第五章生产理论.ppt

第一节 生产函数第二节 短期生产函数一种可变生产要素的生产函数第三节 长期生产函数两种可变生产要素的生产函数第四节 最优投入组合第五节 规模经济,第五章 厂商理论生产理论,5.1 生 产 函 数,一、生产及生产要素1、生产（1）定义：将投入品（有时也称生产要素）变为产出（或产品）。从经济学的角度看，就是一切能够创造和增加效用的人类活动。（2）分类：第一类是商品的生产；第二类是服务的生产。（3）判断生产活动的标准，应从支付体力和脑力活动的目的出发，而不能从支付体力或脑力活动本身的形式出发。2、生产要素 一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。,劳动：指人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源。资本：表现为实物形态（资本品或投资品）和货币形态。企业家才能：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。,二、生产函数 1、定义：生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中能使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。描述了企业有效运行的技术可行性。2、公式：Q=f(X1，X2Xn)若以L表示劳动投入量，以K表示资本投入量，则生产函数简写为：Qf(L，K）,研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作为前提条件；这些因素发生变动，形成新的生产函数。,（CD生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。,A为技术水平，A0，a表示劳动贡献在总产中所占份额（0a1），1a表示资本贡献在总产中所占份额,资本不变，劳动单独增加1%，产量将增加1%的3/4，即0.75%；劳动不变，资本增加1%，产量将增加1%的1/4，即0.25%。劳动和资本对总量的贡献比例为3:1。,三、柯布道格拉斯(Cobb-Dauglas)生产函数,通过和还可以判断规模报酬的情况：+1，为规模报酬递增+=1，为规模报酬不变+1，为规模报酬递减,四、技术系数,技术系数：生产一定量产品所需要的各种生产要素的配合比例。,可变技术系数：要素的配合比例可变，要素之间可以相互替代。,固定技术系数：只存在唯一一种要素配合比例，必须按同一比例增减，要素之间不可替代。,同样产量，可采用劳动密集型（多用劳动少用资本），也可采用资本密集型（多用资本少用劳动）。,一人一台缝纫机一个萝卜一个坑,（1）可变技术系数：是指生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以改变的。可变技术系数表明各种生产要素之间可能相互替代。这种可变技术系数的生产函数称为可变配合比例生产函数。,（2）固定技术系数：是指生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是不能改变的，这种技术系数称为固定技术系数。固定技术系数表明各种生产要素之间不可相互替代。这种固定技术系数的生产函数称为固定配合比例生产函数。,假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为：Q=Minimum（L/u，K/v）u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数）v为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）,在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。,g,R,K,K3,K2,K1,L3,L2,L1,L,0,b,c,a,f,Q1,Q3,Q2,固定投入比例生产函数,5.2 短期生产函数一种可变生产要素的生产函数,一、短期生产函数 1、短期与长期：短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。不变投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入被称作不变投入。如机器设备、厂房等。可变投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入被称作可变投入。如劳动、原材料、燃料等。,长期：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。在长期，生产者根据企业的经营状况，可以缩小或扩大生产规模，甚至还可以加入或退出一个行业的生产。由于在长期中所有要素的投入量都是可变的，因而不存在可变投入和不变投入的区分。,短期与长期是一种相对的概念。以生产者能否变动全部生产要素的投入数量为标准，不同产品的短期和长期可能不一致。微观经济学通常以一种可变要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变要素的生产函数考察长期生产理论。,2、一种可变投入品生产函数,由Q=f（K，L）出发，假定资本投入量是固定的，用K表示，劳动投入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写成：Q=f（K，L）这就是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，又被称为短期生产函数。,二、总产量、平均产量和边际产量（一）定义：1、TPL（Total Product）：是指在某一给定时期，与一定的可变要素的投入量相对应的最大产量。2、APL（Average Product）：是指总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比。