互换性与测量技术基础(秦冬黎)形位公差及检测.ppt

1,4,形位公差及检测,轴套的外圆可能产生的误差：外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（圆度误差）外圆柱面上任一素线不直（直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔轴心线不重合（同轴度误差）,轴套,加工后外圆的形状和位置误差,4.1 概述4.2 形位公差的标注4.3 形状和位置公差4.4 公差原则4.5 形位公差的选用4.6 形位公差检测原则,第4章 形位公差及检测,形位误差对零件使用性能的影响：1）影响零件的功能要求；2）影响零件的配合性质；3）影响零件的互换性。国家标准：GB/T 11821996形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法GB/T 11841996形状和位置公差 未注公差值GB/T 42491996公差原则GB/T 166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求GB133191991形状和位置公差 位置度公差,第4章 形位公差及检测,内容:形位公差的基本概念 形位公差的标注及公差带的分析 公差原则 重点:形位公差的标注 公差带四要素分析 公差原则难点:形位公差带四要素分析 公差原则,1.形位公差的研究对象几何要素,第一节 概述,定义：构成零件几何特征的点、线、面。,第一节 概述 定义,形状误差：零件加工后，实际形状与理想形状之间的差异。,位置误差：零件加工后，组成零件的若干个几何形状彼此偏离理论位置的偏离量。,第一节 概述 定义,形状公差：指单一实际要素的形状所允许的变动全量。零件形状误差 形状公差，则该项形状要求合格。,位置公差：指关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量。零件位置误差 位置公差，则该项位置要求合格。,第一节 概述 形位公差项目及其符号,第二节 形位公差的标注,以公差框格的形式标注（两格或多格）公差值 1）如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注。2）被测范围仅为被测要素的某一部分或任一范围时：,形位公差的标注,基准基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，基准符号的连线要与基准要素垂直,圆圈内的字母水平书写。,1）基准要素为轮廓要素：2）基准要素为中心要素时，基准符号的连线与该要素的尺寸线对齐。,形位公差的标注,3）单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；多基准则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。,形位公差的标注,指引线 细实线，从框格的垂直引出，指向被测要素。指向公差带的宽度方向。1）引出端必须与框格垂直，可从左端或右端引出。,形位公差的标注,指引线 2）被测要素为轮廓要素：指引线的箭头指在可见轮廓线上或其引出线上，应明显地与尺寸线错开。被测要素为中心要素：指引线的箭头与该要素的尺寸线对齐。当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头。指引线箭头不允许直接指向中心线。,被测为轮廓要素,形位公差的标注,形位公差有附加要求时的标注,形位公差的标注,形位公差的标注,形位公差的简化标注,同一要素有多项形位 公差项目要求,不同要素有同一形位公差项目要求,第三节 形位公差,形位公差的公差带：用来限制被测要素变动的范围。四要素：形状：由被测要素的理想形状和给定的公差项目确定。大小：指公差带之间的间距、宽度或直径。由所给定的形位公差值确定。方向：指公差带相对基准在方向上的要求。位置：指公差带相对基准在位置上的要求。,形位公差的公差带 形状举例,两条平行线,两个平行面,球,圆环,圆柱体,两同轴圆柱面,形状公差,限制被测几何要素直线、平面、圆和圆柱的误差其公差带有两个要素：公差带的形状和大小。,直线度,是用来限制被测实际直线形状对其理想直线变动量的指标在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度 给定一个方向,0.02,直线度,给定两个方向任意方向上的直线度,平面度,定义：是限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。,圆度,是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。控制圆柱（锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面的圆度。公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。,圆柱度,是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。可以同时控制圆度、母线直线度和两条母线平行度等项目的误差。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。,线轮廓度,是限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标，它控制平面曲线或曲面的截面轮廓的形状误差。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。,有基准要求,无基准要求,线轮廓度,理论正确尺寸 用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时以框格包围，该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。线轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。,线轮廓度公差带,面轮廓度,是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，控制空间曲面的形状误差。也分无基准要求的、有基准要求的面轮廓度公差。公差带是指包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸球的球心应位于理想轮廓面上。,位置公差,定向公差,定位公差,跳动公差,基准,基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。