现代化工计算单元2气体的热力学性质计算教材.ppt

2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,1,单元2气体热力学性质计算,状态方程法,对应态原理法(普遍化法),igEOS,三参数普遍化法Z法,三参数第二Virial系数法,立方型EOSvdW,RK,SRK,多常数型EOSVirial,p,V,T数据计算方法,任务1计算气体的p,V,T数据,任务2计算气体的h,s数据,p-V-T数据手工计算,p-V-T数据Excel计算,真实气体混合物p-V-T数据计算,p-V-T数据ChemCAD计算,rgEOS,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,2,单元2气体热力学性质计算,理想气体的h*、s*计算方法,真实气体h,s计算方法,三参数普遍化法Z法,三参数第二Virial系数法,气体h,s计算方法,任务1计算气体的p,V,T数据,任务2计算气体的h,s数据,h,s数据手工计算,h,s数据Excel计算,h,s数据ChemCAD计算,状态方程法,实验数据图解积分法,cp=f(T,p)经验公式计算法,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,3,单元2 气体的热力学性质计算,知识目标：掌握气体p、V、T数据计算方法状态方程法和普遍化法，了解真实气体混合物的p、V、T数据计算方法。能力目标：能用Excel、ChemCAD软件计算气体的p、V、T数据。任务1 计算气体的p、V、T数据 一、气体p、V、T数据的计算方法（一）状态方程法(1)EOS的定义、来历、类型和作用EOS的定义 描述处于平衡状态的流体其状态参数之间关系的数学表达式。EOS的来历实验数据数学方法，如回归（最小二乘法）数学表达式实验+理论（假设的模型）数学表达式 纯理论推导，即理论型状态方程。,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,4,单元2 气体的热力学性质计算,任务1 计算气体的p、V、T数据 一、气体p、V、T数据的计算方法（一）状态方程法(1)EOS的定义、来历、类型和作用EOS的作用计算未实验物质的p、V、T数据计算不可直接测量的热力学函数的数值,如U,H,S,G等数据进行相平衡计算EOS的类型)立方型状态方程,如:van der Waals、RK、SRK、PR Eq等)多常数状态方程,如:Virial、BWR、MH Eq等,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,5,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(2)理想气体状态方程,理想气体微观模型ig 分子是不占体积的质点；ig 分子之间无作用力；ig 分子是弹性体。ig EOS及方程中各参数的内涵ig EOS的标准型 pV=nRT(2-1)ig EOS的其它形式=pM/(RT)(2-2b)注意:该式p中的单位kPa,因的单位为kg/m3。ig EOS中各参数的内涵p容器壁面压力?气体内部压力？V容器的体积?气体分子自由活动空间?,思考:,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,6,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程 真实气体微观模型真实气体分子是占体积的质点；真实气体分子本身是不可压缩的刚体；真实气体分子之间有作用力（是吸引力？排斥力？）。真实气体的立方型状态方程)van der Waals（vdW）Eq（1873）,p=RT/(Vb)a/V2、V3(b+RT/p)V2+aV/pab/p=0由临界点时的性质(p/V)T=0、(2p/V2)T=0得:,两参数vdW方程的不足:得出了一个固定的临界压缩因子值Zc=0.375,实际流体的Zc大多在0.20.3之间。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,7,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程 真实气体的立方型状态方程)Redlich-Kwong(RK)Eq（1949）,RK Eq能较成功地用于气相p-V-T数据的计算,但对液相效果较差,也不能预测纯流体的蒸汽压(即汽液平衡计算)。Zc=1/3=0.3333,仍有一定的偏差。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,8,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程 真实气体的立方型状态方程)Soave-Redlich-Kwong(SRK)Eq（1972）,与RK方程相比，SRK方程大大提高了表达纯物质汽液平衡的能力，使之能用于混合物的汽液平衡计算，拓宽了方程的应用领域。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,9,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程 真实气体的立方型状态方程)Peng-Robinson（PR）方程（1976）,PR方程的Zc=0.307,比SRK的0.333有了很大的改进,但较真实流体仍有差别。实践证明,PR方程预测液体摩尔体积的准确度较SRK确有了明显的改善。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,10,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程立方型状态方程的求解状态方程体积根在p-V图上的几何形态 对于立方型状态方程，有物理意义的根一般有三种情况:A)临界点时有三个相等的实根称三重实根即Vc;B)当TTc,p为对应的饱和蒸汽压时,有三个实根，最大的一个为饱和气相摩尔体积,最小的一个为饱和液相摩尔体积,中间的实根无意义;C)其它情况,一个实根,两个虚根。