比例的意义课堂教学文字实录.doc

Dont rely too much on friends, human nature basically has a bad side.同学互助一起进步（页眉可删）比例的意义课堂教学文字实录 比例的意义课堂教学文字实录1教学内容：人教版六年级下册比例的意义教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。2、在经历认识比例、学习比例的的过程中，培养学生的分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。3、通过自主探究、小组合作等实践活动，体验成功的快乐。通过了解国旗的比例渗透国旗法和有关法律知识，让学生知道尊重的爱护国旗是每个公民的义务，我们要履行好这个义务。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。 教具：多媒体课件、教学挂图。 教学课时：1课时 教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比?两个数相除又叫做这两个数的比2、化简比 (1)、一辆汽车4小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：4=75：1 (2)、李明体重30千克，王强体重35千克，写出李明与王强体重的比。30：35=6：73、求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1. 创设情境，引发思考：课件播放：天安门的升旗仪式;学校星期一的升旗活动;奥运会上中国健儿勇夺金牌的升旗仪式。引出问题：同学们，从画面中你们看到了什么?你们知道这些国3418旗的长和宽是多少吗?谈判桌上的国旗长和宽分别是15厘米、10厘米;教室墙上60厘米、40厘米;学校升旗仪式2.4米、1.6米;天安门升旗仪式5米、10/3米;(设计意图：教师利用多媒体手段播放课件，激发了学生热爱国旗的的情感，有效的引入了学习资源信息，要求学生认真观察，引发学生学习的有意注意，为进一步展开探究活动提供了基础。)这几面国旗的长和宽各不相同，但形状是一样的。课件出示：中华人民共和国国旗法(1949年9月28日中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布)第一条：旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆直径为旗高十分之三，居左;四星较小，其外接圆直径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。仔细观察，用心思考，也可以算一算，发现了什么? 长和宽的比是2.4：1.6; 比值是1.5。 (设计意图：学生在充分观察的基础上已对国旗的长和宽之间的关系有了一定的感知，在学生要急于表达的时候，让学生“以画代言” ，通过“不能变形”这一要求的提出，激发学生进行更深入的思考与探究，将自己的感知经验通过实践操作体现出来并加以提升。)2.理解比例的意义(1)实践活动：请你根据刚才的发现画一面与这几面国旗长和宽都不同的国旗外形，并保证不变形。教师巡视(2) 汇报展示：谁来说一说你画的国旗形状的长和宽各是多少? 你能保证不变形么?汇报展示 预设：生1：长是3厘米，宽是2厘米; 理由 ：因为看到图中每面国旗的的长和宽化简后都是3：2，我画的国旗长和宽的比是也是3：2所以没有走形。让其他同学判断 生2、生3、理由：前项、后项同时扩大或缩小相同的倍数 指名回答同学们说的有理有据，都保证不变形，我现在特别想知道，大家刚才都发现了什么?这一发现正是国旗法中规定的：国旗的长和宽的比是3：2 (3)理解意义：观察这些比你有什么发现? 这些比化简后都是3:2; 两个比相等 尝试书写 3：2=6：4 6：4=9：6 15：10=60：40 预设：两个比相等就叫比例; 比值相等的比叫做比例;谁愿意把你的发现写在黑板上?还有哪些比也可以写成这样的形式?(设计意图：学生在感知、操作、表述的过程中，将国旗的长和宽所组成了若干个比，并从中找到共性比值相等。教师通过有效问题的启发，促使学生为存在这样关系的比寻找到了更科学的表现形式即等号连接，从而使比例意义的呈现水到渠成)我们把像这样的式子叫做比例。 板书：比例的意义现在你认为什么叫比例?同学们对比例的意义已经有了自己的理解，离数学家只差一小步了，如果语言再简练些和准确些就更好了板书：表示两个比相等的式子叫做比例。1、教学例1。 (1)、观察课文情境图。 、说一说各幅图的情景。、图中有什么相同之处? (2)、这些国旗的长和宽各是多少? (3)、(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少? 学生回答教师板书： 60：40=(4)、操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?学生回答长、宽比值。2.4：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成2.4/1.6=60/40(5)、找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例? 过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。1033= 15：10= 32210105：=15：10 5：=2.4:1.6 33152.41560= = 101.610402.43232如：5：三、巩固练习完成课文33页“做一做”。 第1题。这道题是判断两个比是否能组成比例，教师可以鼓励学生用求比值的方法进行判断。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。(根据三角形中的四个数据组成比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质。)3、课堂小结。 (1)、什么叫做比例? (2)、一个比例式可以改写成几个不同的比例式?四、作业完成课文练习六第13题。 课件出示：中华人民共和国国旗(1990年6月28日第七届全国人民代表大会常务委员会第十四次会议通过) 第一条为了维护国旗的尊严，增强公民的国家观念，发扬爱国主义精神，根据宪法，制定本法。 第二条中华人民共和国国旗是五星红旗。中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。 ?课后反思：新课程标准指出：义务教育阶段的数学教学活动不但要重视让学生获得知识能力，还要关注数学知识的应用价值。本节课我力求让学生在理解比例意义的基础上，体验知识的形成过程。 1.把握学生已有的知识经验，找准学生的起点。 新课程标准指出，学生的学习活动必须建立在学生的已有知识经验基础之上，本节课我以复习比的知识导入，逐渐引入新知，这是以学生自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，我必须使学生在已有的知识和经验中学习新知。比例的意义在生活中有着广泛的应用，对于学生的知识储备要尽量的预测，我找准学习起点。 2.