,单一基准,基准,三基面体系 由三个相互垂直的平面所构成的基准体系,定向公差,是被测实际要素对基准要素在方向上的允许变动量。特点：相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；可综合控制被测要素的方向和形状。定向公差带三要素：公差带的形状、大小和方向。分类：按照被测要素和实际要素的类型，有：线对线 线对面 面对线 面对面,平行度公差带 垂直度公差带 倾斜度公差带,平行度,1)给定一个方向：线对面，线对线，面对线，面对面2）给定两个方向3）给定任意方向 1)当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。,平行度,2）当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的、距离分别为t1和t2、且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。,平行度,3）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。,垂直度,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面之间的区域。,垂直度,给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图 d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。,倾斜度,当两要素在0-90之间的某一角度时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。,倾斜度,线对面 两个基准面 任意方向公差带形状：圆柱 公差带大小：直径为0.05 公差带方向：圆柱轴线与基准底面A成理论正确角度45，且平行于基准侧面B,定位公差,是指关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。定位公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置(简称方位)。分类：按照被测要素和实际要素的类型，有：线对线 线对面 面对面 面对线,同轴度,用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。,对称度,对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,位置度,用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差,平面上点的位置度公差带,位置度,线的位置度公差带,面的位置度公差带,跳动公差,跳动公差是以特定的检测方式为依据的公差项目。包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动,跳动,测量端面圆跳动量,测量端面全跳动量,跳动,测量径向全跳动量,测量斜向圆跳动量,圆跳动,径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为t，且圆心在基准轴线上的两同心圆,圆跳动,端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域,圆跳动,斜向圆跳动 公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。其测量方向是被测面的法线方向。,全跳动,径向全跳动公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。,全跳动,端面全跳动 公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。,形位公差例子,形位公差例子,如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？,(a)(b)(c),图a为给定平面内的直线度（母线的直线度），其公差带为宽度为公差值0.02mm的两平行线间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0.02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上线（被测母线）对线（基准母线）的平行度其公差带为宽度为0.02mm且平行于基准A的两平行线间的区域。,形位公差例子,试将下列各项形位公差要求标注在如图所示的图形上。100h8圆柱面对40H7孔轴线的径向圆跳动公差为0.018mm。40H7孔圆柱度公差为0.007mm。左、右两凸台端面对40H7孔轴线的圆跳动公差均为0.012mm轮毂键槽对称中心面对40H7孔轴线的对称度公差为0.02mm。,常见标注错误,常见标注错误,零件几何参数是否准确,取决于尺寸误差和形位误差的综合影响，因此提出尺寸公差与形位公差之间的关系问题。公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的一项原则。,第四节 公差原则,1 有关术语和定义2 独立原则(IP)3 包容要求(ER)4 最大实体要求(MMR)5 最小实体要求(LMR),第四节 公差原则,有关术语和定义,局部实际尺寸（Da、da）作用尺寸最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）最大（小）实体实效边界,有关术语和定义,局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离。作用尺寸：局部实际尺寸和形位公差综合的结果，装配时起作用的尺寸体外作用尺寸（Dfe、dfe）在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。体内作用尺寸（Dfi dfi）在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。,附：作用尺寸的定义,孔的作用尺寸（Dm）：与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。由于形状误差的存在，孔的作用尺寸一般小于孔的实际尺寸。轴的作用尺寸（dm）：与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。由于形状误差的存在，轴的作用尺寸一般大于该轴的实际尺寸。