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,11,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程立方型状态方程的求解方法一Newton迭代法,如图解示意,tan=f(V0)/(V0V1)tan=f(V0)V1=V0f(V0)/f(V0),方法二Excel的单变量求解法,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,12,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（一）状态方程法(3)真实气体状态方程多常数型状态方程)Virial方程（1901）“Virial”拉丁文，“力”的意思，Virial Eq由荷兰人Onnes（翁内斯）于1901年提出，20世纪60年代后才被逐步重视。最初的Virial Eq是以经验式提出的，之后由统计力学得到证明。,密度型:,压力型:,Virial系数微观上反映分子间相互作用,第二Virial系数(B或B)反映两分子间相互作用,第三Virial系数(C或C)反映三分子间相互作用。宏观上,纯物质的Virial系数仅是温度的函数。工程上p在1.5MPa左右时,Virial Eq截取二项,p达几MPa时,Virial Eq截取三项。)其它类型，如:Benedict-Webb-Rubin（BWR）方程（1940）,Martin-Hou（MH）方程（1955）等,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,13,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（二）对比态原理法(普遍化法)(1)对比态原理概念 在相同的对比状态参数下，所有物质具有相同的性质。(2)对比态状态方程 pV=ZRT(2-9)(3)两参数对应态原理 Z=f(pr,Tr)或Vr=f(pr,Tr)(2-10)两参数对应态原理成立的条件是必须存在一通用的临界压缩因子Zc。,只有在各种气体的临界压缩因子Zc相等的条件下才能严格成立。实际上物质的Zc在0.20.3之间变化，不是常数。因此，两参数法仅能应用于球形非极性的简单分子和组成、结构、分子大小近似的物质。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,14,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（二）对比态原理法(普遍化法)(4)三参数对应态原理偏心因子的定义与三参数对应态原理)偏心因子的定义 Pitzer发现物质的对比蒸气压的对数值与对比绝对温度的倒数值近似线性关系,)Pitzer三参数对应态原理 Z=f(pr,Tr,)即对所有相同的流体,若其pr、Tr相同,则其压缩因子(Z)必定相等。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,15,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（二）对比态原理法(普遍化法)(4)三参数对应态原理 三参数普遍化法压缩因子法)适用条件 Vr2或由对应的prTr图(图2-2)进行判断，即通常适用于温度较低，而压力相对较高的范围。)处理方法(公式)Z=Z0+Z1Z0=f(pr,Tr)(由附录图2-1a、b或附录表1-5a查得)Z1=f(pr,Tr)(由附录图2-2a、b或附录表1-5b查得)pV=ZRT,返回,2023/8/20,16,单元2 气体的热力学性质计算,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,17,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（二）对比态原理法(普遍化法)(4)三参数对应态原理 三参数第二Virial系数法)适用条件:Vr2或由prTr图进行判断，通常适用于温度较高，而压力相对较低的范围。,pV=ZRT,返回,)处理方法（公式）B0=f(Tr)=0.0830.422/Tr1.6B1=f(Tr)=0.1390.172/Tr4.2Bpc/RTc=B0+B1,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,18,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（三）真实气体混合物的p-V-T关系 造成气体混合物非理想性的两个原因：纯气体的非理想性；各气体之间混合作用的非理想性。混合规则:描述纯物质性质和混合物性质之间联系的函数式。(1)常用的几种混合规则 Qm=yi yj Qij,如对于三组分混合物,则:,Qm=y1y1Q11+y1y2 Q12+y1y3Q13+y2y1Q21+y2y2Q22+y2y3Q23+y3y1Q31+y3y2Q32+y3y3Q33=y12Q11+2y1y2Q12+2y1y3Q13+y22Q22+2y2y3Q23+y32Q33,Kay规则或称直线摩尔平均法 当Qij采用算术平均法,即:Qij=(Qii+Qjj)/2时,得:Qm=yi Qi当Qij采用几何平均法,即:Qij=(QiiQjj)0.5时,得:Qm=(yi Qi0.5)2,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,19,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（三）真实气体混合物的p-V-T关系(2)真实气体混合物p-V-T关系的处理方法 虚拟临界参数法)二参数法 Trm=T/Tcm、prm=p/pcm)三参数法 Trm=T/Tcm、prm=p/pcm、m=yii气体混合物的第二Virial系数 Bm=yi yj Bij,kij二元相互作用参数，一般由实验数据拟合得到，对组分性质相近的混合物或作近似计算时，可视为0。