合理设置问题情境，激发学生积极思维。运用多媒体向学生展示有关我国国旗出现在不同场合的资料照片，不仅丰富了教科书的资源，还有效地激发了学生的爱国热情。在学生高涨的情绪之中将画面定格在教科书的主题图上，引导学生观察数据、发现规律，继而提出具有挑战性的要求：画一面尺寸不同，但不走形的国旗。要想做到不走形，学生必然要观察图中几面国旗的长和宽，也一定会发现长和宽的比值是一定的，这就将教科书中的信息呈现，变为了学生的有效思考所得，并通过“以画代言”将自己的感知经验通过实践操作加以验证和提升;同时，多面国旗的长和宽可以组成多个比例式，又为比例意义的引出提供了较丰富的资源。 3.培养了学生善于思考、交流的良好学习方式在交流中碰撞、在交流中互补、在交流中提升。教师组织全班性的交流汇报，促使学生在不断的争论、表述中更加深入的思考。比和比例是学生容易混淆的的两个概念，教师组织学生讨论，从而更加准确的理解了比例的意义，拓展了思维，培养了学生良好的思维方式。比例的意义课堂教学文字实录2教学内容: 教科书第3233页及相应的做一做。教学目标:1. 知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。3.情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 重点和难点:1、认识比例、理解比例的意义。2、应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 教学准备; 多媒体课件 教学过程:一、导入1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫比?什么叫比值?什么叫比的基本性质?2、我们知道了比的前项除以后项所得的商叫做比值。怎样求比值呢?你们还记得吗?求出下面每个比的比值。16：20 3.2：0.8 2：0.5请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?3.2:0.8的比值和2：0.5的比值相等。因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来(板书;3.2：0.8=2：0.5)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题:比例的意义)二、探究新知1、出示教材第32页的情景图请同学们认真观察这四幅图，你都知道了哪些信息?第一幅图的内容是天安门升国旗仪式;第二幅图的内容是校园升旗仪式;第三幅图的内容是教室场景;第四幅图的内容是签约仪式。请同学们找一找四幅图中有什么共同的东西?(都有国旗)。国旗是我们国家的象征，我们不要随意玩弄或者丢弃国旗，我们必须尊重它，热爱它。2、请说出四面国旗的长和宽各是多少?出示课件四面国旗长与宽的具体数据，写出它们长与宽的比。3、请同学们分别写出学校里两面国旗，长和宽的比值是多少 根据学生的回答，板书33 操场上的国旗：2.4：1.6= 教室里的国旗：60：40=22 你们发现了什么?这两个比有什么关系?3 这两个比的比值都是。它们相等。 2 因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。板书：(2.4：16=60：40)像这样(指着这个式子和复习题的式子3.2：0.8=2：0.5)表示两个比相等的式子叫做比例。要求全班同学齐读一篇。4、设疑，上面的四幅图中，你还能找出哪些比可以组成比例。5、比例是由几个比组成的，这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?三、教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的，在判断两个比能不能组成比例时，关键是看着这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比简化或是求出比值后再看。例如：判断下面每组中的两个比能不能组成比例。6：10和9：1511：2和：4 363116：10=：2=5363119：15=：4=56243311 =(比值相等)55624 6：10和9：15(能组成比例)写成：6：10=9：15 比较“比”和“比例”的两个概念。11：2和：4(不能组成比例) 36 引导学生从意义上.项数上对它们进行比较，最后归纳：比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除;比例是由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等的式子。四、课堂练习1、教材第33页做一做第1题.2、教材第33页做一做第2题.五、巩固练习：(课件出示)六、总结通过这节课的学习，你们有什么收获?比例的意义课堂教学文字实录3教学目标：1、理解比例的意义。2、掌握组成比例的必要条件和方法。3、会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。4、在比例意义的学习探究中，培养学生的观察、比较、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。5、进行爱国主义教育。 教学重点：理解比例的意义;教学难点：掌握组成比例的条件，能正确组成比例; 教学关键：会运用比例的意义检验两个比是否能组成比例。 教具准备：多媒体课件 教学过程：(一)复习准备1、谈话导入师：同学们，上学期我们学习了比，这节课我们继续学习和比有关的知识比例。在学习之前，我们先来复习有关比的一些知识。【设计意图：这样设计，开门见山，简单明了，让学生明白这节课要学习的内容是什么，和那些知识有关。】2、学生回忆:什么是比值?怎么求一个比的比值?3、计算下面每组中两个比的比值。6:10和9:15 6:4和： 0.6:0.2和： 20:5和1:4 师：观察以上几组比中有没有比值相等的比?如果有请找出来。 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们可以用等号连起来。(板书：6:10=9:15 6:4=：)【设计意图：引导学生发现，两个比值相等的比可以用等号连接。通过这样设计，让学生初步感知到比例与比有关，渗透知识间的内在联系，还可以找出知识的连接点，降低学生学习难度，为理解比例的意义做好铺垫，同时进行了发散思维的训练。】(二)探究比例的意义 出示例1插图师：同学们，看这四副图，你们发现了吗?在不同的场合国旗的大小一样吗?(不一样)教师指出：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是祖国的象征和标志。我们每个人都要尊重和爱护它，这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，你想探究其中的奥妙吗?师：请同学们写出每面国旗长和宽的比，并计算出比值。121312133414- 1(每面国旗宽和长的比;每两面国旗的长之比;每两面国旗的宽之比等。)这些比能组成比例吗?学生写比，并写出比例。【设计意图：教学比例的意义是本课的一个重要的内容，这里采用了从特殊到一般的推理方式的启发式教学，让学生通过观察、比较、引导学生发现它们之间的共性，从而抽象概括出比例的意义，培养学生的思维能力，也渗透了爱国主义教育。】