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,第一章 匀变速直线运动,加速度,1、比较下表回答问题,2.谁的钱花的多？,3.谁的钱花的快？,1.谁的生活费钱多？,4.如果甲的时间改为2天,这时谁的钱花的快?,甲每天花的钱,所以甲的钱花的快。,乙每个月花的钱,因为时间相同,乙的钱花的多,所以乙的钱花的快。,2天,思考,9,6,6,20,0,3,2,0.3,0.2,0,谁的速度大？,谁的速度变化得快？,谁的速度的变化量（v）大？,问题1:速度大,速度变化量(v)一定大吗?速度大，速度变化一定快吗?,问题2:速度变化量大,速度变化一定快吗?,速度大,指位置变化快，或者说运动得快,速度变化大,末速度与初速度的差别大,速度变化快,单位时间内速度变化大,三者之间没什么必然联系!,一、加速度,定义：,v1-初速度,v2-末速度,定义式：,a-加速度,单位：m/s2（读作：米每二次方秒）,物理意义：描述物体速度变化的“快慢”,速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。（即单位时间速度的变化量）,速度的变化量,=2-1,符号,单位,m,m,m/s,V,V=V-V0,m/s,m/s,m/s2,符号,单位,V=,a=,比较：,二、加速度方向与速度方向之间关系,1、审视速度的变化 v（1）表达式 v v2v1,若v2v1，则v _0，物体做_运动；若v2v1，则v _0，物体做_运动。,加速,减速,直线运动中,当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动。当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动。,二、加速度方向与速度方向的关系,加速运动,减速运动,V1,V2,V1,V2,a=,a=,加速度的方向与速度变化（v）的方向相同，是一个矢量。,a与V0关系,总之，只要a与V0方向相同，不论a是变大还是变小或是不变，V一定增大；,若a与V0方向相同，表示是加速运动,当a不变时，表示物体速度_增加,当a增大时，表示物体速度减小得越来越_,当a不变时，表示物体速度_减小,若a与V0方向相反，表示是减速运动,当a减小时，表示物体速度减小得越来越_,总之，只要a与V0方向相反，不论a是变大还是变小或是不变，V一定减小；,当a增大时，表示物体速度增加得越来越_,当a减小时，表示物体速度增加得越来越_,快,慢,均匀,慢,快,均匀,例：一辆汽车从车站静止出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h求此过程的加速度？,V1,V2,假设出发的方向为正方向,已知 V1=0，V2=30 t=10s,即：此过程加速度为3m/s2,正,题：如图所示，求小球在碰撞过程中，速度的变化量和加速度。（碰撞时间为0.01s),已知：,v=v2-v1=（3m/s）3m/s=6m/s，,v1=3m/s，,v2=3m/s，,假设初速度方向为正方向,即：速度的变化量是-6m/s，加速度为-600,【注意】1、在运算中必须规定正方向，通常以初速方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。2、速度变化量v=v-v0的运算一定是末速v 减去初速v0。3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。,1)速度大，加速度也一定大吗？,2)速度变化量大，加速度也一定大吗？,不一定，例如：匀速直线运动,【思考与讨论】,3)速度变化快的物体，加速度一定大吗？,一 定,还与所用时间有关,课堂小结：,速度的改变量,速度,加速度,表示运动的快慢,表示速度的变化,表示速度变化的快慢,v,vvv0,1、定义：速度的改变量跟发生这一改变所用的时间的比值,2、公式：,4、矢量性:加速度的方向与速度变化（v）的方向相同,5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的,枪大约花0.0015 s 就可以把子弹的速度加速度到600m/s,1、以下对于加速度的认识中，哪些是对的？A、物体的加速度很大，速度可以很小B、物体的速度为零，加速度可以不为零C、加速度表示增加的速度D、加速度为零时，速度必然为零E、物体的速度越大，则加速度也越大F、物体的速度变化越大，则加速度越大H、物体的速度变化越快，则加速度越大I、速度变化量的方向为正，加速度方向为负J、物体加速度的方向，就是物体速度方向,4)加速度为零时，速度也一定为零吗？,5)速度变化快的物体，加速度一定大吗？,不一定，例如：匀速直线运动,一 定,3)速度变化量大，加速度也一定大吗？,不一定，加速度还跟速度发生变化所用时间有关系,加速度（第二课时）,万吨货轮起航,10s内速度增到0.2m/s,火箭发射时10s内速度能增到约100m/s,比较速度变化快慢,时间相同，速度变化量大的物体速度变化快即火箭比货轮速度变得快,以8m/s的速度飞行的蜻蜓,能在0.7s内停下来,以8m/s的速度行驶的汽车,在急刹车时2.5s内能停下来,速度变化量相等，运动时间短的物体速度变化快。即蜻蜓比汽车速度变化快,速度大,指位置变化快，或者说运动得快,末速度与初速度的差别大,速度变化快,单位时间内速度变化大,三者之间没什么必然联系!,速度变化大,题1、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是？()A.物体的速度大，加速度就大B.物体的速度改变量大，加速度就大C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大D.物体的速度为零时，加速度必为零,C,一、加速度,定义：,定义式：,单位：m/s2（读作：米每二次方秒）,4、矢量性:加速度的方向与速度变化（v）的方向相同,直线运动中,当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动。当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动。