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,20,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,（三）真实气体混合物的p-V-T关系(2)真实气体混合物p-V-T关系的处理方法 RK型状态方程法RK型状态方程主要指vdW、RK、SRK、PR EOSam=yi yj aij(2-29)bm=yibi(2-31),其它状态方程的混合法则 A)Benedict-Webb-Rubin EOS B)Martin-Hou EOS,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,21,补充:Dalton定律,例如：已知p、T求V要试差假设pi=yip由Tri、priZiZm=yiZi 式（3）pi；比较pi与pi是否相等，若不等，返回至起点，直到两者的误差满足精度要求。由式（1）计算V。,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,22,补充 Amagat定律,例如：已知p、T求V不需要试差由Tri=T/Tci、pri=p/pciZiZm=yiZi式（1）求出V,（1）,（2）,（3）,任务1 计算气体的p,V,T数据 一、气体p,V,T数据的计算方法,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,23,单元1 计算气体的p,V,T数据 二、手工计算气体的p-V-T数据,例2-1:用Pitzer的普遍化关系式计算CH4在323.16K时产生的压力,已知CH4的摩尔体积为1.25104m3/mol,压力的实验值为1.875107Pa。分析:pV=ZRT，一个方程两未知数无法求解,另一方程:Z=Z0+Z1解:查得CH4的临界参数为:Tc=190.6K，pc=4.600MPa，=0.008Vr=V/Vc=1.25104/(9.9105)=1.262，应采用Pitzer的普遍化关系式 Tr=T/Tc=323.16/190.6=1.695;pV=ZRTZ=pV/(RT)=prpc V/(RT)=pr4.6001061.25104/(8.314323.16)=0.214pr Z=0.214pr(A)Z=Z0+Z1(B),分别由prZA、prZB作图得一交叉点即其解pr=4.125、Z=0.884p=prpc=4.1254.600=18.975MPa,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,24,单元1 计算气体的p,V,T数据 二、手工计算气体的p-V-T数据,例2-2 质量为500g的氨气贮于容积为0.03m3的钢弹内,钢弹浸于温度为65的恒温浴中。试用普遍化法计算氨气压力,并与文献值p=2.382MPa比较。解:由附录查得氨的临界参数为Tc=405.6K,pc=11.28MPa,Vc=72.6106m3/mol,=0.250氨的摩尔体积:V=0.03/(500/17.02)=1.021103m3/molVr=V/Vc=1.021103/(72.6106)=14.1 Vr2 宜采用普遍化第二Virial系数法Tr=338.15/405.6=0.834B0=f(Tr)=0.0830.422/(0.834)1.6=0.481B1=f(Tr)=0.1390.172/(0.834)4.2=0.230Bpc/RTc=B0+B1=0.481+0.250(0.230)=0.539B=(0.5398.314405.6)/(11.28106)=1.611104m3/mol由式(4-22)得:p=RT/(VB)=8.314338.15/(1.021103+1.611104)=2.378 106Pa相对误差:(2.3782.382)/2.382=0.17%,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,25,例2-3 试求CO2(1)-C3H8(2)体系在311K1.50MPa的条件下的混合物的摩尔体积，两组分的摩尔比为3/7。解：先查各组分临界参数,后算相互作用的交叉性质项,Tc12=(Tc1Tc2)0.5=(304.2369.8)0.5=335.4KZc12=(Zc1+Zc2)/2=(0.274+0.281)/2=0.277512=(1+2)/2=(0.225+0.145)/2=0.185,单元1 计算气体的p,V,T数据 二、手工计算气体的p-V-T数据,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,26,pc12=Zc12RTc12/Vc12=5.470MPaTr1=T/Tc1=311/304.2=1.0224Tr2=T/Tc2=311/369.8=0.8410Tr12=T/Tc12=311/335.4=0.9273B110=0.0830.422/Tr11.6=0.324B220=0.0830.422/Tr21.6=0.474B120=0.0830.422/Tr121.6=0.393B111=0.1390.172/Tr14.2=0.018B221=0.1390.172/Tr24.2=0.217B121=0.1390.172/Tr124.2=0.0972,单元1 计算气体的p,V,T数据 二、手工计算气体的p-V-T数据,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,27,B11=RTc1(B110+1 B111)/pc1=8.314304.20.324+0.225(0.018)/(7.376106)=0.1125103 m3/molB22=RTc2(B220+2 B221)/pc2=8.314369.80.474+0.145(0.217)/(4.246106)=0.3660103 m3/molB12=RTc12(B120+12 B121)/pc12=8.314335.40.393+0.185(0.0972)/(5.47106)=0.2100103 m3/mol B=y12B11+2 y1y2B12+y22B22=0.2772 m3/kmol,V=ZRT/p=0.8398.314311/(1.5106)=1.45103 m3/mol,单元1 计算气体的p,V,T数据二、手工计算气体的p-V-T数据,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,28,(1)单元格驱动方法 例2-4 计算异丁烷在300K、0.3704MPa时饱和蒸汽的摩尔体积。