,3、MPL（Marginal Product）：是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。,劳动平均产出（ALP）到4以后下降；劳动边际产出从3以后下降。,（二）产量曲线（图示）,0,1,2,3,4,5,6,8,7,9,10,0,1,2,3,4,5,6,8,7,9,10,A,B,C,60,112,10,20,30,产量,产量,E,总产量,平均产量,边际产量,D,劳动投入量,劳动投入量,随着劳动投入量的增加，开始时TPL，APL和MPL都是先呈上升趋势，而达到各自最大之后，再呈下降趋势。,Labor per Month,每月产量,60,112,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,每月投入劳动,每月产量,60,112,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,A,B,C,D,8,10,20,E,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,30,每月产量,每月投入劳动,（三）边际报酬递减规律 1、内容：在技术水平不变的条件下，当其它投入保持不变，随着某一投入不断地增加时，这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的。当这种可变要素投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的产量是递增减的。这就是边际报酬递减规律。,边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律，是消费者选择理论中边际效用递减法则在生产理论中的应用或转化形态。,2、边际报酬递减规律的原因：1）对于任何产品的短期生产来说，可变投入和不变投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。2）在开始时，由于不变投入给定，而可变投入为零，因此生产要素的投入量远远没有达到最佳的组合比例。,3）随着可变投入的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应地，可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。4）一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变投入的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应地，可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势。,3、边际报酬递减规律存在的条件：第一，以技术水平不变为前提；第二，以其它生产要素投入不变为前提；第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现；第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总量的变化引起了产量的变化。,案例：马尔萨斯人口论与边际报酬递减规律 经济学家马尔萨斯(17661834)的人口论的一个主要依据便是报酬递减定律。他认为，随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物，最终劳动的边际产出与平均产出下降，但又有更多的人需要食物，因而会产生大的饥荒。幸运的是，人类的历史并没有按马尔萨斯的预言发展(尽管他正确地指出了“劳动边际报酬”递减)。在20世纪，技术发展突飞猛进，改变了许多国家(包括发展中国家，如印度)的食物的生产方式，劳动的平均产出因而上升。这些进步包括高产抗病的良种，更高效的化肥，更先进的收割机械。在“二战”结束后，世界上总的食物生产的增幅总是或多或少地高于同期人 口的增长。,粮食产量增长的源泉之一是农用土地的增加。例如，从1961-1975年，非洲农业用地所占的百分比从32上升至33.3，拉丁美洲则从19.6上升至22.4，在远东地区，该比值则从2l.9上升至22.6%。但同时，北美的农业用地则从26.1降至255，西欧由46.3%降至43.7。显然，粮食产量的增加更大程度上是由于技术的改进，而不是农业用地的增加。在一些地区，如非洲的撒哈拉，饥荒仍是个严重的问题。劳动生产率低下是原因之一。虽然其他一些国家存在着农业剩余，但由于食物从生产率高的地区向生产率低的地区的再分配的困难和生产率低地区收入也低的缘故，饥荒仍威胁着部分人群。,三、三种产量之间的关系1、TPL与MPL之间的关系。MPL等于TPL上任一点的切线斜率。（1）当MPL0时，相应的TPL曲线是上升的；（2）当MPL0时，相应的TPL曲线的斜率为负。即TPL曲线是下降的。（3）当MPL=0时，相应的TPL曲线的斜率为零，即TPL曲线达到极大值。2、TPL与APL是之间的关系：APL值实际上是TPL曲线上的点与原点连线的斜率。,3、MPL与APL是之间的关系：MPL与APL都是先上升后下降的，但是MPL上升的速率与下降的速率都快于APL曲线的变动。（1）当MPLAPL时，APL曲线上升的；（2）当MPLAPL时，AP2曲线下降的；（3）当MPL=APL时，APL曲线达最大值。,四、生产要素的合理投入 1、生产的三阶段：,第I阶段：APL产量递增阶段，即APL 从0增到其最大值点。第I阶段的特征：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值。劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量。劳动的总产量始终是增加的。第I阶段的成因：不变要素资本的投入量相对过多,由此我们可知，在第I阶段生产者增加可变要素劳动的投入量，就可以增加总产量。