【教学课件】第一章流体力学基础.ppt

通风除尘与物料输送,高等职业教育粮油工程技术专业课程,主讲教师：陈 革,沈阳师范大学职业技术学院,第一章 流体力学基础,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等。,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。,由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的基础。,本章中心内容是叙述工程流体力学基本知识，主要是空气的物理性质及运动规律。,一、流体及其空气的物理性质,流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，它们之间没有间隙，成为连续体。,、流体,通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。,流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。,我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。,连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的,、流体,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号表示。在均质流体内引用平均密度的概念，用符号表示：,密度,对于非均质流体，则必需用点密度来描述。指当V0值的极限，即：,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,压强和温度对不可压缩流体密度的影响很小 可以把流体密度看成是常数。,密度,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,重度,流体单位体积内所具有的流体重量，即：,密度与重度存在如下关系：,=g 式中：g重力加速度，通常取9.81米/秒2,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,粘滞性,流体在流动过程中，流体内部有相互约束的性质流体的粘滞性,试验证明流体粘滞性的存在：,实验证明：内摩擦力T的大小与流体种类有关；与流体的接触面积有关；与垂直于板的速度梯度成正比，,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,粘滞性,式中：流体动力粘性系数千克秒/米2；A流体的接触面积米2；,流体在法线方向 的速度梯度。,牛顿内摩擦定律：,通常把单位面积上所具有的摩擦力称为摩擦应力或切应力：,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,粘滞性,通常粘性系数与压力的关系不大。,液体的粘性系数随温度的增加而下降；气体的粘性系数随温度而增加。,粘性系数与温度的关系：,必须指出：在分析流体运动诸现象时运动粘性系数是非常重要的参数。但是当比较各种不同流体的内摩擦力时，运动粘性系数却不能作为一项物理特征。,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,温度,温度是标志流体冷热程度的参数。,温度越高，分子热运动越强盛，分子热运动的平均速度则越大动能也就越大。,衡量温度高低的标准尺子，称为温度标尺，简称温标。,目前国际上通用的温标主要有两种。,摄氏温标（t）,绝对温标（T）,T=273+t K,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,压强,压强的大小可用垂直作用于管管壁单位面积上的压力来表示，即：,式中：P压强牛顿；F垂直作用于管壁的合力牛顿；A管壁的总面积米。,P=F/A,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,压强,1帕=1/9.81千克/米2,压强的单位通常有三种表示方法。,第一种，用单位面积的压力表示。,第二种，用液柱高度表示。,用水银柱（汞柱）高度表示：h=P/=10000/13600=0.736米水银柱=736毫米水柱 用水柱高度表示：h=P/=10000/1000=1000毫米水柱,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,压强,第三种，用大气压表示。1个物理大气压=10336千克/米2。1个工程大气压=10000千克/米2。标准空气的密度=1.2千克/米3,三种方法换算关系为：1物理大气压=10336千克/米2=10336毫米水柱=760毫米汞柱 1工程大气压=10000千克/米2=10000毫米水柱=736 毫米汞柱,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,压强,工程上，压强可按以下三种方法计算：,绝对压强当计算压强以完全真空（P=0）为基准算起，称绝对压强，其值为正。,相对压强当计算压强以当地大气压（Pa）为基准算起时，称相对压强或表压。,真空度当绝对压强低于大气压强时，其大于大气压的数值称为真空度。