五年级数学上册解方程例3教学设计.doc

The love is deep and ruthless, and the heart is not old.勤学乐观天天向上（页眉可删）五年级数学上册解方程例3教学设计 五年级数学上册解方程例3教学设计1教学目标：1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。教学重点：能够熟练地理解字母表示数，数量关系。教学难点：能够熟练并正确地解简易方程。教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数1、用含有字母的式子表示(1) 求路程的数量关系。(2) 乘法交换律。(3) 长方形的面积计算公式。让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?2、做“练一练”第1题。让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。3、做练习十四第1题。指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。三、复习解简易方程1、复习方程概念。提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)2、做“练一练”第2题。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x-4x=2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?70.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?3、解简易方程。(1) 做“练一练”第3题第一组题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?(2) 做“练一练”第3题后两组题。指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。(3) 做“练一练”第4题。让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。四、课堂小结今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?五、布置作业课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题，第3题后三题，第4题。家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。五年级数学上册解方程例3教学设计2教材内容：人教版小学数学第十册解简易方程及练习二十六15题。教材简析：本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。教学目标：(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。(2)掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。(3)结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。教学重点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。教具准备：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。教学过程：一、创设情境，自主体验本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。二、突出重点，自主探索理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。三、自学思考，获取新知在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。四、使用交流，注重评价要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。五年级数学上册解方程例3教学设计3教材内容：解简易方程是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。教材简析：本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数，小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是*的重点内容之一。教学目标：(1)知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。(2)能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力，掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程。(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。教学重点：根据上面的分析不难看出解简易方程这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是：理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。教学学情：大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 但有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。教法学法：在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点。1、通过创设有效的情境串，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。借助小组合作、自主探究等形式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，实现预设的教学目标。教学过程：一、。复习铺垫(1)抛出问题师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗?(生：含有未知数的等式叫方程。)【设计意图】让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。(2)判断下面哪些是方程师：你能判断下面哪些是方程吗?(1)a+24=73 (2)4x36+17 (3)234a12(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25y=0.6(生：1、4、6是方程。)师：说说你的理由?(生：它含有未知数，而且是等式)【设计意图】在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。二、探究新知1、方程的解和解方程(1)看图写方程师：说的真好，那么请同学观察这幅图(P57主题图)从图中你知道了什么?(生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。)师：你能根据这幅图列出方程吗?生：100+X=250.(板书)【设计意图】运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主探索列出方程。(2)求方程中的未知数师：那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流，说说你是怎么想的?(交流后汇报)学生可能出现的回答生1：根据加减法之间的关系250-100=150，所以X=150.生2：根据数的组成100+150=250，所以X=150.生3：100+X=250=100+150，所以X=150.生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X=150.【设计意图】这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。(3)验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。师：同学们用不同的方法算出X=150，那么它对不对呢?生：对，因为X=150时方程左边和右边相等。师：这时我们说“x=150”是方程“100+X=250”的解，刚才我们求X的过程就叫做叫解方程。(板书：方程的解、解方程)请同学在书中找到这两个概念(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。)并齐读。【设计意图】学生齐读的时候，把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且在学生读的过程中学生可以加深印象。(4)辨析方程的解和解方程两个概念师：你们能说出 “方程的解”和“解方程”有什么区别么?讨论一下，然后汇报。生：方程的解是未知数的值，它是一个数，而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。【设计意图】通过组内交流，让学生自己总结出“方程的解”和“解方程”的区别，提高学生总结归纳的能力和小组合作精神。2、例1解析师：(出示例1图)图上画的是什么?你能列出方程吗?生：x+3=9(板书：x+3=9)(1)引导学生思考怎样解方程。师：怎样解这个方程?我们可以借助天平(电脑显示)师：我们解方程的目的是求想x，怎样使天平一边只剩x呢?生：天平两边同时减去3个球。(电脑显示)师：天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?生：方程两边同时减3。(结合学生回答板书)师：为什么同时减3而不是其它数呢?生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。