数学建模教程第3讲MATLAB作.ppt

数学建模与数学实验,MATLAB作图,MATLAB作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,作业,特殊二、三维图形,MATLAB作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图.,命令为：plot(X,Y,S),plot(X,Y)画实线plot(X1,Y1,S1,X2,Y2,S2,Xn,Yn,Sn)将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,y 黄色.点-连线m 洋红 o 圈:短虚线c 蓝绿色 x x-符号-.长短线 r 红色+加号-长虚线,1.曲线图,例 在0,2 用红线画sin x,用绿圈画cos x.,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,go),解,MATLAB liti1,2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1)ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax)表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图.,ezplot(f(x),a,b)表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图.,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax)表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图.,例 在0,上画y=sin x 的图形.,解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi),MATLAB liti25,解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi),MATLAB liti41,解 输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),MATLAB liti40,(2)fplot,注意：1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形.,fplot(fun,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在 lims=xmin,xmax的图形.,解 先建M文件myfun1.m：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x2),再输入命令：fplot(myfun1,-1,2),MATLAB liti43,MATLAB liti28,解 输入命令:fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1),例 在-2,2范围内绘制函数tanh的图形.解 fplot(tanh,-2,2),MATLAB liti42,3.对数坐标图,在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.,loglog(Y)表示 x、y坐标都是对数坐标系semilogx()表示 x坐标轴是对数坐标系semilogy()表示y坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边,例 用方形标记创建一个简单的loglog.,解 输入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s)grid on%标注格栅,MATLAB liti37,例 创建一个简单的半对数坐标图.解 输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.x),MATLAB liti38,例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图.,MATLAB liti22,返回,三维图形,1.空间曲线,2.空间曲面,返回,plot3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1.一条曲线,例 在区间0，10画出参数曲线 x=sint,y=cost,z=t.,MATLAB liti8,解 t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d%旋转,plot3(x,y,z),2.多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y)2.,（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）,MATLAB liti9,其中x，y，z都是mn矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z),返回,空 间 曲 面,例 画函数Z=(X+Y)2 的图形.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat%将当前图形变得平滑,MATLAB liti11,(1)surf(x,y,z),画出数据点（x，y，z）表示的曲面,（2）mesh(x,y,z),解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y,Z),MATLAB liti24,例 画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.,画网格曲面,(3)meshz(X,Y,Z)在网格周围画一个curtain图(如,参考平面),解 输入命令:X,Y=meshgrid(-3:.125:3);Z=peaks(X,Y);meshz(X,Y,Z),例 绘peaks的网格图,MATLAB liti36,返回,在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,返回,动 画,1.在图形上加格栅、图例和标注,（1）GRID ON:加格栅在当前图上 GRID OFF:删除格栅,处理图形,（2）hh=xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string,hh=ylabel(string):在当前图形的y轴上加图例string,hh=title(string):在当前图形的顶端上加图例string,hh=zlabel(string):在当前图形的z轴上加图例string,例 在区间0,2画sin(x)的图形，并加注图例“自变量 X”、“函数Y”、“示意图”,并加格栅.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自变量X)ylabel(函数Y)title(示意图)grid on,MATLAB liti2,（3）hh=gtext(string),命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上.运行命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动而移动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置.,例 在区间0,2画sin(x)，并分别标注“sin(x)”cos(x)”.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(sin(x);gtext(cos(x),MATLAB liti3,返回,2.定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例 在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形.,解 x=linspace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis(0.005 0.01 1 1),MATLAB liti4,返回,定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,3.图形保持,(1)hold on hold off,例 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画在同一屏幕上.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,:)hold on plot(x,y),MATLAB liti5,保持当前图形,以便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,(2)figure(h),例 区间0,2 建两个窗口分别画出y=sin(x)；z=cos(x).,解 x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title(sin(x);pause figure(2);plot(x,z);title(cos(x);,MATLAB liti6,返回,新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上。,4.割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.,激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.,命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态.,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)cos(x),b=sin(x)/cos(x).,MATLAB liti7,返回,help eps 查看eps的作用,5.缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)zoom on,MATLAB liti13,例 缩放y=sin(x)的图形.,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,返回,6.改变视角view,（1）view(a,b)命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角.缺省视角为（-37.5，30）.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34)subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70)subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1),MATLAB liti10,例 画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.,view用空间向量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（1，0，0），y轴view（0，1，0），z 轴view（0，0，1）.,（2）view（x，y，z）,返回,7.动画,Moviein(),getframe,movie()函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图像进行快照；函数movie()按顺序回放各帧.,MATLAB liti14,返回,例 将曲面peaks做成动画.,解 x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z)axis(-3 3-3 3-10 10)m=moviein(15);for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30)m(:,i)=getframe;end movie(m),特殊二、三维图形,1.特殊的二维图形函数,2.特殊的三维图形函数,返回,特殊的二维图形函数,1.极坐标图：polar(theta,rho,s),用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型.,例,解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,g)title(Polar plot of sin(2*theta)*cos(2*theta);,MATLAB liti15,2.散点图:scatter（X,Y,S,C）在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同,解 输入命令：load seamount scatter(x,y,5,z),MATLAB liti29,3.平面等值线图:contour(x,y,z,n)绘制n个等值线的二维 等值线图,解 输入命令：X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormap cool,MATLAB liti34,例 绘制seamount散点图,返回,特殊的三维图形函数,1.空间等值线图：contour3(x,y,z,n),其中n表示等值线数.,例 山峰的三维和二维等值线图.,解 x,y,z=peaks;subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks);subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks);,MATLAB liti18,2.三维散点图 scatter3（X,Y,Z,S,C）在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈.向量X,Y和Z的大小必须相同.,解 输入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1.75.5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60),例 绘制三维散点图.,MATLAB liti32,返回,绘制山区地貌图,要在某山区方圆大约27km2范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区.横向纵向分别每隔400m测量一次，得到一些地点的高程：(平面区域0 x 5600,0y4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图.,MATLAB shanqu,返回,返回,实验作业,1.在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面.,要求：,1)在图形上加格栅、图例和标注,2)定制坐标,3)以不同角度观察马鞍面,2.以不同的视角观察球面 和 圆柱面 所围区域.,谢谢！,