对象建模与第5章基本控制规律.ppt

“1”,“1”,影响控制指标的主要因素,固定因素：对象特性 测量仪表特性 执行器特性补偿因素：控制器特性这是自动控制的主要研究内容,第三节 对象特性和建模,对象特性是指对象输入量与输出量之间的关系(数学模型),即对象受到输入作用后，被控变量是如何变化的、变化量为多少,输入量？,控制变量各种各样的干扰变量,由对象的输入变量至输出变量的信号联系称为通道控制变量至被控变量的信号联系通道称控制通道干扰至被控变量的信号联系通道称干扰通道,对象输出为控制通道输出与各干扰通道输出之和,一、对象特性,数学模型的表示方法：,参量模型：通过数学方程式表示,常用的描述形式：微分方程(组)*、传递函数*、频率特性等,参量模型的微分方程的一般表达式：,y(t)表示输出量，x(t)表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次(nm),当n=m时，称对象是正则的；当nm时，称对象是严格正则的；nm的对象是不可实现的。通常n=1，称该对象为一阶对象模型；n=2，称二阶对象模型。,非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。特点：形象、清晰，缺乏数学方程的解析性质（必要时须进行数学处理获得参量模型）。,建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模,机理建模根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本方程，从理论上来推导建立数学模型。,由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数（即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。,实验建模在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用来表示对象特性。,这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。,混合建模将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。,混合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学模型的结构形式，把被研究的对象视为一个灰箱子，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为参数估计。,对象机理数学模型的建立,问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？,左图：假设初始为平衡状态qi=qo，水箱水位保持不变。,当发生变化时(qiqo)，此时水箱的水位开始升高,根据流体力学原理，水箱出口流量与H是存在一定的对应关系的：,因此，qi H qo，直至qi=qo可见该系统受到干扰以后，即使不加控制，最终自身是会回到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。,右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：qi当发生变化时，qo不发生变化。如果qiqo，水位H将不断上升，直至溢出，可见该系统是无自衡能力。,绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。,一阶线性对象,问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。,解：,该对象的输入量为qi 被控变量为液位h,根据物料平衡方程：,单位时间内水槽体积的改变输入流量 输出流量,由于出口流量可以近似地表示为：,(i)式是针对完全量的输入输出模型，(ii)式是针对变化量的输入输出模型，二者的结构形式完全相同。由于在控制领域中，特性的分析往往是针对变化量而言的，为了书写方便在以后的表达式中不写出变化量符号。