(2)检验方程的解。师：X=6是不是方程的解呢?生：是，因为X=6使方程左边是6+3=9，右边是9，左右两边相等，所以X=6是方程X+3=9的解。师：以后解方程时，我们要养成检验的习惯，力求计算准确。【设计意图】自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。(3)强调解方程的格式步骤解方程要注意：(1)先写“解”，等号要对齐。(2)做完后要注意检验。【设计意图】再一次强调，可以让学生加深印象，掌握解方程的正确格式和步骤，再今后的解题中不会出现格式错误的问题。3、巩固练习师：你会学老师这样解方程吗?请同学们解方程x+3.2=4.6， x+19=30。先独立完成，再招学生板书练习集体订正【设计意图】在理解例1的解法后再完成本题，巩固对同种题型解题方法的认知，使学生对知识掌握的更牢固。4、小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4师：刚才的题同学们都做的非常好，那么下面的题你们会解么?(出示题目：x-2=15，x-1.8=4)请同学们小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4并说出你这样做的根据。学生小组讨论并解出上面两道方程，并板书、汇报自己的解题过程。师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我们计算的过程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。【设计意图】通过学生自主学习探究出不同类型方程的解法，让学生享受到自学的乐趣，明白解这类方程就是要在方程的左右两边同时加上或者减去一个相同的数，让方程的左右两边仍然相等。与此同时再复习巩固下方程的解和解方程的概念。三、实践应用。1、填空(1)含有( )的( )叫方程。(2)使方程左右两边相等的( )叫方程的解。(3)求( )叫做解方程。(4)x-15=20 这个方程的解是( )指名学生口头回答。2、解下列方程x+0.3=1.8 x-1.5=4x-6=7.6 x+5=32学生独立完成并集体订正。3、列方程解决问题学生独立列方程解答，集体订正。【设计意图】巩固本节课所学习的内容，检查学生的掌握情况。四、全课小结。师：这节课你有什么收获?课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。五年级数学上册解方程例3教学设计4教学目标：1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。教学重点：明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。教学过程：一、导入我们都记得这首儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿;请你来接下句三只青蛙_;五只青蛙呢?N只青蛙呢?一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。二、进行复习1、用字母表示数(1)同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示?生列举：数量关系(路程、速度、时间 即s=vt)计算公式(长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等)运算定律(加法结合律：a+b+c=a+(b+c)等)(2)请同桌之间相互举两个这样的例子。(3)你们知道为什么用字母表示数吗?(4)现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本(1)(4)题。师巡视;完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。(5)现在我把第(4)题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米，问：每小时插秧多少平方米?算法有两种：其一：算术方法：160(5+3)=20依据：总插秧数量时间=单位时间量其二：列方程：x(5+3)=160依据：单位时间量时间=总插秧数量观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点?相同点：都是根据数量间的相等关系列式。不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别?方程有哪些性质呢?(等式 、含有未知数)2、方程(1)判断下列哪些是方程(说明理由)7+8=35 4a+5b a+12=894x=y 3+10025+y 6+x=0.53(2)你会解方程吗?从中选择一个试一试。(3)如何判断方程的解是否正确?(4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的?讨论后得出：弄清题意，找出未知数，并用x表示;找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;解方程;检验，写出答案。3、列方程解决问题(1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢?让我们一起来算一算。请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元?引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。(2)生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。(3)练习练一练1师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。(1)女生人数，男生人数，全班人数;(2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。(3)一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人?(4)一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页?课本练一练5三、小结说一说你今天的收获在哪里?五年级数学上册解方程例3教学设计5教学目标：1.系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，并用方程解决生活中的实际问题。2.培养和提高学生的学习能力。教具准备：自制幻灯片课件。教学过程：一、创设情境。1.(课件出示)学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。2.让学生根据出示的信息，提出数学问题。学生可能提出以下问题(1)9个足球多少钱?(2)b个篮球多少钱?(3)篮球的单价比足球的单价多多少钱?(4)篮球和足球一共多少钱?3.学生说出怎样表达这些问题的结果。(教师板书)4.引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点?二、系统整理1.提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字母表示什么?(让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。)2.引导学生交流小组整理的结果。教师板书a+b=b+a v=sha+(b+c)=(a+b)+c v=abhab=bc s=aba(bc)=(ab) c s=aha(b+c)=ab+ac 运算定律 计算公式3.在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么?完成84页上做一做的内容。4.启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用?5.在用字母表示数的过程中，我们黙认“x”表示什么样的数?6.让学生填空：含有未知数的等式叫做( )求“x”值的过程叫做( )7.让学生说说解方程的依据是什么?8.学生解方程并订正结果。9.通过列方程和解方程，可以解决很多生活中的实际问题。下面请同学们看屏幕。10.(课件出示)学校组织远足活动。计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米?11.学生独立解决问题，教师课堂巡视，了解学生解决问题情况。12.班内交流结果。并让学生将解题过程演板。13.谈一谈在用方程解决问题的过程中，应注意什么?三、归纳小结。1.让学生说一说这节课我们对哪项知识做了复习和整理?2.师：有一部分同学在解题的过程中，不习惯用方程解，老师建议大家，为了更好的与中学接轨，要多尝试用方程解，而且你一定会领悟到方程得简明和方便。四、实践应用。1.完成85页练习十五的习题。2. 填空(1)小华每分钟跑a米，6分钟跑( )米。(2)三个连续的偶数，中间一个是M，另外两个是( )和( )。(3)用字母表示三角形的面积计算公式是( )。如果a=4厘米，b=3厘米，则三角形的面积是( )。(4)老王今年a岁，小林今年(a-18)岁，再过18年，他们相差( )岁。(5)一堆煤，有a吨，烧了6天。平均每天烧b吨，还剩( )吨。2、判断(1)含有未知数的式子叫方程。( )(2)方程一定是等式，等式一定是方程。( )(3)6x=0是方程。( )(4)因为a6可以写成a6,所以76可以写成76。( )3、下面的式子中，哪些是方程?(1)5x (2)6x+1=6(3)15-3=12 (4)4x+194、解方程2x+9=27 x-0.5= 8+0.3x=148x-39=37 22.3x+11x=66.6 x- x=12(要求学生以竞赛的形式进行计算)5、趣味数学城(1)、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。N只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。五年级数学上册解方程例3教学设计