,二、加速度方向与速度方向的关系,加速运动,减速运动,V1,V2,V1,V2,a=,a=,加速度的方向与速度变化（v）的方向相同，是一个矢量。,a与V0关系,总之，只要a与V0方向相同，不论a是变大还是变小或是不变，V一定增大；,若a与V0方向相同，表示是加速运动,当a不变时，表示物体速度_增加,当a增大时，表示物体速度减小得越来越_,当a不变时，表示物体速度_减小,若a与V0方向相反，表示是减速运动,当a减小时，表示物体速度减小得越来越_,总之，只要a与V0方向相反，不论a是变大还是变小或是不变，V一定减小；,当a增大时，表示物体速度增加得越来越_,当a减小时，表示物体速度增加得越来越_,快,慢,均匀,慢,快,均匀,题2：下列所描述的运动中，可能的有？（）A.速度变化很大，加速度很小B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小,AD,题3、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是：()A.速度变化的越多，加速度就越大B.速度变化的越快，加速度就越大C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小,B,四.速度与加速度的比较,在匀速直线运动中瞬时速度保持不变，且平均速度与瞬时速度相等,瞬时加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动，在该运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。,描述一段时间或一段位移内物体运动的快慢,描述某一时刻或某一位置物体运动的快慢,描述一段时间或一段位移内速度变化的快慢,描述某一时刻或某一位置速度变化的快慢,t,v,t1,v1,t2,v2,v(m/s),O,从曲线的倾斜程度就能判断加速度的大小，比值v/t就是加速度的数值。,小三角形水平的直角边代表时间间隔t，竖直直角边代表速度的变化量v。,t/s,五、1、从v-t 图象看加速度,v,t,0,v0,t1,c,E,F,a,b,2、从速度时间图像上判断物体的运动情况（1）若图像不过原点，则纵轴截距表示初速度v0横轴截距表示过t1开始运动。（2）两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，如EF。,（3）图线斜率表示加速度，斜率为负，加速度也为负，与正方向相反；斜率为正，加速度也为正，与正方向相同。（4）图线是直线表示物体速度变化均匀（匀变速直线运动），是曲线则表示物体速度变化不均匀(变加速直线运动).,v,t,v1,0,t1,t2,3、质点在0-t1内速度、加速度如何变化？t1-t2内质点的速度、加速度是多少？,速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线每点切线的斜率的变化。,在0-t1时间内质点的速度逐渐增大，各点切线的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢。在t1-t2内，质点的速度为v1，加速度为零。,思考：A、B两物体的速度哪个变化快？,0.5m/s2,0.2m/s2,v-t 图像的斜率就是加速度,五、从v-t 图象看加速度,a、b分别是两个物体运动的vt图像。哪个物体运动的加速度较大？为什么？,五、从v-t 图象看加速度,v,a,从静止开始匀加速,v,a,从某一速度开始做减速运动,1、前2s内的加速度为,2、2s4s的加速度为,0,3、4s6s的加速度为,注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反,例题：下图为某质点运动的v-t图象，据图回答问题。,（1）质点做什么运动？,（2）02s质点的加速度为多大？方向如何？,（3）24s质点的加速度为多大？方向如何？,02s质点做反向匀减速直线运动，2s4s质点做匀加速直线运动。,02s质点的加速度为6m/s2，方向与选定的正方向相同。,24s质点的加速度为6m/s2，方向与选定的正方向相同。,一、注意区别速度、速度的变化量和速度的变化率1速度v、速度变化量v、加速度a的区别,加速度a与速度v无直接联系，与v也无直接联系，v大，a不一定大；v大，a也不一定大如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间长，所以加速度并不大2注意区分速度的方向和速度变化的方向速度的变化量vvv0，必须是末速度减去初速度由于速度是一个有方向的物理量，物体做直线运动时规定正方向后，可以用正、负号表示速度的方向，因此，v的正、负决定着加速度的方向可见，加速度的方向跟速度方向无关，它始终与速度变化的方向相同,3判断物体做加速运动和减速运动的方法判断物体是做加速运动还是减速运动的方法有两个：(1)根据vt图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化若越来越大，则加速，反之则减速(2)根据加速度方向和速度方向的关系只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速这与加速度的变化和加速度的正、负无关，即,1.关于加速度，下列说法正确的是()A速度变化越大，加速度一定越大B速度变化所用时间越短，加速度一定越大C速度变化越快，加速度一定越大D速度为零，加速度一定为零,【解析】由加速度的定义式a 可知，加速度由速度的变化量和所用时间两个因素共同决定速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，但速度变化量的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不代表速度的变化量为零，故加速度不一定为零，综上所述本题应选C.【答案】C,2如右图为一物体做直线运动的v-t图象，则在0t1和t1t2时间内()A速度方向相同，加速度方向相同B速度方向相同，加速度方向相反C速度方向相反，加速度方向相同D速度方向相反，加速度方向相反,【解析】由图象可确定，0t1和t1t2内速度均为正，向同一个方向运动，物体在0t1时间内加速度a1与速度方向相同，物体在t1t2时间内做减速运动，加速度a2与速度方向相反，故a1、a2方向相反【答案】B,思考与讨论普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到100 km/h.