已知实验值为：V=6.031103m3/mol、Tc=408.1K、pc=3.648MPa、=0.176、M=58。,任务1 计算气体的p,V,T数据 三、采用Excel计算气体的p-V-T数据,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,29,*(2)ExcelVBA函数计算法,任务1 计算气体的p,V,T数据三、采用Excel计算气体的p-V-T数据,返回,Public Function RKEqV_pTpcTcESP(p,T,pc,Tc,ESP)As Double Dim V0,R,a,b,A1,A2,A3,A4 As Double R=8.314 V0=R*T/p a=R 2*Tc 2.5/9/(2(1/3)-1)/pc b=(2(1/3)-1)*R*Tc/3/pc A1=1 A2=-R*T/p A3=(a/T 0.5-b*R*T-p*b 2)/p A4=-a*b/p/T 0.5 RKEqV_pTpcTcESP=Newton3(V0,ESP,A1,A2,A3,A4)End Function,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,30,任务1 计算气体的p,V,T数据四、采用ChemCAD计算气体p、V、T数据具体见教材第一步:启动软件,建立新文件并命名;第二步:构建计算流程图;,返回,第三步:选择国际单位制;第四步:选择组分;第五步:选择温度和压力的范围;第六步:选择相平衡模型和焓计算用状态方程;第七步:根据热力学设置选择状态方程;第八步:编辑物料信息;第九步:对物料作一次相平衡计算;第十步:查看物料的实际体积,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,31,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 知识目标：掌握纯气体h、s数据计算方法，了解真实气体混合物的h、s数据计算方法。能力目标：能用Excel、ChemCAD软件计算气体的h、s数据。一、气体h、s的计算方法（一）理想气体的h*、s*计算方法,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,32,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 一、气体h、s的计算方法（二）真实气体h、s计算方法采用剩余性质分步计算真实气体的h、s(1)原理:状态函数只与始终态有关,与具体的变化过程无关,故可任意设计计算途径,M=M1+M*+M2 M任一热力学容量性质，如U、H、S、A、G。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,33,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 一、气体h、s的计算方法（二）真实气体h、s计算方法(2)剩余性质的定义:气体在真实状态下的热力学性质与在同温、同压下当气体处于理想状态下热力学性质之间的差额。,MR=MM*、M1=M1R、M2=M2R(3)任意T、p下的h、s的计算通式,h=hh0*=h*+hR s=ss0*=s*+sR,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,34,（二）真实气体h、s计算方法(4)真实气体的hR、sR的具体处理方法,三参数普遍化法压缩因子法）适用范围:Vr2或由图2-2判断,用pr、Tr查附录图2-32-6,得(hR)0/(RTc)、(hR)1/(RTc)、(sR)0/R、(sR)1/R值,就可求出hR和sR之值。,返回,）处理公式,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,35,（二）真实气体h、s计算方法(4)真实气体的hR、sR的具体处理方法,三参数第二Virial系数法）适用范围:Vr2或由图2-2判断,B0=f(Tr)=0.0830.422/Tr1.6 B1=f(Tr)=0.3190.172/Tr4.2 dB0/dTr=0.675/Tr2.6dB1/dTr=0.722/Tr5.2,返回,）处理公式,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,36,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 二、手工计算气体的h、s数据 通常采用普遍化法,即用三参数压缩因子法或第二Virial系数法,例2-5 试估计1-丁烯蒸汽在473.15K，7MPa下的V、h、u和s。假定1-丁烯饱和液体在273.15K（pS=1.27105Pa）时的h和s值为零。已知：Tc=419.6K、pc=4.02MPa、=0.187、Tn=267K（正常沸点）、cp*/R=1.967+31.630103T9.837106T 2(T,K)。,解：Tr=473.15/419.6=1.13、pr=7/4.02=1.74 由图2-2可得，宜采用普遍化压缩因子法 查附录图2-1（b）与图2-2（b）得：Z0=0.476和Z1=0.135 Z=Z0+Z1=0.476+0.1870.135=0.501 V=ZRT/p=0.5018.314103473.15/7=0.2815 m3/kmol 计算过程的h、s，设计以下计算途径,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,37,二、手工计算气体的h、s数据,例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径,（a）hv、sv的计算因此温度是非正常沸点,通常汽化数据无法直接查得。