《测试技术》课件第四章.ppt

第二节调制与解调调制利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数(幅值、频率或相位)的过程。,解调从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程调制的目的减少低频模拟被测信号的放大、传输、处理的困难。有些传感器在完成从被测物理量到电量的转换过程中应用了信号调制的原理，如差动变压器式位移传感器就是幅值调制的典型一例。交流电阻电桥实质上也是一个幅值调制器。一些电容、电感类传感器将被测物理量的变化转换成了频率的变化，即采取了频率调制。,一、幅值调制与解调1、幅值调制,2、调幅信号的频域分析,3、调幅信号的解调方法,解调指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。调制与解调是一对相反的信号变换过程，在工程上经常结合在一起使用。幅值调制的解调有：同步解调、包络检波和相敏检波法。,（1）同步解调,同步解调的频谱图,同步解调要求:有性能良好的线性乘法器件，否则将引起信号失,（2）包络检波整流检波,在大信号检波时二极管VD理想的，即正向偏置阻抗为零，反向偏置阻抗为无穷大,若把SAM(t)看作电压源，由于电压源内阻rAM很小，正半周时，二极管V导通，信号源以时间常数 rAMC对电容器C充电。负半周时，二极管V截止，电容器反过来通过电阻R放电。如果元件得选择满足 式中为f0载波信号频率；fmax为基带信号得最高频率分量。包络检波器能从调幅信号中不失真地得到.,包络解调的关键是准确地加、减偏置电压。若所加的偏置电压未能使信号电压都位于零位的同一恻，那么对调幅之后的波形只进行简单的整流滤波便不能恢复原调制信号，而会造成很大失真(见图416)。在这种情况下，采用相敏检波技术可以解决这一问题。,（）相敏解调,相敏检波的特点是可以鉴别调制信号的极性，所以采用相敏检波时，对调制信号不必再加直流偏置。相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极性发生突变，使调幅波的相位(与载波比较)也相应地产生1800的相位跳变，这样便既能反映出原调制信号的幅值，又能反映其极性。,当调制信号x(t)为正时：调幅波xm(t)与载波y(t)同相，这时，当载波电压为正时，VD1导通，电流的流向是d1VD125R1地d；当载波电压为负时，变压器T1和T2的极性同时改变，VD3导通，电流的流向是d3VD345R1地d。可见在0-t1区间，流经负载R1的电流方向始终是由上到下，输出电压u0(t)为正值。当调制信号x(t)为负时：调幅波xm(t)与载波y(t)相差1800，这时，当载波电压为正时，VD2导通，电流的流向是52VD23d地R1 5；当载波电压为负时，VD4导通，电流的流向是54VD41d地R1 5。可见在t1t2区间，流经负载负载R1的电流方向始终是由下向上，输出电压u0(t)为负值。综上所述，相敏检波是利用二极管的单向导通作用将电路输出极性换向。简单地说，这种电路相当于在0t1段把xm(t)的负部翻上去，而在t1t2段把xm(t)的正部翻下来。若将u0(t)经低通滤波器滤波，则所得到的信号就是xm(t)经过“翻转”后的包络。,二、频率调制与解调,、频率调制的基本概念频率调制指利用调制信号控制高频载波信号频率变化的过程。在频率调制中载波幅值保持不变，仅载波的频率随调制信号的幅值成比例变化。,、频率调制的方法,常用的频率调制方法有：直接调频法和间接调频法间接调频法间接调频器由窄带角度调制器和频率倍乘器等组成,（）直接调频法,压控振荡器(VCO)用调制信号x(t)的幅值来控制其振荡频率，使振荡频率随控制电压呈线性变化，从而达到频率调制的目的。压控振荡器技术发展很快，目前已有单片式压控振荡器芯片(如MAXIM公司推出的MAX2622MAX2624)，振荡器的中心频率和频率范围由生产厂预置，频率范围与控制电压相对应。,、调频信号的解调,调频信号的解调鉴频鉴频方法：鉴频器由一个高通滤波器及一个包络检波器构成。结构简单，在测试技术中常被使用锁相环解调器解调性能优良，但结构复杂，一般用于要求较高的场合，如通信机等。此处只介绍鉴频器解调。,第三节 滤波器,一、基本概念 滤波器是一种选频部件，它能够允许某一频率范围的信号通过，同时极大衰减不需要的频带信号以阻止其通过，起着对某段频率成分进行筛选的作用。作用：对获取的信号进行频谱分析剔除不必要的干扰噪声,根据滤波器的作用，在设计制作时应使其具有下面几个性能：1)在通带内，滤波器对信号的衰减愈小愈好，理想情况下衰减为零。2)在阻带内，滤波器对信号的衰减愈大愈好，理想情况下衰减应为无穷大。