超静定结构自内力的计算.ppt

一、支座移动时的超静定结构计算,5.7 超静定结构自内力的计算,解：,例.求图示梁由于支座移动引起的内力.,支座移动引起的内力与各杆的绝对刚度 EI 有关。,练习:写出典型方程,并求出自由项。,D1C=b/l,几何法:,D2C=-b/l,D3C=0,公式法:,练习:写出典型方程,并求出自由项。,支座移动时,结构中的位移以及位移条件的校核公式如下:,制造误差引起的内力计算:,AB杆造长了1cm,如何作弯矩图?,五.温度变化时超静定结构的计算,解：,例.求图示刚架由于温度变化引起的内力与K点的位移。t1=+250C t2=+350C,EI=常数,矩形截面,h=l/10.,M,温度改变引起的内力与各杆的绝对刚度 EI 有关。,Mi,温度低的一侧受拉。,5-8 等截面杆件的刚度方程,一、由杆端位移求杆端弯矩,（1）由杆端弯矩,利用单位荷载法可求得,设,同理可得,杆端力和杆端位移的正负规定 杆端转角A、B，弦转角/l都以顺时针为正。杆端弯矩对杆端以顺时针为正 对结点或支座以逆时针为正。,（2）由于相对线位移引起的A和B,以上两过程的叠加,我们的任务是要由杆端位移求杆端力，变换上面的式子可得：,用力法求解单跨超静定梁,令,可以将上式写成矩阵形式,1,2,3,4,几种不同远端支座的刚度方程,（1）远端为固定支座,因B=0，代入(1)式可得,（2）远端为固定铰支座,因MBA=0，代入(1)式可得,（3）远端为定向支座,因,代入（2）式可得,由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。,4i,2i,0,3i,0,i,i,0,二、由荷载求固端反力,在已知荷载及杆端位移的共同作用下的杆端力一般公式（转角位移方程）：,