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第九章 微波网络,低频电路网络：,由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管.）组成的电路系统。最简单的电路网络可能只包含一个元器件。,微波网络：,由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、ET分支、微波二极管、微波三极管）组成的微波电路系统。,9.1 微波网络的基本概念,一、微波网络的定义：,最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件。即，任何一个微波元器件，或若干个微波元器件组成的电路系统，都可以称为一个微波网络。,二、微波网络的分析模型：,左图为任意微波元件。外表面S是任意曲面。体积V中是任意结构，填充任意介质。,V,S,该微波元件以若干条均匀无耗传输线与外界连接，其类型可能相同或不同。（左图中有波导、微带、同轴线三种传输线）,元件,参考面确定之后，不再移动。,波导感性膜片,三、微波网络的外特性及其体现方式：,微波网络的外特性实际上体现为：网络各传输线端口处的导行电磁波的相互关系。,微波网络的使用者只需要关心微波网络的外特性，而不必知道网络内部的细节，把网络当作“黑箱”。,微波网络对外部输送进来的信号所表现出来的功能，或者说特性，称为网络的外特性。比如某网络对输入的信号（即传输线中的导行电磁波）是衰减还是放大？是使其相位延迟90度还是180度？哪个频带是通带、哪个频带是阻带？等等。,若将传输线等效为平行双线，导行电磁波等效为电压波和电流波，则“各传输线端口的导行电磁波的相互关系”就等效为“各传输线端口的电压波、电流波的相互关系”。,T2,T1,网络,Z02,Z01,以双端口网络为例：,该网络的外特性由U1、U2、I1、I2的相互关系来体现。,在两个端口都定义电压、电流。,四、归一化参量：,归一化电压：,归一化电流：,第 k 个端口的归一化参量：,注意：任意端口的归一化参量都是对本端口的特性阻抗进行归一化。,归一化的好处：,1、运算时数据比较简练；,2、归一化电压、归一化电流具有相同的量纲，便于比较和运算；,3、由归一化值求原来的绝对数值只需进行相应的反归一化运算；,9.2 微波网络的阻抗参数、导纳参数和转移参数,一、定义：,注意：本课只考虑线性、无源网络（即网络中所有媒质均为线性媒质，网络中无源），因此各端口的电压、电流之间为线性关系。,任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数。,阻抗参数（Z 参数）,导纳参数（Y参数）,任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数。,二、单端口网络的阻抗参数：,T,网络,Z0,U,I,终端元件（匹配负载、短路器、辐射终端）都是单端口网络。匹配负载的阻抗参数应等于所接传输线的特性阻抗，短路器的阻抗参数为纯电抗。,T,网络,1,u,i,单端口网络的归一化阻抗参数：,单端口网络的阻抗参数就是其端口处的输入阻抗。,三、单端口网络的导纳参数：,T,网络,Z0,U,I,等效,T,导纳参数,T2,T1,网络,Z02,Z01,U1,I1,U2,I2,四、双端口网络的阻抗参数：,每个端口的电压与所有端口的电流都有关系，且为线性关系。,1、阻抗参数和阻抗矩阵,T2,T1,网络,2、归一化阻抗参数和阻抗矩阵,归一化阻抗矩阵,(k=1,2),1、导纳参数和导纳矩阵,T2,T1,网络,Z02,Z01,U1,I1,U2,I2,五、双端口网络的导纳参数：,每个端口的电流与所有端口的电压都有关系，且为线性关系。,2、归一化的导纳参数和导纳矩阵,T2,T1,网络,1,1,u1,i1,u2,i2,归一化导纳矩阵,六、双端口网络的转移参数：,T2,T1,网络,Z02,Z01,U1,I1,U2,(注意方向!)I2,一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流具有线性关系。,1、转移参数和转移矩阵,I1,U1,I2,U2,2、级联双端口网络的转移矩阵：,网络1,二级级联网络的转移矩阵：,多级级联网络的转移矩阵：,七、三种网络参数的获取：,同一网络的三种参数之间有确定关系，可以相互推导。,未知网络可以通过测量各端口的电压、电流的方法来求出网路参量。,常见简单网络的参数有现成公式可查阅；,对于由若干常见简单网络级联构成的级联网络，可以先求出该级联网络的转移参数（容易求出），再转化为所需的阻抗参数或导纳参数；,测量时应注意：测量时所选的参考面（即网络的端口面）必须离元件本身一段距离，以确保参考面处只有主模；,用测量方法获取网络的阻抗参数、导纳参数、A参数时，需要将网络的某些端口开路或者短路，因此在微波频段不太容易工程实现。,阻抗参数、导纳参数、A参数不能体现传输线中的电磁波传播、反射的物理本质。在微波频段，不常用阻抗参数、导纳参数、A参数。