3)通带与阻带分界要明显，理想情况下应无过渡带。4)在通带内，输入阻抗及输出阻抗应与前后网络阻抗相匹配。,滤波器的种类按照选频特性分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器,按照所用的元件来分类，滤波器可分为：RC滤波器、LC滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器及机械装置滤波器从滤波器的构成形式可将其分为：有源滤波器、无源滤波器有源滤波器通常使用运算放大器结构；而无源滤波器由一定的RLC组合配置形式组成。,二、滤波器性能分析,1、理想滤波器,分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函数，如图。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在to时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，非因果系统。,2、实际滤波器的特征参数,截止频率、带宽B、纹波幅度品质因子Q、倍频程选择性、滤波器因数（矩形系数）,(1)截止频率 截止频率指幅频特性值等于(即3dB)时所对应的频率点(图424中的fc1和fc2)。若以信号的幅值平方表示信号功率，该频率对应的点为半功率点。,(2)带宽B 滤波器带宽定义为上下两截止频率之间的频率范围 B=fc2-fc1，又称-3dB带宽，单位为Hz。带宽表示滤波器的分辨能力，即滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。(3)纹波幅度 通带中幅频特性值的起伏变化值称纹波幅度，图4-24中以土表示，值应越小越好。(4)品质因子(Q值)对于带通滤波器来说，品质因子Q定义为中心频率f0与带宽B之比，即Q=f0/B。Q越大，则相对带宽越小，滤波器的选择性越好。,(5)倍频程选择性 从阻带到通带或从通带到阻带，实际滤波器有一个过渡带，过渡带的曲线倾斜度代表着幅频特性衰减的快慢程度，通常用倍频程选择性来表征。倍频程选择性是指上截止频率fc2与2fc2之间或下截止频率fc1与fc1/2间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程的衰减量，以dB表示。衰减越快，选择性越好。,(6)滤波器因数(矩形系数)滤波器因数定义为滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比，即;对理想滤波器有=1。对普通使用的滤波器，允一般为1-5。,三、实际滤波器,A）低通滤波器的频率特性,B）高通滤波器的频率特性,C）带通滤波器的频率特性,3)RC带通滤波器 带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。,LC滤波器,电感和电容一起使用可以使滤波器的谐振特性相对于一阶RC电路产生较为陡峭的滤波器边缘。,通过采用多个RC环节或LC环节级联的方式，可以使滤波器的性能有显著的提高，使过渡带曲线的陡峭度得到改善。,这是因为多个中心频率相同的滤波器级联后，其总幅频特性为各滤波器幅频特性的乘积，因此通带外的频率成分将会有更大的衰减。但必须注意到，虽然多个简单滤波器的级联能改善滤波器的过渡带性能，却又不可避免地带来了明显的负载效应和相移增大等问题。,有源滤波器,四、带通滤波器在信号频率分析中的应用,1多路滤波器的并联形式 多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信号中特定频率成分的提取。使用时常将被分析信号输入一组中心频率不同的滤波器，各滤波器的输出便反映了信号中所含的各个频率成分。为使各带通滤波器的带宽覆盖整个分析的频带，它们的中心频率能使相邻的带宽恰好相互衔接，通常的做法是使前一个滤波器的3dB上截止频率高端等于后一个滤波器的3dB下截止频率低端。滤波器组须具有相同的放大倍数。在作信号频谱分析时，这组并联的、增益相同而中心频率不同的带通滤波器的带宽遵循 一定的规则取值。两种方法构成两类常见的带通滤波器组：恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器。,(1)恒带宽比滤波器,恒带宽比滤波器指滤波器的相对带宽是常数。,滤波器上下截止频率之间的关系滤波器中心频率之间的关系滤波器的中心频率上下截止频率之间的关系为,为B&K公司的1616型频率分析仪的结构框图，其带宽为13倍频程，分析频率为从20Hz-40kHz，共设置34个带通滤波器。