,对上式作拉氏变换：,对象的传递函数：,该对象的阶跃响应：,如果qi为幅值为A的阶跃输入，则,这是最典型的一阶对象的传递函数,一阶线性对象（总结）,典型的微分方程,典型的传递函数,典型的阶跃响应函数,典型的阶跃响应曲线,从微分方程的解析解来看,K放大系数，在阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳定值时，输出变化量与输入变化量之比，也称静态增益。K越大，表示输入量对输出量的影响越大。T时间常数，在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态变化量的63.2所需要的时间，时间常数T是反映响应变化快慢或响应滞后的重要参数。用T表示的响应滞后称阻容滞后（容量滞后）。T大，反应慢，难以控制；T小，反应块。,二阶线性对象,典型的微分方程,典型的传递函数,典型的阶跃响应函数,典型的阶跃响应曲线,纯滞后一阶对象,在工业过程中常有一些输送物料的中间过程，如图所示，qi为操纵变量，但需要经过导流槽才送入水箱。如果把水箱入口的进料量记为qf，并设：导流槽长度l，流体平均速度v，流体流经导流槽所需的时间，所以当qi发生改变以后，经过时间以后qf才有变化：,对于qf与h来说，根据前面的推导，可知：,传递函数为：,纯滞后对象（总结）,典型的微分方程,典型的传递函数,典型的阶跃响应函数,典型的阶跃响应曲线,纯滞后产生的主要原因：物料输送等中间过程产生纯滞后（大时间常数表现出来的等效滞后）由于纯滞后的出现，控制作用必须经历一定的时间延迟（滞后）才能在被控变量上得到体现，致使当被控变量的反馈反映出控制作用时，可能会输入过多的控制量，导致系统严重超调甚至失稳。,Conclusion,一阶对象一阶纯滞后对象二阶对象二阶纯滞后对象,哪条曲线最有普遍适用性？,对象特性的实验建模,在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。,加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态，否则会影响测试结果；输入量/输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加入时间，输出量的响应曲线可能滞后于输入量的响应，其原因是纯滞后或容量滞后；在测试过程中尽可能排除其它干扰的影响，以提高测量精度；在相同条件下重复测试多次，以抽取其共性；在测试和记录的过程中，应持续到输出量达到新的稳态值；许多工业对象不是真正的线性对象，由于非线性关系，对象的放大倍数是可变的，所以作为测试对象的工作点应该选择正常的工作状态（一般要求运行在额定负荷、正常干扰等条件下）。,对象特性的混合建模,由于机理建模和实验建模各优特点，目前比较实用的方法是将二者结合起来，成为混合建模。混合建模的过程：先通过机理建模获取数学模型的结构形式，通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。,广义对象特性的实验测定,由于实际对象的复杂性，对象模型一般不能直接用机理建模的方法来获取，通常采用实验（辨识）的方法求取；另外对象模型绝大多数都是多阶（多容），利用多阶系统直接来描述和处理非常困难和复杂，针对这个特点通常采用一阶惯性（滞后）模型来描述：,实 验：在被控对象上加入一个输入信号u，记录被控对象的输出响应。输出响应：广义对象包含多个环节，是一个多容过程，响应曲线为S型；如果广义对象包含纯滞后环节，曲线起点不是从原点开始。,二、对象特性对过渡过程的影响,对象模型由三个基本参数决定：K、T、,K 对过渡过程的影响,阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳定值时，输出变化量与输入变化量之比，称为静态增益（输出静态变化量与输入静态变化量之比）。,控制通道放大系数,干扰通道放大系数,KO 越大 控制变量u对被控变量y的影响越灵敏 控制能力强Kf 越大 干扰f对被控变量y的影响越灵敏。在设计控制系统时，应合理地选择KO使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。,T 对过渡过程的影响,时间常数：在阶跃输入作用下，对象输出达到最终稳态变化量的63.2所需要的时间。,一般情况希望TO小些，但不能太小，Tf大些。,时间常数T是反映响应变化快慢或响应滞后的重要参数。用T表示的响应滞后称阻容滞后（容量滞后），T大反应慢，难以控制；T小反应块。