,有关术语和定义,单一要素的体外作用尺寸 是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸。,dfe,d1,d2,d3,d4,有关术语和定义,关联要素的体外作用尺寸 是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的关系。,有关术语和定义,3.实体状态及实体尺寸 最大实体状态(MMC)和最小实体状态(LMC)。最大实体状态是实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态，也就是允许材料拥有量最多时的状态。最小实体状态是允许材料拥有量最少时的状态。最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸 最小实体尺寸：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸,有关术语和定义,最大实体状态(MMC)和最小实体状态(LMC)最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS),轴的:dMMS=dmaxdLMS=dmin孔的:DMMS=DminDLMS=Dmax,4.实效状态和实效尺寸最大实体实效状态(MMVC)和最小实体实效状态(LMVC)。最大实体实效状态是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效状态是在给定的长度上，实际要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最大实体实效尺寸(MMVS)和最小实体实效尺寸(LMVS)。最大实体实效尺寸：是最大实体实效状态下的体外作用尺寸最小实体实效尺寸：是最小实体实效状态下的体内作用尺寸,有关术语和定义,最大实体实效尺寸(MMVS dMV、DMV)最大实体实效状态下的体外作用尺寸 对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值 对于外表面为最大实体尺寸加上形位公差值。即：MMVS=MMSt形位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”单一要素的最大实体实效尺寸(MMVS),有关术语和定义,关联要素的最大实体实效尺寸(MMVS)MMVS=MMSt形位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”,有关术语和定义,最小实体实效尺寸(LMVS dLV、DLV)是最小实体实效状态下的体内作用尺寸 对于内表面:为最小实体尺寸加形位公差值 对于外表面:为最小实体尺寸减形位公差值 LMVS=LMSt形位 其中：对内表面取“+”；对外表面取“-”。dLV dL t dmin-tDLVDL+t Dmax+t,有关术语和定义,有关术语和定义,有关术语和定义,作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,有关术语和定义,5.边界 具有理想形状的极限包容面。最大实体边界（MMB）尺寸为最大实体尺寸的边界。被测要素为轴时，其最大实体边界是：尺寸为最大实体尺寸，形状理想的内圆柱面；被测要素为孔时，其最大实体边界是：尺寸为最大实体尺寸，形状理想的外圆柱面。最小实体边界（LMB）尺寸为最小实体尺寸的边界。最大实体实效边界 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最小实体实效边界 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,有关术语和定义,公差原则,公差原则分类：,定义：图样上给定的任一尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足。标注：不加注任何符号。,独立原则(IP),3.被测要素的合格条件：（或符合极限尺寸判断原则）被测要素的实际尺寸在其两个极限尺寸之间；被测要素的形位误差小于或等于形位公差。,4.应用场合:应用较多，一般用于非配合的零件；零件的形状公差或位置公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。,泰勒原则孔的作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸（最大实体尺寸），并在任何位置上孔的实际尺寸不允许超过最大极限尺寸（最小实体尺寸）；轴的作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸（最大实体尺寸），并在任何位置上轴的实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸（最小实体尺寸）；综上，泰勒原则就是孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。,附：极限尺寸判断原则-泰勒原则,定义：被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。标注：在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”3.合格条件被测实际轮廓应处处不得超越最大实体边界；其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。,包容原则(ER),实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。特点：当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差;当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形状公差;实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸;要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。,包容原则(ER),4.被测实际轮廓的理想边界 最大实体边界被测要素是轴或孔(圆柱面)，则其最大实体边界是直径为最大实体尺寸，形状理想的内或外圆柱面。5.应用：仅适用于形状公差，需要严格保证配合性质的场合。6.尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差控制形位公差：被测要素处于最大实体状态时，不允许存在形状误差；偏离最大实体状态时，尺寸公差中的一部分或全部（尺寸公差偏离最大实体尺寸的偏离量）补偿给形状公差。