及带通滤波器的中心频率和截止频率,恒带宽比滤波器的特性：恒带宽比滤波器的通频带在低频段很窄，在高频段则很宽，因而滤波器组的频率分辨力在低频段较好，而在高频段则甚差。若要求滤波器在所有频段都具有良好的频率分辨力时，可采用恒带宽滤波器。,(2)恒带宽滤波器,恒带宽滤波器滤波器的绝对带宽为常数。,为提高恒带宽滤波器的分辨能力，带宽应窄一些，但为覆盖整个频率范围所需要的滤波器数量就很大。因此恒带宽滤波器一般不用固定中心频率与带宽的并联滤波器组来实现，而是通过中心频率可调的扫描式带通滤波器来实现。,2中心频率可调式,扫描式频率分析仪采用一个中心频率可调的带通滤波器，通过改变中心频率使该滤波器的通带跟随所要分析的信频率范围要求来变化。,调节方式：手调、外信号调节 用于调节中心频率的信号可由一个锯齿波发生器来产生，用一个线性升高的电压来控制中心频率的连续变化。由于滤波器的建立需要一定的时间，尤其是在滤波器带宽很窄的情况，建立时间愈长，所以扫频速度不能过快。这种形式的分析仪也采用恒带宽比的带通滤波器。如B&K公司的1621型分析仪，将总分析频率范围从0.2Hz20kHz分成五段：0.22Hz，2-20Hz，20200Hz，200Hz2kHz，2kHz20kHz，每一段中的中心频率可调。,采用中心频率可调的带通滤波器时，由于在调节中心频率过程中总希望不改变或不影响滤波器的增益及Q因子等参数，因此这种滤波器中心频率的调节范围是有限的。在信号频谱分析中常用的中心频率可变的滤波方法还有相关滤波和跟踪滤波，其工作原理与典型应用请参阅相关书籍。,思考题及习题,基本概念：,第四节 信号放大,因而，调制器和解调器就成为有信号传输的测量装置的重要组成部分。调制器的作用是把信源送来的低频基带信号变换为易于在信道中传播的高频调制信号。解调器的作用则是把通过信道传过来的高频调制信号还原成低频的基带信号。,为什么要调制？为便于基带的传输处理。什么是调制？调制：用基带信号去改变高频振荡信号的某个参数，使其随基带信号作有规律的变化。,调制信号、载波、已调信号（已调波）调制的分类：调幅AM、调频FM、调相PM,一、幅值调制 1、概述幅值调制：用基带信号f(t)去改变高频载波信号的幅值，使高频载波信号的幅值作线性变化。其时域表示式可写为 1/2A0+F(t)COS(0t+0)0:载波的角频率；0:载波的起始相位；A0:载波的幅值。,物理意义：在未被调制前，载波信号是一个幅值为A0、角频率为0和起始相位为0的等幅简谐信号。c(t)=A0COS(0t+0)通过幅值调制，c(t)的角频率0及起始相位0保持不变而其幅值随基带信号f(t)作线性变化。,调制后的载波幅值变化包络与基带信号f(t)的形状一样。,把（5-1）式展开 SAM(t)=A0COS(0t+0)+f(t)COS(0t+0)由此式不难得出完成幅值调制的方案：首先必需产生一个角频率为0的载频简谐信号。该信号分为两部分，一部分通过增益为Ao的放大器，另一部分通过一个乘法器(也被称为平衡调制器)与基带信号f(t)相乘。两部分信号再经加法器相加就可得到标准的调幅信号。图5-2所示为一个幅值调制器。,2.幅值调制信号的频域分析依据尤拉公式将式(5-1)写成指数形式,(5-4)设基带信号存在傅立叶变换。将式(5-4)进行傅立叶变换，可得其频谱表达式为,图5-3表示了调幅信号SAM(t)的频谱结构,从图中可看出：1)幅值调制过程是频谱搬移过程。由于在搬移过程中频谱结构没有变化，通常幅值调制也称为线性调制。2)注意到在正频率区间，基带信号的频谱F()的频带是(0，max)，调幅信号的频谱却把F()一变为二，成为两个频带：(o-max，o)和(o，o+max)。称前者为下边带，称后者为上边带。3)在o处出现冲激，它表明载波分量的存在。值的注意的是载波分量幅值虽然大，但并不携带信息。4)如基带信号f(t)的最高频率为max，由图53中可知，幅值调制后调幅信号的带宽为2max。,为了分析方便我们把基带信号f(t)称为调制信号并设它为单频信号，即 f(t)=AmCOSt 5-6将5-6代入5-1可得,mA称为调制系数，也称调制度。如果mA大于l，调制后的调幅信号的包络将产生失真，该失真称为过调制。为了不产生过调制，要求mA小于等于l。从频谱分析知道调幅波频谱是由调制信号f(t)产生的边带及载波产生的冲击函数组成。,它们之间的功率关系可通过对式(5-3)均方值给出,式中第一项是载波功率Pc，第二项是调制信号产生的边带功率Ps，第三项是交叉功率。如果f(t)是交流信号，均值为零，第三项为零。式(5-9)可简化为,由式(5-10)可知，AM信号的总功率由载波功率Pc和边带功率Ps两部分构成。显然载波功率Pc并没有携带信息，信息是由边带功率Ps所携带。我们定义边带功率Ps与总功率之比为调制效率,由式(5-11)可知AM1。