以液柱高度表示为：,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,压强,A点的压强高于当地大气压 B点的压强低于当地大气压,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,比容,单位重量的流体占有的容积，与重度的关系为：,=1,气体的比容随温度和压力变化。,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,、理想气体状态方程,理想气体指一种假想的气体，它的质点是不占有容积的质点；分子之间没有内聚力。,理想气体状态方程。即：,P=RT 或：P/p=RT,式中：P绝对压力（牛顿/米2）；比容（米2/牛顿）；T热力温度（K开尔文）；R气体常数（牛米/千克开），对于空气R=287牛米/千克开。,一、流体及其空气的物理性质,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,二、与空气流动的有关概念,充满运动流体的空间称为流场。,表示流体运动特征的一切物理统称为运动参数，如速度v、加速度a、密度p、压力P和粘性力F等。,流体运动规律：在流场中流体的运动参数随时间及空间位置的分布和连续变化的规律。,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,、稳定流与非稳定流,如果流场中各点上流体的运动参数不随时间而变化，这种流动就称为稳定流。,如果运动参数不随时间而变化，这种流动就称为非稳定流。,稳定流：,非稳定流：,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,、稳定流与非稳定流,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,迹线与流线,迹线：流场中流体质点在一段时间内运动的轨迹称为迹线。,流线：流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与该点的切线方向重合。,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,流管与流束,流管 流场中画一条封闭的曲线。经过曲线的每一点作流线由这些流线所围成的管子。非稳定流时流管形状随时间变化；稳定流时流管不随时间而变化。,流束 充满在流管中的运动流体（即流管内流线的总体）称为流束。断面无限小的流束称为微小流束。,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,流管与流束,总流 无数微小流束的总和称为总流，如水管及风管中水流和气流的总体。,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,有效断面、流量与平均流速,有效断面,微小流束或总流各流线相垂直的横断面，用d A或A表示.。,在实际运用上对于流 线呈平行直线的情况下，有效断面可以定义为：与流体运动方向垂直的横断面。,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,有效断面、流量与平均流速,流量,单位时间内流体流经有效断面的流体量称为流量。,流量通常用流体的体积、质量或重量来表示：G=Q牛顿/秒M=/gQ=Q千克/秒Q=G/=M/米3/秒,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,有效断面、流量与平均流速,流量,微小流束：d Q=vd A 总流：,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,有效断面、流量与平均流速,平均流速V,工程上所指的管道中的平均流速，就是这个断面上的平均流速V。平均流速就是指流量与有效断面面积的比值。,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,在研究流体流动时，同样认为流体是连续地充满它所占据的空间，这就是流体运动的连续性条件。,根据质量守恒定律：,对于空间固定的封闭曲面，非稳定流时流入的流体质量与流出的流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。,对于空间固定的封闭曲面，稳定流时流入的流体质量必然等于流出的流体的质量。,数学形式表达连续性方程。,二、与空气流动的有关概念,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,三、连续性方程,一元微小流束稳定流的连续性方程dM=1v1dA1dt-2v2dA2dt,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,一元微小流束稳定流的连续性方程 dM=1v1dA1dt-2v2dA2dt,1v1dA1=2v2dA2,三、连续性方程,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,、一元总流稳定连续性方程积分，就可得到可压缩流体总流的连续性方程，即：,说明了可压缩流体稳定流时，沿流程的质量流量保持不变。