,包容原则(ER),实际尺寸及允许的误差,包容原则(ER),合格条件：1)圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm。即dfe20mm。2)局部实际尺寸不超过最小实体尺寸，即da 19.97mm。,1.定义:是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当被测要素的实际状态偏离了最大实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差的一部分或全部补偿给形状或位置公差。2.图样标注应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。3.应用：适用于中心要素。用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。,最大实体要求(MMR),最大实体要求(MMR),单一要素应用最大实体要求,关联要素应用最大实体要求,被测要素和基准要素均应用最大实体要求且基准要素本身应用包容要求,最大实体要求(MMR),4.被测实际轮廓的理想边界最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸，形状理想的边界。最大实体实效尺寸(MMVS)为：MMVS=MMSt5.合格条件被测实际轮廓应处处不得超越最大实体实效边界局部实际尺寸不得超出最大、最小极限尺寸 即：对于轴：dfedmv=dmax+t;dmin dadmax 对于孔:DfeDmv=Dmin-t;DminDaDmax,最大实体要求(MMR),6.尺寸公差与形状公差的关系尺寸公差给形状公差以补偿：当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出给定的公差值，即形位公差得到补偿，其补偿量即尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量。当被测实际要素为最小实体状态时，形位公差获得最大补偿量。最大实体要求的特点：当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和。,最大实体要求(MMR),最大实体要求(MMR)应用举例,轴处于最大实体尺寸时，轴线直线度公差为0.1；当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸偏离量补偿给直线度公差，此时直线度公差值=偏离量+0.1；当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。,该轴应满足下列要求：实际尺寸在19.7mm20mm；实际轮廓不超出最大实体实效边界即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMV=dMMS+t=20+0.1=20.1mm,最大实体要求(MMR)应用举例,轴处于最大实体尺寸时，被测轴线对A基准轴线的同轴度公差为0.04；当轴偏离最大实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给同轴度公差，此时同轴度公差值=偏离量+0.04；当被测轴处在最小实体状态时，尺寸偏离最大实体尺寸的偏离量最大，即同轴度误差允许达到最大值，等于图样给出的同轴度公差（0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（0.09）。,该轴应满足下列要求：实际尺寸在11.95mm12mm；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dMMS+t=12+0.04=12.04mm,包容要求与最大实体要求,轴,轴,孔,孔,0.008,A,例题：,a,b,c,E,M,0.1 A,独立原则,无,0.008,0.008,0.021,0,最大实体边界 20,最大实体实效边界 39.9,0.1,0.2,包容要求,最大实体要求,最大实体要求(MMR),最大实体要求的零形位公差,形位公差受限的最大实体要求,零形位公差举例,孔处于最大实体尺寸时，被测轴线对A基准的垂直度公差为0；即当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当孔偏离最大实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给垂直度公差，此时公差值=偏离量；即当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。,该孔应满足下列要求：实际尺寸在 49.92mm 50.13mm；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。,最大实体要求应用于基准要素,最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求,用于被测要素和基准要素时,基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。,最大实体要求应用于基准要素,表示最大实体要求应用于4-8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则.表示最大实体要求应用于4-8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求。,表示最大实体要求应用于48mm均布四孔的轴线对基准A的点置度公差（0.2），且最大实体要求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（0.02）。,最大实体要求应用于基准要素,定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。当被测要素实际状态偏离了最小实体状态时，可将被测要素的尺寸公差的一部分或全部补偿给形位公差。标注：在被测要素形位公差框格中公差值后标注 L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt 内表面为“+”，外表面为“-”。,最小实体要求(LMR),5.合格条件被测实际轮廓应处处不得超越最小实体实效边界(即：被测实际要素所拥有的实体量不得少于最小实体量);局部实际尺寸不得超出最大、最小极限尺寸。