任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素劳动的投入量，以增加总产量，将生产扩大到第II阶段。,第III阶段的特征：劳动的平均产量持续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。第III阶段的成因：可变要素劳动的投入量相对过多,由此我们可知，在第III阶段生产者减少可变要素劳动的投入量，就可以使总产量恢复到以前的高水平。即使劳动是免费的，理性的生产者也会通过减少劳动投入量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值和总产量下降的局面，并退回到第II阶段。,第II阶段（生产要素的合理投入区间）是生产者短期生产的决策区间。生产者既不会停留在第I阶段，也不会将生产扩张到第III阶段。生产者既可得到由于第I阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又避免了可变要素投入增加到第III阶段而带来的不利影响。,第II阶段是生产者进行短期生产的决策区间在第II阶段的起点处，劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线相交，即劳动的平均产量达到最高点。在第II阶段的终点处，劳动的边际产量曲线与水平轴相交，即劳动的边际产量等于零。生产者所应选择的最佳可变投入数量究竟在哪一点，还有待于结合成本、收益和利润进行深入的分析。,第一个阶段，平均产出递增，生产规模效益的表现；（一个和尚挑水吃）,L不足,K不足,第二个阶段，平均产出递减，总产出增速放慢；（二个和尚抬水吃）,第三个阶段，边际产出为负，总产出绝对下降。（三个和尚没水吃，需减员增效）,合理区域,Q,L,TP,AP,E,L2,G,MP,O,L3,L1,F,A,B,一、两种可变生产要素的生产函数 1、定义：长期内在技术水平不变的条件下由几种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大量。2、公式：Q=f(X1，X2Xn)Q=f(L,K),5.3 长期生产函数两种可变生产要素的生产函数,两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合，以使生产一定产量下的成本最小，或使用一定成本时的产量最大？,二、等产量曲线 1、定义：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合点的轨迹。,K,L,Q,线上任何一点，L、K组合不同，但产量却相同。,与无差异曲线的比较？,120405565752406075859035575901001054658510011011557590105115120,资本投入12345,劳动投入,L每年投入劳动,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,Q1=55,由55、75、90单位产出时的生产函数得出等产量线,A,D,B,Q2=75,Q3=90,C,E,每年投入资本,等产量线图,2、等产量曲线的特征（1）等产量线是一条向右下方倾斜的线,斜率是负的。（2）同一平面上有无数条等产量线，离原点越远的等到产量曲线代表的产量水平越高；离原点越近的等产量曲线表示的产量水平越低。（3）同一直角坐标系内，任意两条等产量不相交。（4）等产量曲线是凸向原点的。,3、形状两种要素替代程度不同，其等产量曲线的形状也不同。,（1）直线型等产量线。,技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数，等产量曲线为一条直线。,直线型完全替代投入等产量线,K,O,L,q3,q1,q2,A,B,C,相同产量，企业可以资本为主，如点A；或以劳动为主，如点C；或两者按特定比例的任意组合，如点B；,（2）固定比例生产函数等产量线,直角型等产量线。技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进行生产;不能互相替代。,单独增加的生产要素的边际产量为0,L,K,L1,K1,q3,q2,q1,B,C,直角型固定比例投入等产量线,O,A,顶角A、B、C点代表最优组合点。如果资本固定在K1上，无论L如何增加，产量也不会变化。,4、由等产量曲线图坐标原点出发，引出的一条射线代表：两种可变要素投入量的比例固定不变时的所有组合，射线的斜率就等于这一固定的两要素投入的比例。,Q1,Q2,Qn,R:K1/L1=K2/L2=Kn/Ln,L,K,0,Kn,K2,K1,L1,Ln,L2,一条这样的射线表示要素投入数量的不变比例的组合与可变的产量之间的关系。一条等产量曲线表示不变的产量水平和要素投入数量的可变比例的组合之间的关系。,三、边际技术替代率 MRTS,边际技术替代率：产量不变，增加一单位某种要素所需要减少的另一种要素的投入。,式中加负号是为了使MRTS为正值，以便于比较。,如果要素投入量的变化量为无穷小：,边际技术替代率等产量曲线该点斜率的绝对值。,Marginal Rate of Technical Substitution,证明：,边际技术替代率（绝对值）=两种要素的边际产量之比。MRTSLk=MPL/MPK,3、边际技术替代率递减规律的内容在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。,劳动,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,资本,如同无差异曲线，等产量线向下倾斜和凸形的,4、原因：任何一种产品的生产技术要求各要素投入之间的适当比例，即要素之间替代是有限的。