《平行线分线段成比例》教学课件.ppt

图形的相似,第2节 平行线分线段成比例,第四章,（1）什么是成比例线段？,（2）比例的基本性质,四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,不通过测量，怎眼快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？,思考：,活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。,计算,你有什么发现？,（1）,（2）直线abc,将向下平移到如下图的位置，直线,与直线的交点分别为A2,B2。你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,活动一,如果去掉小方格呢？,探究活动,（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,abc(ADBECF),符号语言：,活动一,平行线分线段成比例定理：,a,b,c,=,探究活动,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,abc(ADBECF),符号语言：,议一议,平行线分线段成比例定理：,a,b,c,=,如何理解“对应线段”?,探究活动,直线abc，将直线DF向左平移，使D点与A点重合，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,D,E,F,a,b,c,直线abc，将直线DF向左平移，使D点与A点重合，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,E,F,a,b,c,直线abc，将直线DF向左平移，使D点与A点重合，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,E,F,a,b,c,推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,直线abc，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,E,F,a,b,c,D,直线abc，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,E,F,a,b,c,D,直线abc，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,E,F,a,b,c,D,直线abc，将直线DF向左平移，图中有哪些成比例线段？,探究活动,活动二,A,B,C,E,F,a,b,c,D,熟悉该定理及推论的几种基本图形,直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？,思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？,探究活动,活动三,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC,(1)如果AE=7,EB=5，FC=4，求AF长.(2)如果AB=10,AE=6，AF=5，求FC长.,例题解析,1、如图，已知l1/l2/l3,(1)在图1中AB=5,BC=7，EF=4，求DE长.(2)在图2中DE=6,EF=7，AB=5，求AC长.,2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC,(1)如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,求EC长.(2)如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，求EC长.,如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEAC,=,=求,巩固提高,1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边(延长线)相交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,