,最小实体要求(LMR),关联要素应用最小实体要求,最小实体要求(LMR),被测、基准要素均应用最小实体要求，且基准要素本身应用独立原则,最小实体要求(LMR),孔处于最小实体尺寸时，被测轴线位置度公差为0.4；当孔偏离最小实体尺寸时，尺寸的偏离量补偿给位置度公差，此时公差值=偏离量+0.4；即当该孔尺寸偏离最小实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和0.65mm。,最小实体要求(LMR),该孔应满足下列要求:实际尺寸在8mm8.25mm；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。,习题,作业：修改标注错误,作业：修改标注错误,作业：修改标注错误,作业：修改标注错误,作业,习题,a b c,第五节 形位公差的选择,公差项目的选择公差原则的选择公差值（公差等级）的选择未注公差值的规定,公差项目的选择,根据零件的具体结构和功能要求选择选择原则：应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度常用径向圆跳动或径向全跳动代替。选择时需考虑：零件的几何特征零件的功能要求检测的方便性,公差原则的选择,独立原则的应用场合1.尺寸和形位精度要求都较高，需分别满足要求的场合。如减速器、齿轮传动箱上的孔，为保证齿轮的正确啮合和轴承的配合，需保证各孔的尺寸精度和孔间轴线的平行度。2.尺寸和形位精度相差较大的场合 如滚筒类零件，尺寸精度要求低，而形状精度要求较高；平板类零件，尺寸精度无要求，而形状精度要求高。3.尺寸精度与形位精度无关的场合 如机床导轨，为保证运动精度，提出直线度要求，与尺寸精度无关。气缸套内孔和活塞配合，要保证孔轴配合接触良好及密封性，提出很高的圆度、圆柱度要求。4.未注形位公差场合,公差原则的选择,包容原则的应用场合 主要应用于单一要素。用于必须保证配合的场合。如轴承与轴颈、座孔的配合；齿轮孔与传动轴颈的配合。最大实体原则的应用场合 主要应用于中心要素。用于对零件配合性质要求不严，但要顺利保证可装配性的场合。如轴承端盖、法兰盘上螺钉孔轴线的位置度要求。最小实体原则的应用场合 主要应用于中心要素。用于保证零件的最小壁厚，以保证必要的强度要求的场合。如空心圆柱的凸台，带孔的小垫圈等的位置度要求。,形位公差值(或公差等级)的选择,形位公差等级和公差值国家标准GB/T1184-1996形状和位置公差 未注公差值规定了形位公差的等级除线轮廓度和面轮廓度及位置度外，其余形位公差项目都规定了公差等级。一般分12个等级，精度由112依次降低。形位公差各等级的公差值见表,直线度、平面度公差值(GB/T 1184-1996)(m),形位公差值(或公差等级)的选择,圆度、圆柱度公差值(GB/T1184-1996)(m),形位公差值(或公差等级)的选择,平行度、垂直度、倾斜度公差值(GB/T 11841996)(m),形位公差值(或公差等级)的选择,同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值(GB/T 11841996)(m),形位公差值(或公差等级)的选择,位置度公差值数系(GB/T 11841996)(m),形位公差值(或公差等级)的选择,2.形位公差值(或公差等级)的选择选择原则：在满足零件功能要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。确定方法：计算法和类比法。要注意的问题：形状、位置、尺寸公差间的关系应相互协调，一般形状公差小于位置公差、小于尺寸公差。定位公差大于定向公差。一般情况下，定位公差可包含定向公差的要求。综合公差大于单项公差。如圆柱度公差大于圆度公差、素线和轴线直线度公差。形状公差与表面粗糙度之间的关系应协调。通常，中等尺寸和中等精度的零件，表面粗糙度参数值可占形状公差的20%25%。故一般：定位公差值 定向公差值 形状公差值；尺寸公差值 形位公差值 表面粗糙度值,形位公差值(或公差等级)的选择,图样上没有注明形位公差值的要素，其形位精度由未注形位公差控制。直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，精度依次降低。在标题栏附近或在技术要求、技术文件中注出标准号及公差等级代号，如标注：GB/T 1184-H。未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差相等。未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。,未注形位公差的规定,第六节 形位误差的检测原则,形状误差的评定定向误差的评定定位误差的评定,形状误差的评定,形状误差：仅考虑被测要素本身(的形状)。形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件(是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小)。对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素处于实体之外与被测要素相接触。形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域,指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区）的宽度或直径表示。,位置误差的评定-定向误差,是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域,指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域）的宽度或直径表示。（理想要素要与基准保持所要求的方向，再按此方向来包容实际要素）,位置误差的评定-定位误差,是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域,指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域）的宽度或直径表示。如点的位置度误差，由基准和理论正确尺寸确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定位最小包容区域。,评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小关系：f形状 f定向 f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差应符合：T形状T定向T定位,形状、定向、定位公差的大小关系,