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日常语言中的逻辑运算(五大基本逻辑关系的内在统一性）,主讲 罗保华,教师简介：,罗保华，43岁。自由讲师。资深学业规划师。GCT逻辑语文辅导专家。早年毕业于南开大学，研究方向：批判性思维。从事GCT逻辑和语文，MBA逻辑、写作、面试等科目考前辅导十余年。多部相关教材主笔。清华版GCT逻辑考前辅导教程和GCT语文考前辅导教程副主编。GCT清华在线独家特聘讲师。独创“同型异素”逻辑教学法。教学经验丰富，课程内容生动有趣，深受学生喜爱。网名：罗记思维教学,日常语言中的逻辑运算,目录：一、五种基础逻辑运算（一）取负（矛盾关系）（二）合取（联言关系）（三）析取（相容性选言关系）（四）蕴含（充分条件和必要条件假言命题）（五）等值（充要条件假言命题）二、各种基本运算的内在统一性,传统演绎逻辑从直言命题、模态命题和假言命题角度来研究逻辑关系。也有人喜欢把演绎逻辑分成词项逻辑和命题逻辑。但是这些传统研究方法都是单摆浮搁地去研究每种逻辑运算。有时显得笨拙，有时显得僵化，这不利于建立有效的思维机制，更不利于提升个人批判性思维的水平。从数理逻辑的角度，演绎逻辑关系是内在统一的。为了方便起见，我们粗略地从日常语言的一般意义上把演绎逻辑分成五种基本运算关系。,一、五种基础逻辑运算取负,取负：即加并非。A的负概念：非A。A与非A矛盾。p的负命题：非p。p与非p矛盾。逻辑关系：原命题与负命题的关系，即矛盾关系。例如：野生动物和非野生动物。“所有的鸟类都有翅膀”和“有些鸟类没有翅膀”。都是矛盾关系。要求：熟悉各种命题间的负命题制作。,一、五种基础逻辑运算合取,合取：p 且 q。运算符：且。（而且、但是、既，又）含义：合取支全部为真，合取命题为真。任何合取支为假，合取命题为假。例如：“他是军医”这个命题，仅当“他是军人”和“他是医生”两个命题都成立的时候，才成立。当“他不是军人”或“不是医生”的时候，这个命题不成立。,一、五种基础逻辑运算合取,合取：p 且 q。运算符：且。（而且、但是、既，又）含义：合取支全部为真，合取命题为真。任何合取支为假，合取命题为假。例如：“他是军医”这个命题，仅当“他是军人”和“他是医生”两个命题都成立的时候，才成立。当“他不是军人”或“不是医生”的时候，这个命题不成立。,一、五种基础逻辑运算析取,析取：相容性的选言。形式：p 或 q。（p和q至少有一个真）运算符：或者，至少有一个。例如：飞机和坦克至少要配备一种。数学和逻辑至少要学一科。兰草和文竹至少要栽培一种。,一、五种基础逻辑运算析取,析取：相容性的选言。形式：p 或 q。（p和q至少有一个真）运算符：或者，至少有一个。例如：飞机和坦克至少要配备一种。数学和逻辑至少要学一科。兰草和文竹至少要栽培一种。,一、五种基础逻辑运算蕴含,蕴含：概念A或命题p其自身就可充分推出另一概念B或命题q。则此概念A或命题p蕴含另一概念B或命题q。关系式：AB。pq。语言形式：全称命题：所有p都q。模态命题：p必然q。充分条件：如果p，那么q。必要条件：只有q，才p。例如：如果天下雨，那么地会湿。,一、五种基础逻辑运算蕴含,蕴含：概念A或命题p其自身就可充分推出另一概念B或命题q。则此概念A或命题p蕴含另一概念B或命题q。关系式：AB。pq。语言形式：全称命题：所有p都q。模态命题：p必然q。充分条件：如果p，那么q。必要条件：只有q，才p。例如：如果天下雨，那么地会湿。,一、五种基础逻辑运算等值,等值：充要关系。关系式：A=B；p=q；pq关联词：当且仅当。例如：晨星即昏星。当且仅当一个数是偶数的时候，它能够 被2整除。,一、五种基础逻辑运算等值,等值：充要关系。关系式：A=B；p=q；pq关联词：当且仅当。例如：晨星即昏星。当且仅当一个数是偶数的时候，它能够 被2整除。,二、各种基本运算的内在统一性：负命题,合取与析取的关系：-(pq)=-p-q析取与合取的关系：-(pq)=-p-q蕴含与合取的关系：-(pq)=p-q苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨,二、各种基本运算的内在统一性：合取,pq=-(-p-q)=-(p-q)=-(-pq)苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨,二、各种基本运算的内在统一性：析取,pq=-(-p-q)=-pq=p-q苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨,二、各种基本运算的内在统一性：蕴含,pq=-p-q=-pq=-(p-q)苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨苹果 鸭梨 苹果 鸭梨 苹果 鸭梨,二、各种基本运算的内在统一性：等值,(pp强析取q：等值于-p=q。要么去西安，要么去汉中。等值于：去西安=非 去汉中。（去汉中=非 去西安）,二、各种基本运算的内在统一性：复合命题及其运算,充分条件假言命题：如果p，那么q：p蕴含q。必要条件假言命题：只有q，才p：p蕴含q。充要条件假言命题：当且仅当p，才q：p=q。强析取（不形容的选言）：要么p，要么q：非p=q。析取（相容性选言）：p或q：-p蕴含q。合取（联言关系）：p且q：并非（p蕴含非q）。,常用表达方式的等值关系：直言,一、直言命题：所有S都是P=非 有的S不是P。有的S是P=非 所有S都不是P。所有S都不是P=非 有的S是P。有的S不是P=非 所有S都是P。“所有S都是P”和“所有S都不是P”不能同真，可以一真一假，可以都假。“有的S是P”和“有的S不是P”不能同假，可以一真一假，可以都真。,常用表达方式的等值关系：模态,二、模态命题：必然=一定未必=不一定必然=非 可能不可能=非 必然不必然不=非 可能可能不=非 必然,常用表达方式的等值关系：直言模态混合、复合命题,三、直言模态混合命题：不可能所有S都是P=有的S必然不是P。不可能存在某种S是P=所有S都不是P。四、复合命题：如果p，那么q：倘若p就会q。要想p，必须q。凡是p，都q。只有q，才p。除非q，否则不p。除非 p，否则 q：-pq除非 p，否则不q：-p-q，即pq除非不p，否则 q：p q除非不p，否则不q：p-q,本ppt到此结束,任何理论都没有拒绝怀疑的特权！罗记思维教学QQ：605106970,
