚不应小于桩头嵌入承台内的长度。垫层宜用C10素砼，厚度100mm。,（4）桩、柱与承台的连接构造桩嵌入承台内的长度对中等直径桩（250-800mm）不宜小于50mm；对大直径桩（800mm）不宜小于100mm。混凝土桩的桩顶纵向主筋应锚入承台内，其锚入长度不宜小于35倍纵向主筋直径。对于大直径灌注桩，当采用一柱一桩时可设置承台或将桩与柱直接连接；对于一柱一桩基础，柱与桩直接连接时，柱纵向主筋锚入桩身内长度不应小于35倍纵向主筋直径；对于多桩承台，柱纵向主筋应锚入承台不应小于35倍纵向主筋直径，当承台高度不满足锚固要求时，竖向锚固长度不应小于20倍纵向主筋直径，并向柱轴线方向呈90弯折；,（5）承台与承台的连接构造一柱一桩时，应在桩顶两个主轴方向上设置联系梁（增加整体约束及刚度）。当桩与柱的截面直径之比大于2时，可不设联系梁；两桩桩基的承台，应在其短向设置联系梁；有抗震设防要求的柱下桩基承台，宜沿两个主轴方向均需设置联系梁；联系梁顶面宜与承台顶面位于同一标高。联系梁宽度不宜小于250mm，其高度可取承台中心距的1/101/15，且不宜小于400mm；联系梁配筋应按计算确定，梁上下部配筋不宜小于2根直径12mm钢筋；位于同一轴线上的联系梁纵筋宜通长配置。,4.8.2 柱下桩基独立承台1、受弯计算模型试验研究表明，柱下独立桩基承台（四桩及三桩承台）在配筋不足的情况下将产生弯曲破坏，其破坏特征呈梁式破坏，破坏时屈服线如P164图4-31所示，最大弯矩产生于屈服线处。,四桩承台弯曲破坏模式,屈服线,屈服线,矩形承台计算模式,柱下多桩矩形承台受弯计算截面取在柱边和承台高度变化处（杯口外侧或台阶边缘），按下式计算。根据计算的柱边截面和变阶处的弯矩，分别取同一方向(即桩边与变阶处)的最大弯矩配置该方向的钢筋。,（1）柱下多桩矩形承台,类似于净反力,柱下三桩承台的受弯破坏模式与承台形状有关，分等边和等腰两种形式。1）等边三桩承台,（2）柱下三桩三角形承台,取(a)、(b)两种破坏模式所确定的弯矩平均值作为截面弯矩设计值：,正交截面板带,2）等腰三桩承台,底边,承台梁的正截面弯矩一般可按弹性地基梁进行分析，地基的计算模型应根据地基土层的特性选取。通常可采用文克尔假定，将基桩视为弹簧支承，其刚度系数可由静载荷试验的Qs曲线确定，具体可参见有关文献；当桩端持力层较硬且桩柱轴线不重合时，可视桩为不动铰支座，按连续梁计算。,（3）柱下或墙下条形承台梁弯矩计算,（4）砌体墙下条形承台梁弯矩计算,可按倒置弹性地基梁计算弯矩和剪力，并应符合08建筑桩基技术规范附录G的要求。对于承台上的砌体墙，尚应验算桩顶部位砌体的局部承压强度。,（5）箱形承台和筏形承台的弯矩计算（略，详见08规范）,承台厚度一般按抗冲切和抗剪切条件确定，通常可先按抗冲切计算，再按抗剪切复核