,三、连续性方程,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,、一元总流稳定连续性方程,对不可压缩流体，为常数，则公式可简化为：Q1=Q2 V1A1=V2A2 V1/V2=A2/A1,一元总流在稳定流时，沿流程体积流量为一常值，各有效断面平均流速与有效断面面积成反比。,三、连续性方程,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,现象表明：截面大的地方流速小，压力大，截面小的地方流速大，压力小。,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,理想流体流动时没有流动阻力，因而也没有能量损耗；,流体流动时能量的增量就等于外力所做的功W，即：,E=W。所以：P1V-P2V=（1/2mv22+mgz2）-（1/2mv12+mgz1）即 P1V+1/2mv12+mgz1=P2V+1/2mv22+mgz2,对于任意一个截面均有：PV+1/2mv2+mgz=常数式中：PV是体积为V的流体所具有的静压能。,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,上式方程式表明：理想流体在稳态流动过程中，其动能、位能、静压力之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。,由于空气的值都很小，位能项与其它二项相比则可忽略不计。因此，对于空气的能量方程可写成：,PV+1/2mv2=常数方程两边同时除以V，则得：P+1/2v2=常数,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,若以符号H全、H静、H动表示，则有：,H全=H静+H动=常数,当空气在没有支管的管道中流动时，对于任意两个截面，以相对压力表示的伯努利方程可写成：H静1+H动1=H静2+H动2,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,应用以上伯努利方程时，必须满足以下条件：,不可压缩理想流体在管道内作稳态流动；流动系统中，在所讨论的二个截面间没有能量加入或输出；在列方程的两截面间沿程流量不变，即没有支管；截面上速度均匀，流体处于均匀流段。在速度发生急变的截面 上，不能应用该方程。,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,实际上空气是有粘性的，流动时将由于流体的内摩擦作用而产生能量损失，若空气的能量损耗用H损1-2表示，根据能量守恒定律，则应有：H静1+H动1=H静2+H动2+H损1-2 或：H全1=H全2+H损1-2 这种能量损失表现为压力的变化，也叫压力损失。,由公式可得，风管内任意两截面间的压力损失等于该两截面处的全压力之差，即：H损1-2=H全1H全2,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,当有外功加入系统时，例如在包括通风机在内的通风管道的两截面间列能量守恒方程，此时，应将输入的单位能量项H风机加在方程的左方：,H静1+H动1+H风机=H静2+H动2+H损1-2式中：H风机通风机供给的能量；H损1-2两截面间的能量损失。,四、空气流动的能量方程（伯努利方程）,第一节空气的基本特性及流动的基本概念,第一章 空气在管道中流动的基本规律,第二节空气在管道中流动时的基本方程,第二节空气在管道中流动时的基本方程,能量损失一般有两种表示方法：,流体阻力是造成能量损失的原因。产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体的阻滞作用和扰动作用。,通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用液柱高度来量度；,用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失（或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。,它们之间的关系为：H损=h1,一、能量损失的两种形式：,能量损失分为两类：沿程损失和局部损失。沿程阻力和沿程损失,在边壁沿程不变的管段上，流速基本上是沿程不变的，流动阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程损失，用h f（或H f）表示。,第二节空气在管道中流动时的基本方程,局部阻力和局部损失 在边界急剧变化的区域，由于出现了漩涡区和速度分布的变化，流动阻力大大增加，形成比较集中的能量损失。这种阻力称为局部阻力，相应的能量损失称为局部损失，用hj（或Hj）表示。,能量损失的计算公式工程上常用的能量损失计算公式为：1沿程水头损失：,整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和，即：hL=hf+hj,一、能量损失的两种形式：,第二节空气在管道中流动时的基本方程,2局部水头损失：,写成压力损失的形式，则为：,式中：L管长 米；d管径 米；V断面平均流速米/秒；沿程阻力系数（无因次参数）；局部阻力系数（无因次参数）。