,9.3 双端口网络的散射参数,一、散射参数的引入,原来定义的网络每个端口参考面处的电压U、电流 I 都是该端口的总电压和总电流，它们都可以表示为进入端口的入射波（）和从端口出来的出射波（）之和。,网络各端口处的归一化入射电压波和归一化出射电压波的关系系数，就是网络的散射参数（scatter parameter），简称 S 参数。,T2,T1,网络,U1,I1,U2,I2,二、归一化参量,网 络,1,1,u1,i1,u2,i2,(k=1,2),网 络,1,1,归一化入射电压：,入射功率：,(k=1,2),用 a 表示,出射功率：,三、散射参数及其意义：,网 络,1,2,a1,a2,b1,b2,2端口的出射波也类似，由2端口自身入射波的反射波和从1端口过来的透射波组成。,2、散射参数的物理意义：,网 络,1,2,a1,b1,当2端口接上匹配负载时，激励1端口，入射波为a1，而b1 仅仅是1端口自己的反射波。,因此：S11就是 2端口接匹配负载时，从1端口向网络内看去的反射系数。,2端口无激励源,2端口终端匹配，b2不会被反射回2端口,S22是1端口接匹配负载时，从2端口向网络内看去的反射系数。,网 络,1,2,b2,a2,S12是1端口接匹配负载时，从2端口到1端口的传输系数。,四、散射参数的性质：,1、互易网络：,理解：由于网络媒质为各向同性媒质，因此波的传播过程可逆，两端口间的传输系数相同。,非互易网络：数量极少（如隔离器、环形器）,举例：衰减器、移相器、波导膜片等,性质：（证明略）,2、对称网络：,性质：,举例：几何结构、媒质参数都对称的网络。,理解：由于任意端口看进去的网络结构相同，所以每个端口的反射系数都相同。,3、无耗网络：,理解：根据能量守恒定律来理解：入射功率反射功率透射功率,性质：,举例：电抗性元件、分支元件、移相器等,有耗元件：衰减器、匹配负载等,例,根据定义求S参数,2,1,解：,注意，应在求S参数的条件下求u、i的关系，即：求端口2匹配时的u、i关系，再推出S11、S21；求端口1匹配时的u、i关系，再推出S22、S12；,由于给出的是集总参数等效电路，因此仍必须从电压（u1、u2）、电流（i1、i2）的关系入手来求解S参数。,2,1,即得：,由于网络为对称、互易网络，有：,S参数：,若网络为无耗网络：,例：求S参数,2,b1,1,a1,a2,b2,求解，得：,解：,由于网络为对称、互易网络，有,例:求长度为l 的传输线的S参数,b1,a1,a2,b2,1,2,l,解：,例：,求理想隔离器的S参数,隔离器,例：,求理想3dB衰减器的S参数,3dB衰减器,端口2匹配时：端口1的入射功率的一半从端口2输出，另一半被吸收衰减；端口1无反射；端口1匹配时：端口2的入射功率的一半从端口1输出，另一半被吸收衰减；端口2无反射；,理想3dB衰减器的功能：,例：,求矩形波导感性膜片的S参数,a,d,b,经验公式：,例：已知网络的散射矩阵S和负载反射系数，求其输入端的输入反射系数和输入阻抗。,知道了一个网络的S参数，就可以知道该网络对整个微波电路的影响。,解：,网络的散射参数方程,又有,代入得,从而,五、参考面移动对散射参数的影响,网络,T1,T2,b2,a2,a1,b1,结论：参考面移动对S参数的相位造成影响，对模值无影响。因此参考面选定之后不要轻易移动，或者可根据具体需要调整参考面位置。,已知：,六、传输参数（T参数）和传输矩阵：,网 络,1,2,a1,a2,b1,b2,传输矩阵,1、定义：,b2,a1,b1,a2,T1,2、级联网络的传输矩阵：,七、散射参数的获取：,1、若已知网络的等效集总电路，则可通过分析两端口电压、电流的关系来求S参数；,4、对于互易、对称、无耗网络，可以利用散射参量的性质，简化求解。,3、未知网络的S参数可通过测量，测量时要将两端口依次接上匹配负载。,5、同一网络的S参数与Z、Y、A、T参数有确定关系，可以相互推导。,6、对于级联网络，可先求出其A参数或T参数，再转化为S参数。,2、若已知网络的功能，则可根据其功能写出S参数。,例：求S矩阵,1,2,(查表),9.4 多端口网络的散射参数,一般；,网 络,2,1,3,n-1,n,一、多端口网络,网络参数矩阵均为nn矩阵；,二、多端口网络的散射参数：,1、定义：,：其他端口都接匹配负载时，即 时，端口 j 自身的反射系数；,3、意义：,：其他端口都接匹配负载时，即 时，端口 j 到端口 i 的传输系数；,（下标的第2位数字代表被激励的（有入射波的）端口）,4、根据S矩阵来分析网络功能：,散射矩阵的第 j 列，表示第 j 端口被激励、其他端口匹配时，第 j 端口对所有端口的影响；,散射矩阵的第 i 行，表示所有端口的入射波如何形成的第 i 端口的总输出；,例：求理想环形器的S参量,端口1输入时，全部从端口2输出，端口3无输出；,端口2输入时，全部从端口3输出，端口1无输出；,端口3输入时，全部从端口1输出，端口2无输出；,输入功率沿箭头方向环形，并从遇到的最近的端口输出，另一端口无输出。,例,某四端口网络的S参数,四端口网络,