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由立体图形到视图,教学目标 1、理解平行投影和中心投影的意义，知道视图是从不同方向平行投影得到的图形。2、理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状，能正确画简单立体图形的三视图。3、培养学生空间想象能力和几何直观。,教学重点画出简单的物体的三视图。教学难点正确画出物体的三视图,横看成林侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。,-苏东坡题西林壁,苏-27实物及视图,M1A1坦克实物及视图,摩托车实物及视图,正视图：从正面看到的图形,俯视图：从上面看到的图形,侧视图：从侧面看到的图形，分左视图和右视图,立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图,中心投影：在灯光下，将两手交叉握紧，墙上会出现动物头部的影子，灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影。平行投影：在阳光下，会看到自己身体的影子，太阳的光线可能看作是平行的，我们称这种投影为平行投影。视图来自于投影，它是一种特殊的平行投影。,1.画出如图所示正方体的三视图,正视图,解：正方体的三视图都是正方形.,俯视图,左视图,注意三视图位置的摆放！,探究新知,4.2-1由立体图形到视图,链接：长方体的三视图,正视图,正、俯视图长对正，,俯视图,左视图,宽相等,高平齐,长对正,5cm,5cm,3cm,知识链接,5cm,画图原则：,正、左视图高平齐，,俯、左视图宽相等.,4.2-1由立体图形到视图,画出如图所示圆柱的三视图,正视图,解：圆锥的正视图和左视图都是长方形，俯视图为圆.,俯视图,左视图,若是一个横放的圆柱，三视图又该怎样呢？,小试牛刀,注意三视图的位置及画图原则：长对正、高平齐、宽相等.,4.2-1由立体图形到视图,链接1：横放圆柱的三视图：,正视图,俯视图,左视图,那么圆锥的三视图又该怎样呢？,知识链接,4.2-1由立体图形到视图,链接2：圆锥的三视图：,正视图,俯视图,左视图,知识链接,那么四棱锥的三视图又该怎样呢？,注意圆锥俯视图是带圆心的圆.,链接3：三棱锥的三视图：,正视图,俯视图,左视图,知识链接,注意画三视图时看得见的线都要画上去.,4.2-1由立体图形到视图,链接4：四棱锥的三视图：,正视图,俯视图,左视图,知识链接,注意：棱锥俯视图正方形两对角线不能漏！,正视图,俯视图,左视图,水管三通的三视图,探究升级,4.2-1由立体图形到视图,探究,圆柱,圆台,正四棱台,正四棱锥,圆锥,球体,小结,正方形,正方形,正方形,长方形,矩形,矩形,矩形,矩形,圆,圆,圆,圆,圆,圆,等腰三角形,等腰三角形,等腰梯形,等腰梯形,我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图.主视图,左视图,俯视图合称三视图.,三视图,你学会了吗？,看谁回答的又对又快！,1.篮球的三视图都是（），数学课本的三视图都是（）。,2.如图所示的圆锥的左视图是（）。,圆,长方形,圆,3.一个物体的俯视图是圆，试说明该物体的可能形状。,想一想？,C,B,D,侧视图,正视图,俯视图,下面三视图是表示哪个几何体？,A,思考：下图中的三视图表示哪个几何体？,课堂练习：,1、三视图都一样的几何体有_（两种）,球体、,正方体,圆锥,D,2、如图是某几何体的三视图，则这个几何体是_,正视图 左视图 俯视图,A,B,C,（）,（）,（）,A,A,B,考考你,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（）,（）,（）,B,C,B,画出下图所示三棱柱的三视图。,正视图,左视图,俯视图,作业：预习：从视图到立体图形。,.,填写下表,四棱锥,四棱锥的三视图下图,主视图,左视图,俯视图,随堂练习,下面是空心圆柱的两种视图，哪个对的（）,A,B,C,别老模仿我的！,请选择,添线补全下列三视图：,能力提高：,1,正视图,俯视图,侧视图,练一练,你能说出下面这个几何体的三视图吗？,对号入坐,如图所示是一个组合体的三视图，则正视图是（）图，左视图是（）图，俯视图是（）图。,A,B,C,A,B,C,由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解:所求三视图如图,画一画,主视方向,上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解:所求三视图如图,变一变,主视方向,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,主视图,左视图,俯视图,再比一比,1、下图是由几个小立方块所搭出的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块 的个数，你能画出这个几何体的正视图和左视图吗？,【探究】,1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。,探究,你能摆出这个几何体吗？,试画出这个几何体的正视图与侧视图。,正视图：,侧视图：,1,1,2,2,1,1,2,2,正视图：,侧视图：,思考方法,先根据俯视图确定主视图有 列，,3,再根据数字确定每列的方块有 个，,不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？,正视图有 列，,第一列的方块有 个，,1,第二列的方块有 个，,2,第三列的方块有 个，,1,侧视图有 列，,2,第一列的方块有 个，,2,第二列的方块有 个，,2,解:所求三视图如图：,再变一次,主视方向,2、用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?,主视图,俯视图,课题2：由视图到立体图形,经典例题,课题2：由视图到立体图形,主视图 俯视图,还有吗？想想！,这个行吗？,课题2：由视图到立体图形,最多十三个,主视图 俯视图,课题2：由视图到立体图形,试一试,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,再试一试,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,再试一试,2,1.一个直六棱柱和长方体如图所示放置.你能说出下面(a),(b),(c)三个视图分别是从哪个方向看到的吗?,(第1题),(a)(b)(c),2.用4个小立方块搭成的几何体如图.请画出它的三视图.,(第2题),(第4题),(第3题),3.一个圆柱如图,从正面看到的是什么图形?从上面看到的是什么图形?从左面看到的是什么图形?,4.由5个相同的小立方块搭成如图所示的几何体.请画出它的三视图.,（）,1、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的哪个视图？,（）,正视图,俯视图,（）,左视图,我思考我进步,4.2-1由立体图形到视图,课后练习,1、左图所示的是一些立体图形的俯视图，那么它不可能是第（）个立体图形的俯视图,A B C D,练 习,2、如图、讲台上放着一本书，书上放着一盒粉笔指出右边的三种视图分别是从哪个方向看到的（）,其中：1表示正面 2 表示上面 3表示左面,A 1、2、3,C 1、3、2,B 2、1、3,练 习,4、小熊的房子如图所示，松鼠、大象和小鸟从三个不同方向观察此房子，问：下列哪个图是大象所观察的？,如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：,主视图,左视图,俯视图,4.2-1由立体图形到视图,根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.,由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.,你能从下面(图3-22)所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?,(3),(2),(1),(4),图3-22,长方体,圆锥,这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称,这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称,圆柱,四棱锥,下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状,主视图,左视图,俯视图,三棱锥,从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢?,已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2),例,图3-23,图3-24,1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.,正四棱锥,直三棱柱,2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.,3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形,则这个几何体是_.,4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_.,5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.,6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.,(第5题),(第6题),立方体,球,直五棱柱,底面是五边形,直三棱柱,用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图3-25所示.则一共有几种不同形状的搭救法(你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结果吗?,图3-25,探究活动,平面图,看到了什么画什么,平面图,平面图,主视图,左视图,俯视图,正方体的三视图都是正方形,正方体,主视图,左视图,俯视图,圆柱,圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。,