,控制通道TO大 响应慢、控制不及时、过渡时间tp长、超调量大控制通道TO小 响应快、控制及时、过渡时间tp短、超调量小控制通道TO太小 响应过快、容易引起振荡、降低系统稳定性。干扰通道的时间常数对被控变量输出的影响也是相类似的。,对过渡过程的影响,产生纯滞后的原因：物料输送等中间过程产生 大时间常数对象所表现出来的等效纯滞后。物料输送产生的纯滞后比较容易理解，实际对象由于多容的存在也会使响应速度变慢，尤其是初始响应被大大延迟，在动态特性上也可近似作为纯滞后看待。事实上，广义等效的等效纯滞后就包括了以上二个部分之和。控制通道纯滞后对控制肯定不利，纯滞后增大控制质量恶化、超调量大 干扰通道的纯滞后对系统响应影响不大，因为干扰本身是不确定的，可以在任何时间出现。在工艺设计时，应尽量减少或避免纯滞后时间。如：简化工艺、减少不必要的环节，以利于减少控制通道的滞后时间，在选择控制阀与检测点的安装位置时，应选取靠近控制对象的有利位置。,第四节 基本控制规律,基本的控制规律,在该控制系统中，被控变量由于受扰动f（如生产负荷的改变，上下工段间出现的生产不平衡现象等）的影响，常常偏离给定值，即被控变量产生了偏差：,控制器接受了偏差信号e后，按一定的控制规律使其输出信号u发生变化，通过执行器改变操纵变量q，以抵消干扰对被控变量y的影响，从而使被控变量回到结定值上来。,问题：被控变量能否回到给定值上，或者以什么样的途径、经过多长时间回到给定值上来？这不仅与被控对象特性有关，而且还与控制器的特性有关。只有熟悉了控制器的特性，才能达到自动控制的目的。,控制规律：控制器的输出信号随输入信号(偏差)变化的规律,也称为调节规律,强调：,如果，则控制器称正作用控制器；反之，则称反作用控制器,基本控制规律：位式控制（双位控制较常用）比例作用(Proportional)积分作用(Intergral)微分作用(Derivative),工业上（最）常用的控制规律：双位控制 纯比例控制 P 比例积分控制 PI 比例微分控制 PD 比例积分微分控制 PID。,一个控制系统主要包括二类基本环节：调节器和广义对象。广义对象在控制系统中属于固定因素，当系统设计好以后，广义对象特性也就被确定下来；在整个控制系统中的控制作用主要是通过调节器来实现的，而调节器真正实现控制的本质在于选择合适的调节规律。不同的控制规律适应不同的生产要求，必须根据生产要求来选用适当的控制规律。如选用不当，不但不能起到好的作用，反而会使控制过程恶化，甚至造成事故。,基本的控制规律,双位控制是自动控制系统中最简单也很实用的一种控制规律，调节器输出只有2个固定的数值，即只有2个极限位置，其基本的控制规律可描述为：,这是一种理想的双位控制，请问这种理想的双位控制策略能否直接由于实际工业现场的控制？,1、双位控制,一、位式控制,x(t),z(t),e(t),u(t),+,umax,umin,e,u,2、具有中间区的双位控制,例如：某压力控制系统，控制设定值为100KPa，当罐内压力刚好达到100KPa时，调节器输出为0，电磁阀关；罐内压力稍稍大于100KPa时，调节器输出为1，电磁阀开，排除气体降低系统压力，此时罐内压力马上又小于设定值100KPa，电磁阀关，内部压力马上又会重新升高，大于100 KPa，调节器输出为1，电磁阀开，这样调节器输出在0与1之间不断变化，电磁阀也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。,这种现象在实际工业系统中是绝对不允许的，因为任何一种设备都有一定的使用寿命，电磁阀的使用寿命一般在10万50万次。,如果把双位特性调整为,u,双位控制总结,由于位式控制的执行器是从一个固定位置到另一个固定位置所以整个系统不可能保持在一个平衡状态被控变量总在设定值的附近波动，其过渡过程是持续的等幅振荡滞回区间的大小影响振荡频率。振荡频率低，控制质量差；振荡频率高，影响执行器的使用寿命。位式控制的特 点：简单、过渡过程是振荡的位式控制的适用范围：时间常数大 纯滞后小 负荷变化不大也不激烈 控制要求不高。,u,纯比例控制 P,由此可见，在该控制系统中，阀门开度的改变量与被控变量(液位)的偏差值成比例，这就是比例控制规律，其输出信号的变化量与输入信号(指偏差，当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量)的变化量之间成比例关系，这种控制规律称为“纯比例控制”,纯比例控制也是一种最基本的控制规律，从上面这个例子可以看出来，纯比例控制至少能克服位式控制振荡、不稳定的缺点。