俞雪永计算分院实验中心课件.ppt
俞雪永 计算分院实验中心,联系方式：E-mail：手机：(6000)13777876231 QQ：361255728,大二上学期接触数学建模2005年浙江大学第三届数学建模竞赛；2005年全国数学建模竞赛；2006年国际数学建模竞赛；2006年全国数学建模竞赛；2007年国际数学建模竞赛；2005年获得浙江赛区一等奖；2006年获得国际二等奖;2006年获得浙江赛区二等奖；2007年获得国际一等奖.2008年数学中国杯首届网络挑战赛特等奖;,建模个人经历,打鸟问题,比如说，树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只这样的问题就一道数学应用题，正确答案应该是9只，是吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案就不重要了，重要的是过程(即建模思想)。学过数学建模的人会这样回答这道题目。“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”“是无声手枪或别的无声的枪吗？”“不是。”“枪声有多大？“80 100 分贝。”“那就是说会震的耳朵疼？”“是。”,“在这个城市里打鸟犯不犯法？”“不犯。”“您确定那只鸟真的被打死啦？”“确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？”“没有。”“有没有关在笼子里的？”“没有。”“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？”“没有。”“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？”“没有。”“算不算怀孕肚子里的小鸟？”“不算。”,打鸟问题,“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？”“没有花，就十只。”“有没有傻的不怕死的？”“都怕死。”“会不会一枪打死两只？”“不会。”“所有的鸟都可以自由活动吗？”“完全可以。”“如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么“就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。”这个就是数学建模思想融会在里面，只是从不同的角度思考一个问题而已。,打鸟问题,怎么去建模,建模的思想本来就是应用于各行各业的，目的是为了简化现有的事物。模型假设问题分析模型建立(这里的模型可以是方法、理论、算法、思路甚至解决方案，可以是数学上的，也可以是其他任何学科的。)模型的求解(对上面的模型以数学知识结合专业知识进行求解。),怎么去建模,模型的进一步讨论和扩展 在解决模型得出问题的结论后，对模型的进一步讨论和扩展是十分必要的。这是模型与应用接轨的地方。讨论，可以是针对模型中没有完善的地方，进行分析，作一些修修补补，并进一步讨论和扩展，也可以是将原问题中已有条件进行改变，或是改变假设，考虑真实问题中，模型应当如何变通、调整，从而进行应用。从建模目标的角度来讲，就是投入实际检验模型，如果不行，返回到模型假设阶段，重新进行假设，再一步一步过来，可以说就是重构了。,怎么去建模,从内容上来讲，数学建模并不局限于数学单科，实际上每年的全国竞赛或是国际竞赛试题，可以说是各个学科的都有，医学(2006年国际数学建模竞赛C题-全世界HIV的预测)、统计、管理学中的运筹学、电子工程（例如有一年国际试题是“信道分配问题”，应是电子信号一类的）等，甚至有时出一些工业上的工程问题，如：管道施工、扫雪问题，还有诸如领导下乡视察的路线设计，这种实用型的问题。从内在思想上来看，建模的模型应用思想倒是跟模式的应用思想有异曲同工之处，都是高度抽象出的东西，在具体应用中都必须根据实际的具体情况进行细节上的扩充、填补。,如何写好数学建模竞赛论文,一、写好数模论文的重要性评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模论文，是唯一依据论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练二、论文的基本内容，需要重视的问题1 评阅原则：假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。2 论文的文章结构2.0.摘要2.1.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等2.2.模型的假设，符号说明（表）,如何写好数学建模竞赛论文,2.3.模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）2.4.模型的求解 计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程 2.5.结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验2.6.模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广.2.7.参考文献2.8.附录：计算框图；详细图表,如何写好数学建模竞赛论文,3.要重视的问题 3.0摘要 a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）b.建模的思想（思路）c.算法思想（求解思路）d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.）e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；但要求符合文章格式。务必认真校对。3.1.问题重述3.2.模型假设 组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。根据题目中条件作出假设；根据题目中要求作出假设；关键性假设不能缺；假设要切合题意,3.3模型的建立3.3.1基本模型(1)首先要有数学模型：数学公式、方案等(2)基本模型，要求 完整，正确，简明3.3.2简化模型(1)要明确说明：简化思想，依据(2)简化后模型，尽可能完整给出3.3.3模型要实用，有效，以解决问题有效为原则 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法;能用简单方法解决的，就不用复杂方法;能用被更多人看懂、理解的方法;就不用只能少数人看懂、理解的方法。,如何写好数学建模竞赛论文,如何写好数学建模竞赛论文,3.3.4鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，模型求解中 结果表示、分析、检验，模型检验 推广部分3.3.5在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析：中肯、确切 术语：专业、内行；原理、依据：正确、明确,表述：简明，关键步骤要列出 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,如何写好数学建模竞赛论文,4.模型求解(1)需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称(3)计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。(4)设法算出合理的数值结果。5.结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；,如何写好数学建模竞赛论文,(3)题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据,对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式求解方案，用图示更好(6)必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。6模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。7参考文献,如何写好数学建模竞赛论文,8附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：模型的正确性、合理性、创新性结果的正确性、合理性文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、对分工执笔的同学的要求(略)四关于写论文前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数,如何写好数学建模竞赛论文,五论文要求的原理准确科学性条理逻辑性简洁数学美创新研究、应用目标之一，人才培养需要实用建模。实际问题要求。建模理念应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新,建模竞赛中碰到的困难,困难一：对题目的理解；困难二：在短时间内对跨学科知识的学习困难三：怎么在查找有用信息。困难四：模型建模过程中，未知参数的确定困难五：编程中碰到的问题,建模个人心得体会,竞赛本身重在思想的培养，需要“创新意识与团队精神”。关于团队精神，我个人认为是因为三人三天时间，要查阅资料、构思、编写程序试验等等，常常是不断反复。创新思维、创新精神的培养，可以体现在任何一方面，模型的创新，思考方式的创新，论证过程的创新，写作的创新等。能力的培养(文献查阅、写作能力、编程能力),建模个人心得体会,数学建模竞赛涉及到数学、计算机及其他许多学科的知识。要想在数学建模竞赛中取得好成绩，除了具有基本的数学知识外，还要有较好的计算机编程能力、网上查阅资料的能力及论文写作能力等。此外，还应有接触各种新知识的环境和能力。通常数学建模题目只给出问题的描述和要达到的目的，要做的事情是将问题用数学语言转化成数学问题，然后在数学的背景下使用计算机或数学软件来求解。最后根据所得的结果来解释和检验所给的实际问题。与其他学科竞赛不同的是，数学建模赛题没有标准答案，试卷的评分标准是看解决问题和创新的能力。因此要做好一个数学建模问题并不是一件容易的事情，需要广泛的知识面以及对所学各种知识的综合运用能力。,谢谢大家！,