为了使AM信号不产生过调制，f(t)A0，即调制效率不大于50。,3.幅值调制信号的解调方法（1）相干解调方法图54是相干解调的方框图。,幅值调制信号的解调器由模拟乘法器、本地振荡器和低通滤波器组成。,乘法器输入一个标准调制信号及频率与载波频率相同的本地载波。它们在乘法器内相乘后其输出为,即,式中的高频分量经低通滤波器滤除得,可知解调器的输出Sd(t)较原调制信号多了一个系数cos(0-)。如果(0-)是一个固定的相位差，则cos(0-)只改变解调后的输出Sd(t)幅值的大小，不会出现失真。如果0=则解调输出Sd(t)幅值达到最大值，此时称为同步同步解调。当0-=/2时，解调输出Sd(t)为零。如果0-=时，解调输出Sd(t)将改变符号，即解调后得到的f(t)将改变符号。,注意：当f(t)的符号不影响结果时(如语音信号)符号的改变不必注意。当f(t)是数字信号或视频信号时，符号的改变就会导致严重后果。上边讨论了本地载波与发射载波只存在相位差而没有频率差的情况。如果二者间存在频率差，即本地载波为cos(0t+t+0),可以证明解调器输出为,显然，解调器的输出除了f(t)原有的频率分量外，多产生了频率分量。即出现了失真，降低了通信质量。解决的方法是在接收机本地振荡加入锁相环，锁相环可跟踪发射机载波，使 0。,(2)非相干解调法非相干解调也称包络检波，它的优点是简单。广播接收机中多采用这种方法。包络检波器(图5-5)由一个半导体二极管V和一个RC低通滤波器构成。在大信号检波时二极管V可认为是理想的，即正向偏置阻抗为零，反向偏置阻抗为无穷大。,若把sAM(t)看作电压源，由于电压源内阻rAM很小，正半周时，二极管V导通，信号源以时间常数 rAMC对电容器C充电。负半周时，二极管V截止，电容器反过来通过电阻R放电。,如果元件得选择满足,式中为载波信号频率；为基带信号得最高频率分量。包络检波器能从调幅信号中不失真地得到 Sd(t)=A0+f(t)(5-17),其波形如图56表示,非相干解调是从已调制波的幅值中提取原调制信号的。与相干解调相比具有结构简单和解调输出幅值大(为相干解调的两倍)的优点。所以一般情况下很少用到相干解调。,4.双边带调幅从前面的分析可知，载波信号并不携带有用信息。所以，在信号的传输过程中这部份功率白白浪费了。为了提高效率，把载波分量从已调波中去掉，只发射两个边带分量。这就是双边带调幅(DSB-AM)的核心思路。显然，双边带信号的时域表示式可由式(51)中令Ao=0获得 SDSB(t)=f(t)COS(0t+0)(5-18),由式(5-18)可看出，双边带信号是由基带信号f(t)与载波信号c(t)相乘的结果。图5-7中a和b分别为载波信号和基带信号。c是调制后的双边带信号。注意当f(t)由正变负或由负变正即(f(t)与x轴相交时，t1、t2、t3)时，双边带信号出现相位反转。同时，DSB信号的包络与f(t)不同，它不是一个完整的调幅波。,双边带信号的频域表达式为,如令0=0则频谱图为下图,节约了功率，传送双边带信号的带为 B=2max由于双边带信号的载波被抑制掉了，所以其幅值包络不与基带信号f(t)成正比，因而无法用包络检波器提取调制信号f(t)，只能采用相干解调来恢复基带信号，其原理仍然可用图54所示的相干解调方案。不难看出，此时解调输出为式5-21,双边带信号亦可采用相敏检波方法解调出基带信号f(t)。注意到图57中基带信号f(t)在其过零线时符号发生突变，调幅波的相位(与载波比较)相应地发生180度的相位突变。利用载波信号与之比相，便既能反映出原信号的幅值又能反映其极性。某些测量仪器利用二极管的单相导通作用将电路输出极性换向，相当于在0t1段把SDSB(t)的零线下的负部翻上去，而在t1t2段把正部翻下来，最后所检测到的信号将是SDSB(t)经过“翻转”后的包络。有关标准调制信号相干解调的讨论也适用于双边带信号。需要指出的是：由双边带信号的频谱图可看出，上下两个边带是对称的，功率相同。,二、角度调制1.角度调制的基本概念 在间谐载波中c(t)=A0cos0t+0+(t)=A0cos(t)5-22(t)称为瞬时相位。对瞬时相位(t)微分得,(t)称为瞬时角频率，瞬时相位是(t)得积分,对于调制载波Acos(0t+)=Acos(t)，如果保持振幅A为常数，让载波瞬时角频率(t)随基带信号f(t)作线性变化，则称此种调制方式为频率调制(FM Frequency Modulation)。如果载波的相位(t)随基带信号f(t)做线性变化，则称这种调制方式为相调制(PM Phase Modulation)。由于频率或相位的变化最终都使载波的相位角发生变化，故统称FM和PM为角度调制。