,二、比例控制,比例调节规律表达式：,1、比例控制规律及其特点,或,u0是偏差e=0时的调节器的稳定输出值KP是调节器的比例增益或放大倍数（与对象增益的区别）,A,Kp*A,根据上述响应曲线，可以明显地看出比例调节器的一个特点：控制及时。一旦偏差不为0，调节器的输出即刻发生改变。,比例增益KP是比例调节器输出变化量u与偏差e之比：,比例增益KP和比例度,KP越大，比例作用越强，KP越小比例作用越弱。,但是，在工业现场，一般都习惯于用比例度来表示比例作用的强弱比例度的定义：输入信号的相对变化量占输出信号的相对变化量的百分数。,其中：C仪表常数，当输入输出是统一信号时，仪表常数C1，,在没有特定指明的情况下，C1，因为在一个系统中所选用仪表的信号制一般都是统一的。,KP越大 越小 比例作用越强。,2、比例度及其对控制过程的影响,某控制系统的方块图如右图所示，求设定值、干扰分别发生阶跃变化时的稳态变化量。,先求 Y(s)=?X(s)+?F(s),令设定值发生单位阶跃变化：,则：,存在余差,令干扰发生单位阶跃变化：,则：,对被控变量有影响，产生余差。,Kp增大，余差减小。,结论：纯比例控制系统，过渡过程结束以后必定存在余差。KP越大或越小余差越小KP 越大或越小 控制作用越强 余差越小、最大偏差越小KP 太大或太小 控制作用太强 稳定性降低、甚至造成系统不稳定,纯比例调节系统的特点：控制及时 控制结果有余差纯比例控制适用场合：干扰幅度较小 纯滞后较小 负荷变化不大 控制要求不太高,一般来说，若对象滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。,比例积分控制 PI,比例控制最大的优点是反应快，控制作用及时 最大的缺点是控制结果存在余差 当工艺对控制质量有更高要求，不允许控制结果存在余差时，就需要在比例控制的基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。,比例积分控制就是由比例作用和积分作用二种控制作用组合而成,三、积分控制,积分作用是指调节器的输出与输入（偏差）对时间的积分成比例的特性。表达式为：,1、积分控制规律及其特点：,Ti：积分时间，因为Ti在分母底下，所以Ti越大积分作用越小。,只要有偏差存在，调节器输出会不断变化，直到偏差为0消除余差调节器的输出是偏差随时间的积分，当t较小时，调节器输出u(t)很小，控制作用很弱，不能及时克服干扰作用，所以一般不单独采用积分作用，而与比例作用配合使用。,2、比例积分控制规律与积分时间：,比例积分(PI)控制由比例和积分二种控制作用组合而成,比例作用项,积分作用项,如果加入幅值为A的阶跃信号：,积分时间的定义：在阶跃输入下，积分作用的输出变化到比例作用的输出所经历的时间。,PI调节器输入一个方波信号，幅值为10调节器的初始输出为0，画出调节器输出的波形。（KP1，Ti1min）,10,0%,30,20,20,15,10,15,注意：PI调节器可以稳定在任何一个值上 调节器的输入输出单位改为实际的mA时，输出波形应该注意坐标单位 实际单位mA（之间的对应关系）,3、积分作用对过渡过程的影响,某控制系统的方块图如图所示，求设定值、干扰分别发生阶跃变化时的稳态变化量,先求 Y(s)=?X(s)+?F(s),令设定值发生单位阶跃变化：,则：,无余差,令干扰发生单位阶跃变化：,则：,无余差,积分作用能消除余差！,采用比例积分控制作用时，积分时间对过渡过程的影响具有两重性。在同样的比例度下，缩短积分时间Ti，将使积分调节作用加强，容易消除余差，这是有利的一面。但缩短积分时间，加强积分调节作用后，会使系统振荡加剧，有不易稳定的倾向。积分时间越短，振荡倾向越强烈，甚至会成为不稳定的发散振荡，这是不利的一面。由图可以看出，积分时间过大或过小均不合适。Ti过大，积分作用不明显，余差消除很慢，见曲线3，Ti过小，过渡过程振荡太剧烈，稳定程度降低，见曲线1。,积分作用的特点：消除余差，会降低系统稳定性；注意事项：引入积分作用以后，能消除余差，但系统的稳定性必然会降低，所以在使用过程中应适当降低比例作用（增大比例度或降低比例增益）当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大；负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时，此时可增加微分作用,比例微分控制 PD,积分控制最大的优点是消除余差 最大的缺点是动作缓慢、产生相位滞后、稳定性降低 比例控制规律和积分控制规律，都是根据已经形成的被控变量与给定值的偏差而进行动作。