边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线的斜率的绝对值递减，即边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量曲线必然凸向原点。,四、生产的经济区域（图示）1、“脊”线：是将等产量曲线斜率为正值的区域与斜率为负值的区域分开的线。（“脊”线是指连接等产量曲线上MRTSLK=0与连接等产量曲线上MRTSLK=的线。）表明生产要素替代的有效范围。,2、生产的经济区域与非经济区域（1）生产的经济区域（生产的相关段）“脊”线以内区域。（2）非经济区域：“脊”线以外的区域,5.4 最 优 投 入 组 合,一、等成本线1、定义：是指在一定时期内，在既定的成本和既定的生产要素价格条件下，厂商可以购买到两种生产要素所有可能的组合。2、公式：C=wL+rK 或,w表示既定的劳动价格即工资率；r表示既定的资本价格即利息率;C表示厂商既定的成本支出,注：在成本和生产要素价格既定的条件，便可以得到一条等成本线，任何关于成本各要素价格的变化，都会使等成本线发生变化。,等成本线的斜率是两种要素价格的比率，为负值。纵轴截距（C/r）表明用全部的成本可以买到资本的最大数量。横轴截距（C/w）表明用全部成本可以买到劳动的最大数量。,二、最优投入组合（厂商均衡）1、关于既定成本条件下的产量最大化（成本约束下的厂商均衡）均衡条件：MPL/w=MPK/r,在E点，两线斜率相等：,2、关于既定产量条件下的成本最小化（产量既定下的厂商均衡）均衡条件：MPL/w=MPK/r,注：生产者均衡与消费者均衡的异同,MRTSLK=MPL/MPK,MRTSLK=w/r,MPL/w=MPK/r,上图表示：厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一个单位的成本支出用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。,（1）所有投资都用在的要素上；(成本花完)（2）每一块钱用在不同要素上的边际产量相等。（每一元成本都很有效）,3、利润最大化等价于生产要素最优组合追求利润最大化的厂商是可以得到最优的生产要素组合的。假定：在完全竞争条件下，企业的生产函数为Q=f(L,K)既定的商品价格为P既定的劳动的价格和资本的价格分别为w和r表示利润,由于厂商的利润等于收益减去成本，则厂商的利润函数为：(L,K)=Pf(L,K)-(wL+rK)式中，Pf(L,K)表示收益，(wL+rK)表示成本。,利润最大化的条件为：,三、扩展线:生产均衡点的轨迹 表示在生产要素价格、生产函数和其他条件不变的情况下，当生产成本或产量发生变化时，企业必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，实现既定成本条件下的最大产量，或者实现既定产量下的最小成本。,1、等斜线：是一组等产量曲线中两种要素的边际技术替代率相等的点的轨迹(OS)。,T3,A,T2,T1,Q3,Q2,Q1,S,B,C,2、生产扩展线 Expansion path,不同的等成本线与不同的等产量线相切，形成不同的生产要素最适合点；,将这些点连接在一起，就得出生产扩展线。,扩展线：要素价格、技术和其他条件不变，企业扩大生产规模所引起的生产要素最优组合点移动的轨迹。,L,K,扩展线是厂商在长期扩张或收缩生产时所必须遵循的路线。,扩展线一定是等斜线,企业扩张路径,每年的劳动量,每年的资本量,扩展线,扩张路径表明可以用以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合,25,50,75,100,150,100,50,150,300,200,5.5 规 模 报 酬,一、规模报酬与规模经济1、规模报酬是所有要素投入都扩大相同的倍数所引起的产出的变化情况，所涉及的是投入与产出的关系。可以理解为企业规模变动导致的企业产出的增加。研究对象：所有的生产要素同时以同比例发生变化对产量的影响。2、规模经济是指由于生产规模扩大而导致LAC下降的情况，涉及的是规模大小与成本的关系。其中：规模报酬递增是规模经济的原因之一。,2、规模报酬分类：（1）规模报酬递增：产量或收益增加的比例大于各种生产要素投入增加的比例。如果所有投入增加一倍，而产出的增加超过一倍公式：对于生产函数Q=f（L，K）而言，f(L，K)f(L,K),企业规模扩大带来生产效率的提高：能够利用更先进的技术和机器设备等要素企业内部分工更合理和专业化人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理一个企业比多个企业更有效率（公用事业）,劳动（小时）,资本（机时）,产量增加比例规模（要素）增加比例。,劳动（小时）,资本（机时）,规模报酬不变：等产量线距离相等,（2）规模报酬不变：产量或收益增加的比例等于各种生产要素增加的比例。f(L，K)=f(L,K),产量增加比例规模（要素）增加比例。,劳动（小时）),资本（机时）,规模报酬递减：等产量线间越来越远,10,20,（3）规模报酬递减：产量或收益增加的比例小于各种生产要素增加的比例。f(L，K)f(L,K),产量增加比例规模（要素）增加比例。,规模报酬问题表现为三个不同类型曲线,a.规模收益递增 产出扩大规模大于生产要素扩大规模。,Q,L、K,O,a,b,c,b.规模收益不变产出扩大规模等于生产要素扩大规模。,c.规模收益递减产出扩大规模小于生产要素扩大规模。,规模过大降低了生产效率。企业家能力下降内部合理分工遭到破坏生产运行出现障碍信息不畅,规模报酬的规律,当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。,适度规模,适度规模：两种要素的增加、即生产规模扩大，正好使收益递增达到最大。,根据经验判断：企业规模应该最大的行业是？服装业钢铁业饮食业,确定适度规模应考虑的主要因素：（1）本行业的技术特点。需要的投资量大的行业，适度规模也就大。（2）市场条件。生产市场需求量大，而且标准化程度高的产品的厂商，适度规模也应该大。,