何谓正常沸点?正常沸点(Tn=267K)下的汽化焓(hn)和汽化熵(sn)如何处理?首选直接查得,其次经验公式计算,或实验测定计算273.15K下的hv,sv数据。,正常沸点下的汽化焓计算采用Riedel公式(此式的误差很少超过5%,一般都在5%之内),hn=22129.4J/mol,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,38,二、手工计算气体的h、s数据,例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径,（a）hv、sv的计算hn=22129.4J/mol 计算273.15K下的hv,sv数据。采用Watson公式(此式在离临界温度10K以外平均误差仅1.8%),hv=0.984522129.4=21786.2J/molsv=hv/T=21786.2/273.15=79.76J/(molK),（b）h1R、s1R的计算采用普遍化法 Tr1=T1/Tc=273.15/419.6=0.6510、pr1=p1/pc=0.127/4.02=0.0316 由图2-2判断得,宜用普遍化第二Virial系数法B0=0.0830.422/Tr11.6=0.0830.422/(273.15)1.6=0.7557dB0/dTr1=0.675/Tr12.6=0.675/(273.15)2.6=2.061,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,39,二、手工计算气体的h、s数据,例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径,（b）h1R、s1R的计算采用普遍化法B1=0.1390.172/Tr14.2=0.9046dB1/dTr1=0.722/Tr15.2=6.730,h1R=0.09758.314419.6=340.1J/mol s1R=0.10498.314=0.8719J/(molK),（c）h*、s*的计算,h*=20564.23J/mol s*=22.138J/(molK),2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,40,二、手工计算气体的h、s数据,返回,例2-5 计算过程的h、s，设计以下计算途径,（d）h2R、s2R的计算由Tr2=1.13、pr2=1.74 判断宜用普遍化Z法,查附录图(2-3B)(2-6B)得:,h2R=8582 J/mols2R=14.38 J/(molK)h=h vh1R+h*+h2R=34108.53 J/mols=svs1R+s*+s2R=88.39 J/(molK)u=hpV=34108.5371060.2815103=32138.03 J/mol,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,41,三、采用Excel计算气体的h、s数据,方法:由真实气体状态方程组合剩余性质概念hR、sR计算公式 ExcelVBA编写自定义函数(1)由RK方程结合剩余性质概念导出hR、sR的公式,(2)由SRK方程结合剩余性质概念导出hR、sR的公式,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,42,三、采用Excel计算气体的h、s数据,返回,方法:由真实气体状态方程组合剩余性质概念hR、sR计算公式 ExcelVBA编写自定义函数例2-6 试利用ExcelVBA自定义函数计算丙烯在125、10MPa下的摩尔体积、剩余焓值和剩余熵值。解：由附录表1-4中查得丙烯的临界参数为：Tc=365.0K、pc=4.620MPa、=0.148将已知条件及临界参数依次输入Excel的各单元格中,输入相应的自定义函数,计算结果如图所示。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,43,四、采用ChemCAD计算气体h、s数据,返回,启动ChemCAD,建立新文件“*.cc6”,画好流程图;点击菜单“格式及单位制工程单位”,选择符合题意的单位;点击菜单“热力学及物化性质”,点击其下拉菜单中的“选择组分”或直接点击工具按钮,选择组分;点击上图提示框中的确定按纽。弹出的K值选择窗口，无需改动，“OK”;输入题目中的已知条件:双击stream 1或 1,弹出“Edit Streams”窗口,在“温度 K”栏框中填入473.15，在“气相分率”栏框中填入1 点击窗口左上角“闪蒸”按纽,求出的是饱和蒸汽的相对焓和饱和压力;,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,44,任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂小练习,1.试用van der Waals方程计算异丁烷在400K、5.704105Pa时饱和蒸汽的摩尔体积。2.计算1kmol乙烷在382K、21.5MPa时的体积。3.计算一个125cm3的刚性容器，在50和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,45,任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习1解答,1.试用van der Waals方程计算异丁烷在300K、3.704106Pa时饱和蒸汽的摩尔体积。