三、比例的意义运用1、思考：比例由几个比组成? 任意两个比都能组成比例吗?为什么?两个比能否组成比例的关键是什么?2、判断练习：(1)、下面每组中两个比能组成比例吗?为什么? 15和312 1020和3060 (2)、 判断下面每个式子是不是比例，为什么? 1011?( ) 810=0.8?( ) 714 2814?( )3、写出两个比值是3的比，并组成比例。4、比例是由比组成的，小组同学说一说比和比例有什么区别? 小结：从形式上区分，比由两个数组成，是一个式子;比例由四个数组成，是一个等式。比例的意义课堂教学文字实录41、比例的意义 第一课时(一)教材分析比例的意义是人教版六年级下册第四单元P40-P43的内容，属于实践与综合领域，比例的教学是在学生已经学习了时间单位“比”，并已经在实际生活中积累了“年、月、日”感性经验的基础上进行教学的。比例是比比更加复杂的数的认识。因此，教材选用了与学生生活密切联系的素材进行教学。让学生感受数学知识与实际生活的联系，激发学生学习的积极性，同时培养了学生的爱国主义精神。(二)学情分析学生虽然在实际生活中有了一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。虽然三年级的学生年龄还很小，但是班上大部分学生学习态度还是极其认真的，成绩在年级也是不错的。因此，要关注学生的生活经验，让学生在具体情境中感受比例，由老师引导，学生主动学习的方式来学习比例。教学内容：P4043比例的意义 教学目的：1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义教学难点：应用比例的意义判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12:164.5:2.710:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等? (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。 (1)出示P40例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。2.4:1.660:40每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等) 2.4：1.6=3/260：40=3/2 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：2.4/1.6 = 60/40 (2)让同学们想一想出示的国旗还有哪些可以组成比例 引导学生说出宽与长也可以组成比例。 例如40：60=1.6：2.4(板书)这些国旗长的比与宽的比也可以组成比例 例如：5:2.4=10/3：1.6(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式4.5:2.7=10:6提问：“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12=，35: 42=，所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。) (3)比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、知识应用。(一)做一做让学生先做。6:10和9:1520:5和1:41/2:1/3和6:40.6:0.2和3/4:1/4 学生判断后，指名说出判断的根据。 做P40“做一做”第二题。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。(二)解决问题根据表格中相对应的量的比判断能否组成比例，要求学生把能组成的比例写出来 是分数形式的比例式要求学生用分数的形式表示。比例的意义课堂教学文字实录5教学目标：1.知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2.过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。教学重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思考回答(挖掘学生生活经验)同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?学生交流，给学生充分的交流机会。2.你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜测预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。(3)展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。括号中的可以让学生说一说。 你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么判断两个比是不是成比例?试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4活动二：探究比例的基本性质1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系?2.小组内验证猜测结果3.展示验证猜测情况。得出结论，预设：“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。教师归纳总结。同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。板书：比例的基本性质。谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)三、强化训练、应用拓展同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗?1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?(1) 6:9和 9:12(2)1/2:1/5和5/8:1/4(3)1.4:2 和 7:10(4) 0.5:0 .2和10:42.判断。(1)表示两个比相等的式子叫做比例 ( )(2)0.6:1.6与3:4能组成比例 ( )(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5( )3.填空5:2=80:( )2:7=( )：51.2:2.5=( )：4在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是( )。在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是( )。4.写出比值是5的两个比，并组成比例5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。四、自主反思、深入体验通过这节课的学习你有什么收获?比例的意义课堂教学文字实录