在角度调制中，角度调制信号和基带信号的频谱都发生了变化，所以，角度调制是一种非线性调制,(1)调相波(PM)如果载波的瞬时相位与基带信号f(t)成线性函数关系就称调制波为相位调制波SPM(t)=A0cos0t+0+KPMf(t)2-25式中：KPM相位调制指数，相位调制灵敏度调相波的瞬时频率可写成,(2)调频波(FM)如果载波的瞬时频率与基带信号f(t)成线性关系，就称该调制波为频率调制波,KFM频率调制指数，或称频率调制灵敏度调频波的瞬时相位可写成,调频和调相只是角度调制的不同形式，无本质差别。若预先不知道调制信号的调制方式，仅从已调波上是无法分辨调频波或调相波的。图5-9的a、b分别表示调相及调频波。,2频率调制方法常用的频率调制方法有：直接调频法和间接调频法。(1)直接调频法用基带信号f(t)对压控振荡器(VCO)施行电压控制，利用其振荡频率和控制电压成线性变化的特性，改变压控振荡器频率从而达到频率调制的目的，其过程可用图510表示。,直接调频法优点:可以得到很大的频偏缺点:载频会发生漂移，需加附加的稳频电路。,(2)间接调频法:间接调频器由窄带角度调制器和频率倍乘器等组成。如图511所示,晶体振荡器产生一个频率稳定的载波基频信号。基带信号f(t)首先通过一个积分器积分后，去调制载波基频信号的相位。由于调相器最大调相相位变化很小(实用中小于0.5rad)，调相器的输出属窄带调频信号，需要经过倍频器倍频，才能产生所需要的宽带调频信号SFM(t)。,3调频信号的解调调频信号的解调大多采用非相干解调。非相干解调一般有二种方式：鉴频器和锁相环解调器前者结构简单，大多用于广播及电视中，后者解调性能优良，但结构复杂，一般用于要求较高的场合，如通讯机等。此处我们只讨论鉴频器解调。,图512为鉴频器示意图，电路实际上由一个高通滤波器(R1，C1)及一个包络检波器(D，C2)构成。由高通滤波器的幅频特性中(图5-12b)可看到，随输入信号的幅值不同，输出信号的幅值便不同。选择一段较线性的部分，并使FM信号的载频。处于这段线性区的中点。由于FM信号的瞬时频率正比于基带信号f(t)，它经过高通滤波器后原来等幅的FM信号的幅值变为随基带信号，f(t)的变化而变化，成为调幅信号了，其包络形状正比于基带信号f(t)。经包络检出电路检出包络，就可复原出基带信号f(t)。,一般而言，鉴频器的种类虽多，但都可等效为一个微分器及一个包络检波器，如图513。,只要对一般FM信号表达式微分，就可证明这一点,上式表明，经过微分后，其幅度和频率都携带了信息。所以可以用包络检波器检出基带信号F(t)，输出信号为：,隔去直流分量就可得到解调结果sd(t)，它正比于基带信号f(t)。,滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）那可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表、甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。,第二节 滤波器一、基本概念,理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。理想低通滤波器的频率响应函数为：H（f）=A0e-j2ft0 其幅频及相频特性曲线为：,分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函数，如图。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在to时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，,滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到。,二、滤波器的种类,根据滤波器的选频作用分为：,低通滤波器：从Of2频率之问，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。,高通滤波器：与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减,带通滤波器：表示带通滤波器，它的通频带在f1f2之间它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其他成分受到衰减。,带阻滤波器（对50Hz信号陷波器）与带通滤波相反，阻带在频率f1f2之间它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。,低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。