但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的例如一辆小汽车起步时在20 s内速度达到了100 km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500 s.,谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1 s各增加多少？请再举出一些例子，说明“速度大”速度变化大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况,思考与讨论,如图所示中的两条直线a，b分别是两个物体运动的v-t图象哪个物体运动的加速度比较大？为什么？,【点拨】加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，图中E、F两点分别表示物体在t1、t2时刻的速度v1、v2，则av/t(v2v1)/(t2t1)为直线的斜率，即利用直线的斜率大小可以反映加速度的大小由图象中不难分析出a图线的斜率比b图线的斜率大，所以物体a的加速度比物体b的加速度大,计算下列过程的加速度：(1)一辆汽车从车站出发做直线运动，经10 s速度达到108 km/h；(2)在高速公路上汽车做直线运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h；,(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向,【答案】(1)3 m/s2与初速度方向相同(2)0.14 m/s2与初速度方向相同(3)100 m/s2与初速度方向相反,在加速度的计算中，涉及的速度、速度的变化量、加速度都是矢量，在直线运动中规定了正方向，才能给矢量赋予正负号，从而使矢量运算转化为简单的代数运算，因此，首先规定正方向至关重要在运动学中，解题时应尽量取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据,11：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后的大小变为10 m/s，设初速度方向为正，则在这1 s内该物体的加速度是()A6 m/s2B6 m/s2C14 m/s2 D14 m/s2,【答案】AD,如右图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，试由图象分析回答整个过程中(1)电梯的运动速度如何变化？(2)各段时间内电梯的加速度各是多大？,【解析】(1)电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10 s，这10 s可分为三个阶段：第一阶段：0到4 s末，速度由0增大到8 m/s，是一个匀加速运动阶段；第二阶段：从4 s末到8 s末，速度保持8 m/s不变，是一个匀速运动阶段；第三阶段：从8 s末到10 s末，速度由8 m/s减小到0，是一个匀减速运动阶段,随着我们学习的不断深入，图象问题的内涵信息越来越多，其涉及的知识综合性也会越来越强针对图象问题，在搞清图象物理意义的前提下，一定要注意其有关矢量概念的分析，有意识地逐步提高自己从物理图象中准确、迅速提取有用信息的能力,21：如右图所示的速度时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA_m/s2，aB_m/s2，aC_m/s2，其中_的加速度最大在t0时_的速度最大，在t4 s时_的速度最大，在t_s时，A、B的速度一样大,【答案】0.50.250.25ABC4,根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做减速运动Dv00，a0，物体做加速运动,【思路点拨】速度、加速度的正、负号表示方向，根据二者间的方向关系，判断物体做何种运动，若a与v0同向，做加速运动；若a与v0反向，做减速运动,【解析】由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，即B、D所示的情况，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错，C正确【答案】BCD,(1)a0的物体不一定做加速运动；a0的物体也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动由a与v之间的夹角决定，同向则做加速运动，即使a在减小；反向则做减速运动(2)判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：根据vt图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速,根据加速度方向和速度方向间的关系只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速这与加速度的变化和加速度的正、负无关,31：一质点在x轴上运动，初速度v00，加速度a0，当a的值开始减小时，则该质点()A速度开始减小，直到加速度等于零为止B速度开始增大，直到加速度等于零为止C速度继续增大，直到加速度等于零为止D速度继续增大，加速度方向和速度方向相反,【答案】C,汽车在做减速运动时，可能在所研究的时间段内某时刻已经停止，因此这时要对过程进行分析，而不能直接套用公式,汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，若获得的加速度大小为2 m/s2，则经过10 s时汽车的速度有多大？,【解析】以汽车初速度的方向为正方向，汽车刹车后做减速运动，故加速度为负值，即a2 m/s2.设汽车从刹车到停止所用的时间为t，则由加速度的定义式可得av/t(0v0)/t，可得tv0/a=s5 s也就是说，汽车刹车后经过5 s就停下了，则经过10 s汽车的速度仍为0.,