,一、能量损失的两种形式：,第二节空气在管道中流动时的基本方程,二、层流、紊流和雷诺实验,实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流动状态的沿程损失规律大不相同。雷诺实验,第二节空气在管道中流动时的基本方程,液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状态，称为层流运动。,管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动,二、层流、紊流和雷诺实验,第二节空气在管道中流动时的基本方程,雷诺和其它学者的大量实验数据证实，若这四个物理量写成无因次数：,则流动是紊流；,则流动是层流。,二、层流、紊流和雷诺实验,第二节空气在管道中流动时的基本方程,研究非圆形断面或在流体中运动的物体时，式中的d应以其相应的特征尺寸代替。能够综合反映断面水力特性的量是水力半径R；它被定义为,其中A为有效断面面积（米2）。X称为湿周（米），指在有效断面A上，流体与固体边界的接触长度，下图为几种湿周的例子。,二、层流、紊流和雷诺实验,第二节空气在管道中流动时的基本方程,对于圆形管道，其水力半径R为：R=1/4d2/d=d/4 或写成：d=4R 以d当表示，即d=4R=d当。,在通风工程中，除圆断面管道外，常见的还有矩形断面管道，其相应的d当为：d当=4R=4ab/2（a+b）=2ab/（a+b）,二、层流、紊流和雷诺实验,第二节空气在管道中流动时的基本方程,流态分析,层流和紊流的根本区别在于层流各流层间互不掺混，只存在粘性引起的摩擦阻力；紊流则有大小不等的涡流动荡于各流层之间，除了粘性阻力，还存在着由于质点掺混、互相碰撞所造成的惯性阻力。因此，紊流阻力比层流阻力大得多。,雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流转化。,二、层流、紊流和雷诺实验,第二节空气在管道中流动时的基本方程,三、单位摩阻R及沿程阻力的计算,每米长管道所具有的沿程摩擦阻力损失称为单位摩阻，以R表示。,圆管的沿程摩擦阻力：对于每米长的圆管，其单位摩阻为：R=/dH动 代入公式得：Hm=RL 圆管的单位摩阻R的数值可从附录中查找。,第二节空气在管道中流动时的基本方程,矩形直长管道的沿程摩擦阻力：求矩形管道中的摩擦阻力时，最方便的方法是利用当量直径来计算。,在计算中，不必自行计算摩擦阻力系数，根据流速v和流速当量直径d当可直接求出单位摩阻R，上述数字均可通过查表取得。,三、单位摩阻R及沿程阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,四、局部阻力的计算,局部阻力的分类,1流向改变,流速改变方向,第二节空气在管道中流动时的基本方程,、局部阻力的计算1突然扩大圆管的局部阻力计算：,（1）流体断面1-1上的总压力。P1=p1F1 P2=p2F2（2）流体漩涡区上的作用力。P0=p1（F2-F1）（3）流体段本身的重量。G=F2L,外力在水平方向的合力为：P=P1-P2+P0=p1F1-p2F2+p1（F2-F1）=（p1-p2）F2,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,、局部阻力的计算1突然扩大圆管的局部阻力计算：,又根据伯努利方程式（若流体为空气时）：,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,、局部阻力的计算1突然扩大圆管的局部阻力计算：,令：,称为局部阻力系数，则有：,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,2局部阻力损失的计算公式（普遍式）从定性上分析，由于引起局部阻力损失的原因是一致的，即流速的变化均伴随涡流的产生。因此可以用同一形式来表达，只是局部阻力系数不同而已，因此，确定任何局部阻力损失的普遍公式，可以写成：,式中的局部阻力系数，取决于局部阻力构件的几何形状，通过实验来确定。局部阻力损失是集中产生的，常常可以通过改变管道的几何形状使之减弱或加强。减小局部阻力的途径是避免产生涡流区和质点的撞击。,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,常用管件及其局部阻力 1弯头,（1）弯头的规格,1）D弯头的直径毫米2）弯头的转向角度3）R弯头的曲率半径，通常以管径D的倍数来表示。,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,常用管件及其局部阻力 1弯头,在除尘风网中，弯头的曲率半径R可在（1-2）D的范围内选择。在气力输送装置中，弯头的曲率半径R在（6-10）D为宜。弯头的节数不宜过多，一般每节不大于（15-180），但D或R较大时，节数需适当增多。,（2）弯头局部阻力的计算,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,常用管件及其局部阻力,2三通,三通是汇合和分开气流的一种管件。