,根据“最佳逼近特性”的标准进行分类,切比雪夫滤波器：切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响表达式为：是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；Tn是第一类切比雪夫多项式。,与巴特沃兹逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同洋的n值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况值越小通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢切贝雪夫滤波器与巴特沃兹滤波器进行比较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃兹型更可取；从相频响应来看，巴特沃兹型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者的相频响应更接近于直线,贝塞尔滤波器：只满足相频特性而不关心幅频特性。贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器其相移和频率成正比，即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳，而往往限制了它的应用,三、实际滤波器,1.实际滤波器的基本参数 理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、品质因数、倍频程选择性等。,下图是一个典型的实际带通滤波器：,（1）纹波幅度d 在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于一3dB。（2）截止频率fc 幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率以A0为参考值，0.707A0对应于一3dB点，即相对于A0衰减3dB若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。,（3）带宽B和品质因数Q值 上下两截止频率之问的频率范围称为滤波器带宽，或一3dB带宽，单位为Hz带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频率分辨力 在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数，Q=12（阻尼比）对于带通滤波器，通常把中心频率f0（）和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q例如一个中心频率为500liZ的滤波器，若其中一3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高,（4）倍频程选择性W 在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力通常用倍频程选择性来表征所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc1与 2fc1之间，或者在下截止频率fc1与fc12之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量，,或,倍频程衰减量以dBoct表示（octave，倍频程）。显然，衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好对于远离截止频率的衰减率也可用10仍频程衰减数表示之即dB10oct,2.RC无源滤波器 在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。,1)一阶RC低通滤波器 RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。,2)一阶RC高通滤波器 RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。,须要注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离所以实际的带通滤波器常常是有源的有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成运算放大器既可作为级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用,