解:查得异丁烷的临界参数为:Tc=408.1K,pc=3.648106Pa,=0.176van der Waals Eq中的常数:a=27R2Tc2/(64pc)=27 8.3142 408.12/(643.648106)=1.3313m6Pa/mol2b=RTc/(8pc)=8.314408.1/(83.648106)=1.1626104m3/mol将van der Waals Eq整理成V的立方型V3(b+RT/p)V2+aV/pab/p=0 将已知条件及常数a、b代入上式整理后得:V36.8501103V2+3.5942106V4.17861010=0采用Newton迭代法令:y=V36.8501103V2+3.5942106V4.17861010则:y=3V21.37002102V+3.5942106,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,46,任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习1解答,迭代方程:Vi+1=Vi yi/yii=1时,由ig EOS得:V0=6.7338104m3/mol则:y0=2.10901010,y0=8.1747107V1=V0 y0/y0=6.7338104 2.10901010/(8.1747107)=4.1539104 m3/mol 1=(V1 V0)/V0=(4.15396.7338)/6.7338=3.831101 103同理:,故:V=1.1400104m3/mol(用计算软件演示F备份程序气体的pVT计算new),返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,47,任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习2解答,2.计算1kmol乙烷在382K、21.5MPa时的体积解:查表(如P245):Tc=305.4K,pc=4.884MPa,=0.098,采用普遍化压缩因子法,查相关图得:,Z0=0.67,Z1=0.06Z=Z0+Z1=0.67+0.0980.06=0.676,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,48,任务1 计算气体的p,V,T数据 课堂练习3解答,3.计算一个125cm3的刚性容器，在50和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？解：查附录得Tc=190.58K,pc=4.604MPa,=0.011,由Tr,pr判断宜用普遍化压缩因子法,查附录得:,Z0=0.8736,Z1=0.24Z=Z0+Z1=0.8736+0.0110.24=0.8762,m=nM=125/125.616=15.92g,返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,49,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习1.氨由此500K、1.2MPa经一系列过程后变化至500K、18MPa，试按下述两种情况计算过程的焓变和熵变？（1）设氨是理想气体；（2）氨气是真实气体，且服从pV=RTap/T+bp的状态方程，式中a、b为常数，a=386LK/kmol，b=15.3 L/kmol。2.写出处在p1、T1状态下的某真实气体变化到p2、T2状态时的H、S的计算式。(要求画出计算途径)若该气体遵守p(V-b)=RT的状态方程，b为常数且等于3.86610-5m3/mol,其对应的理想状态平均恒压摩尔热容为30 kJ/(kmolK),求该气体从1MPa、200变化到9MPa、900时的H和S。,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,50,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习1解答1.氨由此500K、1.2MPa经一系列过程后变化至500K、18MPa，试按下述两种情况计算过程的焓变和熵变？（1）设氨是理想气体；（2）氨气是真实气体，且服从pV=RTap/T+bp的状态方程，式中a、b为常数，a=386LK/kmol，b=15.3 L/kmol。解：（1）设氨是理想气体H*=f(T)、T2=T1H*=0,（2）氨气是真实气体,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,51,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习1解答由状态方程pV=RTap/T+bp得：V=RT/pa/T+b(V/T)p=R/p+a/T2,=(15.31062386106/500)(181.2)106=231.10 J/mol,=22.541 J/(molK),返回,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,52,2.写出处在p1、T1状态下的某真实气体变化到p2、T2状态时的H、S的计算式。(要求画出计算途径)若该气体遵守p(V-b)=RT的状态方程，b为常数且等于3.86610-5m3/mol,其对应的理想状态平均恒压摩尔热容为30 kJ/(kmolK),求该气体从1MPa、200变化到9MPa、900时的H和S。解：（1）以1mol气体为计算基准,设计计算途径如下:,H=H1R+H*+H2RS=S1R+S*+S2R,2023/8/20,单元2 气体的热力学性质计算,53,任务2 计算气体的焓h、熵s数据 课堂小练习2解答（2）H、S具体计算p(Vb)=RTV=RT/p+b(V/T)p=R/p、T(V/T)pV=b、(V/T)pR/p=0H1R=bp1、H2R=bp2、S1R=0、S2R=0H=cp(T2T1)+b(p2p1)=30(900200)+3.866105(91)106=2.131104J/molS=S*=cpln(T2/T1)R ln(p2/p1)=30ln(1173.15/473.15)8.314ln(9/1)=8.973 J/(molK),返回,