,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,常用管件及其局部阻力,2三通,（1）三通的规格,三通的直管直径D直、支管直径D支、总管直径D总以及支管和直管的中心夹角。,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,对空气而言，汇合气流的三通称吸气三通，分开气流的三通称压气三通。,根据管网的需要，常用中心夹角为300-450的三通。,三通的阻力取决于两股气流合并的角度及直流与支流的直径比（D直/D支）、支流与直流的速度比（V支/V直）。,常用管件及其局部阻力,2三通,（2）三通的直管和支管的局部阻力计算：H直=直H动直 H支=支H动支 式中：直、支直管和弯管的阻力系数,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,常用管件及其局部阻力,3进口收缩管等异形管件的局部阻力,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,4汇集管,在工程上，常遇到多点进风且吸风量相同、进风口距离相等的较长圆锥形汇集管的阻力计算，可近似按照下列公式计算：,H=2R大L 千克/米2式中：,R大按汇集管大头直径和流量计算的单位摩阻；L圆锥形管的长度。,四、局部阻力的计算,第二节空气在管道中流动时的基本方程,第一章 空气在管道中流动的基本规律,第三节 流动阻力和能量损失,第三节 流动阻力和能量损失,为了检查通风或气力输送管路中的运转操作状态，校核系统中各个部分的阻力以及进行必要的调整，常需测定管路中的气流压力、速度以及流量。因此，了解和正确地使用各种常用测量仪器是十分重要的。,U形管液柱压力计,U形管液柱压力计又称U形压力计，U形管二侧指示液所在的刻度，相加后即可得到二侧液柱的高度差。,一、常用测量仪器及其使用,使用时，U形玻璃管应垂直放置，两管中指示液体置于刻度零点。若需测量管道中某点的表压时，只需将U形管的一端用软管与测压点处的测压管相接，另一端由于与大气相通，所以读取的两侧液柱差h即为管道内相对于大气压力的表压值。如指示液为水，测得的高度以毫米计，则所示压力单位即为常用的毫米水柱。,若和毕托管配合使用，将U形管的一端与毕托管的任一测压口相连，另一端与大气相通则可分别测得静压和全压值，并可据此算得气流速度。,第三节 流动阻力和能量损失,一、常用测量仪器及其使用,单管压力计,单管压力计又称杯柱压力计，结构如图所示。由于压力计的另一端敞开于大气中，所以测得的压力为相对于大气压的表压值。单管压力计的特点是只需要读取玻璃管中的高度，因而使用方便。,第三节 流动阻力和能量损失,一、常用测量仪器及其使用,斜管压力计 斜管压力计又称倾斜微压计。是一种用以测量较小压差，精度较高的测压仪器。其柱形玻璃管的角度可以调节。测量正压时，测压点与杯形容器顶端连接；测量负压时，测压点则与斜管相连。另一端通大气。倾斜玻璃管内的液面可由玻璃管旁的标尺读出。,压力与液柱长度l之间的关系为：P=gh=glsin=lk 式中：指示液的高度；k压力计常数。,第三节 流动阻力和能量损失,一、常用测量仪器及其使用,毕托管 毕托管是一种感受和传导气流压力的仪器。常用毕托管的结构如图所示。,使用时：将尾部的两根细管通过软管接在U形压力计或微形压力计的接口上，即可测得动压值勤；压力计仅与B管道相接则可测得全压力。,第三节 流动阻力和能量损失,一、常用测量仪器及其使用,毕托管,毕托管的外形有很多种，如有锥形头、圆形头、椭圆杆、圆形杆等，它们的静压孔开设位置各不相同，但原理相同。,需要注意的是，毕托管应放置在气流流动达到稳定的地区，即远离弯头、三通、阀门等管件的直长风管部分，以避免涡流对测量精度所带来的影响。,第三节 流动阻力和能量损失,一、常用测量仪器及其使用,选择合适的测试截面 测点应离开设备足够距离，且在直长管道部分。通常，离上游管件的距离应大于4-5倍的管道直径，离下游管件的距离应大于2倍管径。若风管的直长部分较短，测点则应偏近气流下游方向的管件。,二、测试方法,第三节 流动阻力和能量损失,合理确定截面上的测点,对于圆形截面管道，如图所示，可将其划分成几个等面积的同心圆环，测点则定于等到分圆环截面的中心线与管直径的交点处，令各点划线相对圆心的距离为rI，管道半径为R，圆截面积为A，则有：,二、测试方法,第三节 流动阻力和能量损失,由图可知：,合理确定截面上的测点,对于气流速度呈轴对称分布的直长风管，第个圆环上的测点只需按轴对称分布选取二点，如管件后直长圆管段较短，截面上气流速度分布不再有轴对称性，或对于大直径管道，每个圆环上的测点数可分布在互相垂直的二条直径上，如图中点1、2、3、4。,二、测试方法,第三节 流动阻力和能量损失,准确读取压力计的读数 工程实践证明，用U形压力计测量压力时，即使在稳态操作下一步，由于气流的瞬息波动，U形管中的液柱高度通常会随之作小幅度的上下跳动，致使读数困难。,采用组合液测压计则可测得同一瞬间的三个压力值，有效地解决了上述困难。,二、测试方法,第三节 流动阻力和能量损失,、数据处理 根据上述方法得到的几个测点数值后，则可按下列公式求得平均数：,在测定动压时，有时会碰到某些测点的读数出现零值或负值的情况，这是由于气流很不稳定而出现旋涡所产生的。在上式计算平均动压时，应将负值当作零计算，测点数n仍包括该测点在内。,二、测试方法,第三节 流动阻力和能量损失,