但对于惯性较大的对象，为了使控制作用及时，常常希望能根据被控变量变化的快慢来控制。在人工控制时，虽然偏差可能还小，但看到参数变化很快，估计到很快就会有更大偏差，此时会先改变阀门开度以克服干扰影响，它是根据偏差的速度而引入的超前控制作用，只要偏差的变化一露头，就立即动作，这样控制的效果将会更好。微分作用就是模拟这一实践活动而采用的控制规律。微分控制主要用来克服被控对象的容量滞后(时间常数T)，但不能克服纯滞后。,比例微分控制就是由比例作用和微分作用二种控制作用组合而成,四、微分控制,微分作用是指调节器的输出与输入变化率成比例关系，成比例的特性。表达式为：,1、微分控制规律及其特点：,Td：微分时间，Td越大微分作用越强。,微分作用的目的：克服对象滞后大的影响，改善过渡过程品质。微分作用的原理：根据偏差信号变化速度来确定调节器的输出，改变操作变量（超前控制）。,2、比例微分控制作用,比例微分(PD)控制由比例和微分二种控制作用组合而成,比例作用项,微分作用项,从(b)图中可以看出，当输入为斜坡曲线时存在：u(t)e(tTd)，所以微分控制起到了超前的作用，即：调节器输出比输入超前TD时间 从(a)图上可得出，当加入阶跃输入时，微分作用产生了一个函数，当t0时，u(t)e(t)，很显然这种控制作用在实际应用中没有什么态大的意义 根据这2个特点不难理解：微分作用不能作为一种单独的调节规律来使用，理想的PD作用不能直接使用；微分作用一般多用于对象时间常数较大的系统之中。,3、实际的比例微分控制作用,从前面的波形图中可以看到，如果调节器的输入为阶跃信号，理想PD调节器的输出为脉冲信号，而脉冲信号不可能被其它环节（执行器）所接收到。在工业应用现场时不采用理想的PD作用，而采用实际的PD作用。实际的PD作用表达式为：,式中，Kd为微分增益，它反映了实际微分特性与理想微分特性接近的程度 Kd越大微分作用越接近理想程度，Kd一般为510。另外还有一类Kd1的单元，称为反微分器，它具有迟缓信号变换的作用。,实际比例微分控制作用的阶跃响应,当t=0+时 uKdKPa当t 时 uKpa当t=d时 uKPa0.368（Kd1）KPa,Kp的测定：u()/aKd的测定：u(0)/u()Td的测定：测出d后乘以Kd,微分作用对过渡过程的影响,从图看出，微分时间太大及太小均不合适，应取适当的数值。由于增加微分作用，可以减小比例度，因而微分时间越大，余差也就越小。一般温度调节系统常需加微分作用，其他系统需要较少。有些系统由于反应太快，可加“反微分”，以降低系统的灵敏度。,微分作用的特点：对于有过渡滞后的对象，采用PD控制能明显改善过渡过程的品质；PD控制有超前作用 Td，微分作用加强，系统稳定性提高，表现为：衰减比增大；过渡过程最大偏差减少emax；过渡时间tp；Td太大，微分作用太强，导致反应速度过快，引起系统振荡 引入微分作用以后，不能消除余差，但余差会有所减少 微分作用对纯滞后的对象不起作用。,微分作用适用于过渡滞后强的对象，如：温度对象(其他系统较少用)微分作用对高频噪声非常敏感，在流量控制系统总流量测量信号通常包含脉冲干扰，象这类对象一般不加微分作用。有些系统由于反应太快，可加“反微分”，以降低系统的灵敏度。现场控制系统中用比例微分作用的不多，较常见的是比例积分微分三作用控制规律（通常称为PID控制）。,4、比例积分微分控制 PID,在工业生产中，常将比例、积分、微分三种作用规律结合起来，可以得到较为满意的控制质量，包括这三种控制规律的控制器称为比例积分微分三作用控制器，习惯上称为PID控制规律，其理想的输出与输入的关系为：,理想PID算法,实际PID算法,Ki积分增益，一般较大，III型模拟调节器约104105Kd微分增益，一般为510,PID控制的阶跃响应,常见对象特点及其常用调节器类型,液位滞后不大，一般控制要求不高，常用P或PI调节器；流量滞后很小，响应快，测量信号有脉动信号，常用PI调节器（一般不能加D）；压力液体介质：滞后小，气体介质：滞后适中，常用P或PI调节器，有时可用位式控制；温度滞后较大，响应较慢，常用PID调节器。,